авторефераты диссертаций www.z-pdf.ru
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 

На правах рукописи

Медведев Алексей Елизарович

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ РЕАГИРУЮЩИХ

И МНОГОФАЗНЫХ СРЕД ПРИБЛИЖЕННО-

АНАЛИТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

А В Т О Р Е Ф Е Р А Т

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Новосибирск 2015

Работа выполнена в Федеральное государственное бюджетное учреждение

науки Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиа-

новича Сибирского отделения Российской академии наук

Научный консультант: Фомин Василий Михайлович, академик РАН,

д.ф.-м.н., профессор, научный руководитель

института, заведующий лабораторией,

ФГБУН Институт теоретической и прикладной

механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Официальные оппоненты:

Чупахин Александр Павлович, д.ф.-м.н., профессор, заведующий

лабораторией, ФГБУН Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева

СО РАН

Циркунов Юрий Михайлович, д.ф.-м.н., профессор кафедры

Плазмогазодинамики и теплотехники ФГБОУ ВПО "Балтийский

государственный технический университет "ВОЕНМЕХ" им. Д.Ф.

Устинова

Чекмарев Сергей Федорович, д.ф.-м.н., профессор, гл. н. с., ФГБУН

Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН

Ведущая организация: ФГБУН Институт прикладной математики

им. М.В. Келдыша Российской академии наук

Защита состоится 12 феЪрал\ года в _______ часов назаседании

диссертационного совета Д 003.035.02

по защите диссертаций на

соискание ученой степени доктора наук при Институте теоретической и

прикладной

механики

им.

С.А. Христиановича

СО РАН,

630090,

Новосибирск, ул. Институтская 4/1.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью

учреждения,

просьба

направлять

на

имя

ученого

секретаря

диссертационного совета Д 003.035.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоре­

тической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН и на

сайте Совета

Автореферат разослан «______ »_____________ 2015 г.

И.О. ученого секретаря диссертационного совета

д.ф.-м.н.

~

С.А.Гапонов

л о

й

20

ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛ

Актуальность работы. Ñîâðåìåííûå ÷èñëåííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ ìå-

õàíèêè ñïëîøíîé ñðåäû ïîçâîëÿþò ðåøàòü áîëüøèíñòâî ïðàêòè÷åñêèõ ïðî-

áëåì. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ãîòîâûõ êîììåð÷åñêèõ èëè ñâîáîäíî ðàñïðîñòðàíÿ-

åìûõ ïàêåòîâ ïðîãðàìì êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (CFD) ÷àñòî âñòàåò

âîïðîñ âûáîðà ìîäåëè ðåøåíèÿ çàäà÷è (âûáîð ìîäåëè òóðáóëåíòíîñòè, ìî-

äåëè âÿçêîñòè, ìíîãîôàçíîñòè è ò.ä.). Òî÷íûå (àíàëèòè÷åñêèå) èëè ïðèáëè-

æåííî-àíàëèòè÷åñêèå ìîäåëè ðåøåíèÿ ïîçâîëÿþò îöåíèòü àäåêâàòíîñòü ïðè-

ìåíÿåìîé ìîäåëè ðåøåíèÿ è/èëè îöåíèòü òî÷íîñòü ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ â

øèðîêîì äèàïàçîíå ïàðàìåòðîâ. Èçâåñòíî, ÷òî ïàêåòû ïðîãðàìì êîìïüþòåð-

íîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (CFD) òðåáóþò èçáûòî÷íîãî êîëè÷åñòâà âõîäíûõ è ãðà-

íè÷íûõ ïàðàìåòðîâ. Ýòî çàòðóäíÿåò âûáîð ïàðàìåòðîâ, äåéñòâèòåëüíî âëèÿ-

þùèõ íà õàðàêòåðèñòèêè èññëåäóåìîãî ïðîöåññà. Íàïðèìåð, äëÿ ðàññìîòðåí-

íîãî â 4-é ãëàâå äèôôåðåíöèàëüíîãî ïåðåíîñà ìàññ [1], ôàêòîðàìè, îïðåäåëÿ-

þùèìè ïðîöåññ òå÷åíèÿ, ÿâëÿþòñÿ ñêîðîñòü âðàùåíèÿ è ñòåïåíü “ñæàòèÿ” ýë-

ëèïòè÷åñêîãî øàáëîíà, à íå âÿçêîñòü æèäêîñòè èëè äàæå ìîäåëü ñïëîøíîé

ñðåäû (õàðàêòåð òå÷åíèÿ îäèíàêîâ äëÿ ïåñêà è äëÿ âÿçêîé æèäêîñòè). Ïðèáëè-

æåííî-àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ ïîçâîëÿþò óâèäåòü êàðòèíó òå÷åíèÿ äî ÷èñ-

ëåííîãî ðåøåíèÿ è âûáðàòü îñíîâíûå îïðåäåëÿþùèå íà÷àëüíûå è ãðàíè÷íûå

ïàðàìåòðû òå÷åíèÿ. Ïðèëîæåíèå ìîäåëè ìåõàíèêè ìíîãîôàçíûõ ñðåä ê ãåìî-

äèíàìèêå äàåò ïðîñòîå àíàëèòè÷åñêîå îïèñàíèå äâèæåíèÿ êðîâè â êàïèëëÿ-

ðàõ, êîòîðîå íàéäåò ïðèìåíåíèå â áèîìåõàíèêå.

Цели и задачи работы. Öåëüþ èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ:

ïîëó÷åíèå ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé ðÿäà çàäà÷ ìåõàíèêè ðåà-

ãèðóþùèõ, ìíîãîôàçíûõ ñðåä ñ ïðèëîæåíèåì ê ãåìîäèíàìèêå;

ñîçäàíèå ìîäåëåé ïðîöåññîâ äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ;

èçó÷åíèå ñëîæíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ óäàðíûõ âîëí â íåðåàãèðóþùåì è ðåà-

ãèðóþùåì ãàçàõ;

íàõîæäåíèå ðåøåíèé, îïèñûâàþùèõ äâèæåíèå æèäêîñòè ïðè ñëîæíîì äèô-

ôåðåíöèàëüíîì íàãðóæåíèè;

ñîçäàíèå ìîäåëè òå÷åíèÿ êðîâè â êàïèëëÿðàõ.

Äëÿ äîñòèæåíèÿ ýòîé öåëè áûëè ïîñòàâëåíû è ðåøåíû ñëåäóþùèå çàäà÷è.

- Ðàçðàáîòàíà ìîäåëü äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ ñ ìèê-

ðîñôåðàìè â çàðÿäàõ êîíå÷íîãî äèàìåòðà.

- Ðàññìîòðåíû íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ñàìîïîääåðæèâàþ-

ùåéñÿ äâóõôðîíòîâîé äåòîíàöèè â ðåëàêñèðóþùåì ãàçå ñ äâóìÿ ðåàêöèÿìè

òåïëîâûäåëåíèÿ.

- Ïîëó÷åíû êðèòåðèè ïåðåõîäà ðåãóëÿðíîå – ìàõîâñêîå è ìàõîâñêîå – ðåãó-

3

ëÿðíîå îòðàæåíèå äëÿ ïëîñêèõ óäàðíûõ âîëí â ðåàãèðóþùåì ãàçå ñ êîíå÷-

íîé äëèíîé çîíû ðåàêöèè.

- Ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå, îïèñûâàþùåå ìàõîâñêîå

îòðàæåíèå ïëîñêèõ óäàðíûõ âîëí – íàéäåíà çàâèñèìîñòü äëÿ âûñîòû

“íîæêè” Ìàõà.

- Ïðåäëîæåíà ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ â

ïëîñêîì l-îáðàçíîì ïñåâäîñêà÷êå.

- Ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå, îïèñûâàþùåå òå÷åíèå â òðóáêå ïðè ýë-

ëèïòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ñòåíêè ñîñóäà (çàäà÷à î äèôôåðåíöèàëüíîì

ïåðåíîñå ìàññ).

- Ïðåäëîæåíà ýìïèðè÷åñêàÿ äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â ìåëêèõ ñî-

ñóäàõ (ìåíüøå 1000 ìèêðîí).

Научная новизна

1. Âïåðâûå ðàçðàáîòàíà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü íåèäåàëüíîé äå-

òîíàöèè ýìóëüñèîííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ ñ ìèêðîñôåðàìè. Ïðåäëîæåí ìå-

õàíèçì äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûé âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ ñ ìèêðîñôåðàìè â çà-

ðÿäàõ êîíå÷íîãî äèàìåòðà. Ïîëó÷åíà ïàðàìåòðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè

äåòîíàöèè îò õàðàêòåðèñòèê çàðÿäà. Ïîêàçàíî, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ïëîòíîñòè

çàðÿäà (óìåíüøåíèåì îáúåìíîé äîëè ìèêðîñôåð) óâåëè÷èâàåòñÿ øèðèíà çîíû

ðåàêöèè è óìåíüøàåòñÿ ñêîðîñòü äåòîíàöèè. Ïîêàçàíî, ÷òî â òî÷êå ×åïìåíà–

Æóãå íå ïðîèñõîäèò ïîëíîãî âûãîðàíèÿ ýìóëüñèè. Äàíû êîíå÷íûå ôîðìóëû

äëÿ ðàñ÷åòà âðåìåíè ðåàêöèè è ñêîðîñòè äåòîíàöèè.

2. Ïîëó÷åíû íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ñàìîïîääåðæèâàþ-

ùåéñÿ äâóõôðîíòîâîé äåòîíàöèè: 1) – â ñðåäå äîëæíî áûòü êàê ìèíèìóì äâå

ðåàêöèè òåïëîâûäåëåíèÿ è îäíà ðåàêöèÿ ðåëàêñàöèè (òåïëîïîãëîùåíèÿ); 2) –

âðåìÿ ðåëàêñàöèè äîëæíî áûòü áîëüøå ìèíèìàëüíîãî è ìåíüøå ìàêñèìàëü-

íîãî èç âðåìåí òåïëîâûäåëåíèÿ.

3. Ïîñòðîåíî ðåøåíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ ðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ êîñîé

óäàðíîé âîëíû â ðåàãèðóþùåì ãàçå ñ ó÷åòîì êîíå÷íîé äëèíû çîíû ðåàêöèè,

à òàêæå óäàðíûå ïîëÿðû äëÿ ñêà÷êîâ óïëîòíåíèÿ ñ ðåàêöèÿìè. Âïåðâûå ïîëó-

÷åíû êðèòè÷åñêèå óãëû ïåðåõîäà îò ðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ ê ìàõîâñêîìó è

îò ìàõîâñêîãî îòðàæåíèÿ ê ðåãóëÿðíîìó äëÿ ðåàãèðóþùåãî ãàçà ñ êîíå÷íîé

äëèíîé çîíû ðåàêöèè. Ïîêàçàíî, ÷òî ó÷åò êîíå÷íîñòè çîíû õèìè÷åñêîé ðåàê-

öèè äàåò çíà÷èòåëüíîå ñîêðàùåíèå îáëàñòè äâîéíîãî ðåøåíèÿ.

4. Ïðåäëîæåíà ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü äëÿ ðàñ÷åòà ïàðàìåò-

ðîâ ñòàöèîíàðíîãî òå÷åíèÿ ãàçà ñ íåðåãóëÿðíûì (ìàõîâñêèì) îòðàæåíèåì ïà-

äàþùåé óäàðíîé âîëíû âíóòðè ïëîñêîãî ñóæàþùåãîñÿ êàíàëà, îáðàçîâàííîãî

äâóìÿ ñèììåòðè÷íî ðàñïîëîæåííûìè êëèíüÿìè. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ, ïî-

ëó÷åííûõ íà îñíîâå ìîäåëè, ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïîêàçûâàåò, ÷òî

4

ìîäåëü çíà÷èòåëüíî òî÷íåå (äî 2-õ ðàç ïðè áîëüøèõ ÷èñëàõ Ìàõà) ïî ñðàâíå-

íèþ ñ èçâåñòíîé ðàíåå ìîäåëüþ AzevedoLiu [2] ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü âûñîòó

“íîæêè” Ìàõà è äëèíó äîçâóêîâîé îáëàñòè òå÷åíèÿ.

5. Âïåðâûå ïðåäëîæåíà ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñòðóêòóðû

òå÷åíèÿ â ïëîñêîì l-îáðàçíîì ïñåâäîñêà÷êå. Ïîêàçàíî, ÷òî òå÷åíèå â ïñåâäî-

ñêà÷êå ñîñòîèò èç âõîäíîé ñåêöèè (ìàõîâñêîå îòðàæåíèå êîñîé óäàðíîé

âîëíû) è ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èäåíòè÷íûõ ïî ñòðóêòóðå âíóòðåííèõ ñåêöèé.

Êàæäàÿ âíóòðåííÿÿ ñåêöèÿ ïñåâäîñêà÷êà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòðóêòóðó, îãðà-

íè÷åííóþ çâóêîâûìè ëèíèÿì, ñ ñèñòåìîé óäàðíûõ âîëí, âîëí ðàçðåæåíèÿ è

ñæàòèÿ. Èíòåíñèâíîñòü óäàðíûõ âîëí â êàæäîé ïîñëåäóþùåé ñåêöèè ìåíüøå,

÷åì â ïðåäûäóùåé – â èòîãå óäàðíûå âîëíû â ÿ÷åéêè âûðîæäàþòñÿ â çâóêîâûå

âîëíû. Ïîêàçàíî, ÷òî ìîäåëü äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàåò ñòðóêòóðó òå÷åíèÿ

â ïñåâäîñêà÷êå.

6. Âïåðâûå ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå, îïèñûâàþ-

ùåå òå÷åíèå â òðóáêå ïðè ýëëèïòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ñòåíêè ñîñóäà (òå-

÷åíèå ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïåðåíîñîì ìàññ). Óñòàíîâëåíî, ÷òî òå÷åíèå â

òðóáêå íå çàâèñèò îò âÿçêîñòè æèäêîñòè, à îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ñêîðîñòüþ

âðàùåíèÿ è ñòåïåíüþ “ñæàòèÿ” ýëëèïòè÷åñêîãî øàáëîíà. Ñðàâíåíèÿ ïîëó÷åí-

íîãî ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàìè À.Ô. Ðåâóæåíêî [1] ïîêàçàëî, ÷òî ïðè íåáîëü-

øîì êîëè÷åñòâå öèêëîâ íàãðóæåíèÿ îíî äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàåò ïîâåäå-

íèå ñðåäû.

7. Âïåðâûå ïðåäëîæåíà ýìïèðè÷åñêàÿ äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â

ñîñóäàõ äèàìåòðîì ìåíåå 1000 ìèêðîí. Ìîäåëü îïèñûâàåò òàêèå îñîáåííîñòè

(ýôôåêòû) òå÷åíèÿ êðîâè â êàïèëëÿðàõ, êàê çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ãåìàòî-

êðèòà îò äèàìåòðà ñîñóäà; ñóùåñòâîâàíèå áåçýðèòðîöèòíîãî ñëîÿ ïëàçìû

âáëèçè ñòåíêè ñîñóäà; òóïîé (ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîôèëåì òå÷åíèÿ Ïóàçåéëÿ)

ïðîôèëü ñêîðîñòè êðîâè; çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè êðîâè îò äèàìåòðà ñîñóäà. Ïî-

ëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè äëÿ ñêîðîñòè, âÿçêîñòè è ðàñïðåäåëåíèÿ

ýðèòðîöèòîâ ïî ñå÷åíèþ ñîñóäà â çàâèñèìîñòè îò äèàìåòðà êðîâåíîñíîãî

ñîñóäà.

Теоретическую и практическую значимость ðàáîòû ñîñòàâëÿþò ïðèáëè-

æåííî-àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ, îáúÿñíÿþùèå ìåõàíèçìû è îïðåäåëÿþùèå

îñíîâíûå ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà ïðîöåññû:

1) äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ;

2) ñóùåñòâîâàíèÿ äâóõôðîíòîâîé äåòîíàöèè;

3) ðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ êîñîé óäàðíîé âîëíû â ãàçå ñ êîíå÷íîé çîíîé

ãîðåíèÿ;

4) òå÷åíèÿ ãàçà ñ ìàõîâñêèì îòðàæåíèåì óäàðíîé âîëíû â ïëîñêîì êàíàëå;

5) òå÷åíèÿ â ïëîñêîì l-îáðàçíîì ïñåâäîñêà÷êå;

6) òå÷åíèÿ â êàíàëå ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïåðåíîñîì ìàññ;

5

7) òå÷åíèÿ êðîâè â êàïèëëÿðàõ.

Ýòî ñëóæèò íàó÷íîé îñíîâîé äëÿ ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèé, ñâÿçàííûõ ñ óêà-

çàííûìè âûøå ïðîáëåìàìè.

Личный вклад автора. Âñå ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè ðåçóëüòàòû ïîëó-

÷åíû àâòîðîì. Àêàäåìèê, ïðîô. Ôîìèíó Â.Ì. îñóùåñòâëÿë íàó÷íîå êîíñóëü-

òèðîâàíèå ïî ïîñòàíîâêàì çàäà÷ è ó÷àñòèå â îáñóæäåíèè ðåçóëüòàòîâ. Îñòàëü-

íûå ñîàâòîðû ïðîâîäèëè ýêñïåðèìåíòû è ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû â íåêîòîðûõ çà-

äà÷àõ. Òåêñò àâòîðåôåðàòà ñîãëàñîâàí ñ ñîàâòîðàìè.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Âåðèôèöèðîâàííàÿ ïî ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì ôèçèêî-ìàòåìàòè-

÷åñêàÿ ìîäåëü äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûõ ÂÂ, îïèñûâàþùàÿ êîíå÷íûìè ïàðà-

ìåòðè÷åñêèìè ôîðìóëàìè ìåõàíèçì äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûé  ñ ìèêðî-

ñôåðàìè â çàðÿäàõ êîíå÷íîãî äèàìåòðà.

2. Ïàðàìåòðû, äàþùèå óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ñàìîïîääåðæèâàþùåéñÿ

äâóõôðîíòîâîé äåòîíàöèè â ãàçå ñ äâóìÿ ðåàêöèÿìè òåïëîâûäåëåíèÿ è îäíà

ðåàêöèÿ ðåëàêñàöèè (òåïëîïîãëîùåíèÿ).

3. Àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ ðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ êîñîé

óäàðíîé âîëíû â ðåàãèðóþùåì ãàçå ñ ó÷åòîì êîíå÷íîé äëèíû çîíû ðåàêöèè,

à òàêæå óäàðíûå ïîëÿðû äëÿ ñêà÷êîâ óïëîòíåíèÿ ñ ðåàêöèÿìè. Íàéäåííûå

êðèòè÷åñêèå óãëû ïåðåõîäà îò ðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ ê ìàõîâñêîìó è îò ìà-

õîâñêîãî îòðàæåíèÿ ê ðåãóëÿðíîìó äëÿ ðåàãèðóþùåãî ãàçà ñ êîíå÷íîé äëèíîé

çîíû ðåàêöèè.

4. Ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü äëÿ ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ ñòàöèî-

íàðíîãî òå÷åíèÿ ãàçà ñ íåðåãóëÿðíûì (ìàõîâñêèì) îòðàæåíèåì ïàäàþùåé

óäàðíîé âîëíû âíóòðè ïëîñêîãî ñóæàþùåãîñÿ êàíàëà, îáðàçîâàííîãî äâóìÿ

ñèììåòðè÷íî ðàñïîëîæåííûìè êëèíüÿìè.

5. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, îïèñûâàþùàÿ ñòðóêòóðó òå÷åíèå â ïëîñêîì l-

îáðàçíîì ïñåâäîñêà÷êå ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ñåêöèé (âõîäíàÿ ñåêöèÿ è ïî-

ñëåäîâàòåëüíîñòü èäåíòè÷íûõ ïî ñòðóêòóðå âíóòðåííèõ ñåêöèé äâóõ òèïîâ,

èíòåíñèâíîñòü óäàðíûõ âîëí â êîòîðûõ óìåíüøàåòñÿ âíèç ïî ïîòîêó).

6. Ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå, îïèñûâàþùåå òå÷åíèå â òðóáêå

ïðè ýëëèïòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ñòåíêè ñîñóäà (òå÷åíèå ñ äèôôåðåíöè-

àëüíûì ïåðåíîñîì ìàññ).

7. Ýìïèðè÷åñêàÿ äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â ñîñóäàõ äèàìåòðîì

ìåíåå 1000 ìèêðîí. Ìîäåëü îïèñûâàåò òàêèå îñîáåííîñòè (ýôôåêòû) òå÷åíèÿ

êðîâè â êàïèëëÿðàõ, êàê çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ãåìàòîêðèòà îò äèàìåòðà ñî-

ñóäà; ñóùåñòâîâàíèå áåçýðèòðîöèòíîãî ñëîÿ ïëàçìû âáëèçè ñòåíêè ñîñóäà; òó-

ïîé (ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîôèëåì òå÷åíèÿ Ïóàçåéëÿ) ïðîôèëü ñêîðîñòè êðîâè;

çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè êðîâè îò äèàìåòðà ñîñóäà.

6

Достоверность результатов ïîäòâåðæäàåòñÿ èñïîëüçîâàíèåì àíàëèòè÷åñêèõ

ìåòîäîâ ìåõàíèêè ìíîãîôàçíûõ, ðåàãèðóþùèõ ñðåä, âûïîëíåíèåì ïðèíöè-

ïîâ âåðèôèêàöèè ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé, ñîãëàñîâàíèåì ðåçóëüòà-

òîâ äèññåðòàöèè ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è ðàñ÷åòíûìè äàííûìè äðóãèõ

àâòîðîâ.

Апробация работы. Ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü è

îáñóæäàëèñü â òå÷åíèå ðÿäà ëåò íà ñåìèíàðàõ Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ïðè-

êëàäíîé ìåõàíèêè èì. Ñ.À. Õðèñòèàíîâè÷à (ðóêîâîäèòåëè: àêàäåìèê Â.Ì. Ôî-

ìèí, ïðîôåññîð À.Â. Ôåäîðîâ); XIV Ñèìïîçèóìå ïî ãîðåíèþ è âçðûâó (2008),

âñåðîññèéñêèõ ñúåçäàõ ïî ôóíäàìåíòàëüíûì ïðîáëåìàì òåîðåòè÷åñêîé è ïðè-

êëàäíîé ìåõàíèêè (2006, 2011, 2015), Âñåðîññèéñêîì ñåìèíàðå “Äèíàìèêà

ìíîãîôàçíûõ ñðåä” (2013), Âñåðîññèéñêîé êîíôåðåíöèè “×èñëåííûå ìåòîäû

ðåøåíèÿ çàäà÷ òåîðèè óïðóãîñòè è ïëàñòè÷íîñòè” (2005, 2009, 2011), Âñåðîñ-

ñèéñêîé êîíôåðåíöèè “Âçàèìîäåéñòâèå âûñîêîêîíöåíòðèðîâàííûõ ïîòîêîâ

ýíåðãèè ñ ìàòåðèàëàìè â ïåðñïåêòèâíûõ òåõíîëîãèÿõ è ìåäèöèíå” (2011,

2013, 2015), Taiwan-Russia Cooperation Methods of Mechanic for Physiology

and Cell Biology” (2013), International Conference Mathematical Modeling and

High Performance Computing in Bioinformatics, Biomedicine and Biotechnology

(MM-HPC-BBB-2014), International Conference on the Methods of Aerophysical

Research (ICMAR) (1996, 1998, 2000, 2004, 2007, 2008, 2010, 2012, 2014), à

òàêæå ðÿäå äðóãèõ ìåæäóíàðîäíûõ è âñåðîññèéñêèõ íàó÷íûõ ìåðîïðèÿòèé.

Публикации. Îñíîâíîé ìàòåðèàë äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàí áîëåå ÷åì â 50

íàó÷íûõ ðàáîòàõ, ñðåäè êîòîðûõ 16 ñòàòåé â âåäóùèõ íàó÷íûõ æóðíàëàõ èç

ïåðå÷íÿ ÂÀÊ. Ïåðå÷åíü îñíîâíûõ ïóáëèêàöèé ïðèâåäåí â êîíöå àâòîðåôå-

ðàòà.

Структура и объем работы. Äèññåðòàöèîííàÿ ðàáîòà ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ,

÷åòûðåõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû. Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèè

ñîñòàâëÿåò 208 ñòðàíèö, âêëþ÷àÿ 50 ðèñóíêîâ, ñïèñîê ëèòåðàòóðû ñîäåðæèò

188 íàèìåíîâàíèé.

ÑÎÄÅÐÆÀÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛ

Âî Введении îáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü òåìû äèññåðòàöèè, äàíî îïèñàíèå

ñîñòîÿíèÿ ïðîáëåì â ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè. Ñôîðìóëèðîâàíû öåëè èññëå-

äîâàíèÿ. Ïðèâåäåíà àííîòàöèÿ ðàáîòû ïî ðàçäåëàì.

 Главе 1 ðàññìîòðåíà äåòîíàöèÿ ýìóëüñèîííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ

(ÝÂÂ). Ý êëàññ ïðîìûøëåííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ, øèðîêî ïðèìåíÿþ-

ùèõñÿ â ãîðíîäîáûâàþùåé ïðîìûøëåííîñòè. ÝÂÂ ñîñòîÿò èç ýìóëüñèîííîé

7

îñíîâû (ýìóëüñèÿ ïîëó÷àåòñÿ ïåðåìåøèâàíèåì àììèà÷íîé ñåëèòðû ñ âîäîé,

ìèíåðàëüíûì ìàñëîì è ýìóëüãàòîðîì) è ñåíñèáèëèçàòîðà (ïîëûå ñòåêëÿííûå

ìèêðîñôåðû èëè çîëüíûå öåíîñôåðû äèàìåòðîì îêîëî 100 ìèêðîí). Íåñìîòðÿ

íà øèðîêîå ïðèìåíåíèå â òåîðåòè÷åñêîì ïëàíå ïðîöåññ äåòîíàöèè Ý ñëàáî

èññëåäîâàí – íåò ÿñíîãî ìåõàíèçìà, îáúÿñíÿþùåãî ñåíñèáèëèçèðóþùåå âëè-

ÿíèå ìèêðîñôåð íà äåòîíàöèþ. Íåìîíîòîííîñòü ñêîðîñòè äåòîíàöèè ÝÂÂ ïðè

óâåëè÷åíèè ïëîòíîñòè (ýòîãî ëåãêî äîáèòüñÿ óìåíüøåíèåì îáúåìíîé äîëè

ìèêðîñôåð) ñâÿçàíà ñ óâåëè÷åíèåì øèðèíû çîíû ðåàêöèè [3], íî íå ÿñíî, ïî-

÷åìó óâåëè÷èâàåòñÿ øèðèíà çîíû ðåàêöèè.

 §1.1 ðàññìàòðèâàåòñÿ äåòîíàöèÿ Ý â çàðÿäàõ áîëüøå ïðåäåëüíîãî

(èäåàëüíàÿ äåòîíàöèÿ), êîãäà ïîïåðå÷íûé ðàçëåò ïðîäóêòîâ äåòîíàöèè íå âëè-

ÿåò íà ñêîðîñòü äåòîíàöèè. Ïðåäëîæåíà ñëåäóþùàÿ ñõåìà èäåàëüíîé äåòîíà-

öèè ýìóëüñèîííûõ ÂÂ. Çà ôðîíòîì ïðîõîäÿùåé óäàðíîé âîëíû ïðîèñõîäèò

ðàçðóøåíèå îáîëî÷åê ìèêðîñôåð. Ãàçîâûå ïóçûðüêè, ïîñëå ðàçðóøåíèÿ ìèê-

ðîñôåð, àäèàáàòè÷åñêè ñæèìàþòñÿ. Ïðè ýòîì â íèõ ïîâûøàåòñÿ äàâëåíèå è

òåìïåðàòóðà. Òàêèì îáðàçîì, ñæàòûå ìèêðîñôåðû ÿâëÿþòñÿ “ãîðÿ÷èìè òî÷-

êàìè” äëÿ èíèöèàöèè õèìè÷åñêîé ðåàêöèè â ýìóëüñèîííîé îñíîâå. Îò êàæäîé

ñæàòîé ìèêðîñôåðû ôðîíò ðåàêöèè ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ñôåðè÷åñêè ïðîèñõî-

äèò âûãîðàíèå ýìóëüñèè èçíóòðè â “ñôåðå ãîðåíèÿ”. Òåïëîâûäåëåíèå ïðîïîð-

öèîíàëüíî ñóììàðíîìó îáúåìó “ñôåð ãîðåíèÿ”. Ïîëó÷åíà ñëåäóþùàÿ çàâèñè-

ìîñòü ñêîðîñòè èäåàëüíîé äåòîíàöèè

(

)

(

)

ë

û

(

)

(

)

( )

( )

(

)

dexp

öèè è ïîëó÷èòü çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè äåòîíàöèè Ý îò äèàìåòðà çàðÿäà

â âèäå

8

b 1- mmb

D0 mmb;t0 =

2 n2 -1 t0 - mmb q

b

îò îáúåìíîé äîëè ìèêðîñôåð mmb, îáúåìíîé äîëè “ñôåð ãîðåíèÿ” t0 » 0.8,

óäåëüíîé òåïëîòû ñãîðàíèÿ ýìóëüñèè q , îòíîøåíèÿ èñòèííîé ïëîòíîñòè

ìèêðîñôåð ê ïëîòíîñòè ñòåíîê ìèêðîñôåð s è ïîêàçàòåëü â óðàâíåíèè ñî-

ñòîÿíèÿ ïðîäóêòîâ âçðûâà ÝÂÂ n = 3.5 .

 §1.2 ðàññìîòðåíà íåèäåàëüíàÿ (âëèÿíèå äèàìåòðà çàðÿäà) äåòîíàöèÿ

ÝÂÂ. Äëÿ ó÷åòà ðàçëåòà ïðîäóêòîâ äåòîíàöèè â çàðÿäàõ êîíå÷íîãî ðàçìåðà èñ-

ïîëüçîâàëîñü óðàâíåíèå Ýéðèíãà. Âðåìÿ ðåàêöèè t* ñêëàäûâàåòñÿ èç âðåìåíè

ñõëîïûâàíèÿ tc ãàçîâîãî ïóçûðüêà è âðåìåíè ãîðåíèÿ tb ýìóëüñèè â “ñôåðå

ãîðåíèÿ”. Ó÷åò ýòèõ äâóõ ïðîöåññîâ ïîçâîëèë ðàññ÷èòàòü øèðèíó çîíû ðåàê-

(

)

)

(

)

(

)

éb -( -1 mmbù 1- smmb

,

n +1

dexp

c

D mmb;t0,dexp,dmb =

n

(

)

1+

D0 mmb;t0

D0 mmb;t0

(

)

(

)(t

+ tb)

D

3

ãäå âðåìåíà tc = jc dmb, tb = jbt0dmb mmb.

Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è ðàñ÷åòíûõ (ïî äàí-

íîé ìîäåëè) çíà÷åíèé ñêîðîñòè äåòîíàöèè ÝÂÂ.

Ðèñ. 1. Ñêîðîñòü íåèäåàëüíîé äåòîíàöèè

â çàâèñèìîñòè îò ïëîòíîñòè r0 ÝÂÂ è îò

îáúåìíîé êîíöåíòðàöèè ìèêðîñôåð mmb.

Çíà÷êè – ýêñïåðèìåíò [4] äëÿ çàðÿäîâ òðåõ äèàìåòðîâ; ëèíèè – ðàñ÷åò ñêîðîñòè äåòîíàöèè

ïî ìîäåëè.

 Главе 2 ðàññìîòðåíû çàäà÷è äåòîíàöèè è òå÷åíèÿ ðåàãèðóþùåãî ãàçà.

 §2.1 ðàññìîòðåíà äåòîíàöèÿ â ðåëàêñèðóþùåì ãàçå ñ äâóìÿ ðåàêöèÿìè

òåïëîâûäåëåíèÿ è âîïðîñû ðåàëèçàöèè äâóõôðîíòîâîé äåòîíàöèè â òàêîì

ãàçå. Íà îñíîâå óïðîùåííîé ðåëàêñàöèîííîé êèíåòèêè èññëåäóåòñÿ ñòàöèî-

íàðíàÿ îäíîìåðíàÿ äåòîíàöèÿ â ðåëàêñèðóþùåì ãàçå ñ äâóìÿ ðåàêöèÿìè òåï-

9

tQ

( )

ëîâûäåëåíèÿ. Ïðåäëîæåí ìàòåìàòè÷åñêèé àëãîðèòì íàõîæäåíèÿ ñêîðîñòè äå-

òîíàöèè ×åïìåíà–Æóãå. Îïðåäåëåíû êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ (õà-

ðàêòåðíûå âðåìåíà ðåëàêñàöèè è òåïëîâûäåëåíèÿ), ïðè êîòîðûõ ðåàëèçóþòñÿ

ðàçëè÷íûå ðåæèìû ñàìîïîääåðæèâàþùåéñÿ äåòîíàöèè. Äàíà îöåíêà íà õà-

ðàêòåðíûå âðåìåíà êèíåòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðè êîòîðûõ â ñðåäå ðåàëèçóåòñÿ

ñàìîïîääåðæèâàþùàÿñÿ äâóõôðîíòîâàÿ äåòîíàöèÿ.

Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíà êà÷åñòâåííàÿ ñòðóêòóðà òå÷åíèÿ ãàçà â çàâèñèìîñòè îò ïà-

ðàìåòðà a = tR tQ (îòíîøåíèå õàðàêòåðíûõ âðåìåí ðåëàêñàöèè tR è òåïëî-

âûäåëåíèÿ

). Êðèâàÿ 1 a a**; êðèâàÿ 2 a** a a*; êðèâûå 3¢, 3¢¢, 3¢¢¢

a = a*; êðèâûå 4¢, 4¢¢ a a*.

Ðèñ. 2. Êà÷åñòâåííàÿ ñòðóêòóðó òå÷åíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà a.

Äâóõôðîíòîâàÿ äåòîíàöèÿ ðåàëèçóåòñÿ òîëüêî ïðè óñëîâèè a = a* b (ðèñ.

3), ãäå b îòíîøåíèå õàðàêòåðíîãî âðåìåíè âòîðîé ðåàêöèè òåïëîâûäåëåíèÿ

ê õàðàêòåðíîìó âðåìåíè ïåðâîé ðåàêöèè. Îáëàñòü I ðåæèì äåòîíàöèè ñ îä-

íîé âíóòðåííåé òî÷êîé ×åïìåíà–Æóãå; îáëàñòü II ðåæèì äåòîíàöèè ñ ëî-

êàëüíûì ìàêñèìóìîì; îáëàñòü III ðåæèì äåòîíàöèè ñ èíâåðñèåé ðåëàêñàöè-

îííîé ýíåðãèè.

 §2.2 èññëåäóåòñÿ îòðàæåíèå êîñîé óäàðíîé âîëíû â ðåàãèðóþùåì ãàçå ñ

êîíå÷íîé äëèíîé çîíû õèìè÷åñêîé ðåàêöèè (ðèñ. 4). Ïîñòðîåíû óäàðíûå ïî-

ëÿðû äëÿ ïðîèçâîëüíîãî òåïëîâûäåëåíèÿ çà êîñîé óäàðíîé âîëíîé. Ïîëó÷åíû

10

êðèòåðèè ïåðåõîäà îò ðåãóëÿðíîãî ê ìàõîâñêîìó îòðàæåíèþ è îáðàòíî. Ïîêà-

çàíî, ÷òî ó÷åò äëèíû çîíû ðåàêöèè ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ êðèòåðèåâ ïåðå-

õîäà.

Ðèñ. 3. Ðåæèìû äåòîíàöèè â çàâèñèìîñòè îò ïàðàìåòðîâ α è β.

11

Ðèñ. 4. Êàðòèíà îòðàæåíèå êîñîé óäàðíîé âîëíû áåç çîíû ðåàêöèè (a) è ñ êîíå÷íîé äëèíîé

çîíû ðåàêöèè (b).

Ó÷åò êîíå÷íîñòè çîíû õèìè÷åñêîé ðåàêöèè ñîêðàùàåò îáëàñòü äâîéíîãî

ðåøåíèÿ (ðèñ. 5) – îáëàñòü, ãäå âîçìîæíî ðåãóëÿðíîå (RR) è ìàõîâñêîå (MR)

îòðàæåíèå. Íà ðèñ. 5 â çàêðàøåííîé îáëàñòè âîçìîæíî ìàõîâñêîå (MR) è ðå-

ãóëÿðíîå (RR) îòðàæåíèå – îáëàñòü äâîéíîãî ðåøåíèÿ. Âûøå ýòîé îáëàñòè

âîçìîæíî òîëüêî ìàõîâñêîå îòðàæåíèå (MR), íèæå – òîëüêî ðåãóëÿðíîå (RR).

Âåðõíÿÿ ãðàíèöà çàøòðèõîâàííîé îáëàñòè – êðèòè÷åñêèé óãîë bD M1 ïåðå-

õîäà îò ðåãóëÿðíîãî îòðàæåíèÿ ê ìàõîâñêîìó; íèæíÿÿ ãðàíèöà – êðèòè÷åñêèé

óãîë bN M1 = max bN M1, bN M1

ïåðåõîäà îò ìàõîâñêîãî îòðàæåíèÿ ê

ðåãóëÿðíîìó.

12

( )

( )

( )

(

)

( )

B

G

F

¢

qT

A

Y1

L

q

b

2

V2

1

T

V1

Ym

O

qF

F

F

3

4

L*

e

¢

E

E

Y*

N

¢¢

Ïîñòðîåíà ìîäåëü äëÿ ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ ñòàöèîíàðíîãî òå÷åíèÿ ãàçà

âíóòðè ïëîñêîãî ñóæàþùåãîñÿ êàíàëà, îáðàçîâàííîãî äâóìÿ ñèììåòðè÷íî

ðàñïîëîæåííûìè êëèíüÿìè. Îïèñàíî òå÷åíèå ñ ìàõîâñêèì îòðàæåíèåì ïàäà-

þùåé óäàðíîé âîëíû: ðàññ÷èòàíû êîíôèãóðàöèÿ òå÷åíèÿ â îáëàñòÿõ çà óäàð-

íûìè âîëíàìè (îáëàñòè 3 è 4), êðèâèçíà îòðàæåííîé óäàðíîé âîëíû TF è

êîíòàêòíîãî ðàçðûâàTEE¢, âîëíà ðàçðåæåíèÿ

- GF¢E¢, à òàêæå äëèíà äî-

çâóêîâîé îáëàñòè òå÷åíèÿ L* è âûñîòà “íîæêè” Ìàõà Ym . Ïðîâåäåíî ñðàâíå-

íèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.

GFE

¢

E

¢¢

O

P

Ðèñ. 6. Êîíôèãóðàöèÿ òå÷åíèÿ ïðè îáòåêàíèè êëèíà.

Ðàñ÷åòû ïî ïðåäëîæåííîé ìîäåëè ïîêàçàëè (ðèñ. 7), ÷òî ïîëó÷åííûå çíà-

÷åíèÿ âåëè÷èíû “íîæêè” Ìàõà ëó÷øå ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè

äàííûìè (îñîáåííî ïðè áîëüøèõ ÷èñëàõ Ìàõà), ÷åì èçâåñòíàÿ èíæåíåðíàÿ

ìîäåëü [2].

13

Ðèñ. 7. Ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì ïðè ðàçëè÷íûõ ÷èñëàõ Ìàõà íàáåãàþùåãî ïîòîêà:

а ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [5]; б ðàñ÷åò ïî ìîäåëè [2]; в ðàñ÷åò ïî äàííîé ìîäåëè.

 §3.2 Ïðåäëîæåíà ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñòðóêòóðû òå÷å-

íèÿ â ïëîñêîì l-îáðàçíîì ïñåâäîñêà÷êå. Òå÷åíèå â ïñåâäîñêà÷êå ñîñòîèò èç

âÿçêîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ è íåâÿçêîãî ÿäðà. Ãðàíèöà ïîãðàíñëîÿ ÿâëÿåòñÿ ëè-

íèåé òîêà ñ çàäàííûì ïî äëèíå êàíàëà ðàñïðåäåëåíèåì äàâëåíèÿ. Òå÷åíèå â

ïñåâäîñêà÷êå ñîñòîèò èç âõîäíîé ñåêöèè (ìàõîâñêîå îòðàæåíèå êîñîé óäàð-

íîé âîëíû) è ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èäåíòè÷íûõ ïî ñòðóêòóðå âíóòðåííèõ ñåê-

öèé. Êàæäàÿ âíóòðåííÿÿ ñåêöèÿ ïñåâäîñêà÷êà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòðóêòóðó,

îãðàíè÷åííóþ çâóêîâûìè ëèíèÿì, ñ ñèñòåìîé óäàðíûõ âîëí, âîëí ðàçðåæåíèÿ

è ñæàòèÿ. Èíòåíñèâíîñòü óäàðíûõ âîëí â êàæäîé ïîñëåäóþùåé ñåêöèè

ìåíüøå, ÷åì â ïðåäûäóùåé – â èòîãå óäàðíûå âîëíû â ÿ÷åéêè âûðîæäàþòñÿ â

çâóêîâûå âîëíû. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ èçâåñòíûìè ýêñïåðèìåíòàìè è ÷èñ-

ëåííûìè ðåçóëüòàòàìè. Ïîêàçàíî, ÷òî ìîäåëü äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñûâàåò

ñòðóêòóðó òå÷åíèÿ â ïñåâäîñêà÷êå.

 ïëîñêîì ñèììåòðè÷íîì êàíàëå ñî ñâåðõçâóêîâîé ñêîðîñòüþ äâèæåòñÿ

ãàç. Òå÷åíèå ãàçà ñîñòîèò èç âÿçêîãî ïîãðàíè÷íîãî ñëîÿ è íåâÿçêîãî ÿäðà, êî-

òîðîå ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ïîëèòðîïíûé ãàç. Ãðàíèöà ðàçäåëà ïîãðàíñëîÿ è

íåâÿçêîãî òå÷åíèÿ – çâóêîâàÿ ëèíèÿ òîêà. Äàâëåíèå ïîïåðåê ïîãðàíñëîÿ ïî-

ñòîÿííî è ñîâïàäàåò ñ äàâëåíèåì íà ñòåíêå êàíàëà (ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ïå-

ðåíîñèòñÿ íà ëèíèþ òîêà).  íåêîòîðîé òî÷êå ïðîèñõîäèò îòðûâ ïîãðàíè÷íîãî

ñëîÿ. Óãîë îòðûâà ïîãðàíñëîÿ çàäàåòñÿ ýìïèðè÷åñêè èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ

äàííûõ (îáû÷íî ýòîò óãîë îêîëî 10!). Îòðûâ ëèíèè òîêà â ïîãðàíñëîå äëÿ íå-

14

âÿçêîãî ÿäðà ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê ïëîñêèé êëèí, îò êîòîðîãî îòðàæàåòñÿ ïåð-

âûé êîñîé ñêà÷îê óïëîòíåíèÿ. Äàëüíåéøåå òå÷åíèå â ÿäðå ïñåâäîñêà÷êà ïðåä-

ñòàâëÿåò ñîáîé âçàèìîäåéñòâóþùóþ ñèñòåìó êîñûõ ñêà÷êîâ, âîëí ñæàòèÿ è

ðàçðåæåíèÿ (ðèñ. 8). Íà ðèñ. 8 ïîêàçàíû: а ðàñïðåäåëåíèå ñòàòè÷åñêîãî äàâ-

ëåíèÿ íà ãðàíèöå ïîãðàíñëîÿ; б ñòðóêòóðà òå÷åíèÿ íà÷èíàåòñÿ ñ ñåêöèè ìà-

õîâñêîãî îòðàæåíèå êîñîé óäàðíîé âîëíû íà âõîäå â ïñåâäîñêà÷îê.

а

б

Ðèñ. 8. Ñòðóêòóðà òå÷åíèÿ â ïñåâäîñêà÷êå.  òî÷êå 0 ïðîèñõîäèò îòðûâ ïîãðàíñëîÿ. Â

òî÷êó xR ïðèõîäèò îòðàæåííàÿ óäàðíàÿ âîëíà. Íèæå ïî ïîòîêó ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå

ìîíîòîííî âîçðàñòàåò.

Çà “íîæêîé” Ìàõà äîçâóêîâîå òå÷åíèå àäèàáàòè÷åñêè ðàçãîíÿåòñÿ äî ñêî-

ðîñòè çâóêà – ñ âåðòèêàëüíîé çâóêîâîé ëèíèè íà÷èíàåòñÿ ñòðóêòóðíàÿ ÿ÷åéêà

ïñåâäîñêà÷êà. Êàæäàÿ ÿ÷åéêà ñîñòîèò èç öåíòðèðîâàííîé âîëíû ðàçðåæåíèÿ,

15

âîëíû ñæàòèÿ, ñâåðõçâóêîâîãî ïîñòîÿííîãî òå÷åíèÿ, îòðàæåííîé óäàðíîé

âîëíû, çà êîòîðîé ãàç àäèàáàòè÷åñêè ðàçãîíÿåòñÿ äî ñêîðîñòè çâóêà. ß÷åéêà

çàêàí÷èâàåòñÿ âåðòèêàëüíîé çâóêîâîé ëèíèåé è íà÷èíàåòñÿ ñëåäóþùàÿ ñòðóê-

òóðíàÿ ÿ÷åéêà.

Ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå àïïðîêñèìèðóåòñÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé ëèíèåé.

Ñòðóêòóðà òå÷åíèÿ ñîñòîèò èç âõîäíîé ñåêöèè (ìàõîâñêîå îòðàæåíèå êîñîé

óäàðíîé âîëíû) è ïîñëåäóþùèõ ñåêöèé äâóõ òèïîâ: 1-ãî òèïà – âõîäíîå äàâ-

ëåíèå â ñåêöèè ìåíüøå äàâëåíèÿ íà ãðàíèöå ïîãðàíñëîÿ; 2-ãî òèïà – âõîäíîå

äàâëåíèå â ñåêöèè áîëüøå äàâëåíèÿ íà ãðàíèöå ïîãðàíñëîÿ. Â ñòðóêòóðíîé

ñåêöèè òå÷åíèå íàõîäèòñÿ ïî îáû÷íûì ñîîòíîøåíèÿì äëÿ ïîëèòðîïíîãî ãàçà.

Ìàòåìàòè÷åñêè ìîäåëü îïèñûâàåòñÿ êîíå÷íûìè ìàòåìàòè÷åñêèìè ôîðìó-

ëàìè. Äëÿ ïðîâåðêè ìîäåëè ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è

÷èñëåííûìè äàííûìè (ðèñ. 9). Èç ñðàâíåíèÿ âèäíî, ÷òî ìîäåëü êà÷åñòâåííî è

êîëè÷åñòâåííî àäåêâàòíî îïèñûâàåò ñòðóêòóðó òå÷åíèÿ – ïîëîæåíèå ïåðâûõ

òðåõ ïèêîâ â ýêñïåðèìåíòå è â ìîäåëè ñîâïàäàåò. Äàëüíåéøåå ðàñõîæäåíèå

òåîðèè è ýêñïåðèìåíòà ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ìîäåëü íå ó÷èòûâàåò äèññèïàöèþ

èç-çà îòñóòñòâèÿ âÿçêîñòè â ìîäåëè.

16

а

б

в

г

Ðèñ. 9. Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ [6], ÷èñëåííûõ [7] è ðàñ÷åòíûõ ïî ìîäåëè äàííûõ

òå÷åíèÿ â ïñåâäîñêà÷êå. Ïî îñÿì x è

îáîçíà÷åíî ðàññòîÿíèå â ìì.

а íàëîæåíèå ðàñ÷åòíîé ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ (ñåðûå è òåìíûå ïðÿìûå) íà øëèðåí-ôîòî-

ãðàôèþ [6] ýêñïåðèìåíòàëüíîé ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ (ïî âåðòèêàëè ðèñóíîê ñæàò â 1.6

ðàçà);

б Ñòðóêòóðà òå÷åíèÿ â ïñåâäîñêà÷êå: êëèí – çîíà îòðûâà ïîãðàíñëîÿ; ëîìàííàÿ ëèíèÿ,

ïðîäîëæàþùàÿ çà êëèíîì – ãðàíèöà ïîãðàíñëîÿ; ñïëîøíûå ïðÿìûå – óäàðíûå âîëíû;

òîëñòûå ïóíêòèðíûå ïðÿìûå – óäàðíûå âîëíû, ñôîðìèðîâàííûå öåíòðèðîâàííûìè

âîëíàìè ñæàòèÿ; âåðòèêàëüíûå ïóíêòèðíûå ëèíèè – çâóêîâàÿ ëèíèè; îñòàëüíûå

ïóíêòèðíûå ëèíèè – âååð âîëí ðàçðåæåíèÿ; ñòðåëêè – íàïðàâëåíèÿ òå÷åíèÿ â

ñîîòâåòñòâóþùèõ îáëàñòÿõ, öèôðû ïîä íèìè – ÷èñëî Ìàõà ïîòîêà;

в – äàâëåíèå (áåçðàçìåðíîå, îòíåñåííîå ê äàâëåíèþ p1 ) â ïñåâäîñêà÷êå: 1 ðàñ÷åòíîå (ïî

ìîäåëè) äàâëåíèå íà îñè êàíàëà; 2 ÷èñëåííûé ðàñ÷åò [7] äàâëåíèÿ íà îñè êàíàëà; 3

ðàñ÷åòíîå (ïî ìîäåëè) äàâëåíèå íà ãðàíèöå ïîãðàíñëîÿ; 4 ñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå [6];

г ÷èñëî Ìàõà ïîòîêà â ïñåâäîñêà÷êå: 5 ðàñ÷åòíîå ÷èñëî Ìàõà íà îñè êàíàëà; 6 ðàñ-

÷åòíîå ÷èñëî Ìàõà íà ãðàíèöå ïîãðàíñëîÿ; 7 ëèíèÿ

; êðóæêè – ýêñïåðèìåíòàëüíîå

([6]) çíà÷åíèå ÷èñëà Ìàõà íà îñè êàíàëà.

17

y

M=1

 Главе 4 ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðèëîæåíèå ìåõàíèêè ìíîãîôàçíûõ ñðåä ê ãå-

ìîäèíàìèêå. Òå÷åíèå êðîâè â êðóïíûõ ñîñóäàõ (àðòåðèÿõ è àðòåðèîëàõ)

ìîæíî ñ äîñòàòî÷íîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè îïèñûâàòü â ðàìêàõ ìîäåëè âÿçêîé

íåñæèìàåìîé æèäêîñòè. Ðåîëîãè÷åñêèå ñâîéñòâà êðîâè ïðîÿâëÿþòñÿ â îáëàñ-

òÿõ ñ ñèëüíûì ïîïåðå÷íûì ñäâèãîì (áèôóðêàöèè, ñòåíîçû è àíåâðèçìû) è â

ìåëêèõ ñîñóäàõ (ìåíüøå ñîòåí ìèêðîí).

 §4.1 ðàññìîòðåíî òðåõìåðíîå äâèæåíèå âÿçêîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè

â óçêîé òðóáêå. Ïðèâåäåíû îáîáùåíèÿ èçâåñòíûõ òå÷åíèé Ïóàçåéëÿ è ïåðè-

ñòàëüòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ ïðè ìàëîì íåñòàöèîíàðíîì äåôîðìèðîâàíèè òðóáêè.

Ðàññìîòðåí êëàññ òå÷åíèé âÿçêîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ñ äèôôåðåíöè-

àëüíûì ïåðåíîñîì ìàññ (ìîäåëü ýëëèïòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ òðóáêè).

Òå÷åíèå ñûïó÷åé ñðåäû è âÿçêîé æèäêîñòè ñ äèôôåðåíöèàëüíûì ïåðåíîñîì

ìàññ áûëî ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åíî À.Ô. Ðåâóæåíêî [1] (ðèñ. 10). Ôîòîãðà-

ôèè – ýêñïåðèìåíòû ïî ñëîæíîìó äèôôåðåíöèàëüíîìó íàãðóæåíèþ ñóõîãî

êâàðöåâîãî ïåñêà [1] ïîñëå 3 – а, 10 б è 20 – в öèêëîâ íàãðóæåíèÿ. ×åðíûå

êðèâûå – ðàñ÷åòíàÿ êàðòèíà äåôîðìèðîâàíèÿ âûäåëåííîé ïîëîñû, ñåðûå êðè-

âûå – âûäåëåííàÿ ïîëîñà ñåðîãî ïåñêà â ýêñïåðèìåíòå.

а

б

в

Ðèñ. 10. Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîé è ðàñ÷åòíîé êàðòèí äåôîðìèðîâàíèÿ.

Ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå, îïèñûâàþùåå òå÷åíèå â òðóáêå ïðè ýë-

ëèïòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ñòåíêè ñîñóäà. Óñòàíîâëåíî, ÷òî äâèæåíèå â

òðóáêå íå çàâèñèò îò âÿçêîñòè æèäêîñòè, à îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ñêîðîñòüþ

âðàùåíèÿ è ñòåïåíüþ “ñæàòèÿ” ýëëèïòè÷åñêîãî øàáëîíà. Ðåçóëüòàòû ñðàâíå-

íèÿ ïîëó÷åííîãî ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïîêàçûâàþò, ÷òî

ïðè íåáîëüøîì êîëè÷åñòâå öèêëîâ íàãðóæåíèÿ îíî äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñû-

âàåò ïîâåäåíèå ñðåäû.

 §4.2 ðàññìàòðèâàåòñÿ òå÷åíèå êðîâè â ìåëêèõ êàïèëëÿðàõ (ìåíüøå 1000

ìèêðîí). Òå÷åíèå êðîâè â ìåëêèõ ñîñóäàõ íå îïèñûâàåòñÿ ðåøåíèåì Ïóà-

çåéëÿ, òàê êàê îáëàäàåò ðÿäîì îñîáåííîñòåé (ýôôåêòîâ): çàâèñèìîñòüþ ïîêà-

çàòåëÿ ãåìàòîêðèòà îò äèàìåòðà ñîñóäà; ñóùåñòâîâàíèåì áåçýðèòðîöèòíîãî

18

ñëîÿ ïëàçìû âáëèçè ñòåíêè ñîñóäà; òóïûì (ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîôèëåì òå÷åíèÿ

Ïóàçåéëÿ) ïðîôèëåì ñêîðîñòè êðîâè; çàâèñèìîñòüþ âÿçêîñòè êðîâè îò äèà-

ìåòðà ñîñóäà.

Ïðåäëîæåíà ýìïèðè÷åñêàÿ äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â ìåëêèõ ñî-

ñóäàõ, êîòîðàÿ îïèñûâàåò óêàçàííûå ýôôåêòû. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìîäåëè èñ-

ïîëüçóþòñÿ àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ðàñõîäó êðîâè (îò-

íîñèòåëüíîé âÿçêîñòè êðîâè) è èçìåíåíèþ äèíàìè÷åñêîãî ïîêàçàòåëÿ ãåìàòî-

êðèòà â çàâèñèìîñòè îò ðàäèóñà ñîñóäà. Ìîäåëü îïèñûâàåò êðîâü êàê íåíüþ-

òîíîâñêóþ æèäêîñòü ñ ïåðåìåííîé ïëîòíîñòüþ è äàåò ïðîñòûå àíàëèòè÷åñêèå

çàâèñèìîñòè: äëÿ ïðîôèëÿ ñêîðîñòè â ñîñóäå (îòëè÷íîãî îò ïðîôèëÿ Ïóà-

çåéëÿ); äëÿ ðàñïðåäåëåíèÿ îáúåìíîé äîëè ýðèòðîöèòîâ ïî ñå÷åíèþ ñîñóäà;

а

б

Ðèñ. 11. Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ([8] (а), [9] (б)) è ðàñ÷åòíîãî ïðîôèëåé ïîêàçàòåëÿ

ãåìàòîêðèòà m2 (а) è ïðîôèëåé ñêîðîñòè êðîâè

(б) â ïîïåðå÷íîì ñå÷åíèè êðîâåíîñíîãî

ñîñóäà (àðòåðèîëå) áðûæåéêè êðûñû.

19

w

äëÿ òîëùèíû áåçýðèòðîöèòíîãî ñëîÿ îêîëî ñòåíêè ñîñóäà. Ñðàâíåíèå ñ ýêñïå-

ðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïîêàçàëî (ðèñ. 11), ÷òî ìîäåëü õîðîøî îïèñûâàåò

òå÷åíèå êðîâè â ñîñóäàõ äèàìåòðîì ìåíüøå 1000 ìèêðîí.

 Заключении èçëîæåíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû è âûâîäû äèññåðòàöèîí-

íîé ðàáîòû.

1. Ïðåäëîæåí ìåõàíèçì äåòîíàöèè ýìóëüñèîííûé âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ ñ

ìèêðîñôåðàìè â çàðÿäàõ êîíå÷íîãî äèàìåòðà. Ïîëó÷åíà ïàðàìåòðè÷å-

ñêàÿ çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè äåòîíàöèè, âðåìåíè è øèðèíû çîíû ðåàêöèè

îò õàðàêòåðèñòèê çàðÿäà. Îáúÿñíåíî, ïî÷åìó âðåìÿ ðåàêöèè (è øèðèíà

çîíû ðåàêöèè) ðàñòåò ñ óìåíüøåíèåì ïîðèñòîñòè (óâåëè÷åíèåì ïëîòíî-

ñòè) çàðÿäà. Ýòî ñâÿçàíî ñ óâåëè÷åíèåì âðåìåíè ãîðåíèÿ ýìóëüñèè èç-çà

óâåëè÷åíèÿ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ãîðÿ÷èìè òî÷êàìè.

2. Ïîëó÷åíû íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ñàìîïîääåðæèâàþ-

ùåéñÿ äâóõôðîíòîâîé äåòîíàöèè: 1) – â ñðåäå äîëæíî áûòü êàê ìèíè-

ìóì äâå ðåàêöèè òåïëîâûäåëåíèÿ è îäíà ðåàêöèÿ ðåëàêñàöèè (òåïëîïî-

ãëîùåíèÿ); 2) – âðåìÿ ðåëàêñàöèè äîëæíî áûòü áîëüøå ìèíèìàëüíîãî

è ìåíüøå ìàêñèìàëüíîãî èç âðåìåí òåïëîâûäåëåíèÿ.

3. Ïîëó÷åíû êðèòåðèè ïåðåõîäà ðåãóëÿðíîå – ìàõîâñêîå è ìàõîâñêîå – ðå-

ãóëÿðíîå îòðàæåíèå äëÿ ïëîñêèõ óäàðíûõ âîëí â ðåàãèðóþùåì ãàçå ñ

êîíå÷íîé äëèíîé çîíû ðåàêöèè. Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ðåàãèðóþùåãî ãàçà

îáëàñòü äâîéíîãî ðåøåíèÿ ñîêðàùàåòñÿ (ïî ñðàâíåíèþ ñ íåðåàãèðóþ-

ùèì ãàçîì).

4. Ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå, îïèñûâàþùåå ìàõîâ-

ñêîå îòðàæåíèå ïëîñêèõ óäàðíûõ âîëí – íàéäåíà çàâèñèìîñòü äëÿ âû-

ñîòû “íîæêè” Ìàõà. Ïîëó÷åííîå ðåøåíèå çíà÷èòåëüíî òî÷íåå (â äâà

ðàçà ïðè áîëüøèõ ÷èñëàõ Ìàõà) èíæåíåðíîé ìîäåëè.

5. Ïðåäëîæåíà ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ â

ïëîñêîì l-îáðàçíîì ïñåâäîñêà÷êå. Ïîêàçàíî, ÷òî òå÷åíèå â ïñåâäîñêà-

÷êå ñîñòîèò èç âõîäíîé ñåêöèè (ìàõîâñêîå îòðàæåíèå êîñîé óäàðíîé

âîëíû) è ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èäåíòè÷íûõ ïî ñòðóêòóðå âíóòðåííèõ

ñåêöèé. Êàæäàÿ âíóòðåííÿÿ ñåêöèÿ ïñåâäîñêà÷êà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé

ñòðóêòóðó, îãðàíè÷åííóþ çâóêîâûìè ëèíèÿì, ñ ñèñòåìîé óäàðíûõ âîëí,

âîëí ðàçðåæåíèÿ è ñæàòèÿ. Èíòåíñèâíîñòü óäàðíûõ âîëí â êàæäîé ïî-

ñëåäóþùåé ñåêöèè ìåíüøå, ÷åì â ïðåäûäóùåé, â èòîãå óäàðíûå âîëíû

âûðîæäàþòñÿ â çâóêîâûå âîëíû.

6. Ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå, îïèñûâàþùåå òå÷åíèå â òðóáêå ïðè

ýëëèïòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ñòåíêè ñîñóäà. Óñòàíîâëåíî, ÷òî äâè-

æåíèå â òðóáêå íå çàâèñèò îò âÿçêîñòè æèäêîñòè, à îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî

ñêîðîñòüþ âðàùåíèÿ è ñòåïåíüþ “ñæàòèÿ” ýëëèïòè÷åñêîãî øàáëîíà.

7. Ïðåäëîæåíà ýìïèðè÷åñêàÿ äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â ìåëêèõ

20

ñîñóäàõ (ìåíüøå 1000 ìèêðîí). Ìîäåëü îïèñûâàåò òàêèå îñîáåííîñòè

(ýôôåêòîâ) òå÷åíèÿ êðîâè â êàïèëëÿðàõ, êàê çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ãå-

ìàòîêðèòà îò äèàìåòðà ñîñóäà, ñóùåñòâîâàíèå áåçýðèòðîöèòíîãî ñëîÿ

ïëàçìû âáëèçè ñòåíêè ñîñóäà, òóïîé (ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîôèëåì òå÷åíèÿ

Ïóàçåéëÿ) ïðîôèëü ñêîðîñòè êðîâè, çàâèñèìîñòü âÿçêîñòè êðîâè îò äèà-

ìåòðà ñîñóäà.

 öåëîì ðàáîòà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîìïëåêñíîå ðåøåíèå ðÿäà ôóíäàìåí-

òàëüíûõ íàó÷íûõ ïðîáëåì â ñîâðåìåííîé îáëàñòè çíàíèé ìåõàíèêè ðåàãèðó-

þùèõ, ìíîãîôàçíûõ ñðåä, êîòîðûå â ñîâîêóïíîñòè ìîãóò êâàëèôèöèðîâàòüñÿ

êàê ðàçâèòèå íàó÷íîãî íàïðàâëåíèÿ – ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå

çàäà÷ ñ âûäåëåíèåì ôèçè÷åñêèõ èëè ãåîìåòðè÷åñêèõ îñîáåííîñòåé ïðîöåññà.

ÖÈÒÈÐÓÅÌÀß ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ

1. Ðåâóæåíêî À.Ô. Ìåõàíèêà óïðóãî-ïëàñòè÷åñêèõ ñðåä è íåñòàíäàðòíûé àíàëèç.

Íîâîñèáèðñê: Èçä-âî Íîâîñèá. óí-òà, 2000. 428 ñ.

2. Azevedo D.J., Liu C.S. Engineering approach to the prediction of shock patterns in

bounded high-speed flows // AIAA J. 1993. V.31, No.1. P.83-90.

3. Ñèëüâåñòðîâ Â.Â. Î çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè äåòîíàöèè îò ïëîòíîñòè äëÿ ðÿäà

âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ // ÔÃÂ. 2006. Ò.42, ¹4. Ñ.116-124.

4. Lee J., Persson P.A. Detonation behavior of emulsion explosives // Propellants, Explo-

sives, Pyrotechnics. 1990. Vol.15. P.208-216.

5. Hornung H.B., Robinson M.L. Transition from regular to Mach reflection of shock

waves. Part 2. The steady-flow criterion // J. Fluid Mech. 1982. Vol.123. P.155-

164.

6. Carroll B., Dutton I. Turbulence phenomena in multiple normal shock wave. Turbulent

boundary layer interaction // AIAA J. 1992. Vol.30, No.1. P.43-48.

7. Ãóñüêîâ Î.Â., Êîï÷åíîâ Â.È., Ëèïàòîâ È.È. è äð. Ïðîöåññû òîðìîæåíèÿ ñâåðõ-

çâóêîâûõ òå÷åíèé â êàíàëàõ. Ì.: Ôèçìàòëèò, 2008. 168 ñ.

8. Pries A.R., Secomb T.W. Blood flow in microvascular networks // Handbook of phys-

iology: Microcirculation. Chapter 1 / Eds. R.F. Tuma, W.N. Dura, K. Ley. Amsterdam;

Boston: Elsevier/Academic Press, 2008. P.3-36.

9. Long D.S., Smith M.L., Pries A.R. et al. Microviscometry reveals reduced blood vis-

cosity and altered shear rate and shear stress profiles in microvessels after hemodilution

// Proc. Natl. Acad. Sci. USA 2004. V.101. P.10060-10065.

ÑÏÈÑÎÊ ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÏÓÁËÈÊÀÖÈÉ ÏÎ ÒÅÌÅ ÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈÈ

1. Äåðèáàñ À.À., Медведев А.Е., Ðåøåòíÿê À.Þ., Ôîìèí Â.Ì. Äåòîíàöèÿ ýìóëüñè-

îííûõ âçðûâ÷àòûõ âåùåñòâ ñ ïîëûìè ìèêðîñôåðàìè // ÄÀÍ. 2003. Ò.389, ¹6.

Ñ.747-748.

2. Medvedev A.E., Fomin V.M., Reshetnyak A.Yu. Mechanism of detonation of emul-

sion explosives with microballoons // Shock Waves. 2008. V.18, No.2. P.107-115.

3. Медведев А.Е. Äåòîíàöèÿ â ðåëàêñèðóþùåì ãàçå ñ äâóìÿ ðåàêöèÿìè òåïëîâûäå-

ëåíèÿ // ÔÃÂ. – 1992. Ò.28, ¹3. – Ñ.89-93.

21

4. Медведев А.Е., Ôîìèí Â.Ì. Àíàëèç äâèæåíèÿ âÿçêîãî òåïëîïðîâîäíîãî ãàçà â

óçêîì êàíàëå // Òåïëîôèçèêà è àýðîìåõàíèêà. 1995. Ò.2, ¹4. – Ñ.323-332.

5. Медведев А.Е., Ôîìèí Â.Ì. Ïðèáëèæåííî-àíàëèòè÷åñêèé ðàñ÷åò ìàõîâñêîé

êîíôèãóðàöèè ñòàöèîíàðíûõ óäàðíûõ âîëí â ïëîñêîì ñóæàþùåìñÿ êàíàëå //

ÏÌÒÔ. 1998. Ò.39, ¹3. – Ñ.52-58.

6. Медведев А.Е., Ôîìèí Â.Ì. Ìîäåëü ìàõîâñêîé êîíôèãóðàöèè ñòàöèîíàðíûõ

óäàðíûõ âîëí â ïëîñêîì ñóæàþùåìñÿ êàíàëå // Òåïëîôèçèêà è àýðîìåõàíèêà.

1999. Ò.6, ¹2. – Ñ.157-164.

7. Медведев А.Е. Îòðàæåíèå êîñîé óäàðíîé âîëíû â ðåàãèðóþùåì ãàçå ñ êîíå÷íîé

äëèíîé çîíû ðåàêöèè // ÏÌÒÔ. 2001. Ò.42, ¹2. – Ñ.33-41.

8. Медведев А.Е. Ïðèáëèæåííîå ìîäåëèðîâàíèå ñòðóêòóðû òå÷åíèÿ â l-îáðàçíîì

ïñåâäîñêà÷êå // ÏÌÒÔ. 2014. Ò.55, ¹6. – Ñ.43-59.

9. Медведев А.Е. Òðåõìåðíîå äâèæåíèå âÿçêîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè â óçêîé

òðóáêå // ÏÌÒÔ. 2009. Ò.50, ¹4. – Ñ.28-32.

10. Êðàóñ Å.È., Ëàâðèêîâ Ñ.Â., Медведев А.Е., Ðåâóæåíêî À.Ô., Øàáàëèí È.È. Ìî-

äåëèðîâàíèå ýôôåêòà äèôôåðåíöèàëüíîãî âðàùåíèÿ ïðè ñëîæíîì íàãðóæåíèè

ñûïó÷èõ ñðåä // ÏÌÒÔ. 2009. Ò.50, ¹4. – Ñ.139-149.

11. Медведев А.Е. Äâèæåíèå êðîâè â ñîñóäàõ ñ ìàëûì íåñèììåòðè÷íûì è íåñòà-

öèîíàðíûì äåôîðìèðîâàíèåì ñòåíîê // Âåñòíèê Íèæåãîðîäñêîãî óíèâåðñèòåòà

èì. Í.È. Ëîáà÷åâñêîãî. – 2011. ¹4(5) – Ñ.2344-2345.

12. Медведев А.Е. Íåñòàöèîíàðíîå äâèæåíèå âÿçêîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè â

òðóáêå ñ äåôîðìèðóþùåéñÿ ñòåíêîé // ÏÌÒÔ. 2013. Ò.54, ¹4. – Ñ.45-54.

13. Медведев А.Е. Äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â êðóïíûõ è ìåëêèõ êðîâå-

íîñíûõ ñîñóäàõ // Ìàòåìàòè÷åñêàÿ áèîëîãèÿ è áèîèíôîðìàòèêà. 2011. Ò.6,

¹2. – Ñ.228-249.

14. Медведев А.Е., Ôîìèí Â.Ì. Äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè â êðóïíûõ è

ìåëêèõ ñîñóäàõ // ÄÀÍ. 2011. Ò.441, ¹4. – Ñ.476-479.

15. Медведев А.Е. Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ êðîâè ïðè òå÷åíèè â ìåëêèõ ñîñóäàõ // Èç-

âåñòèÿ Àëòàéñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà. Ñåðèÿ: Ìàòåìàòèêà è ìåõà-

íèêà. Óïðàâëåíèå, âû÷èñëèòåëüíàÿ òåõíèêà è èíôîðìàòèêà. Ôèçèêà. 2012.

Ò.73, ¹1/1. – Ñ.92-94.

16. Медведев А.Е. Äâóõôàçíàÿ ìîäåëü òå÷åíèÿ êðîâè // Ðîññèéñêèé æóðíàë áèîìå-

õàíèêè. 2013. Ò.17, ¹4(62). – Ñ.22-36.

17. Медведев А.Е., Ôîìèí Â.Ì., Ñàìñîíîâ Â.È. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå

òå÷åíèÿ êðîâè â ñîñóäàõ // Ñèñòåìà êðîâîîáðàùåíèÿ è àðòåðèàëüíàÿ ãèïåðòîíèÿ:

áèîôèçè÷åñêèå è ãåíåòèêî-ôèçèîëîãè÷åñêèå ìåõàíèçìû, ìàòåìàòè÷åñêîå è êîì-

ïüþòåðíîå ìîäåëèðîâàíèå. Ãëàâà 3 / Îòâ. ðåä. Ë.Í. Èâàíîâà, À.Ì. Áëîõèí, À.Ë.

Ìàðêåëü. – Íîâîñèáèðñê: Èçä-âî ÑÎ ÐÀÍ, 2008. – Ñ.80-105. [ISBN: 978-1-7692-

0669-6].

18. Medvedev A.E., Fomin V.M., Samsonov V.I. Mathematical modeling of the blood

flow in blood vessels // Circulatory System and Arterial Hypertension: Experimental

Investigation, Mathematical and Computer Simulation. Chapter 2 / Eds. L.N. Ivanova,

A.L. Markel, A.M. Blokhin, E.V. Mishchenko. New York: Nova Science Publishers,

Inc., 2012. P.55-114. [ISBN: 978-1-62257-275-5].

22

Îòâåòñòâåííûé çà âûïóñê À.Å. Ìåäâåäåâ

Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 02.11.2015

Ôîðìàò áóìàãè 60!84/16, Óñë. ïå÷. ë. 1.4,

Ó÷.-èçä. ë. 1.3, Òèðàæ 150 ýêç., Çàêàç ¹ 14

Îòïå÷àòàíî â òèïîãðàôèè ÎÎÎ «Íîíïàðåëü»

630090, Íîâîñèáèðñê, Èíñòèòóòñêàÿ, 4/1



Похожие работы:

«ШЕДЬКО ВАРВАРА ВАЛЕРЬЕВНА СТРОЕНИЕ И ВАСКУЛЯРИЗАЦИЯ ОРГАНОВ ГРУДНОЙ КОНЕЧНОСТИ РЫСИ ЕРВАЗИЙСКОЙ НА НЕКОТОРЫХ ЭТАПАХ ПОСТНАТАЛЬНОГО ОНТОГЕНЕЗА 06.02.01 – диагностика болезней и терапия животных, патология, онкология и морфология животных АВТОРЕФЕРЕТ диссертации на соискание ученой степени кандидата ветеринарных наук Санкт-Петербург 2015 Петербургская медицины. Официальные оппоненты: Салаутин Владимир Васильевич государственная академия ветеринарной доктор ветеринарных наук...»

«3 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В настоящей работе рассматриваются течения высокой степени динамической неравновесности. Под термином динамическая неравновесность понимается такое состояние газа, при котором энергия теплового движения молекул существенно неравномерно распределена между их степенями свободы. Разработка методов описания течений высокой динамической неравновесности относится к числу наиболее актуальных задач современной аэромеханики и газовой динамики. Одной из...»

«ЛАВРИШИН Владимир Иванович ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ОРКЕСТРОВОГО ИСПОЛНИТЕЛЬСТВА НА РУССКИХ НАРОДНЫХ ИНСТРУМЕНТАХ В ЧЕЛЯБИНСКОЙ ОБЛАСТИ 17.00.02 – Музыкальное искусство АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата искусствоведения Магнитогорск – 2015 Имханицкий Михаил Иосифович, доктор искусствоведения, заслуженный деятель искусств РФ, профессор ФГБОУ ВПО Российская академия музыки им. Гнесиных Варламов Дмитрий Иванович, доктор искусствоведения, профессор,...»





 
© 2015 www.z-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.