авторефераты диссертаций www.z-pdf.ru
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 

На правах рукописи

ТАЛАНОВ Михаил Викторович

РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С УЛУЧШЕННЫМИ

ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НА ОСНОВЕ ФИЛЬТРА КАЛМАНА

Специальность 05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной

техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Саранск 2015

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном

образовательном учреждении высшего профессионального образования

«Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарева»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент

Карасев Александр Вениаминович

Официальные оппоненты:

Иващенко Владимира Андреевича,

доктор технических наук, профессор,

ФГБУН «Институт проблем точной

механики и управления РАН», г. Саратов

Калихман Дмитрий Михайлович,

доктор технических наук, профессор,

филиал ФГУП «Научно-производственный

центр автоматики и приборостроения им.

академика Н. А. Пилюгина» – «ПО Корпус»,

г. Саратов

Ведущая организация:

ОАО «Электровыпрямитель», г. Саранск

Защита состоится «20» января 2016 г. в 13.00 на заседании диссертацион-

ного совета Д 212.242.08 при ФГБОУ ВО «Саратовский государственный тех-

нический университет имени Гагарина Ю.А.» (410054, Саратов, ул. Политех-

ническая, 77, корпус 1, ауд. 319).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке

ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени

Гагарина Ю.А».

Автореферат разослан «____» ___________ 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

2

А.А. Терентьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время сложившейся тенденцией в об-

ласти управления асинхронным электроприводом является использование без-

датчиковых цифровых систем управления. Анализ продукции как зарубежных,

так и отечественных производителей силовой полупроводниковой техники

позволяет сделать вывод об активной разработке бездатчиковых систем управ-

ления – это касается не только асинхронных электроприводов, но и других ти-

пов электроприводов. Например, такие фирмы как Texas Instruments (США),

Freescale Semiconductor (США), Analog Devices (США) выпускают бездатчико-

вые системы управления электроприводами. В России разработкой и производ-

ством систем управления электроприводами различных типов занимаются:

ЗАО «Чебоксарский завод электрооборудования» (г. Чебоксары, Чувашская

Республика), ООО «НПФ ВЕКТОР» (г. Москва), ФГУП «ВЭИ» (г. Москва), НИ

ТПУ (г. Томск). Среди ученых, работающих в этом направлении, следует отме-

тить Козаченко В.Ф., Виноградова А.Б., Усольцева А.А.

Однако анализ работ по теме диссертационного исследования показал, что

сложно обеспечить требуемую точность оценки угловой скорости вращения

ротора как в динамических, так и установившихся режимах работы электро-

двигателя на низких скоростях вращения в диапазоне от 2% до 20% номиналь-

ной частоты вращения. Остаются проблемы, связанные с экономией памяти

микроконтроллера. В связи с этим, актуальной задачей является разработка мо-

дифицированного расширенного фильтра Калмана (РФК) в виде отдельного

программного модуля, который можно было бы использовать в системах без-

датчикового управления асинхронным электроприводом в режиме реального

времени для повышения качественных и эксплуатационных показателей систем

управления электроприводом.

Также

актуальной

проблемой

является

разработка

программно-

аппаратного комплекса, который позволил бы проводить контроль и диагно-

стику функционирования различных видов наблюдателей состояния без необ-

ходимости использования электропривода.

скорости вращения ротора в бездатчиковой системе векторного управления на

низких скоростях от 2% до 20% номинальной частоты вращения за счет моди-

фикации РФК, сокращение объема используемой памяти микроконтроллера

для цифровой системы управления электроприводом за счет выбора алгорит-

мов расчета.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основ-

ные задачи:

1. Разработать математическую модель РФК с улучшенными точностны-

ми характеристиками для оценки скорости вращения ротора в широком диапа-

зоне и исследовать его работу в составе цифровых систем управления асин-

хронным электроприводом.

3

Цель диссертационной работы  повышение точности оценки угловой

2. Разработать программно-аппаратный комплекс для проектирования,

отладки и тестирования цифровых систем управления асинхронным электро-

приводом.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использова-

лись методы математического моделирования, теории электропривода, теории

дифференциальных уравнений, теории матричного исчисления, теории управ-

ления, принципы программной инженерии.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Обосновано использование расширенного фильтра Калмана для оцен-

ки скорости вращения ротора электродвигателя в бездатчиковой цифровой си-

стеме управления асинхронным электроприводом.

2. Разработан модифицированный расширенный фильтр Калмана, позво-

ляющий повысить точность оценки угловой скорости вращения ротора в дина-

мических и установившихся режимах на низких скоростях от 2% до 20% но-

минальной частоты вращения, отличающийся тем, что в уравнение для расчета

вектора состояния дополнительно введены координаты вектора потокосцепле-

ния ротора, которые также используются в системе управления асинхронным

электроприводом для координатных преобразований.

3. Разработан наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного элек-

тродвигателя (и его математическая модель), отличающийся от известных ана-

логов уравнением пропорционально-интегрального регулятора потокосцепле-

ния ротора, что позволяет упростить математическую модель наблюдателя за

счет исключения вспомогательных расчетов.

4. Разработан алгоритм модифицированного расширенного фильтра Кал-

мана, который был реализован в виде специализированого Simulink-блока в

среде Matlab. Это позволяет вести отладку на математической модели объекта

управления и исследовать различные режимы работы цифровой системы

управления асинхронным электроприводом, в которой вместо датчика скоро-

сти используется модифицированный расширенный фильтр Калмана.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Расширенный фильтр Калмана (и его математическая модель), который

выполнен в виде программного модуля для оценки угловой скорости вращения

ротора асинхронного электродвигателя, и позволяет исключить датчик скоро-

сти из системы управления асинхронным электроприводом.

2. Модифицированный расширенный фильтр Калмана (и его математиче-

ская модель), отличающийся тем, что в уравнение для расчета вектора состоя-

ния дополнительно введены координаты вектора потокосцепления ротора, ко-

торые

также

используются

в

системе

управления

асинхронным

электроприводом для координатных преобразований, что позволяет, за счет

этого введения, повысить точность оценки угловой скорости вращения ротора

асинхронного электродвигателя.

3. Наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного электродвигателя

(и его математическая модель), отличающийся от известных аналогов уравне-

нием пропорционально-интегрального регулятора потокосцепления ротора, что

4

позволяет упростить математическую модель наблюдателя за счет исключения

вспомогательных расчетов.

4. Алгоритм реализации математической модели модифицированного

расширенного фильтра Калмана, особенностью которого является использова-

ние алгоритма Краута для вычисления матрицы усиления фильтра. Этот алго-

ритм позволяет получить результаты расчета без записи промежуточных дан-

ных, за счет чего уменьшается необходимый объем оперативной памяти

микроконтроллера.

5. Результаты исследования и сравнения характеристик блоков оценки

скорости вращения ротора, выполненных на базе расширенного фильтра Кал-

мана и разработанного модифицированного расширенного фильтра Калмана,

полученные на цифровых моделях систем управления асинхронным электро-

приводом в среде Matlab.

6. Разработанные и реализованные алгоритмы работы программно-

аппаратного комплекса для проектирования, отладки и тестирования цифровых

систем управления асинхронным электроприводом, которые позволяют упро-

стить проектирование, отладку и тестирование цифровых систем управления

асинхронным электроприводом благодаря возможности исследования различ-

ных методов определения угловой скорости вращения ротора асинхронного

электродвигателя.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечена сопоставле-

нием результатов математического моделирования и результатов, полученных

на этапе экспериментальных исследований с помощью разработанного про-

граммно-аппаратного комплекса.

Научная значимость выполненных исследований:

1. Предложена модификация РФК, которая позволяет повысить точность

оценки скорости в диапазоне от 39% до 4% для скоростей от 10 рад/с до 120

рад/с.

Практическая значимость выполненных исследований:

1. РФК и модифицированный РФК, выполнены в виде программных мо-

дулей, которые можно использовать для реализации цифровых систем управ-

ления асинхронным электроприводом.

2. Разработан программно-аппаратный комплекс и алгоритмы его работы,

которые позволяют упростить проектирование, отладку и тестирование цифро-

вых систем управления асинхронным электроприводом благодаря возможности

исследования различных методов определения угловой скорости вращения ро-

тора асинхронного электродвигателя.

Реализация и внедрение результатов работы. Теоретические и экспе-

риментальные результаты исследований были использованы на ряде предприя-

тий (ОАО «Электровыпрямитель», ООО «Элавт-МГУ», МГУ им. Н.П. Огарева)

при разработке и проектировании цифровых систем управления асинхронным

электроприводом. Получено 3 акта о внедрении результатов диссертационного

исследования.

5

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и об-

суждались на следующих научно-технических конференциях: ежегодной науч-

ной конференции «Огаревские чтения» (г. Саранск, 2012); на VI международ-

ной

математической

школе-семинаре

«Математическое

моделирование,

численные методы и комплексы программ» имени Е.В. Воскресенского (г. Са-

ранск, 2013); на III Международной конференции «Проблемы управления, об-

работки и передачи информации (АТМ-2013)» (г. Саратов, 2013); на 6 между-

народной конференции EDERC2014 «European Embedded Design in Education &

Research» (Италия, г. Милан, 2014).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в

об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех

глав, заключения, списка литературы из 99 наименований и 2 приложений.

таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и новизна работы. Определены

цели, задачи диссертационного исследования, а также приводятся основные

положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор современных способов построения циф-

ровых систем управления асинхронным электроприводом, выделены их пре-

имущества и недостатки. Описаны программные и аппаратные средства разра-

ботки цифровых систем управления асинхронным электроприводом.

Асинхронный электродвигатель имеет такие преимущества, как простота

обслуживания, надежность конструкции, дешевизна производства. Недостат-

ком является сложность регулирования скорости вращения ротора. Этот недо-

статок можно преодолеть, используя системы векторного управления.

В системах векторного управления скорость вращения ротора асинхрон-

ного электродвигателя регулируется путем изменения электромагнитного мо-

мента Te (t) , который зависит от угла между вектором токов статора и векто-

ром потокосцепления ротора: Te (t) 

p

(t) is (t) sin, где p – число пар

полюсов двигателя, L

– индуктивность намагничивания, Lr

– индуктивность

обмотки ротора, (t) – вектор потокосцепления ротора, is (t) – вектор токов

статора. Задача системы векторного управления заключается в поддержании

угла равным или близким к 90для обеспечения максимального электромаг-

нитного момента.

Проведенный в первой главе анализ позволил сформулировать требова-

ния к разработке структуры наблюдателя состояния для получения оценки уг-

ловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя.

6

том числе 4  в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Получено 5 свидетельств

Объем работы  113 страниц основного текста, включающего 39 рисунков и 3

3

Lm

2

Lr

r

m

r

Во второй главе приведен обзор современных методов получения оцен-

ки угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя, выде-

лены их преимущества и недостатки.

Дифференциальные уравнения асинхронного электродвигателя в вектор-

ной форме, записанные по току статора и потокосцеплению ротора, для непо-

движной системы координат (, ), на которых базируется предложенная в ра-

боте математическая модель РФК, имеют вид:

dis ,(t)

1

Lm

Lm

us

,(t)

dt

Ks

LsLrTr

LsLr

Ls

 

is ,(t) 

r ,(t) 

r (t) jr ,(t) 

(1)

dr ,(t)

Lm

,

1

,

is (t) 

(t)  r (t) jr ,(t)

(2)

dt

Tr

Tr

r

dr (t)

p

dt

J

3

Lm

2

Lr

r

(TeM )

(3)

c

r

Te

p

((t)is (t) (t)is (t)) ,

(4)

где us

, (t) – обобщенный вектор фазных напряжений обмоток статора в

неподвижной системе координат (, ), is ,(t) – обобщенный вектор токов в

обмотках статора в неподвижной системе координат (, ), r ,(t) – обобщен-

ный вектор потокосцепления ротора в неподвижной системе координат (, ),

j – оператор поворота вектора на угол

, r (t) – угловая скорость вращения

2

ротора, LsLs – переходная индуктивность статора, где 1 L2 /(LsLr ) – ко-

m

эффициент рассеяния, Ls

– индуктивность обмотки статора; Lm

– индуктив-

индуктивность рассеяния обмотки ротора; TrLr / Rr – постоянная времени ро-

сопротивление обмотки статора, Rr – активное сопротивление обмотки ротора;

J – момент инерции электропривода, приведенный к валу электродвигателя;

Mc – статический момент нагрузки на валу электродвигателя.

На рис. 1 показана предложенная структура цифровой системы управле-

ния асинхронным электроприводом с определением угловой скорости ротора

при помощи модифицированного РФК, где  r (tk ) – угловое положение вектора

потокосцепления ротора; rFe (tk ) – вектор оценки

(tk ) , полученный с помо-

щью модифицированного наблюдателя потокосцепления ротора; r (tk ) – оцен-

ка угловой скорости вращения ротора.

Установлено, что модифицированный наблюдатель потокосцепления ро-

тора может использоваться не только для обеспечения стандартных координат-

ных преобразований в системе векторного управления, но также может исполь-

зоваться для повышения точности оценки угловой скорости вращения ротора,

получаемой с помощью РФК.

7

ность намагничивания; LrLrlLm – индуктивность обмотки ротора, где Lrl

тора; KsLs /(RsRr (Lm / Lr )2 ) – комбинированный параметр, где Rs – активное

,

r

ˆ

ˆ

Модификация РФК состоит в том, что в его структуру дополнительно к

обратной связи по току статора введена обратная связь по потокосцеплению

ротора, которая используются также и в системе управления асинхронным

электроприводом для координатных преобразований. Фильтр Калмана называ-

ется расширенным, если в вектор состояния введена дополнительная перемен-

ная. В работе в качестве дополнительной переменной используется r (tk ) – уг-

ловая скорость вращения ротора, которая оценивается в системе управления в

момент

времени

tk.

Таким

образом,

вектор

состояния

имеет

вид

X (tk )  is (tk ) is (tk ) r (tk ) r (tk ) r (tk ).

Рисунок 1 – Разработанная цифровая система управления асинхронным

электроприводом

Структура модифицированного РФК показана на рис. 2, r ,(tk ) – вектор

оценки r ,(tk ) , полученный с помощью модифицированного РФК.

Рисунок 2 – Структура модифицированного РФК

Скорость вращения ротора введена в вектор состояния для получения ее

оценки в процессе расчета модифицированного РФК. На каждом шаге управ-

ления после завершения расчета алгоритма модифицированного РФК r (tk ) ис-

пользуется в системе управления для формирования управляющих импульсов.

Алгоритм фильтрации Калмана состоит из двух основных шагов: экстра-

поляции – уравнения (5)-(6), и коррекции – уравнения (7)-(9). Экстраполяция

вектора состояния наблюдаемой системы осуществляется на основе математи-

ческой модели асинхронного электродвигателя (1)-(4) в дискретном времени. В

работе предлагается дополнительно к стандартным уравнениям (5)-(9) моди-

фицировать вычисление оценки вектора состояния x(tk ) – уравнение (8) – пу-

8

T

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

(6)

(7)

(8)

(9)

ˆ

T

ˆ

ˆ

ˆ

– экстраполяция век-

T

is (tk ) is (tk )

(tk )

(tk )

чувствительности,

y(tk ) =

– измеренный обоб-

9

(10)

,

(11)

ˆ

ˆ

x(tk1|k )  ƒ(x(tk ),us,(tk )) 

(1 T / Ks )iˆ (tk )  TLm /(Ls LrTr )(tk )  TLm /(Ls Lr )r (tk )(tk )  (T / Ls )us (tk )

s

r

r

s

r

r

s

r

r

s

r

r

ˆ

(1 T / Ks )iˆ (tk )  TLm /(Ls Lr )r (tk )(tk )  TLm /(Ls LrTr )(tk )  (T / Ls )us (tk )

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

r (tk )

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

(TLm /Tr )iˆ (tk )  (1 T /Tr )(tk )  Tr (tk )(tk )

(TLm /Tr )iˆ (tk )  (1 T /Tr )(tk )  Tr (tk )(tk )

P(tk 1|k )  F(x(tk ))P(tk )FT (x(tk ))  Q

1

T

iˆ (tk )

iˆ (tk )

(tk )

(tk )

r (tk )

K(tk )  P(tk1|k )H (x(tk1|k ))

T

H(x(tk1|k ))P(tt

)H (x(tk 1|k ))  R

k 1|k

iˆ (tk 1|k )

s

s

ˆ

iˆ (tk 1|k )

(tk 1|k )

r

r

(tk 1|k )

ˆ

ˆ

r (tk 1|k )

s

s

ˆ

r

r

ˆ

ˆ

ˆ

h(x)

x

K(tk )

is (tk )

is (tk )

(tk )

(tk )

ˆ

Fe

r

Fe

r

ˆ

ˆ

iˆ (tk 1|k )

s

s

ˆ

iˆ (tk 1|k )

(tk 1|k )

r

r

ˆ

(tk 1|k )

x(tk ) 

P(tk )  P(t

)  K(tk )H(x(tk1|k ))P(t

)

k 1|k

k 1|k

H (x(tk 1|k )) 

xx(tk 1|k )

ƒ(x,us,(tk ))

x

xx(tk )

ˆ

F(x(tk )) 

Fe

r

ˆ

тем дополнительного введения

(tk ) – оценки вектора потокосцепления ро-

тора. Полученный модифицированный РФК использует для вычисления оцен-

ки вектора состояния как измеренные токи статора, так и оценку вектора пото-

косцепления ротора:

(5)

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

где обозначение (tk 1|k ) означает, что это прогнозируемое значение для

момента времени tk1, рассчитанное по данным для момента времени tk ;

T

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

x(tk )= iˆ (tk ) iˆ (tk ) r(tk ) r(tk ) r (tk )

– оценка вектора состояния, полу-

ченная

после

коррекции;

s

s

ˆ

x(tk1k )=

|

iˆ (tk1|k )

s

iˆ (tk1|k )

s

r(tk1|k )

r(tk1|k )

r (tk1|k )

тора состояния, P(tk1k ) – матрица ковариации ошибки экстраполяции, P(tk )

|

матрица ковариации ошибки оценивания, F(x(tk )) – градиентная матрица со-

стояния, Q – матрица ковариации возмущений в системе, R – матрица ковари-

ˆ

ˆ

ации ошибки измерений, K(tk ) – матрица усиления РФК, H(x(tk 1|k )) – матрица

Fe

Fe

r

r

ˆ

ˆ

щенный вектор токов в обмотках статора в неподвижной системе координат

T

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

(, ); h(x(tk1k )) = iˆ (tk1|k ) iˆ (tk1|k ) r(tk1|k ) r(tk1|k )

– результат умноже-

|

s

s

ния матрицы выхода на вектор состояния x(tk1k ); ƒ(x(tk ),us,(tk )) – сумма мат-

|

1 0

0 1

0 0

0 0

0 0

0 0

1 0

0 1

0

0

0

0

рицы состояния, умноженной на вектор состояния

умноженной на вектор управления us

, (tk ) ;

(tk )=

Рассчитаем LU-разложение матрицы

с по-

мощью алгоритма Краута, потому что данный алгоритм дает меньшую ошибку

округления по сравнению с другими методами и позволит записать результат

на месте исходной матрицы без записи промежуточных данных, что сэкономит

объем оперативной памяти микроконтроллера.

Составим систему линейных алгебраических уравнений:

(13)

(14)

Fe

r

ˆ

оценки rи r, полученный с помощью модифицированного наблюдателя

модификацию алгоритма фильтрации, размер матрицы R должен быть увели-

ˆ

полнена двумя строками и иметь размер 4×5.

Оценка угловой скорости вращения ротора r (tk ) , необходимая для рабо-

ты бездачиковой системы управления, рассчитывается, исходя из уравнения

ˆ

потокосцепления ротора; T =(tktk 1)  500мкс – шаг дискретизации. Учитывая

чен до размера 4×4, а матрица чувствительности H(x(tk 1|k )) должна быть до-

ˆ

ˆ

x(tk ), и матрицы входа,

(tk )

(tk )

– вектор

T

Fe

Fe

r

r

ˆ

ˆ

(8). Экстраполяция r (tk1k ) выполняется по уравнению (5), т.е. для расчета

|

ˆ

экстраполированного значения r (tk1k ) используется оценка скорости ротора

|

r (tk ) , полученная на предыдущем шаге расчета.

Расчет матрицы усиления K(tk ) требует вычисления обратной матрицы

ˆ

1

. Так как матрица чувствительности равна

и

размерность

матрицы

– 4×4, то для расчета обратной матрицы доста-

ˆ

T

ˆ

ˆ

H(x(tk 1|k ))P(tt

)H (x(tk 1|k ))  R

k 1|k

ˆ

H (x(tk 1|k )) 

T

ˆ

ˆ

H(x(tk 1|k ))P(tt

)H (x(tk1|k ))  R

k 1|k

точно использовать часть матрицы H(x(tk1k )) размерностью 4×4, которая пред-

|

ставляет собой единичную матрицу. Следовательно, для нахождения обратной

матрицы можно использовать решение системы линейных алгебраических

уравнений. Для того чтобы получить искомую систему, умножим левую и пра-

ˆ

вую часть уравнения (7) на H(x(tk1k )):

|

ˆ

ˆ

.

(12)

ˆ

ˆ

ˆ

T

K(tk )H (x(tk 1|k ))  P(tk 1|k )H (x(tk 1|k )) 

1

T

H (x(tk 1|k ))P(tt

)H (x(tk 1|k ))  R

H (x(tk 1|k ))

k 1|k

T

ˆ

ˆ

H(x(tk1|k ))P(ttk 1|k )H (x(tk1|k ))  R

1

T

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

Обозначая как неизвестное X :

ˆ

ˆ

ˆ

получаем, что

10

LU H(x(tk1|k ))P(tt

)H (x(tk1|k ))  R

H(x(tk 1|k ))  H(x(tk1|k )) .

k 1|k

1

T

X H(x(tk1|k ))P(ttk 1|k )H (x(tk1|k ))  R

H(x(tk1|k )) ,

столбца

при

вычислении

произведения

первых

, т.к.:

(15)

В главе описана модифицированная математическая модель наблюдателя

потокосцепления ротора.

Математическая модель асинхронного электродвигателя в векторной

форме для неподвижной системы координат, записанная по напряжениям ста-

тора, имеет вид:

(21)

(22)

(24)

ˆ

новку UX B рассчитаем X.

Для получения матрицы усиления K(tk ) по уравнению (12) достаточно

Выполнив прямую подстановку LB H(x(tk1|k )) , а затем обратную подста-

записать

четыре

ˆ

P(tk1|k )HT (x(tk1|k ))X

T

ˆ

ˆ

K(tk )H (x(tk 1|k ))  P(tk 1|k )H (x(tk 1|k ))X

.

(16)

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

1

H(x(tk 1|k ))

T

P(tk 1|k )H (x(tk 1|k ))

T

H (x(tk 1|k ))P(tk 1|k )H (x(tk 1|k ))  R)

ˆ

LUX H(x(tk 1|k )) .

,

s

dt

d

(t)

us

,(t)  Rsis ,(t) 

(17)

,

r

dt

d

(t)

ur

,(t)  0  Rrir ,(t) 

r (t) jr ,(t)

(18)

s ,(t)  Lsis ,(t)  Lmir ,(t)

(19)

r ,(t)  Lrir ,(t)  Lmis ,(t) ,

(20)

После подстановки уравнения (20) в уравнение (18) и записи во вращаю-

щейся системе координат (d, q), ориентированной по вектору потокосцепления

ротора, получаем:

Lm

(t) 

isd (t) ,

(t)  0,

где s – оператор дифференцирования.

rd

1 sTr

rq

Выполним преобразование Парка для проекции rd (t) и таким образом найдем

(t) – проекции на оси неподвижной системы координат (, ).

Предлагается упростить математическую модель наблюдателя потокос-

цепления ротора за счет модификации уравнения ПИ-регулятора потокосцеп-

ления ротора:

p

r

s

r

ротора, рассчитанное по потокосцеплению статора, которое в свою очередь за-

писано по напряжениям статора:

i,(.)

r

1

Lr

,

Ls LrL2

ucomp,s (t)  (K Ki )(

(t) 

is , (t) 

(t)) ,

(23)

m

i,(.)

s

Lm

s

Lm

m

,

Lm

Lm

,

s

11

Lr

,

Ls LrL2

где уменьшаемое

(t) 

is , (t) 

(t) – потокосцепление

1

s

(t)  (us

, (t)  Rsis , (t)  ucomp,s (t)).

ошибку чем наблюдатель фирмы

ошибку

для

РФК

и

Рассчитаем

среднеквадратическую

модифицированного РФК по формуле:

12

модифицированный РФК дает меньшую

Texas Instruments.

Разработанная структура наблюдателя потокосцепления ротора показана

мы координат (, ) в систему координат (d, q), ориентированную по вектору

потокосцепления ротора; e

– оператор обратного преобразования из систе-

мы координат (d, q), ориентированной по вектору потокосцепления ротора в

систему координат (, ).

Рисунок 3 – Модифицированная структура наблюдателя потокосцепления

ротора

Третья глава посвящена анализу результатов тестирования разработан-

ных математических моделей.

Для исследования различных алгоритмов оценки вектора состояния элек-

тродвигателя была разработана программная модель асинхронного электродви-

гателя в среде Matlab Simulink по уравнениям (1)-(4).

В главе приведены результаты моделирования цифровой системы управ-

ления асинхронным электроприводом в среде Matlab Simulink и характеристи-

ки блоков оценки скорости вращения ротора, выполненных на базе модифици-

рованного РФК и наблюдателя фирмы Texas Instruments (рис. 4).

На рис. 4а показан разгон электродвигателя из состояния покоя и на рис.

4б в укрупненном масштабе показан переходный процесс установления

расчетной

скорости

для

области

I.

Из

рисунка

видно,

что

модифицированный РФК дает гораздо меньшую ошибку чем наблюдатель

фирмы Texas Instruments.

На рис. 4в в укрупненном масштабе показан переходный процесс наброса

нагрузки на вал электродвигателя для области II. Видно, что и в этом случае

на рис. 3, где ejr – оператор прямого преобразования из неподвижной систе-

j r

Проекции вектора потокосцепления ротора на оси неподвижной системы

координат можно определить следующим образом:

Fe,(,)

m

Lr

,

Ls LrL2

(t) 

(t) 

is , (t) .

(25)

r

Lm

s

Lm

n

где

– размер выборки, полученной на

заданном интервале

моделирования;

S

ri

значения

скорости,

полученные

с

помощью

n

ˆ

i1

1

n

2

,

(26)

ri

ri

ˆ

математической модели асинхронного электродвигателя; ri – значения оценки

угловой скорости вращения ротора, полученные с помощью наблюдателя

угловой скорости ротора.

а

б

13

10

20

40

80

120

0.188

0.422

0.924

1.754

2.236

0.114

0.315

0.826

1.660

2.148

r, рад/с

S для РФК, рад/с

S для модифицированного

РФК, рад/с

в

Рисунок 4 – Сравнение оценок угловой скорости вращения ротора,

полученных с помощью различных наблюдателей при rref = 10 рад/с

В

таблице

1

приведены

проценты,

на

которые

уменьшается

среднеквадратическая ошибка при использовании модифицированного РФК на

различных скоростях.

Таблица 1. Уменьшение среднеквадратической ошибки оценки скорости

вращения ротора при использовании модифицированного РФК

Процент уменьшения S , %

39

25

11

5

4

Модифицированный расширенный фильтр Калмана основан на исполь-

зовании статистического метода фильтрации, поэтому введение дополнитель-

ного параметра – потокосцепления ротора – позволило: а) повысить точность

оценки скорости вращения ротора, что улучшает динамические и статические

характеристики асинхронного электропривода; б) обеспечить диапазон регули-

рования частоты вращения электродвигателя от 10 рад/с до 120 рад/с.

В таких технологических процессах как производство кабельной продук-

ции, вытяжка кварцевой трубки при изготовлении люминесцентных ламп и т.п.

соотношение между диаметром оптоволокна или трубки и скоростью вытяжки

пропорционально квадрату диаметра. Уменьшение ошибки в определении ско-

рости даже на 10% существенно влияет на точность поддержания диаметра в

14

процессе вытяжки, что позволяет сократить процент брака на начальном этапе

вытяжки оптоволокна или кварцевой трубки примерно на 30%-40% с учетом

различных факторов.

В главе приведены результаты разработки программно-аппаратного ком-

плекса на микроконтроллере TMS320F28335 компании Texas Instruments для

проектирования, отладки и тестирования цифровых систем управления асин-

хронным электроприводом, структура которого показана на рис. 5.

Рисунок 5 – Структура разработанного программно-аппаратного комплекса

Программно-аппаратном комплекс, реализует следующие функции: под-

готовка данных для передачи по интерфейсу SCI; передача данных по интер-

фейсу SCI персонального компьютера с помощью графической формы, создан-

ной в Matlab GUIDE; настройка периферийного модуля SCI микроконтроллера

для приема данных; обработка и размещение данных, переданных по интер-

фейсу SCI, во флэш-памяти микроконтроллера; страничная организация флэш-

памяти микроконтроллера для выборки данных из флэш-памяти при выполне-

нии алгоритма наблюдения; выполнение алгоритма наблюдения; обработка ре-

зультатов расчета алгоритма наблюдения.

В заключении формулируются основные результаты диссертационной

работы.

В приложении А представлен алгоритм работы разработанного про-

граммно-аппаратного комплекса.

В приложении Б представлен разработанный алгоритм страничной ор-

ганизации памяти программно-аппаратного комплекса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработан РФК, отличающийся тем, что выполнен в виде программ-

ного модуля для цифровых систем управления асинхронным электроприводом,

что позволяет снизить стоимость системы управления за счет исключения дат-

чика скорости. Математическая модель разработанного фильтра была реализо-

вана в виде программного модуля на языке высокого уровня – Си. На разрабо-

танный модуль получено свидетельство об официальной регистрации

программы для ЭВМ.

2. Разработан модифицированный РФК, позволяющий повысить точность

оценки угловой скорости вращения ротора в динамических и установившихся

режимах на низких скоростях от 2% до 20% номинальной частоты вращения,

15

отличающийся тем, что в уравнение для расчета вектора состояния дополни-

тельно введены координаты вектора потокосцепления ротора, которые исполь-

зуются также и в системе управления асинхронным электроприводом для ко-

ординатных преобразований. Математическая модель разработанного фильтра

была реализована в виде программного модуля на языке высокого уровня – Си.

Разработанный программный модуль позволяет по сравнению с РФК повысить

точность оценки скорости в диапазоне от 39% до 4% для скоростей от 10 рад/с

до 120 рад/с. На разработанный модуль получено свидетельство об официаль-

ной регистрации программы для ЭВМ.

3. Разработан наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного элек-

тродвигателя, отличающийся от известных аналогов уравнением пропорцио-

нально-интегрального регулятора потокосцепления ротора, что позволяет

упростить математическую модель наблюдателя за счет исключения вспомога-

тельных расчетов. Эта математическая модель была использована для создания

программного модуля оценки скорости и Simulink-блока для исследования

цифровой системы управления асинхронным электроприводом в системе

Matlab. На разработанный программный модуль получено свидетельство об

официальной регистрации программы для ЭВМ.

4. Разработан алгоритм модифицированного расширенного фильтра Кал-

мана, который был реализован в виде специализированого Simulink-блока в

среде Matlab. Это позволяет вести отладку на математической модели объекта

управления и исследовать различные режимы работы цифровой системы

управления асинхронным электроприводом, в которой вместо датчика скоро-

сти используется разработанный фильтр. С помощью Simulink-блока было вы-

полнено прототипирование программы на языке Си для микроконтроллера. На

разработанный Simulink-блок получено свидетельство об официальной реги-

страции программы для ЭВМ.

5. Разработан программно-аппаратный комплекс и алгоритмы его работы,

которые позволяют упростить проектирование, отладку и тестирование цифро-

вых систем управления асинхронным электроприводом благодаря возможности

исследования различных методов определения угловой скорости вращения ро-

тора асинхронного электродвигателя.

6. Предложенная структура цифровой системы управления на основе мо-

дифицированного РФК была использована при разработке цифровых систем

управления асинхронным электроприводом на ряде предприятий (ОАО «Элек-

тровыпрямитель», ООО «Элавт-МГУ», МГУ им. Н.П. Огарева).

7. Разработанный блок оценки угловой скорости вращения ротора асин-

хронного электродвигателя может быть реализован на программируемой логи-

ке, что позволит исключить необходимость использования универсального

микроконтроллера в системе управления и снизить зависимость от импортных

комплектующих.

16

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Применение расширенного

фильтра Калмана для оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного

электродвигателя // Вестник Самарского государственного технического уни-

верситета. Серия технические науки. – 2013. №3 (39). – С. 185-191.

2. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Численная реализация

наблюдателя потокосцепления ротора асинхронного двигателя в среде

MATLAB для микропроцессорной системы векторного управления // Электро-

технические комплексы и системы управления. – 2014. № 1. – С. 34-37.

3. Таланов М.В. Реализация расширенного фильтра Калмана на микро-

контроллере TMS320F28335 для определения угловой скорости вращения ро-

тора асинхронного электродвигателя // Научно-технический вестник Повол-

жья. – 2014. №2 – С. 212-217.

4. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Способ уменьшения по-

грешности оценки угловой скорости вращения ротора асинхронного электро-

двигателя при использовании фильтра Калмана в цифровой системе управле-

ния // Научно-технический вестник Поволжья. – 2015. № 2. – С. 183-185.

Публикации в других изданиях

5. Таланов М.В., Таланов В.М., Карасев А.В. Принципы векторного

управления асинхронным двигателем // XL Огаревские чтения: материалы

науч. конф.: в 3 ч., – 2012. ч. 1: Технические науки. – С. 459-460.

6. Таланов М.В., Карасев А.В., Таланов В.М. Реализация расширенного

фильтра Калмана в среде MATLAB для восстановления угловой скорости вра-

щения ротора асинхронного электродвигателя // Журнал Средневолжского ма-

тематического общества. – 2013. № 3, т. 15. – С. 140-147.

7. Таланов М.В., Таланов В.М., Карасев А.В. Модель улучшенного филь-

тра Калмана с наблюдателем потокосцепления для определения угловой ско-

рости вращения ротора асинхронного электродвигателя // Проблемы управле-

ния, обработки и передачи информации (АТМ-2013): сб. трудов III Междунар.

Научной конф.: в 2 т. – 2013. т. 2 – С. 147-153.

8. Talanov M.V., Karasev A.V., Talanov V.M. Implementation of extended

Kalman filtering algorithm with improved flux estimator on TMS320F28335 proces-

sor for induction sensorless drive // Proceedings of the 6th European Embedded De-

sign in Education and Research Conference (EDERC), Milano, Italy: IEEE-INST

ELECTRICAL ELECTRONICS ENGINEERS INC. – 11-12, September, 2014. –

Pp. 119-123.

Зарегистрированные программы

9. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №

2014616616. Расширенный фильтр Калмана без непосредственного вычисления

17

обратной матрицы при расчете матрицы усиления / М. В. Таланов.  Зареги-

стрировано в реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллекту-

альной собственности, патентам и товарным знакам РФ 30.06.2014 г.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2014616617. Программа работы отладочного комплекса на базе микро-

Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по ин-

теллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ30.06.2014 г.

11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2014616618. Наблюдатель потокосцепления ротора асинхронного электро-

Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товар-

ным знакам РФ 30.06.2014 г.

12. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2015610624. Модифицированный расширенный фильтр Калмана для опре-

деления угловой скорости вращения ротора асинхронного электродвигателя /

службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ

14.01.2015 г.

13. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2015610832. Имитационная модель асинхронного электродвигателя / М. В.

бы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ

20.01.2015 г.

18

контроллера TMS320F28335 / М. В. Таланов, А. В. Карасев, В. М. Таланов. 

двигателя / М. В. Таланов.  Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ

М. В. Таланов.  Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ Федеральной

Таланов.  Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ Федеральной служ-

ТАЛАНОВ Михаил Викторович

РАЗРАБОТКА ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С УЛУЧШЕННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ НА ОСНОВЕ

ФИЛЬТРА КАЛМАНА

Автореферат

Бумага офсетная. Формат 60х84 1/16. Гарнитура Таймс.

Печать способом ризографии. Усл. печ. л. 1,20. Уч.- изд. л. 1,49.

Тираж 100 экз. Заказ № 101

Отпечатано с оригинала-макета заказчика

в ООО «Референт».

430000, г. Саранск, пр. Ленина, 21.

Тел. (8342) 48-25-33.

19

20



Похожие работы:

«РОМАХИН АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ ФОРМИРОВАНИЕ ГИДРОАБРАЗИВНОСТОЙКИХ ОКСИДНЫХ ПОКРЫТИЙ НА ОСНОВЕ ВОЗДУШНО-ТЕРМИЧЕСКОЙ МОДИФИКАЦИИ ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ СТАЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ Специальность 05.02.07 – Технология и оборудование механической и физико-технической обработки АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Саратов – 2015 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования Саратовский...»

«Сорокин Алексей Борисович МЕТОДИКА И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ БАЗ ЗНАНИЙ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ПОЛИСТРУКТУРНЫХ И ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Специальность 05.13.11 – Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук МОСКВА 2015 информационных Московский государственный университет технологий, радиотехники и электроники...»

«САВВИН АНДРЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СЕПАРАТОРА-СЛИВКООТДЕЛИТЕЛЯ С ЛОПАСТНЫМ ТАРЕЛКОДЕРЖАТЕЛЕМ РАВНОМЕРНЫМ ЗАПОЛНЕНИЕМ МЕЖТАРЕЛОЧНЫХ ПРОСТРАНСТВ МОЛОКОМ Специальность 05.20.01 – технологии и средства механизации сельского хозяйства АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Пенза – 2015 1 Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Яшин Александр Владимирович Официальные оппоненты: Краснов Иван Николаевич доктор...»





 
© 2015 www.z-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.