авторефераты диссертаций www.z-pdf.ru
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тверской государственный технический университет»

На правах рукописи

Рачишкин Андрей Александрович

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКРЕТНОГО

ФРИКЦИОННОГО КОНТАКТА.

Специальность 05.02.04.- Трение и износ в машинах.

Диссертация на соискание учёной степени

кандидата технических наук.

Научный руководитель:

Болотов Александр Николаевич,

доктор технических наук, профессор.

Тверь, 2015

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение........................................................................................................................... 5

1. Современное представление о контактном и фрикционном взаимодействии

шероховатых поверхностей.......................................................................................... 10

1.1

Методы

исследования

контактного

взаимодействия

шероховатых

поверхностей.............................................................................................................. 10

1.2. Фрикционные свойства дискретного контакта................................................ 17

1.3. Компьютерное моделирование дискретного фрикционного контакта......... 25

2. Описание математической модели разработанной для реализации программы

трёхмерного моделирования шероховатых поверхностей....................................... 35

2.1. Моделирование топографии шероховатой поверхности................................ 35

2.2.1. Основные правила построения шероховатой поверхности...................... 35

2.2.2. Входные данные............................................................................................ 37

2.2.3. Описание генерации выступа...................................................................... 38

2.2.4. Распределение неровностей по поверхности............................................. 40

2.2. Реализация процессов контактного взаимодействия...................................... 42

2.3. Расчёт фрикционного взаимодействия и износа............................................. 48

3. Программная реализация системы трёхмерного компьютерного моделирования

функциональных

свойств

трибосопряжений

с

полным

или

частичным

антифрикционным покрытием..................................................................................... 52

3.1 Выбор программного средства для реализации проекта................................. 52

3.1.1. Рассмотрение различных языков программирования............................... 52

3.1.2. Обоснование выбора С# для решения поставленной задачи................... 56

3.1.3.

Рассмотрение

концепция

имитационного

компьютерного

моделирования........................................................................................................ 58

3

3.2. Описание общей концепции программы.......................................................... 65

3.3. Реализация программного приложения............................................................ 68

3.3.1. Моделирование микрогеометрии шероховатой поверхности.................. 68

3.3.2. Алгоритмизация процессов контакта......................................................... 70

3.3.3.

Алгоритмизация

фрикционного

взаимодействия

шероховатых

поверхностей........................................................................................................... 73

3.4. Описание созданного интерфейса программного средства........................... 76

4. Результаты работы созданного программного приложения................................ 79

4.1. Микротопография поверхности........................................................................ 79

4.1.1. Аналитическая проверка.............................................................................. 81

4.1.2. Оценка микротопографии реальных поверхностей.................................. 85

4.1.3. Методика проведения экспериментов........................................................ 86

4.1.4. Моделирование микротопографии по полученным входным данным... 88

4.1.5. Сопоставление результатов......................................................................... 92

4.2. Контактное взаимодействие............................................................................... 95

4.2.1. Результаты моделирования сближения шероховатых образцов с

образцами имеющими твёрдосмазочное покрытие............................................. 96

4.2.2. Эксперименты по сближению шероховатых образцов с образцами без

покрытия................................................................................................................ 100

4.2.3.Моделирование и экспериментальные данные по фактической площади

контакта.................................................................................................................. 101

4.3. Фрикционное взаимодействие......................................................................... 103

4.3.1.

Торцевая

машина

трения

для

триботехнических

испытаний

антифрикционного покрытия при повышенных нагрузках............................. 105

4

4.3.2. Методика проведение экспериментов...................................................... 107

4.3.3.

Моделирование

силы

трения

металлов

без

антифрикционного

покрытия................................................................................................................ 110

4.3.4. Влияние контактных давлений на статический коэффициент трения и

интенсивность изнашивания антифрикционных покрытий............................. 111

Заключение.................................................................................................................. 116

Список литературы..................................................................................................... 118

Приложение................................................................................................................. 132

5

Введение

Актуальность темы исследования. В современной инженерной практике

широкое распространение получило компьютерное моделирование процессов

протекающих при эксплуатации различных машин и механизмов. Данный подход

позволяет

объединить

и

теоретически

развить

аналитические

и

экспериментальные

методы

исследований

сложных

технических

систем.

Изучение фрикционного взаимодействия на контактирующих поверхностях

деталей машин является объектом исследований одной из фундаментальных

дисциплин машиноведения – трибологии, поэтому компьютерное моделирование

процессов, происходящих при трении и износе, является актуальной научной

задачей.

Степень разработанности проблемы. Актуальность темы диссертации

подтверждается значительным объёмом публикаций в мировых научных изданиях

посвящённых компьютерному

моделированию процессов, происходящих на

фрикционном контакте. Однако,

следует отметить ограниченное количество

исследований посвящённых

контактному и фрикционному взаимодействию

моделей шероховатых поверхностей при

упругопластических деформациях

микронеровностей, в том числе и при наличии функциональных покрытий. Кроме

того, существующие компьютерные модели реализуют либо

2-х мерные

подходы для анализа топографии шероховатых поверхностей, либо 3-х мерные,

основанные на теории случайного поля, которые не адекватно описывают

топографию реальных технических поверхностей и затрудняют использование

решений контактных задач теории упругости и пластичности, применяемых для

напряжённо-деформированного

состояния

единичных

моделирования

микронеровностей.

Цель работы: исследование функциональных свойств трибосопряжений, с

помощью трёхмерного компьютерного моделирования топографии технических

6

поверхностей и учёта упругопластических деформаций микронеровностей, в том

числе и при наличии функциональных покрытий.

Задачи исследований.

1.

Разработать алгоритмы имитационного моделирования фрикционного

контакта, основанные на 3-х мерном моделировании топографии технических

поверхностей

и

учитывающие

упругопластические

деформации

микронеровностей, в том числе и при наличии функциональных, относительно

мягких покрытий.

2.

Создать компьютерную программу, имеющую блочно - модульную

архитектуру

основанную

на

принципах

объектно

-

ориентированного

программирования, реализующую разработанные алгоритмы имитационного

моделирования фрикционного контакта в виде программных модулей входящих в

неё

и

позволяющую

проводить

исследования

работоспособности

многофункциональных трибосопряжений.

3.

На основе собственных экспериментов и результатах

полученных

независимыми

исследователями,

провести

комплексное

тестирование

разработанных алгоритмов и программных модулей входящих в компьютерную

программу.

4.

Провести исследования работоспособности трибосопряжений различного

функционального назначения с использованием алгоритмов имитационного

моделирования,

программы.

реализуемых

с

помощью

разработанной

компьютерной

Научная новизна.

1.

Создан алгоритм генерации 3-х мерного

распределения моделей

микронеровностей

в виде сегментов эллипсоидов по номинально плоской

позволяющий адекватно описывать

топографию технических

поверхности,

поверхностей.

2.

Предложены унификации алгоритмов расчётов характеристик контактного

и

фрикционного

взаимодействия

модели

микронеровности

в

условиях

7

упругопластических деформаций, как для твёрдых тел, так и для поверхностей

имеющих функциональные покрытия.

3.

Разработан алгоритм, учитывающий влияние локального износа покрытий

на фрикционные свойства трибосопряжений,

имеющих антифрикционные

покрытия, на различных этапах их жизненного цикла.

4.

Сформулированы методы имитационного моделирования оптимальных,

по

минимуму

износа,

режимов

эксплуатации

трибосопряжений

с

антифрикционными покрытиями.

Практическая значимость.

1.

Разработана и реализована компьютерная программа, имеющая блочно -

модульную архитектуру, позволяющая

моделировать топографию реальных

технических

поверхностей

и

фрикционное

взаимодействие

на

пятнах

фактического контакта. Данное программное средство

защищено

двумя

свидетельствами о гос. регистрации программ для ЭВМ.

2.

Предложена

методика

комплексного

тестирования

алгоритмов

и

программных модулей входящих в разработанную компьютерную программу.

3.

Разработаны

методики,

позволяющие

оптимизировать

параметры

микрогеометрии технических поверхностей и учитывать влияние

режимов

эксплуатации на характеристики трибосопряжений с различными исходными

параметрами фрикционного контакта с помощью компьютерного моделирования.

4.

Разработан метод повышения достоверности результатов компьютерного

моделирования за счёт возможности учёта в созданном программном средстве

эволюции определяющих параметров фрикционного контакта на различных

этапах жизненного цикла трибосопряжения.

Методы

исследований.

Использовались современные программные

технологии компьютерного моделирования, достоверные модели контактного и

фрикционного взаимодействия единичных микронеровностей, учитывающие их

упругопластические деформации, в том числе и при наличии относительно

мягких функциональных покрытий, применены методы теории вероятности и

8

математической

статистики.

Экспериментальные

исследования

параметров

микрогеометрии шероховатых поверхностей и фрикционных характеристик

трибосопряжений поводилось с использованием поверенного

лабораторного

оборудования.

Положения, выносимые на защиту.

1.

Представление

шероховатых

поверхностей

посредством

трёхмерной

компьютерной

модели,

проектирование

и

распределение

моделей

микронеровностей, алгоритмы контактного и фрикционного взаимодействия в

виртуальной среде, унифицированное математическое описание эволюции

определяющих параметров фрикционного контакта на различных этапах

жизненного цикла трибосопряжения.

2.

Компьютерная программа, реализующая моделирование

процессов,

протекающих в зоне фрикционного контакта и возможность её использование

качестве инструмента исследования работоспособности трибосопряжений.

в

3.

Методы

комплексного

тестирования

разработанной

компьютерной

программы,

подтверждающие

адекватность

получаемых

с

её

помощью

результатов.

4.

Алгоритм, учитывающий влияние локального износа

покрытий на

фрикционные

свойства

трибосопряжений,

имеющих

антифрикционные

покрытия, на различных этапах их жизненного цикла и принцип имитационного

моделирования

оптимальных, по минимуму износа, режимов эксплуатации

трибосопряжений с антифрикционными покрытиями.

Степень

достоверности

результатов

работы.

Достоверность

результатов

работы

основана

на

проведении

проверочных

расчётов,

базирующихся на

теоретических и численных данных опубликованных в

известной научной литературе, сопоставлением

экспериментов

независимых

исследований и собственных экспериментальных данных с результатами

компьютерного моделирования, применением опробованных и признанных

9

научной общественностью методов исследований и широкой апробацией

результатов работы.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на

международных, всероссийских и региональных конференциях и семинарах:

научно-технической конференции студентов и аспирантов машиностроительного

факультета

«Проблемы

машиностроения

2013»

(Тверь

2013г.);

Х

Всероссийской конференции “Новые технологии” (Москва, РАН 2013г.);

Всероссийской научно-технической конференции с участием иностранных

специалистов

«Трибология

-

машиностроению»

(Москва,

2014г.);

на

международной научно – технической конференции «Полимерные композиты и

трибология» (Поликомтриб-2015, респ. Беларусь, Гомель 2015г.); семинарах по

механике

и

физики

контактного

взаимодействия

твёрдых

тел кафедры

“Прикладная физика”

ФГБОУ ВПО “Тверской государственный технический

универститет”.

10

1. Современное представление о контактном и фрикционном взаимодействии

шероховатых поверхностей

1.1 Методы исследования контактного взаимодействия шероховатых

поверхностей

Исследование контактного взаимодействия шероховатых поверхностей

основывается

на

решениях

контактных

задач

для

моделей

единичных

неровностей, результаты которых возможно распространить на множественный

контакт с учётом распределения неровностей по высоте и размерам [22].

Теоретические исследования контактного взаимодействия с тонкими покрытиями

проводятся, как правило, двумя основными методами – аналитическим,

основанным на классических теориях упругости и пластичности, и с помощью

метода конечных элементов. Аналитические методы позволили получить ряд

результатов по распределению напряжений и деформаций при внедрении

различных штампов в двухслойную среду при упругом или

пластическом

деформировании

покрытия

с

заданием

различных

граничных

условий.

Моделирования методом конечных элементов позволило рассмотреть контактное

взаимодействие с покрытиями в условиях упругопластических деформаций.

Задача о внедрении модели единичной неровности в мягкое покрытие

может быть рассмотрена с позиций теории упругости, вязкоупругости и

пластичности.

С позиций классической теории упругости задачи о внедрении различных

штампов в двухслойную среду изучались многими авторами, как в плоской, так и

в ассиметричной постановке. Наиболее распространённой моделью единичной

неровности является сферический сегмент. Под относительно мягким покрытием,

обычно, понимают такое для которого отношение модуля упругости покрытия к

11

модулю упругости основания меньше единицы. В большинстве исследований

предполагается, что жёсткий сферический индентор внедряется в покрытие под

действием нормальной нагрузки. Материалы покрытия и основания однородны,

сплошны, изотропны, а остаточные напряжения отсутствуют. Их напряжённо-

деформированное состояние описывается основными уравнениями линейной

теории упругости. Контактирующие поверхности гладкие, а силы трения на них

равны нулю. Считается, что покрытие либо жёстко скреплено с основанием, либо

трение между основанием и покрытием (слоем) равно нулю.

В математическом плане эта контактная задача относится к задачам

механики сплошных сред со смешанными граничными условиями для тел с

покрытиями общие методы решения которых основаны на интегральных

преобразованиях (Фурье, Ханкеля).

Авотры W.T. Chen и P.A. Engel [110] рассмотрели контактную задачу

теории упругости о вдавливании штампа в двухслойное и однослойное,

сцеплённые с полупространством, покрытие. Задача рассматривалась

для

относительно мягких и относительно твёрдых покрытий и была преобразована в

разработанный авторами общий приближённый метод, пригодный для реализации

на ЭВМ.

Суть этого метода сводится к тому, что все граничные условия по

напряжениям и деформациям, сформулированные для поставленной задачи,

выполняются строго за исключением условия соответствия формы поверхности

штампа на границе раздела внутри площадки контакта, радиуса

, форме

поверхности возникающей под действием распределённого внутри этой площадки

контактного

давления,

которое

выполняется

приближённо.

При

этом

предполагается, что распределение давлений под штампом можно искать в виде:

,

(1)

12

где

- распределение контактного давления под штампом в зависимости от

радиальной координаты,

-модуль сдвига покрытия (в обозначении авторов

),

- отношение внедрения штампа к радиусу пятна контакта,

- константа,

-распределение

давлений

соответствующее

аналогичному

штампу

внедряющемуся в однородное полупространство,

- возмущающая функция.

Проверка алгоритма проводится решением задачи о вдавливании плоского в

плане кругового штампа в относительно твёрдый упругий слой, сцеплённый с

упругим основанием. Результаты расчётов сравниваются с данными [112.],

полученными для этой же задачи решённой методом “строгого” анализа.

Относительная

ошибка

решений

определялась

как

разница

координат

поверхности внутри площадки контакта, возникающей под воздействием

контактного давления

, и координат

поверхности штампа, отнесённая к

координатам

поверхности

штампа.

Далее

рассмотрено

внедрение

параболического штампа в упругое полупространство имеющее одно и

двухслойное упругие покрытия. Приводятся численные результаты для случаев

мягких и твёрдых покрытий с различным соотношением механических свойств и

толщин покрытий. Важным результатом явилось существенное отклонение

распределения контактного давления от Герцевского для случаев твёрдых

покрытий.

При этом как для однослойных твёрдых покрытий, так и для двухслойных

максимум давлений не совпадает с центром, а смещается на периферию. В случае

с

мягкими

двухслойными

и

однослойными

покрытиями

отклонение

распределения контактного давления от Герцевского существенно меньше и его

максимум остаётся в центре.

А.П. Макушкиным в работе [64] решается ассиметричная контактная задача

теории упругости о вдавливании сферы в двухслойное основание, состоящее из

верхнего низкомодульного слоя и упругого полупространства. Рассматриваются 2

13

случая: слой, жёстко сцеплённый с упругим полупространством и слой, свободно

без трения лежащий на упругом полупространстве.

Используя метод интегрального преобразования Фурье-Бесселя, получены

выражения для определения напряжений и перемещений в упругом слое в форме,

доступной для практического использования.

Стоит отметить, что для решения задачи в качестве одного из граничных

условий выбиралось распределение контактного давления, совпадающее с

распределением по Герцу, что противоречит результатам работы [110].

M.J. Matthewson, в работе [127], также рассматривал ассиметричный

контакт с тонким относительно мягким покрытием, скреплённым с жёстким

полупространством.

Полученные

результаты

заслуживают

внимательного

рассмотрения,

так

как

предложенное

аналитическое

решение

хорошо

соответствует не только численному решению [128], но и экспериментальной

проверке

автора.

Аналитическое

решение

удалось

получить

введением

аппроксимации перемещений материала покрытия вне зоны контакта функцией в

виде конечного степенного ряда относительно вертикальной координаты. Затем,

рассматривая уравнение равновесия элементарного объёма покрытия, проводится

анализ напряжённо-деформированного состояния внутри и вне зоны контакта и с

использованием функции Бесселя первого порядка находится общее решение.

Далее рассматриваются частные решения для сферы, конуса и общего профиля,

поверхность которого может быть представлена в виде степенного ряда.

И.Г.

Горячевой

и

Е.В.

Торской

[23]

была

рассмотрена

задача

осесимметричного нагружения двухслойного упругого основания при задании на

границе раздела слоя и основания условий, допускающих относительное

проскальзывание граничных точек вследствие неполного сцепления слоёв. В

предельных случаях сформулированные условия совпадают со случаями жёсткого

сцепления или отсутствием трения между слоем и основанием. Изучено влияние

параметра, характеризующего степень сцепления покрытия с основанием, на

14

распределение напряжений внутри двухслойного основания при различных

относительных значениях механических и геометрических характеристик.

Показано, что в случае мягких покрытий этот параметр оказывает слабое влияние

на распределение максимальных касательных напряжений в слое и основании.

При этом для относительно тонких покрытий влияние его увеличивается с

уменьшением относительной толщины покрытия.

В

работе С.М. Айзенковича [2] рассматривается внедрение жёсткого

сферического индентора в упругое основание с функционально- градиентным

покрытием сложной структуры. С помощью двухстороннего асимптотического

метода, проводится анализ напряжённо- деформированного состояния покрытия,

модуль упругости которого является непрерывной гладкой немонотонной

функцией, первая производная которой изменяет свой знак конечное число раз по

глубине покрытия. Исследован случай более жёсткого и менее жёсткого

покрытия. Рассмотренные в работе [2] законы изменения модуля упругости

покрытия по толщине не могут быть применимы для мягких покрытий,

моделирующих твёрдые смазочные, для которых градиентное уменьшение

механических свойств происходит на поверхности и в адгезионных связях с

основанием.

Е.В. Торской рассматривает в своей работе [98] контакт ассиметричного

шероховатого сферического индентора и двухслойного упругого основания.

Шероховатость индентора моделируется периодической системой инденторов,

имеющих размеры меньшего порядка, а верхний слой двухслойного основания

относительно твёрдые и относительно мягкие покрытия. Показано, что плотность

контактов на микроуровне влияет на вид функции распределения давления на

макроуровне. Полученные результаты целесообразно учитывать при анализе

контактного

взаимодействия

шероховатых

волнистых

поверхностей

и

субмикрошероховатости

неровностей

контактирующих

моделировании

поверхностей.

15

Исследованию

внедрения

сферического

индентора

в

пластически

деформируемое покрытие посвящено значительно меньше работ.

Рассмотрение

вдавливания

сферического

индентора

в

бесконечно-

протяжённый слой пластического материала ограниченной толщины было

осуществлено Н.М. Алексеевым в работе [4]. Материал покрытия принимался

жёстко- пластичным, а полупространство и индентор считались жёсткими. Задача

решалась

приближённым

энергетическим

методом,

основанным

на

экстремальных принципах теории пластичности. Определено, что усилие,

необходимое для внедрения сферы, можно определить выражением:

,

(2)

где

- среднее давление под индентором,

- предел текучести материала

покрытия,

- коэффициент контактного трения,

- глубина внедрения

сферического индентора.

Выражение (2) справедливо только при выполнении условия:

(3)

Иначе, среднее давление под индентором постоянно и равно твёрдости

материала покрытия.

В.В. Измайловым и В.М. Саватеевым в работе [48] был рассмотрен контакт

жёсткого сферического индентора с пластическим покрытием на упругом

основании. По предложенному авторами закону распределения давления на

16

границе раздела основание-покрытие были найдены упругие перемещения

основания от этой нагрузки.

Далее, рассматривая напряжённое состояние основания от принятого закона

распределения нагрузки, авторы исследуют зарождение и развитие пластических

деформаций в материале основания. В данной работе не учитывалось, что на

границе раздела основание-покрытие нагрузка

распределяется и за пределы

проекции площадки контакта на основание.

В работе [65] А.П. Макушкин и И.В. Крагельский рассмотрели

упругопластический контакт индентора с покрытием как упругий контакт сферы

радиусом

с остаточным пластическим отпечатком радиуса

. Отпечаток был

образован в полимерном покрытии в результате его упругопластического

деформирования. Авторами получены выражения для упругой и пластической

составляющих внедрения при упругопластическом деформировании покрытия.

Этот же подход был успешно использован для приближённого решения

задачи об упругопластических деформациях металлов в работе [76].

В

последнее

время

появилась

тенденция

выполнения

работы

по

исследованию контактного взаимодействия тел с покрытиями, с использованием

аналитических

методов

сосредоточенных

на

усложнении

моделей

и

совершенствовании численных методов решения задач [49].

Несмотря на значительное количество работ посвящённых исследованию

контактного взаимодействия сферического индентора с мягким покрытием

проведённых каждое из предлагаемых решений имеют определённые упрощения

и самоограничения. Особенно это относится к результатам полученным для

упругопластического деформирования покрытия. Поэтому разработка таких

моделей контактного взаимодействия актуальна.

17

1.2. Фрикционные свойства дискретного контакта

На первых этапах развития изучения антифрикционного покрытия

некоторые авторы предполагали различные эмпирические соотношения, которые

позволяют описать некоторые свойства фрикционного контакта с покрытием [1, 8,

50, 52, 111, 114]. Но практически все эти зависимости справедливы только для

отдельных частных случаев трения триботехнических узлов с покрытиями.

Данные

вычисления

содержали

сложно

определимые

эмпирические

коэффициенты и часто имели высокую погрешность между экспериментальными

данными и вычислениями. В связи с этим данные работы не получили широкого

распространения в инженерной практике.

Покрытия на основе мягких металлов, полимеров, твёрдых смазочных

материалов и различные композиционные составы на их основе используются для

обеспечения

работоспособности

трибосопряжений

в

условиях,

когда

традиционные смазки и смазочные материалы мало эффективны. Они получили

обобщающее название - твёрдосмазочные покрытия (ТСП) [118]. В зависимости

от конструкции трибосопряжения и его назначения покрытия могут наноситься

на рабочие поверхности как перед началом

эксплуатации, так и в процессе

трения. При этом ТСП оказывают существенное влияние на функциональные

свойства фрикционного контакта.

Последующее развитие теории трения привело к переходу от простых

эмпирических соотношений к строго полученным математическим моделям,

которые имеют фундаментальные значения для процессов, происходящих при

трении и износе.

Стандартным примером является исследование влияния толщины мягкого

покрытия из индия на коэффициент трения сферического индентора [107].

Несмотря на обнаруженный минимум коэффициента трения, объясняемый

18

возрастанием физико-механических свойств покрытия в диапазоне нанотолщин,

можно

утверждать, что для ТСП с постоянными физико-механическими

свойствами, зависимость коэффициента трения от его толщины описывается

локально возрастающей ограниченной функцией. Это подтверждается

и

качественно объяснено в работах [109, 136] для покрытий из свинца и в работе

[119] для покрытий из

. Представленные

экспериментальные данные

показали монотонное снижение коэффициента трения во фрикционном контакте с

ТСП с ростом нагрузки. Теоретическое обоснование описываемых эффектов и их

дополнительное экспериментальное исследование было предложено в работе

[113]. Автор, используя решение контактной задачи теории упругости для

жёсткого цилиндра, внедряющегося в упругое покрытие, сцеплённое с жёстким

основанием

[3]

и

адгезионную

теорию

трения

[14],

проанализировал

экспериментальные

закономерности

фрикционного

поведения

ТСП

в

сферическом контакте. Было показано, что коэффициент трения

для покрытий

на основе

со связующим из фенольной смолы и на основе

со

связующим на основе

может быть описан как:

,

(4)

где - толщина покрытия;

-нагрузка на сферический индентор.

Данная работа имеет ряд особенностей, стоит отмечались ограничения

применения соотношения (4), приводились экспериментальные данные по

влиянию материала основания на коэффициент трения сферического индентора

по покрытиям [131]. В результате были проведены исследования фрикционного

поведения свинцовых плёнок в сферическом контакте [100], которые попытались

объяснить влияние основания на фактическую площадь контакта. Данные работы

послужили первым аргументом в пользу рассмотрения фрикционных свойств

контакта с ТСП с позиций механики.

поверхностей,

цилиндра.

внедрение цилиндра,

радиус пятна контакта,

радиус

Соотношение (5) получено для случая относительно толстого покрытия,

когда влиянием основания на средние контактные давления можно пренебречь, а

соотношение (6) для случая относительно тонкого покрытия, когда влиянием

основания пренебрегать нельзя. Соотношения (5) и (6) получены для плоской

задачи, однако результаты расчётов по ним находятся в удовлетворительном

соответствии

c

экспериментальными данными

для трения

сферического

индентора с покрытиями из олова различной толщины нанесённого на плоское

основание из стали 45.

В работе [51] было исследовано влияние стеснения пластических

деформаций

мягкой

металлической

плёнки

между

двумя

сферическими

инденторами,

моделирующими

соседние

микронеровности

шероховатой

поверхности, на характеристики их фрикционного взаимодействия. Показано, что

эффект стеснения приводит к незначительному снижению коэффициента трения

для случая

двух сферических инденторов по сравнению с фрикционным

взаимодействием единичного индентора.

19

Рассматривая фрикционное взаимодействие жёсткого цилиндра

с ТСП

скреплённым с жёстким основанием, при пластическом деформировании

покрытия, в работе [5], используя приближённый метод, были получены

следующие соотношения для расчёта коэффициента трения:

(5)

(6)

где

коэффициент трения на поверхностях контакта взаимодействующих

20

Развитием подхода сформированного в работе [113] явились теоретические

и экспериментальные исследования [132] влияния толщины покрытия на основе

со связующим из фенольной смолы и действующей нормальной нагрузки

на коэффициент трения в сферическом контакте при упругих деформациях ТСП.

В отличии от [113] для анализа использовалось решение контактной задачи для

внедрения жёсткой сферы в упругое покрытие сцеплённое с жёстким основанием.

Хотя полученные результаты применимы только для относительно тонких

покрытий и не учитывают упругие свойства основания они ещё раз показали

правомерность применения решений контактных задач теории упругости к

исследованию

фрикционных

характеристик

композиционных

покрытий

с

полимерными связующими.

Используя решение контактной задачи теории упругости о вдавливании

жёсткого сферического индентора в упругое покрытие, сцеплённое с упругим

основанием, и распространяя его на множественный контакт по методике

изложенной в работе [32], с учётом основных положений молекулярно-

механической теории трения [54], в работах [66, 67] были получены выражения

для

расчёта

коэффициента

трения

при

фрикционном

взаимодействии

шероховатых поверхностей с ТСП в виде:

(7)

(8)

(9)

21

где

и - фрикционные параметры, зависящие от условий работы пары трения и

определяемые экспериментально [54],

- коэффициент гистерезисных потерь

при сложном напряжённом состоянии,

-коэффициент Пуассона покрытия,

-

модуль упругости покрытия, -внедрение шероховатой поверхности, - средний

приведённый радиус микронеровностей шероховатой поверхности [32],

-

параметр аппроксимации опорной кривой [32],

- гамма функция

,

-

коэффициент, характеризующий упругие деформации шара и полимерного слоя

[67],

,

- модуль упругости основания,

-коэффициент Пуассона

основания,

-

функция

учитывающая

отличие

радиуса

пятна

контакта

сферического индентора для упругих деформаций покрытия от решения Герца

[67].

Отметим, что соотношение (9) получено для случая когда влиянием

основания на деформацию покрытия можно пренебречь, а соотношения (7) и (8)

для различных участков аппроксимации теоретического решения для случаев

когда влияние основания на характеристики контакта существенны [67].

Другим важным фактором, определяющим

процессы протекающие на

фрикционном контакте, является скорость скольжения [54]. В работе [17]

проведены экспериментальные исследования влияния скорости скольжения на

коэффициент трения покрытий из

толщиной 20-30 мкм, наносимых на

торцы кольцевых бронзовых образцов. Результаты экспериментов по изучению

зависимости коэффициента трения

от скорости скольжения (Рисунок 1 а)), в

сопоставлении с изменением коэффициента трения в зависимости от измеряемой

в процессе экспериментов температуры поверхности трения (Рисунок 2 б)) имеют

подобный характер.

22

а)

б)

Рисунок 1

Влияние скорости скольжения и температуры поверхности трения на

коэффициент трения ТСП из

при нормальных атмосферных условиях. а)

влияние скорости, б) влияние температуры поверхности трения.

Авторы объясняют это уменьшением влаги на поверхности трения

при температурах в районе

и частичным окислением

на участках

фактического

контакта

при

более

высоких

скоростях

скольжения

и

соответствующим

им более высоким температурам. Окисление

с

образованием

имеющим

существенно отличные физико-механические

свойства может объяснить представленные

данные, однако они не вполне

соответствуют другим исследованиям. Так в работе [17] на основании данных о

влиянии скорости скольжения на коэффициент трения стали по покрытиям из

индия (Рисунок 2, кривая 1) и свинца (Рисунок 2, кривая 2) делается вывод о

влиянии

реологических

свойств

материалов

покрытий

на

зависимость

коэффициента трения от скорости скольжения. Отметим, что

исследуемый

диапазон скоростей скольжения существенно ниже чем представленный в [17].

Различия в характере зависимостей в широком диапазоне скоростей объясняется

с позиций

фрикционного взаимодействия шероховатой поверхности с

относительно мягким вязкоупругим покрытием, анализ которого проведён в

работе [20] (Рисунок 2 б).

23

а)

б)

Рисунок 2.

Влияние скорости скольжения на коэффициент трения:

а) экспериментальные данные работы [17],

б) теоретические данные работы [20].

Здесь

- деформационная составляющая коэффициента трения, а

ζ-

отношение времени прохождения области равной полуширине среднего

размера

единичного

а тичес ого

пятна

онта та

о

времени

восстановления вяз оупругого слоя.

Кривые

и

расчитаны для разных растояний между неровностями а

и

соответствуют разным реологичес им свойствам по рытий. Эти

данные

объясняют

противоречия

между

спериментальными

результатами работ [15] и [17] и объединяют их

с позиций механики

фрикционного контакта.

Анализ химичес их процессов проте ающих на

онта тирующих

поверхностях

[17] дал одно из объяснений

явления стоп-эффекта,

возникающего при длительных экспозициях трибосопряжений с ТСП, однако этот

эффект может быть объяснён и с позиций молекулярно-механической теории

24

трения ростом площадей фактического контакта и внедрения шероховатых

поверхностей определяемых реологическими свойствами

покрытий

[91].

Влияние окружающей среды [53, 82, 108], составов и технологий нанесения

покрытий [118] могут определить их текущие физико-механические свойства, но

не отменить ведущую роль механического аспекта фрикционного взаимодействия

трибосопряжений с ТСП.

25

1.3. Компьютерное моделирование дискретного фрикционного контакта

В современной технике всё более широкое применение получают

технологии компьютерного моделирования. Построение модели топографии

технических поверхностей является неотъемлемой частью исследований свойств

трибосопряжений и осуществляется в том числе и с помощью компьютерного

моделирования: О.А. Горленко, В.В. Измайлов, Д.Г. Тигетов, В.П. Тихомиров, B.

Bhushan, I.Kogut. Данное высокоэффективное средство облегчает решение

сложных конструкторско-технологических задач и обеспечивает проведение

комплексных научных исследований. Оно предназначено для прогнозирования

процессов, происходящих в техносфере и оптимизации моделируемых систем

[81]. Процесс компьютерного моделирования включает конструирование модели

и ее применение для решения поставленных задач их углублённого анализа,

исследования и оптимизации [28]. Представление

моделируемой системы

средствами математики и формальной логики создаёт абстрактный образ

реального объекта, который реализуется в качестве модели с помощью которой

осуществляются его

исследование.

Компьютерное моделирование является

средством численной реализации этого абстрактного образа [18, 77] с

использованием современных ЭВМ и программных продуктов. Следует отметить,

что такой подход

обеспечивает возможность вести диалог с ЭВМ используя

“дружественный интерфейс” в реальном масштабе времени, анализировать

последствия различных воздействий на моделируемую систему, создавать и

проверять

новые,

ранее

не

учтённые

факторы

влияния

и

проводить

целенаправленные виртуальные эксперименты

уменьшая или усиливая их

воздействие за счёт вариаций входных параметров.

Таким образом, компьютерное моделирование позволяет обеспечить:

численное моделирование исследуемых систем;

26

визуализацию

физико-механических

,химических

и

других

процессов происходящих в них;

реализацию экспериментально-теоретических методик комплексных

исследований сложных технических систем базирующихся на современной

измерительной аппаратуре и программно-вычислительных системах.

При моделировании процессов в трибологических системах, согласно [97],

могут применяться следующие подходы (Рисунок 3).

Рисунок 3.

Классификация видов моделирования трибологических процессов.

В большинстве случае компьютерное моделирование

применяется в

областях

статистического,

математико-статистического,

аналитического

и

имитационного моделирования процессов трибологических систем, которые в той

или иной степени используют математические модели [104]. Причём последние

27

два подхода, в последнее время, получили наиболее широкое применение при

решении большинства задач моделирования физических процессов.

Под

математическими

моделями

понимают

формализованные

закономерности и связи, присущие описываемому явлению. Это могут быть

формулы или уравнения, наборы правил или соглашений, выраженные в

математической или логической форме [10]. Благодаря этому можно исследовать

модель не затрагивая реальный объект, эксперименты с которым могут быть

нецелесообразными ввиду больших денежных и временных затрат. Адекватная,

отвечающая

необходимым требованиям, математическая

модель является

продуктом комплексных научных исследований, в результате которых рождается

система, отвечающая

поставленным требованиям и способная в достаточной

мере предсказать тот или иной процесс, происходящий в исследуемом объекте.

Аналитическое моделирование подразумевает создание, решение и

изучение

систем

математических

уравнений

представляющих

собой

совокупность соотношений, определяющих действие системы в зависимости от её

входных параметров и внешних условий. Они предусматривают вычислительный

процесс

приводящий

к

их

точному

решению.

Задачей

данного

вида

моделирования является решение уравнений для получения результатов

соответствующих

экспериментальным

данным.

Плюсами

такого

подхода

являются возможности обобщения и фундаментальный характер получаемых

результатов.

Применение

его

целесообразно

если

известны

основные

математические

зависимости,

связывающие

искомые

характеристики

с

начальными входными параметрами, однако, в большинстве случаев, это

приводит к существенным упрощению исследуемой модели, что является

основным минусом данного метода. Эффективное применение такого подхода

было продемонстрировано в работах [22, 106]. Так с его помощью удалось учесть

влияние

микронеровностей

на

макро-характеристики

контактного

взаимодействия. Он может применяться, с использованием известных решений

28

контактных задач теории упругости, и для исследований многослойного упругого

полупространства.

Отдельно можно выделить подход к исследованию контакта шероховатых

поверхностей

с

использованием

метода

конечных

элементов,

впервые

применённый в работе

[123]. Специфика построения

расчётных моделей с

использованием этого метода требует существенного упрощения реальной

микротопографии шероховатых поверхностей

и рассматривает, как правило,

плоскую двух мерную постановку задачи. Исследование внедрения сферического

индентора

в

покрытие

при

его

упругопластических

деформациях

с

использованием аналитических методов затруднено, поэтому для решения

существенно нелинейных задач единичного контактного взаимодействия с

покрытием и применяется метод конечных элементов (МКЭ).

В обзорной работе [133] Qian R. Sheng подчёркивает, что в исследовании

деформирования тонких покрытий наибольшими преимуществами обладает

МКЭ. Данный метод позволяет решить задачу с учётом нелинейностей материала,

больших перемещений, больших деформаций, контактных нелинейностей,

характерных для деформирования тонких покрытий. Отдельно отмечается

возможность и необходимость использования в расчётах моделей полимерных

материалов,

которые

учитывают

вязкопластические

свойства,

большие

пластические деформации и упрочнение, зависимость механических свойств от

температуры.

МКЭ находит применение в исследовании упругого деформирования

покрытий.

В

работе

[102]

произведено

моделирование

неоднородного

двухслойного покрытия в упругой области. Неоднородность одного слоя

покрытия смоделирована периодическим набором включений в форме сегментов.

В работе показано влияние размеров сегментов и их жёсткости на напряжённо-

деформированное состояние двухслойного покрытия.

29

В [124] на основе энергетического подхода по результатам конечно-

элементного исследования предложена зависимость для определения нагрузки P

при упругом деформировании в виде:

,

(10)

где B и р – константы, учитывающие упругие свойства материалов, радиус

индентора и толщину покрытия. Выражения для их определения

достаточно

громоздки и приведены в [124].

Подробное исследование влияние основания на упругопластическое

деформирование мягкого покрытия проведено в [129]. Предполагалось, что

материал покрытия изотропный, идеально упругопластический, покрытие жёстко

сцеплено с основанием и контактное трение отсутствует.

Результаты исследований [129], представленные на рисунке 4, показывают,

что влияние основания на внедрение индентора в покрытие возрастает с

уменьшением отношения пределов текучести покрытия и основания

Обнаружено двойное влияние основания на пластическое деформирование

покрытия:

основание

не

только

способствует

появлению

и

развитию

пластических деформаций в покрытии, но и увеличивает выпучивание материала

покрытия вокруг индентора по сравнению с выпучиванием в сплошном теле из

материала покрытия (Рисунок 5).

30

Рисунок 4.

Критическая глубина внедрения, при которой влияние основания на внедрение

становится менее 5 %, как функция от радиуса индентора.

Рисунок 5.

Профили деформированных поверхностей системы покрытие/основание, а также

отдельно полупространств из покрытия и основания, показывающие

возрастающее выпучивание покрытия на более твёрдом основании.

В ряде других работ исследования проведённые с помощью МКЭ в разной

степени совпадают с результатами, полученными в [129].

31

В работе [134] исследовано влияние средних напряжений на износ тонких

покрытиях при пластических деформациях для модели единичного контакта. Под

средними напряжениями в работе понимается среднее значение эквивалентных

напряжений по Мизесу в области под площадкой контакта по всей глубине

покрытия. Показано, что существует критическое значение средних напряжений,

при превышении которого износ резко возрастает.

Исследование

можно

разделить

на

2

части.

Первая

часть,

экспериментальная, заключалась в определении износа при воздействии на тонкое

золотое покрытие сферическим индентором. Эксперименты проводились при

различных значениях первоначального внедрения индентора.

Вторая часть заключалась в определении МКЭ средних напряжений при

соответствующих экспериментам первоначальных внедрениях. Исходные данные

задавались таким образом, чтобы численная модель максимально соответствовала

условиям эксперимента. Использовалась упругопластическая модель материала

со степенной зависимостью и изотропным упрочнением. Покрытие считалось

жёстко сцеплённым с основанием.

В результате установлено, что износ резко возрастает при достижении

средними напряжениями предела текучести покрытия. При превышении данной

величины между напряжениями и износом наблюдается степенная зависимость.

Предложено соотношение для определения величины износа для модели

единичного контакта. Показано, что с учётом поправочных коэффициентов и для

условий, при которых выполнены расчёты и эксперименты, износ за пределом

текучести пропорционален средним напряжениям в степени 6,45.

Несмотря на преимущества МКЭ, моделирование на его основе связано с

неизбежными погрешностями. Погрешности расчёта вызваны несовершенством

сетки конечных элементов - точность расчётов увеличивается с уменьшением

размеров КЭ, особенно чувствительна к размеру и числу КЭ контактная область.

Модели, описывающие поведение реального материала в упругопластической

32

области, также являются приближёнными. Учёт дополнительных факторов, таких

как трение в зоне контакта,

упругопластическое деформирование основания

существенно усложняют расчёты и увеличивают их погрешность.

Получаемые

МКЭ

частные

решения

самостоятельно

не

обладают

достаточной значимостью, поэтому требуют обобщения их результатов. В работе

[124] отмечено, что моделирование деформирования покрытия МКЭ проведено в

большом количестве работ. Меньше работ посвящены исследованию зависимости

внедрения от нагрузки. А решение, описывающее взаимосвязь внедрения в

упругопластическое покрытие с нагрузкой, отсутствует вовсе.

В работе [123], рассматривался упругий контакт пяти цилиндров имеющих

одинаковый радиус и высоту. Тем не менее, наблюдается тенденция к созданию

более сложных моделей шероховатых поверхностей принципиально пригодных

для использования метода конечных элементов [61].

В отличие от аналитического моделирования, где ЭВМ является просто

вычислительным аппаратом, предназначенным для решения различных систем

уравнений, имитационная модель позволяет достаточно просто учесть влияние

случайных факторов воздействующих на исследуемый объект. Имитационное

моделирование рассматривается как представление модели в виде некоторого

алгоритма

(компьютерной

программы)

выполнение

которого

имитирует

последовательность смены состояний в системе и таким образом представляет

собой поведение моделируемого объекта [97].

Первые работы по имитационному моделированию связаны с прикладной

физикой, где с помощью этого метода решался ряд

задач гидравлики,

фильтрации, теплопереноса и теплообмена, механики твердого тела и т.д. [16].

Из

современных

ученых

весомый

вклад

в

развитие

имитационного

моделирования сделал академик А.А.Самарский, основоположник методологии

вычислительного эксперимента в физике. Им была предложена триада "модель –

алгоритм – программа" и разработана технология компьютерного моделирования,

33

успешно используемая для изучения физических явлений и процессов.

Имитационное

моделирование

широко

применяется

при

изучении

трибологических процессов различных систем. Так, в работе [62], разработана

модель имитирующая процесс высокоскоростного трения и изнашивания и с её

помощью проведён ряд ценных вычислительных экспериментов. С помощью

системы имитационного моделирования двигателей внутреннего сгорания [42],

была разработана методика прогнозирования изнашивания поршневого кольца

двигателя

внутреннего

сгорания,

что

позволяет

сократить

процесс

экспериментальной доводки цилиндро-поршневой группы, являющейся основным

узлом трения ДВС [41]. В работе [130] рассматривая шероховатую поверхность

как случайное поле и используя в качестве математического аппарата быстрое

преобразование Фурье, была построена

3-х мерная компьютерная модель

номинально

плоской

шероховатой

поверхности.

Рассмотрены

упругие

деформации шероховатой поверхности с покрытиями с учётом трансформации

распределения давления и процесс перехода от упругих деформаций к

пластическим на основе критерия фон Мизеса для отдельных микроконтактов.

Результаты моделирования дают представление о процессах контактного

взаимодействия шероховатых тел с относительно мягкими и относительно

твёрдыми покрытиями, однако в данной модели не учитывается вариативность

физико-механических

свойств

каждого

микроконтакта

и

предлагается

упрощённый принцип генерация микротопографии поверхности, что приводит к

её существенным отличиям от моделируемой реальной поверхности. Более точно

микротопография

поверхности

моделируются

с

помощью

компьютерной

трёхмерной модели шероховатой поверхности [11]. Поскольку в общем случае

характеристики микротопографии шероховатой поверхности не совпадают с

характеристиками профиля этой поверхности [32, 60] изучение реальной

микротопографии возможно только с помощью трёхмерных профилографов [9],

что не всегда

возможно. Поэтому данная имитационная модель служит

альтернативным

способом

исследования

микротопографии

реальных

34

поверхностей по данным их профилограмм. Следует отметить и такой плюс

имитационных моделей как возможность их расширения и развития. Благодаря

реализации их с помощью современных методов программирования

такие

модели имеют возможность к дальнейшей

адаптации под новые задачи. Так

результаты работы [11] могут модернизироваться для дальнейшего использования

при расчётах характеристик контакта с учётом известных подходов [30, 106].

Краткий обзор методов и работ по компьютерному моделированию

показывает вариативность способов их реализации. Отмечается общая тенденция

в

развитии

и

совершенствовании

рассмотренных

методов

исследования

фрикционного

контакта,

что

свидетельствует

об

актуальности

данного

направления, идущего в ногу с развитием информационной техники и

используемого для более глубокого анализа триботехнических систем.

35

2. Описание математической модели разработанной для реализации программы

трёхмерного моделирования шероховатых поверхностей

2.1. Моделирование топографии шероховатой поверхности

Для расчёта характеристик контактного взаимодействия шероховатых

поверхностей необходимо располагать параметрами их микрогеометрии. На их

основе проводят моделирование реальной шероховатой поверхности набором

выступов имеющих правильную геометрическую форму и распределённых по

высоте таким образом, чтобы распределение материала модели соответствовало

распределению материала реальной шероховатой поверхности [32]. В настоящее

время микротопография поверхности оценивается в основном по характеристикам

профиля [24]. Для этого созданы приборы и разработаны методики обработки

профилограмм результаты которых отождествляют

со статистическими

характеристиками шероховатых поверхностей [33]. Однако в общем случае

характеристики микротопографии шероховатой поверхности не совпадают с

характеристиками профиля этой поверхности [32, 60]. Непосредственное

изучение микротопографии поверхности возможно с помощью 3-х мерных

профилографов [9], однако из-за отсутствия достаточного количества подобных

приборов и методик обработки получаемых карт шероховатых поверхностей,

продолжает представлять существенные трудности. Выход, заключается в том,

чтобы по данным профилограмм создавать компьютерную 3-х мерную модель

шероховатой поверхности наиболее близкой к реальной с использованием её в

дальнейшем для расчётов характеристик контакта с учётом известных подходов

[30, 106].

2.2.1. Основные правила построения шероховатой поверхности

Для

большинства

задач

контактного

взаимодействия

достаточно

рассматривать часть шероховатого слоя состоящего из выступов шероховатой

36

поверхности [31], поэтому рассматривается шероховатый слой, расположенный

выше средней плоскости [24].

Микронеровности шероховатой поверхности представим в качестве

одинаково ориентированных сегментов эллипсоидов вращения,

центры

оснований которых ограниченно хаотично распределены по средней плоскости, а

их высоты и радиусы изменяются по случайному закону. Модель неровности в

виде сегмента эллипсоида вращения учитывает анизотропию контактирующих

поверхностей, а её частным случаем является модель в виде сферического

сегмента, широко применяемая в исследованиях контактного взаимодействия [22,

31]. Количество сгенерированных сегментов

достаточно для статистического

описания моделируемой шероховатой поверхности. Каждый сегмент эллипсоида

вращения, моделирующий микронеровность, имеет собственные геометрические

параметры и координаты центра основания, при этом пересечений оснований

соседних сегментов не происходит. Наличие субмикрошероховатости на моделях

микронеровностей на данном этапе решения задачи не рассматривается.

При моделировании шероховатой поверхности в качестве

случайного

закона

распределения

неровностей

по

высоте,

а

также

для

описания

расположения их на срединной поверхности и распределения по величине

радиусов их полуосей используется бета-распределениe [30].

Как известно,

функция плотности вероятности для бета-распределения переменной

с

параметрами v и w имеет вид:

,

(11)

В зависимости от значения параметров

функция плотности

w

и

вероятности может быть одновершинной (с максимумом), U-образной (с

37

минимумом), равномерной, монотонно возрастающей и убывающей. Используя

бета-распределениe, можно моделировать как гауссовские поверхности, так и

поверхности, имеющие детерминированную составляющую.

2.2.2. Входные данные

Для описания микротопографии поверхности используются следующие

характеристики, описывающие каждую генерируемую модель микронеровности

(ММ): высота ММ -

; продольный -

и поперечный -

радиусы вершины

ММ; координаты центра основания ММ на средней плоскости -

; продольный

-

и поперечный -

шаги для генерации координаты центра основания

очередной ММ.

Эти характеристики рассчитываются по закону бета-распределения (11) с

частными параметрами vh и wh для высот, vrx wrx и vry wry для радиусов, vsx wsx и

vsy

wsy для шагов координат ММ соответственно. При этом переменная

в

уравнении (1) определяет относительные значения высот

, продольных

и

поперечных

радиусов вершин ММ, продольных

и поперечных

шагов

координат центров оснований ММ. Для того, чтобы относительные значения этих

переменных лежали в диапазоне [0 …1], необходимом для переменной

в

уравнении (11), их целесообразно определять в виде:

;

;

(12)

;

,

, у

-

минимальный

и

выступов

шероховатой

поверхности,

у

максимальный поперечные радиусы вершин выступов шероховатой поверхности,

,

- минимальный и максимальный продольные шаги неровностей по

средней линии [24],

,

- минимальный и максимальный поперечные

у

у

шаги неровностей по средней линии [24].

Перечисленные параметры, а также общее количество ММ -, являются

исходными данными для 3-х мерного моделирования шероховатой поверхности.

В процессе генерации выступов необходимо проверять соотношение их

размеров из условия:

,

(13)

Выполнение условия (13) показывает, что

ММ является сегментом

эллипсоида. Для вычислений полуосей сегментов эллипсоидов в различных

плоскостях в программе использовались известные соотношения [86].

2.2.3. Описание генерации выступа

Каждая неровность создаётся итерационно и распределяется по поверхности

согласно

специально

разработанному

алгоритму

размещения

сегментов

эллипсоидов (Рисунок 6) на поверхности. Данный способ генерации шероховатый

поверхности наиболее приближён к реальности и позволяет строго регулировать

все

возможные

микрогеометрические

процессы,

что

в

свою

очередь

положительно сказывается при проведении последующих моделирований

системы.

Для некоторых внутренних вычислений и проведения расчётных процессов

при генерации неровности необходимо знать полуоси сегментов эллипсоидов

вращения в различных плоскостях. Поскольку согласно [24] указываются радиусы

38

где

- максимальная высота выступа шероховатой поверхности [24],

,

- минимальный и максимальный продольные радиусы вершин

39

самих эллипсоидов, а не их сегментов выступающих относительно средней

линии.

Рисунок 6.

Сегмент эллипсоида.

Поперечный радиус:

(14)

Продольный радиус:

(15)

Продольная и поперечная полуоси сегмента соответственно равны:

(16)

(17)

40

Упрощение формул полуосей сегмента:

(18)

Учитывая формулы (14), (15) и (18) получаем:

(19)

(20)

2.2.4. Распределение неровностей по поверхности

Для

лучшей

имитации

шероховатой

поверхности

был

разработан

специальный алгоритм распространения сгенерированных неровностей. Взятие за

основу одного из стандартных законов распределения, позволяющего успешно

распределить все сегменты на поверхности было невозможно, постольку

поскольку необходимо учитывать отсутствие взаимного влияния неровностей при

проведении последующих триботехнических моделирований. Простая проверка

на частичное или полное слияние двух сгенерированных сегментов была не

оптимальна, поскольку требовала лишних компьютерных и временных ресурсов.

Решением данной задачи послужило разработка специальной вариативной

системы анализа распределения неровностей в режиме реального времени. На

Рисунке (7) показана часть получаемой шероховатой поверхности при обработке

стали путём доводки (вид сверху). Чем больше закрашенная область сегмента тем

он больше приближён к максимально заданной высоте неровности.

41

Рисунок 7.

Часть генерируемой программой трёхмерного моделирования

поверхности (вид сверху).

Как видно из приведённого рисунка данный алгоритм исключает

пересечения и рассчитан на динамическую адаптацию всех микрогеометрических

параметров в пределах задаваемых интервалов. Что обеспечивает оптимальную

структуру моделируемой поверхности с визуальной и математической стороны.

42

2.2. Реализация процессов контактного взаимодействия

Будем считать, что контакт любого взаимодействующего сегмента 3-х

мерной модели может происходить как с упругим полупространством, имеющим

упругопластическое покрытие, так и с упругопластическим полупространством

без покрытия. При этом возникающие деформации могут быть упругими или

упругопластическими.

Тогда условие равновесия для сегментов, находящихся в контакте, можно

записать:

,

(21)

где- -нормальная нагрузка, приложенная к шероховатой поверхности,

-

нагрузки на сегменты,

контактирующие с покрытием при его упругой

деформации и упругой деформации основания,

- нагрузки на сегменты

контактирующие с покрытием при его упругопластической деформации и

упругой деформации основания,

- нагрузки на сегменты, контактирующие с

основанием

при его упругой деформации,

- нагрузки на

сегменты

контактирующие с основанием при его упругопластической деформации,

-

количество

сегментов, контактирующих

с

покрытием при

его

упругой

деформации и упругой деформации основания, - количество сегментов,

контактирующих с покрытием при его упругопластической деформации и

упругой деформации основания, - количество сегментов,

контактирующих с

основанием

при

его

упругой

деформации,

-

количество

сегментов,

контактирующих с основанием при его упругопластической деформации.

Таким образом, для построении

модели контактного взаимодействия

необходимо знать характер деформации покрытия или основания под каждым

43

сегментом находящимся в контакте и соответствующую его внедрению величину

силы.

В работе [89] показано, что при вдавливании жесткого сферического

сегмента

в

упругое

основание,

имеющее

относительно

мягкое

упругопластическое покрытие критическую нагрузку

, при которой упругие

деформации покрытия переходят в упругопластические, можно определить

соотношением:

(22)

где

,

- функция, определяющая влияние основания на

пластическое деформирование покрытия,

– функция,

определяющая влияние основания на упругое деформирование покрытия, δ

толщина покрытия, - радиус пятна контакта,

,

,

,

- модуль упругости

покрытия,

- модуль упругости

основания,

- коэффициент Пуассона покрытия,

- коэффициент Пуассона

основания, S – безразмерный коэффициент, значения которого зависят от

принятых условий начала пластических деформаций, R - радиус сегмента,

предел текучести материала покрытия.

-

Можно показать, что для относительно толстого покрытия

функции

влияния

основания на пластические и упругие свойства покрытия будут

стремиться к 1. Тогда, заменяя в соотношении (22)

на σs2, где σs2- предел

текучести материала основания, а

на

, критическую нагрузку Nк2

определяющую начало упругопластических деформаций при контактировании

модели

микронеровности

в

виде

жесткого

сферического

сегмента

с

упругопластическим основанием можно определить как:

(23)

к

44

Радиус пятна контакта, при внедрении такой модели микронеровности в

упругое основание, имеющее упругое покрытие, на основании [89], можно

представить:

,

(24)

где

- радиус пятна контакта по Герцу для полупространства из

материала покрытия, - нагрузка на сегмент.

Связь между радиусом пятна контакта и внедрением сегмента a в случае

когда

можно определить [89] как:

,

(25)

где

[89],

и

- коэффициенты аппроксимации результатов

расчётов с помощью метода конечных элементов (МКЭ) для внедрения жёсткого

индентора в упругопластическое покрытие на упругом основании для конкретных

материалов покрытия и основания,

упругий контакт покрытия перейдёт в упругопластический.

Принимая

в выражении (24) с учётом (25), после преобразований,

для критического внедрения aк1 при котором упругий контакт жёсткого сегмента

с покрытием перейдёт в упругопластический можно записать:

(26)

к

где -

.

Критическое внедрение

жёсткого сферического сегмента в основание на

основании (26) при δ=0 и замене

на σs2, можно определить как:

-критическое внедрение при котором

к

(28)

р

где -

вершине.

При наличии покрытия, соотношения для вычисления нагрузок на модель

микронеровности при упругом и упругопластическом контакте, согласно [94],

можно представить в виде:

,

(29)

,

(30)

где ai – внедрение единичной модели микронеровности, aк1i - критическое

внедрение для этой же модели единичной микронеровности, рассчитываемое в

зависимости от её радиуса

, механических свойств и толщины покрытия с

которым она контактирует.

При δ = 0 и замене

на σs2, соотношения (29) и (30) будут справедливы

для вычисления нагрузок на модель единичной микронеровности при её упругом

и упругопластическом контакте с полупространством из материала основания и

примут вид:

45

(27)

Для перехода от геометрической модели микронеровности в виде сегмента

эллипсоида, используемого в 3-х мерной компьютерной модели шероховатой

поверхности, к эквивалентной деформационной модели в виде сегмента сферы,

при расчётах характеристик контакта, будем считать [32], что:

,

- продольный и поперечный радиусы сегментов эллипсоида при

р

46

(31)

,

(32)

где -

и

- коэффициенты аппроксимации результатов расчётов с помощью

МКЭ для внедрения жёсткого сферического сегмента в упругопластическое

основание для конкретных материалов aк2i - критическое внедрение для этой же

модели единичной микронеровности, рассчитываемое в зависимости от её

радиуса

.

Представленных соотношений достаточно для расчёта характеристик

контактного взаимодействия для набора сегментов эллипсоидов (эквивалентных

сфер)

с относительно мягким покрытием и основанием

в случае если

предварительно задаётся доля локального износа покрытия и не учитываются

колебания механических свойств и толщины антифрикционного покрытия на

различных участках дискретного контакта.

Для

описания

морфологии

поверхности

с

которой

эти

сегменты

контактируют

необходимо

моделировать

как

неоднородность

физико-

механических

свойств

антифрикционного

покрытия,

обусловленную

их

многокомпонентным составом, так и колебания их толщины.

В работе [116] представлены результаты экспериментальных исследований

рассеивания относительных толщин антифрикционного покрытия в исходном

состоянии, после приработки и после окончания испытаний. Показано, что

функция плотности вероятности экспериментальных данных для всех случаев

может быть аппроксимирована бета распределением вида:

(33)

47

где f(x) – плотность вероятности, α и β – параметры бета распределения, (α, β)

гамма функция переменных α и β, x – относительная толщина покрытия

(

– текущяя толщина антифрикционного покрытия,

и

минимальная и максимальная толщина соответственно).

В этой же работе была проведена оценка статистического распределения

механических свойств антифрикционного покрытия

при исследовании его

микротвёрдости.

Экспериментальные

данные

для

плотности

вероятности

относительной микротвёрдости

также

могут быть описаны бета распределением (13). Здесь

– текущая

микротвёрдость антифрикционного покрытия по Виккерсу,

и

-

минимальное и максимальное значения микротвёрдости антифрикционного

покрытия по виккерсу при проведении экспериментов.

Описание с помощью бета распределения статистических колебаний

толщины

и

микротвёрдости

антифрикционного

покрытия

позволит

унифицировать алгоритм их генерации

с разработанным ранее алгоритмом

генерации геометрических параметров моделей микронеровностей.

48

2.3. Расчёт фрикционного взаимодействия и износа

Будем считать, что фрикционное взаимодействие любого контактирующего

сегмента 3-х мерной модели шероховатой поверхности может происходить как с

упругим полупространством, имеющим упругопластическое покрытие, так и с

упругопластическим полупространством без покрытия. При этом трение каждого

из этих сегментов может происходить при

упругих или упругопластических

деформациях на пятнах фактического контакта.

Суммарную силу трения для сегментов, находящихся в контакте, можно

выразить в виде:

,

(34)

где -

результирующая сила трения,

- силы трения

на сегментах,

контактирующих с покрытием при его упругой деформации,

- силы трения

на сегментах, контактирующих с покрытием при его упругопластической

деформации,

- силы трения на сегментах, контактирующих с основанием при

его упругой деформации,

- силы трения на сегментах, контактирующих с

основанием при его упругопластической деформации,

- количество сегментов,

контактирующих с покрытием при его упругой деформации, - количество

сегментов,

контактирующих

с

покрытием

при

его

упругопластической

деформации, - количество сегментов, контактирующих с полупространством при

его

упругой

деформации,

-

количество

сегментов

контактирующих

с

полупространством при его упругопластической деформации.

В работе [93] было показано, что коэффициент трения сегмента

, при его

перемещении по относительно мягкому упругопластическому покрытию, можно

выразить в виде:

49

, (35)

где

- тангенциальная прочность молекулярных связей на границе контакта

сегмент-покрытие;

- микротвёрдость по Виккерсу

материала

покрытия;

- предел текучести материала покрытия;

- функция

определяющая

влияние

основания

на

пластическое

деформирование

покрытия;

– функция определяющая влияние основания на упругое

деформирование

покрытия;

–приведённый

модуль

упругости

покрытия;

- модуль упругости материала покрытия;

- коэффициент

Пуассона материала покрытия;

- приведённый модуль упругости

основания;

- модуль упругости материала основания;

- коэффициент

Пуассона материала основания;

- толщина покрытия;

- радиус фактической

площадки контакта сегмента с покрытием;

- коэффициент упругой осадки;

–относительная нагрузка для нормальной составляющей

, действующей

на сегмент;

- критическая нагрузка для упругопластического

покрытия; S – безразмерный коэффициент, значения которого зависят от

принятых условий начала пластических деформаций; - радиус сегмента.

Для случая толстого покрытия, при

, соотношение (35) может

быть применено к расчёту коэффициента трения сегмента

, при его скольжении

по упругопластическому основанию. Производя необходимые преобразования

получим:

50

,

(36)

где

- тангенциальная прочность молекулярных связей на границе контакта

сегмент-

материал

основания

-

микротвёрдость

по

Виккерсу

материала основания;

- предел текучести материала основания.

Отметим, что (36) идентично полученному и исследованному в [92]

выражению для коэффициента трения сферического сегмента, скользящего по

упругопластическому полупространству.

Зная величину нормальной нагрузки на сегмент и используя соотношения

(35) и (36) можно рассчитывать силы трения

сегментов, контактирующих с

покрытием

или основанием

при их упругопластических деформациях.

Отметим, что скорость и направление скольжения в данной постановке задачи не

учитываются.

При упругих деформациях молекулярно-механическая теория

трения [56] рекомендует учитывать механическую составляющую силы трения

введением в расчёты коэффициента гистерезисных потерь. В результате этого

механизма, как показано в [22] эпюра распределения контактных давлений под

движущейся микронеровностью является несимметричной, а область контакта

сдвигается

в

направлении

движения,

что

приводит

к

возникновению

механической составляющей силы трения при вязкоупругом контакте. В случае,

когда вязкими свойствами материалов можно пренебречь, эпюра распределения

контактных

давлений

под

движущимся

сферическим

сегментом

будет

симметричной и механическую составляющую можно не учитывать. Тогда для

сегментов, контактирующих с покрытием или основанием молекулярную

составляющую можно определить как произведение их фактических площадей

контакта на тангенциальные

прочности

молекулярных связей на границе

51

контакта

сегмент-покрытие-

или

сегмент-

материал

основания-

соответственно [56]. Учитывая соотношения для определения характеристик

контактного взаимодействия сегментов при упругих деформациях покрытия и

основания [89], молекулярные составляющие сил трения можно представить в

виде:

(37)

,

(38)

Соотношений (34) – (38), в совокупности с

алгоритмом генерации

статистических колебаний толщины и микротвёрдости антифрикционного

покрытия на основе бета распределения, достаточно для расчёта силы трения

набора сегментов

с относительно мягким покрытием с

заданием его доля

локального износа. Параметры бета распределения и доли локального износа

определяются на основании экспериментальных исследований.

52

3. Программная реализация системы трёхмерного компьютерного моделирования

функциональных свойств трибосопряжений с полным или частичным

антифрикционным покрытием

3.1 Выбор программного средства для реализации проекта

Первый вопрос, встающий при написании любого программного средства

это на каком языке программирования его будет удобнее всего реализовать. Стоит

отметить, что каждый из них обладает рядом своих преимуществ и недостатков,

поэтому важно сделать оптимальный выбор между рядом критериев, который

позволит обеспечить оптимальный способ реализации будущего программного

приложения.

3.1.1. Рассмотрение различных языков программирования

Выбора языка программирования стоит перед любым специалистом

обладающим навыками и опытом написания программных продуктов на

различных языках программирования. Так самым понятным и простым

синтаксисом обладает язык BASIC, разработанный ещё в 1964 году профессорами

Дартмутского колледжа Томасом Курцем и Джоном Кемени. Недостатки Бейсика

проявляются при попытке профессиональной разработки на нём сложных и

крупных программ и при использовании его как базового языка для обучения

программистов, но ни для одного их этих применений данный язык не

предназначался;

его

основной

задачей

было

предоставить

студентам-

непрограммистам возможность после минимального обучения самостоятельно

писать простейшие программы для собственных нужд, чтобы не отвлекать на эту

работу специалистов. Этой задаче язык вполне соответствует. Семейство языков

С стремится к универсальности и максимальному удобству программистов.

Поддерживает

такие

парадигмы

программирования

как

процедурное

программирование, объектно-ориентированное программирование, обобщённое

53

программирование,

обеспечивает

модульность,

раздельную

компиляцию,

обработку исключений, абстракцию данных, объявление типов (классов)

объектов, виртуальные функции. Стандартная библиотека включает, в том числе,

общеупотребительные контейнеры и алгоритмы. Прямым наследником С

является C++ который сочетает свойства как высокоуровневых, так и

низкоуровневых языков. В сравнении с его предшественником — языком C, —

наибольшее

внимание

уделено

поддержке

объектно-ориентированного

и

обобщённого программирования[103]. Язык Java является ветвью семейства С

переросшей в отдельный самостоятельный язык программирования благодаря

своей отличительной концепции: приложения Java обычно транслируются в

специальный байт-код, поэтому они могут работать на любой виртуальной Java-

машине вне зависимости от компьютерной архитектуры. Это позволяет

выполнять Java-приложения на любом устройстве, для которого существует

соответствующая виртуальная машина. Так же важно отметить особенность

технологии Java - гибкая система безопасности, в рамках которой исполнение

программы полностью контролируется виртуальной машиной. Любые операции,

которые

превышают

установленные

полномочия

программы

вызывают

немедленное прерывание. Однако у столь существенного преимущества есть и

обратная сторона. За свою кроссплатформенность и

безопасность

Java

приложения платят своим быстродействиям и ресурсами ЭВМ. Продолжать

анализ каждого языка программирования отдельно было бы слишком долго ввиду

их большого количества:

Основные языки программирования:

 Ассемблер

 ActionScript

 ABAP/4

 AWK

 BASIC

54

 C

 Кобол

 C++

 C#

 Common Lisp

 D

 dBase

 Delphi

 F#

 Forth

 Фортран

 Go

 Groovy

 HAL/S

 Haskell

 Icon

 Java

 JavaScript

 Limbo

 MATLAB

 Object Pascal

 Objective-C

 Оберон

 Parser

 Паскаль

 Perl

 PHP

 PowerBASIC

55

 PureBasic

 Python

 Ruby

 Scala

 SQL

 PL/SQL

 Visual Basic

 VB.NET

Как уже упоминалось ранее, существует огромное количество языков

программирования. Каждый язык был придуман и создан для решения

определенного типа задач. Большая часть языков пересекается в функционале,

поэтому одну и ту же задачу можно решать различными инструментами. Но при

этом, у каждого языка программирования есть свои преимущества, даже при

решении одного типа задач.

Например, на одном языке программирования написание программы займет

довольно много времени, но в итоге будет компактная по весу и быстро

работающая программа. Это очень важно при решении сложных вычислительных

задач или при большом объеме данных. На другом языке написать программу

получится во много раз быстрее, но она, возможно, будет дольше выполняться,

больше будет размер интерпретируемого (исполняемого) файла кода.

Количество языков велико и их становится больше с каждым годом.

Технологии шагают семимильными шагами и быстро устаревают, а с ними и

некоторые

языки

программирования.

По

этой

причине

программистам

приходится изучать новые языки с новыми технологиями. Есть языки, которые

существуют и развиваются уже 20-25 лет.

56

3.1.2. Обоснование выбора С# для решения поставленной задачи

При подборе инструмента программирования следует опираться на

следующие критерии:

1. Выбор

направления.

Прикладное

или

веб-программирование

Прикладное (системное) программирование — это программирование

железа, систем на достаточно низком уровне. В этом направлении очень

многое зависит от окружающей среды (ОС — операционной системы).

Можно разрабатывать, начиная от ОС, драйверов до простых и сложных

пользовательских программ. Другими словами, можно написать все, что

захочется. В связи с тем, что зависимостей очень много, необходимо

изначально продумать, под какую ОС будет разрабатываться ПО. Основные

языки для системного программирования — это Assembler, С, С++, Python,

Perl, Java.

2. Веб-программирование — в основном, подразумевается разработка всего,

что связано с интернетом. Это сайты, блоги, скрипты, конструкторы,

системы управления контентом и т.д. Здесь практически нет зависимости от

ОС, но есть ряд других зависимостей связанных, например, с браузерами и

другими программами. В большинстве случаев, когда речь идет о веб-

программировании, используется ОС Linux, на которой выполняется код

программы. Браузеры, в которых выводится результат выполненной

программы, может быть любым и на любой ОС, которая сейчас существует.

Таким образом, можно разработать один код, который будет работать

только

на

одной

ОС,

но

выполняться и

использоваться

любым

пользователем на любой ОС. Основные языки веб-программирования — это

Python, PHP, Perl, JS, Ruby, Java.

3. Синтаксис. Как выглядит язык - все люди разные, у них разные вкусы и

всем сразу невозможно угодить. Поэтому, даже если код пишется на другом

языке быстрее, для человека это может не быть преимуществом, так как он

57

будет испытывать отвращение к синтаксису каждый раз при написании

кода. Кому-то больше нравится синтаксис с использованием скобок и

кавычек, кто-то скобки не переносит.

4. Зависимость от поставленной цели. Это может быть программа для

обработки фотографий, управлением роботом, проезжающим лабиринт,

написание

специфического

драйвера,

улучшение

существующей

программы, которую вы используете, создание собственного сайта. Когда

вы ставите цель, вы понимаете, что хотите получить в результате. Остается

выбрать инструменты для решения задачи. При этом, если вы поставили

перед собой захватывающую цель, которая пробуждает интерес, ночами не

даёт спать, то она будет положительно мотивировать вас на реализацию и

достижение положительного результата.

После анализа всех параметров был выбран язык программирования С#. C#

относится к семье языков с C-подобным синтаксисом, из них его синтаксис

наиболее близок к C++ и Java. Язык имеет статическую типизацию, поддерживает

полиморфизм, перегрузку операторов (в том числе операторов явного и неявного

приведения типа), делегаты, атрибуты, события, свойства, обобщённые типы и

методы, итераторы, анонимные функции с поддержкой замыканий, LINQ,

исключения, комментарии в формате XML.

Переняв многое от своих предшественников — языков C++, Pascal, Модула,

Smalltalk и, в особенности, Java — С#, опираясь на практику их использования,

исключает некоторые модели, зарекомендовавшие себя как проблематичные при

разработке программных систем, например, C# в отличие от C++ не поддерживает

множественное наследование классов (между тем допускается множественное

наследование интерфейсов). C# разрабатывался как язык программирования

прикладного уровня для CLR и, как таковой, зависит, прежде всего, от

возможностей самой CLR. Это касается, прежде всего, системы типов C#, которая

отражает BCL. Присутствие или отсутствие тех или иных выразительных

58

особенностей языка диктуется тем, может ли конкретная языковая особенность

быть транслирована в соответствующие конструкции CLR. Так, с развитием CLR

от версии 1.1 к 2.0 значительно обогатился и сам C#; подобного взаимодействия

следует ожидать и в дальнейшем (однако, эта закономерность была нарушена с

выходом C# 3.0, представляющего собой расширения языка, не опирающиеся на

расширения платформы.NET). CLR предоставляет C#, как и всем другим.NET-

ориентированным языкам, многие возможности, которых лишены «классические»

языки программирования. Например, Сборка мусора не реализована в самом C#, а

производится CLR для программ, написанных на C# точно так же, как это

делается для программ на VB.NET, J# и др.

3.1.3. Рассмотрение концепция имитационного компьютерного моделирования

Моделирование - это метод исследования сложных систем, основанный на

том, что рассматриваемая система заменяется на модель и проводится

исследование модели с целью получения информации об изучаемой системе. Под

моделью исследуемой системы понимается некоторая другая система, которая

ведет себя с точки зрения целей исследования аналогично поведению системы.

Обычно модель проще и доступнее для исследования, чем система, что позволяет

упростить ее изучение. Среди различных видов моделирования, применяемых для

изучения

сложных

систем,

большая

роль

отводится

имитационному

моделированию. Имитационной называется модель, которая воспроизводит все

элементарные явления, составляющие функционирования исследуемой системы

во времени с сохранением их логической структуры и последовательности. В

последнее время большое прикладное значение получила разновидность

имитационного моделирования, в котором в качестве модели используется

программа,

выполняемая

на

ЭВМ.

Эта

разновидность

имитационного

моделирования

называется

программным

моделированием

систем.

Имитационное моделирование

является мощным инструментом исследования

сложных бизнес-процессов и систем и позволяет решать трудноформализуемые

59

задачи в условиях неопределенности. Поэтому данный метод позволяет

совершенствовать системы поддержки принятия решений

Принцип имитационного моделирования заключается в том, что поведение

системы отображают компьютерной моделью взаимодействия ее элементов во

времени и пространстве. Главная ценность имитационного моделирования

состоит в том, что в его основу положена методология системного анализа. Она

дает возможность исследовать проектируемую или анализируемую систему по

технологии операционного исследования, включая такие взаимосвязанные этапы,

как содержательная постановка задачи; разработка концептуальной модели;

разработка

и

программная

реализация

имитационной

модели;

оценка

адекватности модели и точности результатов моделирования; планирование

экспериментов;

принятие

решений.

Благодаря

этому

имитационное

моделирование можно применять

как универсальный подход для

принятия

решений в условиях неопределенности и для учета в моделях трудно

формализуемых факторов.

Изучение системы с помощью модели позволяет проверить новые решения

без вмешательства

в работу реальной системы, растянуть

или сжать время

функционирования системы, понять сложное взаимодействие элементов внутри

системы, оценить степень влияния факторов и выявить “узкие места”.

Имитационная модель — это компьютерная программа, которая описывает

структуру и воспроизводит

поведение реальной системы во времени.

Имитационная модель позволяет получать подробную статистику о различных

аспектах функционирования системы

в зависимости от входных данных.

Разновидностью имитационного

моделирования

является статистическое

моделирование

– обработка данных о системе (модели) с целью получения

статистических характеристик системы. Следует отметить, что в современной

литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать

под

имитационным моделированием. Тем

не менее, в настоящий момент

60

общепризнано, что системы имитационного моделирования являются наиболее

эффективным средством исследования сложных систем.

Все атрибуты элементов и системы в целом можно разделить на два типа:

переменные и постоянные. Переменными являются атрибуты, значение которых

остается неизменным в рассматриваемом периоде времени. Совокупность

конкретных значений всех переменных атрибутов элементов системы в целом в

некоторый момент времени существования системы определяет состояние

системы.

Системы

в

соответствии

с

различными

признаками

могут

быть

классифицированы следующим образом:

динамические-статические;

дискретные-непрерывные-комбинированные;

стохастические (вероятностные)-детерминированные.

Система является динамической, если ее состояние меняется с изменением

времени, в противном случае система является статической. Если состояние

системы, т.е. значение ее атрибутов, изменяется непрерывно, то она называется

непрерывной системой, а если значения изменяются в дискретные моменты

времени, то система называется дискретной. Существуют такие системы, у

которых

часть

атрибутов,

описывающих

состояние

системы,

меняется

непрерывно, а часть дискретно. Эти системы называются непрерывно-

дискретными или комбинированными.

Система называется стохастической, если при одних и тех же начальных

условиях результаты функционирования системы будут различаться, иначе

система называется детерминированной.

Имитационное моделирование – не теория, а

методология решения

проблем. Более того, имитационное моделирование является только одним из

61

нескольких имеющихся методов решения проблем. Необходимость решения задач

путем экспериментирования становится очевидной, когда возникает потребность

получить о системе специфическую

информацию, которую нельзя найти

в

известных источниках. Непосредственное экспериментирование на реальной

системе устраняет много затруднений, если необходимо обеспечить соответствие

между

моделью

и

реальными

условиями;

однако

недостатки

такого

экспериментирования иногда весьма значительны:

для получения одной и той же величины выборки (и, следовательно,

статистической

значимости результатов экспериментирования)

могут

потребоваться чрезмерные затраты времени и средств;

при экспериментировании с реальными системами может оказаться

невозможным исследование множества альтернативных вариантов.

По этим причинам исследователь должен рассмотреть целесообразность

применения имитационного моделирования при наличии любого из следующих

условий:

Не существует законченной математической постановки данной

задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения

сформулированной математической модели. К этой категории относятся

многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением

очередей.

Аналитические методы

имеются, но математические процедуры

столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более

простой способ решения задачи.

Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна

вследствие недостаточной

математической подготовки имеющегося

персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование,

испытания и работу на имитационной модели с затратами, связанными с

приглашением специалистов со стороны.

62

Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить

на имитационной модели наблюдение

за ходом процесса в течение

определенного периода.

Имитационное

моделирование

может

оказаться

единственной

возможностью вследствие трудностей

постановки экспериментов и

наблюдений

явлений в реальных условиях (напримером, изучение

поведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов).

Для долговременного

действия систем или процессов

может

понадобиться сжатие временной

шкалы. Имитационное моделирование

дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса,

поскольку

явление может быть замедлено

или ускорено по желанию

(например, исследования проблем упадка городов).

Дополнительным преимуществом

имитационного моделирования можно

считать широчайшие возможности

его применения в сфере образования

и

профессиональной подготовки. Разработка и использование имитационной

модели позволяет экспериментатору видеть и испытывать на модели реальные

процессы и ситуации. Это в свою очередь должно в значительной мере помочь

понять

и

прочувствовать

проблему,

что

стимулирует

процесс

поиска

нововведений.

Применение имитационных моделей дает множество преимуществ по

сравнению

с

выполнением

экспериментов

над

реальной

системой

и

использованием других методов.

Время. В реальности оценить эффективность, например, новой сети

распространения продукции или измененной структуры склада можно лишь

через месяцы или даже годы. Имитационная модель позволяет определить

оптимальность таких изменений за считанные минуты, необходимые для

проведения эксперимента.

63

Повторяемость. Современная жизнь требует от организаций быстрой

реакции на изменение ситуации на рынке. Например, прогноз объемов

спроса продукции должен быть составлен в срок, и его изменения

критичны.

С

помощью

имитационной

модели

можно

провести

неограниченное количество экспериментов с разными параметрами, чтобы

определить наилучший вариант.

Точность. Традиционные расчетные математические методы требуют

применения высокой степени абстракции и не учитывают важные детали.

Имитационное моделирование позволяет описать структуру системы и её

процессы в естественном виде, не прибегая к использованию формул и

строгих математических зависимостей.

Наглядность.

Имитационная

модель

обладает

возможностями

визуализации процесса работы системы во времени, схематичного задания

её структуры и выдачи результатов в графическом виде. Это позволяет

наглядно представить полученное решение и донести заложенные в него

идеи до клиента и коллег.

Универсальность. Имитационное моделирование позволяет решать

задачи

из

любых

областей:

производства,

логистики,

финансов,

здравоохранения и многих других. В каждом случае модель имитирует,

воспроизводит, реальную жизнь и позволяет проводить широкий набор

экспериментов без влияния на реальные объекты.

Однако имитационное моделирование наряду с достоинствами имеет и

недостатки:

разработка хорошей имитационной модели часто обходится дороже

создания аналитической модели и требует больших временных затрат;

может оказаться, что имитационная модель неточна (что бывает

часто), и мы не в состоянии измерить степень этой неточности;

64

зачастую

исследователи

обращаются

к

имитационному

моделированию, не представляя тех трудностей, с которыми они встретятся

и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

И, тем не менее, имитационное моделирование является одним из наиболее

широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных

процессов и систем.

65

3.2. Описание общей концепции программы

Для

создания

компьютерной

модели

использовалась

программная

платформа Microsoft.NET Framework 4.0 – это модель для создания систем как в

семействе операционных систем Windows, так и множестве других операционных

систем, таких как Mac OS X и различных вариантов Unix\Linux..NET

представляет собой набор библиотек и системных компонентов, которые

необходимы для работы приложений, основанных на архитектуре.NET

Framework. Платформа.NET предлагает библиотеку базовых классов (FCL),

которая доступна всем языкам программирования.NET. Эта библиотека не

только инкапсулирует различные примитивы, такие как потоки, файловый вывод,

визуализация графики и взаимодействие с различными внешними устройствами,

но и обеспечивает поддержку целого ряда сервисов, необходимых для

большинства современных приложений. Поскольку принципы.NET радикально

отличаются от предшествующих технологий, то Microsoft специально разработала

новый язык программирования С# для этой платформы [103], который и был

выбран для создания компьютерной модели контактного и фрикционного

взаимодействия поверхностей.

Общая блок – схема построения компьютерной модели представлена на

Рисунке 8.

66

Рисунок 8.

Блок-схема общей структуры программы.

В блоке А отображён алгоритм генерации 3-х мерной модели шероховатой

поверхности.

Начиная с этого блока, все получаемые данные

для каждой

сгенерированной модели микронеровности 3-х мерной модели размещаются в

67

ячейках

специально

сформированной

структуры

данных,

что

позволяет

производить расчётные процессы, учитывая индивидуальные характеристики

каждой микронеровности. Блок Б производит расчёт внедрения и фактической

площади контакта сгенерированной шероховатой поверхности при упругих и

упругопластических деформациях отдельных микроконтактов для различных

нагрузок. Математическая модель, используемая при расчётах, позволяет

моделировать контактное взаимодействие как шероховатых поверхностей

с

относительно мягкими покрытиями [22], так и без них.

Программа способна

моделировать морфологию поверхности с покрытием учитывая случайные

колебания его толщины и механических свойств, а также долю его локального

износа. Далее, с помощью специальных подпрограмм, которые, использующих

численные результаты, полученные в блоках А и Б, можно продолжить

моделирование. Так блок В производит расчёт тепло-, и электро-проводности, а

блок Г

расчёт

фрикционных характеристик исследуемой модели

контактирующих шероховатых поверхностей, в том числе и для случаев, когда

одна из них имеет относительно мягкое

твёрдосмазочное или иное

функциональное

покрытие.

Благодаря

модульной

структуре

возможно

расширение функционала данной компьютерной модели интеграцией в неё новых

блоков, реализующих расчётные модели не рассмотренных здесь характеристик

контактного взаимодействия шероховатых поверхностей (магнито-проводности,

герметичности,

температурно-временные

характеристики

контакта,

тепловыделение при трении и химические реакции, изнашивание и пр.). Также

следует отметить возможность ввода входных параметров и вывода выходных

результатов в общепринятых форматах хранения данных, что обеспечивает

возможность

их

использования

в

сторонних

специализированных

и

универсальных САПР.

Благодаря разработанной структуре классов, повышается надёжность

программного продукта, обеспечивается возможность модификации отдельных

компонентов и их повторного использования.

68

3.3. Реализация программного приложения

3.3.1. Моделирование микрогеометрии шероховатой поверхности

На базе описанной ранее математической модели разработан программный

компонент реализующий компьютерное моделирование трёхмерной шероховатой

поверхности, данный модуль представлен блоком А на Рисунке 8. На Рисунке 9

представлена блок – схема алгоритма действий, осуществляемых при генерации

топографии шероховатой поверхности.

Вначале происходит проверка введённых параметров микрогеометрии

реальной шероховатой поверхности и при их неадекватности пользователю

предлагается перепроверить данные, отмеченные программой. После принятия

входных данных начинается процесс создания 3-х мерной модели шероховатой

поверхности, при котором каждая

ММ проектируется отдельно и имеет

собственные геометрические параметры, генерируемые по независимым законам

бета распределения. Размещение сгенерированных сегментов на средней

плоскости также происходит благодаря реализации специально разработанных

алгоритмов. Так, для устранения локальных концентраций ММ на средней

плоскости был разработан алгоритм их пошагового размещения, включающий в

себя как случайное генерирование по независимым законам бета распределения

координат центров оснований сегментов, так и проверку их взаимного

расположения, исключающую их локальные концентрации. Также спроектирован

и реализован алгоритм проверки координат центров оснований сегментов,

размещённых на средней плоскости, предотвращающий взаимное пересечение их

оснований. Все индивидуальные параметры ММ записываются и хранятся в

ячейках специально сформированной структуры, обеспечивающей оперативный

доступ

к

параметрам

каждого

сегмента

моделирующего

конкретную

микронеровность.

69

Рисунок 9.

Блок-схема модуля генерации рельефа шероховатой поверхности.

70

3.3.2. Алгоритмизация процессов контакта

После

генерации

3-х

мерной

модели

шероховатой

поверхности,

производится моделирование процесса контактного взаимодействия.

Вводятся исходные данные, необходимые для расчётов по соотношениям

математической модели контактного взаимодействия. А именно:

и

-

минимальное максимальное значения предела текучести антифрикционного

покрытия;

и

максимальная

и

минимальная

толщины

антифрикционного покрытия; v и w соответствующие параметры их бета-

распределений в обозначениях принятых

в

програмном блоке А, модуль

упругости

антифрикционного

покрытия-

;

доля

микронеровностей

контактирующих с антифрикционным покрытием в %; модуль упругости

основания-

; предел текучести основания-

; коэффициенты

и

для антифрикционного покрытия и основания соответственно, относительный

шаг внедрения – d и максимальная относительная глубина внедрения – χ. После

этого программа производит проверку введённых параметров и на их основе

генерируются новые данные: Tspi - булево значение определяющее контактирует

микронеровность с антифрикционным покрытием или с основанием, σs1i - предел

текучести

антифрикционного

покрытия

в

зоне

контактирования

с

микронеровностью,

δi

-толщина

антифрикционного

покрытия

в

зоне

контактирования с микронеровностью с записью их в созданную ранее в блоке А

специальную структуру, хранящую информацию о геометрических размерах

микронеровностей. Уровень начального внедрения

3-х мерной модели

шероховатой поверхности задаётся равным 0. Далее внедрение циклически

увеличивается с шагом

d * Rp, где Rp-максимальная высота выступа

шероховатой поверхности, до заданного в интерфейсе относительного внедрения

χ значение которого выражается в долях Rp пропорциональных шагу.

71

Алгоритм

компьютерного моделирования

характеристик контактного

взаимодействия шероховатых поверхностей

иллюстрируется блок схемой на

Рисунке 10.

Рисунок 10.

Блок-схема модуля компьютерного моделирования характеристик контактного

взаимодействия шероховатых поверхностей.

72

На каждом шаге идёт проверка всех микронеровностей которые вступают в

контактное

взаимодействие.

Алгоритм

учитывает

индивидуальные

геометрические характеристики каждой из них и

проводит

вычисления,

оперируя описанными в математической модели параметрами и переменными.

Полученные для каждой

микронеровности нагрузка и площадь контакта

суммируются на каждом уровне внедрения модели.

После обработки всех микронеровностей вступивших в

контактное

взаимодействие происходит очередное циклическое приращение внедрения 3-х

мерной модели шероховатой поверхности на

шаг и повторение расчётов. В

результате модель предоставляет расчёты номинального и фактического давления

и относительной площади фактического контакта для каждого шага внедрения.

При отсутствии статистических данных по колебаниям толщин и механических

свойств покрытий вводятся их средние значения.

73

3.3.3. Алгоритмизация фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей

После создания на основании параметров

микрогеометрии реальной

поверхности её 3-х мерной модели

и численных расчётов характеристик

контактного

взаимодействия

шероховатых

поверхностей

[135],

возможно

моделирование фрикционных свойств контактирующих поверхностей. Исходные

данные могут наследоваться из предыдущих сегментов программы, а именно,

параметры

микрогеометрии,

механические

свойства

контактирующих

материалов, толщина покрытия и доля его локального износа. При работе

программы

учитываются

входные

данные

по

микрогеометрии

модели,

механических свойств контактирующих материалов, толщина покрытия и доля

его износа. В случае внесения изменений

в исходные данные программы

необходимо

производить корректирующие перерасчёты. Блочная архитектура

позволяет не проводить новое моделирование шероховатой поверхности, если

изменения касались только механических свойств материалов. В этом случае

достаточно

ввести

изменения

в

необходимые

параметры

и

произвести

корректировку механических свойств элементов в общей структуре хранения

информации, обеспечивающей

оперативный

доступ к параметрам каждого

сегмента, моделирующего конкретную микронеровность.

Общая блок-схема программного блока, реализующего компьютерное

моделирование характеристик фрикционного взаимодействия шероховатых

поверхностей, представлена на Рисунке 11.

74

Рисунок 11.

Блок-схема программного блока, реализующего компьютерное

моделирование характеристик фрикционного взаимодействия шероховатых

поверхностей

Для

моделирования

фрикционного

взаимодействия

шероховатых

поверхностей необходимо ввести

новые параметры

- тангенциальная

прочность

молекулярных

связей

на

границе

сегмент-покрытие

и

-

75

тангенциальная прочность молекулярных связей на границе сегмент-основание.

Если будет производиться расчёт коэффициента трения трибосопряжения с

покрытием, без учёта его локального износа, параметр

может не вводиться, а

если будет производиться расчёт коэффициента трения трибосопряжения

без

покрытия, может не вводиться параметр

.

Вычисления

происходят

посредством

ступенчатого

внедрения

сгенерированной 3-х мерной компьютерной модели шероховатой поверхности в

упругое полупространство, имеющее относительно мягкое упругопластическое

покрытие или упругопластическое полупространство.

Процесс заканчивается

после достижения границы внедрения, установленной пользователем, – χ, где χ –

доля от максимальной высоты выступа

шероховатой поверхности – Rp.

На

каждом шаге расчётов идёт подсчёт сегментов, вступивших в контактное

взаимодействие, и определяется характер возникающей деформации (упругая или

упругопластическая [89]). Основываясь на этом

и

данных соответствующей

ячейки структуры, хранящей все характеристики анализируемого сегмента

(индивидуальные геометрические параметры, физико-механические свойства

контактирующих материалов, наличие твёрдосмазочного покрытия

и его

толщина, характеристики статического контакта), производится вычисление силы

трения для данного сегмента. После проведения расчётов для всех сегментов

производится вычисление общей силы трения и коэффициента трения для

заданных условий фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей.

Также ведётся подсчёт неровностей, вступивших в тот или иной контакт: nу –

количество микронеровностей вступивших в упругий контакт, nуп – количество

микронеровностей вступивших в упругопластический контакт при каждой

итерации внедрения. Для исследования предельного

контактного давления,

ограничивающего область нормального износа

программой производится

подсчёт

микронеровностей,

на

которых

реализуются

упругие

и

упругопластические деформации на уровне внедрения, соответствующему

заданному.

76

3.4. Описание созданного интерфейса программного средства

Интерфейс программы трёхмерного моделирования разработан с учётом

удобства работы и контроля. Состоит из 3х основных частей. Первая включает в

себя графическое представлений создаваемой шероховатой поверхности и служит

для визуальной оценки и возможности построения продольных и поперечных

профилограмм с помощью мышки либо посредством задания координат.

Элементы интерфейса отвечающие за ввод начальных параметров располагаются

на специальных вкладках и позволяют поступательно вводить необходимые

параметры, сперва идёт генерация топографии поверхности. Затем работа с

физико-мехническими свойствами для примера представленными на Рисунке 12

Рисунок 12

Окно ввода данных механических свойств.

Общий интерфейс программы представлен на Рисунке 13.

77

Рисунок 13.

Общий интерфейс программы.

включает в себя следующие элементы: блок ввода данных, необходимых для

построения компьютерной модели 1; командные кнопки: 2 -включения генерации

модели шероховатой поверхности, 3 - включение построения графика опорной

кривой смоделированной поверхности; окно 4, визуально отображающее в

задаваемом

масштабе

фрагмент

сгенерированной

модели

шероховатой

поверхности, на котором изображённые в окне частично окрашенные эллипсы

(окружности) являются основаниями сегментов сгенерированных ММ, причём

чем больше окрашенная часть, тем выше сегмент; окно 5, служащее для

построения профилограмм моделей в задаваемом масштабе, и окно 6,

предназначенное для построения графиков опорных кривых смоделированной

поверхности и снятых с неё профилограмм. Построение графиков опорных

78

кривых

продольных и поперечных профилей модели возможно с помощью

клика мыши в визуальном окне 4, или заданием соответствующих координат в

ячейках ввода координат профиля 7. Вывод информации о количестве

неровностей, размещённых на шероховатой поверхности, и её номинальных

размерах отображается в блоке 8. Список

характеристик каждой

ММ,

смоделированной шероховатой поверхности, размещён в окне 9 и представляет из

себя последовательное отображение объектов класса, формирующих структуру

индивидуальных параметров всех ММ. Для начала работы с компьютерной

моделью необходимо ввести в соответствующие ячейки блока 1 интерфейса

исходные параметры микрогеометрии моделируемой шероховатой поверхности.

После этого программа последовательно проектирует каждую ММ, опираясь на

заданные параметры и учитывая ограничивающие условия. Полный листинг

программы представлен в приложении Б.

79

4. Результаты работы созданного программного приложения

4.1. Микротопография поверхности

В настоящее время сформировался целый ряд направлений в компьютерном

моделировании

микротопографии

шероховатых

поверхностей

и

расчётах

характеристик их контактного взаимодействия [21, 105, 106]. Так, рассматривая

шероховатую поверхность как случайное поле и используя в качестве

математического аппарата быстрое преобразование Фурье [106], была построена

3-х

мерная

компьютерная

модель

номинально

плоской

шероховатой

поверхности. При этом, на первом этапе,

области фактического контакта

определялась на основании геометрической интерференции 2-х виртуально

контактирующих моделей шероховатых поверхностей. Далее расчёт контактных

давлений и фактической площади контакта

осуществлялся с использованием

итеррационного процесса с инверсией матрицы содержащей дискретные ячейки

областей фактического контакта. Перемещения от распределённого давления на

каждой дискретной ячейки рассчитывалось на основе применения принципов

линейной теории упругости

и классического уравнения Буссинеска в

предположении, что вокруг пятен фактического контакта поверхность плоская.

Однако применение данного подхода вызывало значительные вычислительные

трудности при увеличении числа пятен фактического контакта. Существенно

сократить объём вычислений удалось применяя вариационные принципы,

использующие

минимизацию

общей

потенциальной

энергии

упругих

деформаций моделей шероховатых поверхностей без точной интерпретации

распределений контактных давлений, и рассмотрением только фрагментов

поверхностей [105, 106]. Теория случайного поля позволяет

получить

спектральные характеристики поверхности и при применении решения для

периодической задачи теории упругости с синусоидальным штампом может быть

использована для определения контактных характеристик [21]. Исследования

технических поверхностей в широком диапазоне масштабов дали основания для

80

применения методов фрактальной геометрии при описании

их топографии и

контактного взаимодействия. Однако, применение фрактальных моделей для

расчёта характеристик контактного взаимодействия в общем случае не приемлемо

[21] в

связи с не достоверным описанием реального распределения пятен

фактического касания по области контакта. Отметим, что искусственно созданные

микрорельефы, базирующиеся на теории случайного поля, часто не могут быть

адекватны реальным шероховатым поверхностям. Так, при сопоставлении

микротопографии поверхностей, сгенерированных

с использованием модели

случайного поля [105, 106], с микротопографией реальных технических

поверхностей, получаемых при различных технологиях их обработки [78],

отсутствует их визуальное подобие. При этом, для расчётов характеристик

контактного взаимодействия, необходимо, чтобы помимо подобия топографии

контактирующих

поверхностей

сохранялось

подобие

деформационных

характеристик моделируемого шероховатого слоя. Очевидно, что надо обладать

большим воображением, чтобы увидеть в реальных очертаниях выступов

правильную геометрическую фигуру. Однако, большинство контактных задач

имеют сравнительно простые решения только для тел правильной геометрической

формы. Этим требованиям наиболее полно соответствует использование в

качестве моделей микронеровностей сегментов цилиндров, сфер и эллипсоидов

[56]. В работах [13, 30, 95], при моделировании микротопографии шероховатых

поверхностей, микронеровности рассматривались в виде сферических сегментов,

а для описания их деформаций использовались точные и приближённые решения

контактных задач. Отметим, что моделирование микротопографии в этих работах

учитывало как распределение микронеровностей по высоте, так и распределение

радиусов их вершин, однако было двухмерным. Отдельно можно выделить

подход к исследованию контакта шероховатых поверхностей с использованием

метода конечных элементов, впервые применённый в работе [123]. Специфика

построения

расчётных моделей с использованием этого метода требует

существенного

упрощения

реальной

микротопографии

шероховатых

81

поверхностей

и рассматривает как правило плоскую 2-х мерную постановку

задачи. Так в упомянутой работе [123] рассматривался упругий контакт пяти

цилиндров имеющих одинаковый радиус и высоту. Тем не менее наблюдается

тенденция к созданию более сложных моделей шероховатых поверхностей

принципиально пригодных для анализа с использованием метода конечных

элементов [61].

4.1.1. Аналитическая проверка

Для проверки получаемых с помощью предлагаемой модели численных

результатов было проведено её тестирование. С этой целью сгенерирована

простейшая детерминированная модель шероховатой поверхности, состоящая из

одинаковых сферических сегментов, расположенных в узлах квадратной решётки

с постоянным шагом. Для этого в программу были введены следующие данные:

vsx = wsx = vsy = wsy =vh = wh = vrx = wrx = vry = wry = 2;

=

мм;

= 0,241 мм;

у

=

= 0,151мм;

мм;

у

у

у

=0,003мм;

= 0,0031 мм; n = 625. Общий вид сгенерированной

программой поверхности показан на Рисунке 14.

82

Рисунок 14.

Вид сверху сгенерированной программой поверхности.

Первый этап тестирования компьютерной модели шероховатой поверхности

заключался в исследовании профилограмм и опорных кривых профилей

простейшей детерминированной модели. Для этого на ней было задано 3 трассы

профилографирования, которые соответствовали следующим условиям: a - трасса

пересекает вершины ММ, b - трасса пересекает ММ

в случайной зоне и с -

трасса не пересекает ММ. Профилограммы, построенные программой и

отображаемые в окне интерфейса, визуально достоверно отображают профили

сечений поверхности, проходящих через соответствующие трассы. В качестве

примера приведена профилограмма трассы a Рисунок 15.

83

Рисунок 15

Профилограмма трассы а.

Далее представлен сегмент интерфейса строящий графики опорных кривых

этих профилей и топограмму поверхности (Рисунок 16).

Рисунок 16.

Рисунок опорных кривых профилей и топограммы поверхности.

84

На графиках по оси ординат откладывается

-относительная опорная

длина профиля на относительном уровне

, где - уровень, на котором

суммируются хорды фигур сечения поверхности плоскостью профиля, а по оси

абсцисс, значения

. Как видно из представленных графиков, опорные кривые

профилей соответствующих

трасс

достоверно отражают

распределение

материала в соответствующих сечениях смоделированной поверхности. Так

трасса с не пересекла ни одной ММ и её опорная кривая выродилась в отрезок

[0,1] на оси абсцисс. Для трассы а при

значение

, что

соответствует проверочным расчётам по введённым исходным данным.

Второй этап тестирования заключался в исследовании опорной кривой

поверхности [31] на примере вышеописанной простейшей детерминированной

модели. В этом случае программой, при построении графика, по оси ординат

откладывается

- относительная площадь сечений всех выступов поверхности

плоскостью, которая

параллельна средней плоскости и расположена на

относительном уровне

, где

– уровень, на котором суммируются

площади сечений выступов.

Из геометрических соображений можно показать, что для простейшей

детерминированной

модели

значение

относительной

площади

сечения

поверхности

серединной

плоскостью на относительном

уровне

определится как:

,

(39)

где

- максимальная относительная опорная длинна профиля на средней линии

[14] для простейшей детерминированной модели.

В рассматриваемом случае

(трасса а), тогда рассчитанное для

неё по (39) значение

. Это полностью совпадает с рассчитанным

программой значением

(Рисунок 16).

85

Таким образом, тестирования разработанного алгоритма построения

модельной поверхности

при регулярном заданном расположении выступов

показали полное совпадение получаемых с её помощью результатов с

аналитическими расчетами.

4.1.2. Оценка микротопографии реальных поверхностей

Микротопография поверхности оценивается по характеристикам профиля

[24, 31]. Для этого созданы приборы и разработаны методики обработки

профилограмм,

данные

с

которых

отождествляют

со

статистическими

характеристиками шероховатых поверхностей [31]. В работе [33] было показано,

что при рассмотрении профилограммы модельной поверхности, состоящей из

случайно расположенных на средней плоскости сферических сегментов, в случае

если

плоскостью профиля пересекается более 25 сегментов, параметры

описывающие этот профиль, не более чем на 20% (при

доверительной

вероятности 0,9) отличаются от аналогичных параметров топографии данной

модели. В этой же работе доказывается, что для оценки формы микронеровности

и анализа анизотропных поверхностей необходимы две профилограммы –

поперечная и продольная.

86

4.1.3. Методика проведения экспериментов

Исследование параметров

микрогеометрии

реальных

поверхностей

проводилось на профилометре TR200 (Time Group Inc,China) Рисунок 17.

Рисунок 17.

Профилограф TR200.

В качестве объектов исследования

использовались стальные образцы,

поверхности которых обработаны плоским шлифованием (ПШ) и доводкой (Д).

Для моделирования шероховатой поверхности с каждого исследуемого образца

было снято по пять продольных и поперечных профилограмм. В стандартных

параметрах шероховатости, измеряемых данным прибором, отсутствует средний

радиус выступов,

необходимый для моделирования

поверхности. Из

геометрических соображений можно показать, что значения средних радиусов

87

микронеровностей профиля как в продольном, так и в поперечном направлении

можно выразить через соответствующие стандартные параметры микрогеометрии

продольных и поперечных профилограмм соотношением вида:

,

(40)

где

- средний радиус выступов профиля в направлении трассы профилографа,

- относительная опорная длинна профиля по средней линии в направлении

трассы профилографа,

- средний шаг профиля по средней линии в направлении

трассы профилографа,

- среднее арифметическое отклонение

профиля от

средней линии в направлении трассы профилографа.

Результаты исследований показали существенный разброс параметров

микрогеометрии для профилограмм, снимаемых с одного и того же образца в

разных направлениях, который объясняется анизотропией их поверхностей. В

Таблице 1 представлены

предельные значения зафиксированных параметров

микрогеометрии выбранных из пяти продольных -x и пяти поперечных -y трасс

для обоих образцов. При моделировании

принимались следующие значения

параметров микрогеометрии для направлений x и y : rmin = 0,5 , rmax =1,5 , Smin

=0,5

, Smax =1,5

соответственно. Назначенные таким образом интервалы

всегда перекрывали представленные в таблице 1 экспериментальные данные. В

качестве Rp модели принималось максимальное экспериментально определённое

значение Rp для поверхности.

Технология

трасса

Rp

(мкм)

Ra

Sm

(мкм)

(мм)

обработки

поверхности

ПШ

Д

tm

0,26

0,438

0,463

0,708

0,265

0,728

0,506

0,748

и

её

напр.

(мм)

x-1

1,2

0,52

x-2

2

0,89

y-1

3,7

0,13

y-2

6,1

0,147

x-1

0,5

0,46

x-2

1

0,66

y-1

1,3

0,1

y-2

1,5

0,123

0,472 5.67

1,327 9

0,072 7,9

0,149 9,3

0,612 1.8

1,704 4.4

0,079 4,1

0,204 4,9

88

Таблица 1.

Предельные параметры микрогеометрии шероховатых поверхностей.

4.1.4. Моделирование микротопографии по полученным входным данным

Определённые

исходные данные для моделирования представлены в

таблице

2.

При

моделировании

шероховатой

поверхности

принимались

следующие параметры бета распределения: vsx = wsx = vsy = wsy =vh = wh = 2. В этом

случае распределения высот, продольных и поперечных шагов генерируемых

ММ

соответствует

гауссовским

поверхностям.

В

[46],

на

основе

экспериментальных исследований,

показана асимметрия

распределения

радиусов

микронеровностей,

поэтому

для

их

описания

были

приняты

Технология

обработки

Трасса

поверхности

rmin

rmax

Smin

Smax

Rp

мм

мм

мм

мм

мм

x

0,45

1,34

0,352

1,06

0,0093

y

0,055

0,165

0,07

0,21

x

0,58

1,74

0,28

0,84

0,0049

y

0,0707

0,212

0,055

0,166

ПШ

Д

89

рекомендуемые в этой работе параметры бета распределения: vrx = wrx = vry = wry =

3.

Таблица 2.

Исходные данные для компьютерного моделирования реальных шероховатых

поверхностей.

На

Рисунке

18

представлены

модели

шероховатых

поверхностей,

(увеличенное окно интерфейса программы) сгенерированных на основании

данных, представленных в таблице 2.

90

а)

б)

Рисунок 18.

Модели шероховатых поверхностей с входными данными

соответствующими а) плоскому шлифованию б) доводке.

91

Проведено сопоставление со статистически обработанными графиками

продольных и поперечных опорных кривых профилей моделей поверхностей и их

реальных прототипов (Рисунок 19).

а)

б)

Рисунок 19

Сопоставление экспериментальных и моделируемых результатов

продольных и поперечных опорных кривых профилей моделей поверхностей и их

реальных прототипов а) плоское шлифование, б) доводка

92

При этом для статистической обработки с моделей так же, как и с реальных

поверхностей, снималось по пять продольных и поперечных профилограмм. На

графиках треугольниками обозначены средние точки и доверительные интервалы

опорных кривых профилей реальных поверхностей, прямоугольниками - средние

точки и доверительные интервалы опорных кривых профилей моделей.

4.1.5. Сопоставление результатов

Как видно из представленных данных, статистически обработанные

опорные кривые профилограмм моделей

находятся в удовлетворительном

соответствии

со

статистически

обработанными

опорными

кривыми

профилограмм реальных шероховатых поверхностей. Различие в значениях и

характере опорных кривых профилограмм моделей

и реальных шероховатых

поверхностей объективно связано с систематическим отличием формы реальной

микронеровности от

сегмента эллипсоида вращения моделирующего выступ.

Кроме того, при 3-х мерном описании модели шероховатой поверхности локально

объединённые выше средней линии группы микронеровностей моделировались

одним сегментом, т.к. при моделировании использовался шаг микронеровностей

по средней линии, а более мелкий шаг выступов по вершинам [24] не учитывался.

При

значительных

отклонениях

усреднённой

опорной

кривой

реальной

шероховатой поверхности от усреднённой опорной кривой модели (Рисунок 19)

возможна её корректировка параметрами бета – распределения. Моделирование

было проведено при

параметрах v и w, вносящих детерминированную

составляющую в функции распределения высот, продольных и поперечных

шагов, генерируемых ММ. При этом использовались следующие параметры бета

– распределения: vsx = 2, wsx = 5, vsy = 2, wsy = 5, vh = 2, wh =3, vrx = wrx = vry = wry =

3. Экспериментальное исследование статистических законов распределения всех

необходимых параметров микрогеометрии реальных поверхностей позволит

уточнить их компьютерное моделирование.

93

Из выше сказанного можно сделать вывод, что разработанный модуль

топографии

поверхности

программы

компьютерного

моделирования

шероховатых поверхностей на основе сегментов эллипсоидов вращения позволяет

моделировать поверхности, достаточно приближённые к реальным по критерию

подобия их опорных кривых. Это один из базовых модулей программы

используемый длямоделирования контактного и фрикционного взаимодействия

номинально плоских шероховатых поверхностей.

Реализация блока моделирующего шероховатую поверхность является

фундаментом для последующих операций. Следует отметить, что разработанная

программа позволяет максимально приблизить компьютерную модель к реальной

с возможностью производить последующие моделирования различных процессов,

происходящих

с

ней.

Генерация

топографии

поверхности

с

помощью

использования справочных данных или снятий показаний профилографа

позволяет максимально упростить процесс моделирования сохраняя при этом

хороши показатели достоверности создаваемой шероховатой поверхности.

Специально

разработанные

алгоритмы

формирования

неровностей

обеспечивают индивидуальность каждой из них в пределах допускаемых

заданным

интервалом,

что

обеспечивает

нелинейность

и

хаотичность

микротопографии поверхности, которую можно регулировать с помощью

входных

данных.

Благодаря

данной

концепции

появилась

возможность

воспроизводить

уже

имеющуюся

шероховатую

поверхность

с

высокой

точностью, без использования сложных методик и с наименьшими временными

затратами. Так же стоит отметить, что кроме создания уже произведённых

шероховатых поверхностей имеется возможность оператору генерировать новые с

помощью стандартных характеристик [24] для подбора более эффективного

способа их обработки в зависимости с целью поставленной перед ним.

Данный модуль программы способен работать автономно. Он обеспечивает

возможность построения профилограмм, снятие опорных кривых профиля и

94

поверхности, визуальную оценку сгенерированной шероховатой поверхности и

предоставление всех микрогеометрических характеристик отдельно каждой

сгенерированной неровности, которые при отдельном использовании модуля

представляют

больше

отладочную

и

оценочную

информацию,

однако

непосредственно

используются

при

моделировании

различных

физико-

механических процессов реализованных в последующих элементах программного

приложения.

95

4.2. Контактное взаимодействие

Для проверки разработанных алгоритмов компьютерного моделирования

контактного взаимодействия шероховатых поверхностей были использованы

экспериментальные данные

работ [5, 32, 90]. В этих работах

шероховатая

поверхность моделировалась

набором сферических сегментов одинакового

радиуса распределённых по высоте по степенному закону [32]. Степенной закон

является частным случаем бета распределения используемого в описанной ранее

программе

3-х

мерного

моделирования

микротопографии

шероховатых

поверхностей для генерации параметров сегментов эллипсоидов вращения

моделирующих микронеровности шероховатой поверхности. Согласно [29], в

случае если в бета-распределении, определяемым выражением аналогичном (13),

принять

оно вырождается в степенную функцию, которой может

аппроксимироваться участок опорной кривой шероховатой поверхности при её

моделировании [32]. Тогда, задавая при генерации в блоке А, 3-х мерной

компьютерной модели шероховатой поверхности, значения vh =

и wh=1, где vh и

wh - параметры бета распределения для высот микронеровностей, мы получим

такую же аппроксимацию распределения их высот, как и в работах [5, 32, 90].

При описании формы неровностей в модели [32] используется сферический

сегмент имеющий радиус равный среднему арифметическому значению

экспериментально

определённых

радиусов

профилей

нескольких

микронеровностей.

Используя

опробированные

ранее

результаты

будем

генерировать

микронеровности

в

виде

сферических

сегментов

(случай

изотропной шероховатой поверхности) имеющих rmin = 0,5 , rmax =1,5 , где -

средний

радиус

модели

микронеровности.

При

их

генерации

следует

использовать рекомендуемые в работе [46] для этого случая параметры бета

распределения: vrx = wrx = vry = wry = 3.

Для генерации изотропной шероховатой поверхности примем

и

, где

- минимальный шаг микронеровностей для

96

продольного и поперечного направлений,

- максимальный шаг

микронеровностей для продольного и поперечного направлений. Их значения, для

поверхностей полученных различными способами обработки, можно оценить на

основании справочных данных [87] для минимальных и максимальных значений

среднего шага профиля по средней линии

[24]. При их моделировании

принималось: vsx = wsx = vsy = wsy = 2.

4.2.1. Результаты моделирования сближения шероховатых образцов с образцами

имеющими твёрдосмазочное покрытие

В работе [32], в отличие от работ [5, 90],

не приводились конкретные

параметры шероховатости поверхностей необходимые для генерации её 3-х

мерной модели, а использовалось понятие “класс шероховатости” при указании

технологии обработки поверхностей образцов. Для перехода к параметрам

генерации её 3-х мерной модели в качестве характеристик их микрогеометрии

использовались справочные данные [87, 99.].

На основании изложенных допущений и данных [5, 32, 90] необходимые

для генерации 3-х мерной модели

параметры представлены в

Таблице 3, а

механические свойства используемых материалов в Таблице 4.

обр. образцов и

п.п.

технология

rmin

rmax

Smin

Smax

Rp

мм

мм

мм

мм

мм

0,055

0,165

0,1

0,32

0,012

0,017

0,052

0,08

0,25

0,012

0,185

0,555

0,05

0,25

0,002

0,055

0,155

0,025 0,125 0,005

0,1

0,315

0,1

0,32

0,018

Ссылк

а

[9]

[10]

[2]

[2]

[2]

v

1,8

1,7

1,8

1,8

2,2

обработки

Сталь 40Х,

доводка

на

корунд.

порошке

Сталь

45,

чистовое

точение

Медь-

1.

2.

3.

4.

5.

97

Таблица 3.

Параметры микрогеометрии шероховатых поверхностей используемых при

их моделировании.

Материал

шлифование

Ст.3

шлифование

Ст.3

шлифование

-

-

-

сталь

45

1250

238095

Материал ФБФ Золот

Кадми

Серебр

Таблица 4.

сталь

Ст3

290

232550

сталь

Медь

40X

285

1000

13699

23809

0

5

-74Д

о

й

о

8,2

128,5

86

321

830

105

59525

105

ы

МПа

МПа

98

Механические свойства материалов.

На рисунке 20

приведены графики отражающие

результаты

компьютерного моделирования

контактного взаимодействия шероховатых

поверхностей

с

антифрикционным покрытием

и

соответствующие

им

экспериментальные данные приведенные в работах [5, 90].

99

Рисунок 20.

Зависимости для относительного сближения стальных шероховатых

образцов со стальными образцами имеющими функциональное или

твёрдосмазочное покрытие. а) Золото

м м; б) Кадмий

30 мкм; в)

Кадмий

3 мкм; г) Серебро

30 мкм; д) ФБФ74-Д

20 мкм; е) ФБФ74-Д

12 мкм.

100

Следует отметить, что в качестве основания для нанесения покрытий в

работе [90] использовалась сталь 40Х, а в работе [5] сталь 45. Средние толщины

антифрикционного покрытия приведены в подрисуночных подписях. Как видно

из представленных результатов,

данные моделирования и экспериментов

удовлетворительно соответствуют друг другу.

На рисунке 20 в) экспериментальные данные [5] для покрытия из кадмия

толщиной 3 мкм значительно лучше соответствуют результатам моделирования в

случае если принять, что не все 100%, а лишь около 90% микронеровностей

контактируют с антифрикционным покрытием. это

объясняется высокой

вероятностью непосредственного контакта

микронеровностей контртела с

основанием для случая тонких покрытий.

Таким образом, показано удовлетворительное соответствие результатов

моделирования

характеристик

контактного взаимодействия шероховатых

поверхностей

с

антифрикционным

покрытием

представленным

экспериментальным данным. Погрешности, возникающие при моделировании,

во многом

связаны

с

невозможностью точной реконструкции параметров

микрогеометрии поверхностей образцов используемых в экспериментах.

4.2.2. Эксперименты по сближению шероховатых образцов с образцами без

покрытия

Для оценки параметров

контактного взаимодействия шероховатых

поверхностей

без

антифрикционного

покрытия

были

использованы

экспериментальные

результаты

работы [32]. Данные по микрогеометрии

исследуемых поверхностей представлены в таблице 3 (образцы №4 и №5), а их

механические свойства

в таблице 4. Контрообразец взаимодействующий с

шероховатыми образцами при исследовании относительного сближения был

изготовлен из закалённой инструментальной стали У8 обработанной до

12

класса чистоты. На рисунке 21 представлены результаты моделирования

101

контактного взаимодействия шероховатых поверхностей в сопоставлении с

экспериментальными данными работы [32].

Рисунок 21.

График результатов моделирования и данных экспериментов по

исследованию относительного сближения шероховатых образцов.

Как

видно

из

полученных

результатов,

в

этом

случае

также

подтверждается

соответствие

результатов

моделирования

с

данными

экспериментов.

4.2.3.Моделирование и экспериментальные данные по фактической площади

контакта

Большой интерес

вызывают исследования относительной фактической

площади контакта шероховатых поверхностей.

На рисунке 22 приведено

сопоставление

результатов экспериментов

проведённых с использованием

метода Мехау [32] для шероховатого образца из меди ( таблица3, образец №3) с

результатами компьютерного моделирования.

102

Рисунок 22

График результатов моделирования и данных экспериментов по

исследованию относительной фактической площади контакта шероховатых

образцов.

На основании рисунка 22 можно сделать вывод о хорошем соответствии

между результатами моделирования и экспериментальными данными

для

фактической площади контакта шероховатых поверхностей.

103

4.3. Фрикционное взаимодействие

Важнейшими

характеристиками

фрикционного

взаимодействия

шероховатых

поверхностей

являются

сила

трения,

характеризующая

диссипативные процессы в сопряжении,

и износостойкость, определяющая

ресурс сопряжения.

Согласно

молекулярно-механической

теории

трения

[56]

в

основе

молекулярной

составляющей

силы

трения

лежит

процесс

непрерывного

возникновения и разрушения адгезионных связей различной природы на

фактических пятнах контакта, а в основе механической составляющей -

деформация

микронеровностей

взаимодействующих

поверхностей.

В

зависимости от принятой модели контакта вторая составляющая может

рассматриваться с позиций теории упругости, вязкоупругости и пластичности [22,

56]. Молекулярно-механическая теория получила широкое распространение при

создании расчётных моделей, прогнозирующих влияние различных факторов на

силу трения. Одной из причин её эффективности является сочетание развитого

математического аппарата расчётов механической составляющей силы трения с

эмпирическим подходом к оценке коэффициентов, характеризующих сдвиговое

сопротивления молекулярных связей, что позволяет, не углубляясь в сложную

картину поверхностных явлений, разрабатывать адекватные расчётные модели.

Многообразие

механизмов

изнашивания

привело

к

созданию

многочисленных теоретических и полуэмпирических расчётных моделей

[85,

138]. Однако, дифференцированное изучение разных механизмов изнашивания

является идеализацией и абсолютизацией отдельных реальных процессов

различной природы, которые могут одновременно происходить на поверхностях

трения [22]. В связи с этим при инженерных расчётах деталей машин на износ

часто

ограничиваются

назначением

допустимых

контактных

давлений,

определяемых из практики [79]. С точки зрения трибологии эти допустимые

контактные давления соответствуют переходу от одного ведущего механизма

104

износа к другому, сопровождаемому увеличением интенсивности изнашивания

из-за изменения характера напряжённо-деформированного

состояния на

фактических пятнах контакта. Так в работе [134], при исследовании износа

тонкого золотого покрытия

сферическим индентором, было установлено его

существенное возрастание при достижении средними напряжениями предела

текучести материала покрытия. В работе [135], моделируя номинально плоскую

шероховатую поверхность функцией случайного поля, была построена её 3-х

мерная

компьютерная

модель.

При

этом,

характеристики

контактного

взаимодействия двух таких моделей шероховатых поверхностей, при упругих

деформациях микронеровностей, определялись с

использованием численного

вариационного метода. Применяя данный подход, в работе [130], рассмотрено

контактное взаимодействие смоделированной шероховатой поверхности с

покрытием

при упругих деформациях покрытия и основания, и переход

к

пластическим деформациям покрытия или основания, с использованием критерия

фон Мизеса. Полученные результаты дают представление о

контактном

взаимодействии шероховатых тел с покрытиями и позволяют, моделируя условия

при которых в контакте реализуются упругие деформации, оптимизировать

процессы трения и износа контактирующих материалов. Недостатками данного

подхода

являются:

упрощённый

принцип

генерация

микротопографии

поверхностей (используется только стандартное среднеквадратичное отклонение

высот микронеровностей Rq); достаточно приближённый численный метод

определения

характеристик

контактного

взаимодействия;

отсутствие

возможности рассмотрения влияния упруго-пластических деформаций контакта с

покрытием

на трение и износ; не учёт локального износа покрытия

и

статистического рассеивания его физико-механических свойств на отдельных

микроконтактах, отсутствие экспериментальной проверки получаемых в процессе

моделирования результатов.

105

В данном разделе описывается развитие научных основ и разработка

методов

компьютерного

моделирования

фрикционного

взаимодействия

шероховатых поверхностей.

4.3.1. Торцевая машина трения для триботехнических испытаний

антифрикционного покрытия при повышенных нагрузках

Для экспериментального исследования фрикционного взаимодействия

шероховатых поверхностей с антифрикционным покрытием, при их номинально

плоском контакте, используется машины трения работающая по торцевой схеме

(Рисунок 23).

Она состоит из основания 1, смонтированного на нем двигателя

постоянного тока 2, который через упругую муфту 3 соединен с червячным

редуктором 4, также установленным на основании 1. На выходном валу

червячного редуктора 4 размещен шкив 5, который с помощью клинового ремня 6

передает вращающий момент на шкив 7 шпинделя 8, установленного в

подшипниках 9 на П-образной стойке 10, смонтированной на основании 1. На

шкиву 7 установлен диск 11 со стержнем 12, проходящим внутри отверстия

шпинделя 8, на конце которого запрессован шарик 13 и имеется водило 14.

106

Рисунок 23.

Схема торцевой машины трения для триботехнических испытаний

антифрикционного покрытия при повышенных нагрузках.

В нижней части основания 1, соосно со шпинделем 8, смонтирован стакан

15 с нагружающим винтом 16, компенсатором износа 17 и специальным

динамометром 18, взаимодействующим с плунжером 19, имеющим возможность

возвратно-поступательного

перемещения

по

направляющей

втулке

20,

установленной в основании 1. Компенсатор износа 17 выполнен в виде пружины,

что позволяет за счет

её деформации поддерживать постоянной величину

нормальной нагрузки в сопряжении. Вращению плунжера вокруг своей оси

препядствует палец 21. На торце плунжера 19 смонтирован диск 22 и упорный

шариковый подшипник 23, на котором в оправке 24 установлен шероховатый

образец 25. Оправка 24 имеет упор 26, взаимодействующий с тензобалкой 27,

измеряющей момент трения, смонтированной на диске 22 и ограничивающей

вращение шероховатого образца 25, находящимся в контакте с образцом

Параметры

Ra,

Rp,

микрогеометрии

мкм

мкм

до испытаний

2,48

8,25

после приработки

0,96

1,5

107

имеющим

антифрикционное

покрытие

28,

который

имеет

возможность

самоустанавливаться на шарике 13 и вращается за счет передачи ему крутящего

момента через водило 14. Измерение износа осуществляется тензобалкой 29,

смонтированной на стержне 30. Регулировка тензобалки по высоте возможно

микрометрическим винтом 31,

связанным с помощью траверсы 32 через

стержень 30, с тензобалкой 29. Вертикальное перемещение шероховатого образца

25 в процессе износа антифрикционного покрытия на образце 28 деформирует

тензобалку 29 и позволяет измерять величину линейного износа. В процессе

испытаний непрерывно измеряются нормальная нагрузка в сопряжении, момент

трения, линейный износ, температура на поверхности трения, число оборотов,

сделанных подвижным образцом, скорость скольжения.

4.3.2. Методика проведение экспериментов

В таблице 5

приведены типичные характеристики микрогеометрии

применяемых шероховатых образцов до испытаний и после приработки.

Таблица 5.

Параметры микрогеометрии шероховатого образца.

При исследовании коэффициента трения использовались образцы с

покрытием

ВНИИНП-230

(

МПа,

МПа,

МПа),

ВНИИНП-212 (

МПа,

МПа,

МПа) и ЭОНИТ-3 (

МПа,

МПа,

МПа).

Представленные

результаты

Sm, мм

R, мкм

ν

0,19

184

2,9

0,625

700

2,25

108

компьютерного моделирования (Рисунок 24) удовлетворительно соответствуют

экспериментальным

данным.

Закрашенными

маркерами

отображаются

экспериментальные точки, контурами соответствующей фигуры – точки

полученные с помощью моделирования. По полученным графикам можно сделать

вывод об адекватности программы моделирования, результаты которого лежат в

пределах допустимой погрешности относительно экспериментальных данных.

109

Рисунок 24

Влияние нагрузки на коэффициент трения

а) ВНИИНП-230 и б) ВНИИНП-212

в) ЭОНИТ-3

На рисунке 24 приведено сопаставление результатов экспериментов с

данными компьютерного моделирования для антифрикционного покрытия при

различных нагрузках. Шероховатый образец и контробразец с антифрикционным

покрытием изготавливались из стали 20Х13. Исходная толщина

покрытия

составляла 15-20 мкм, а в качестве материалов антифрикционного покрытия

применялись ВНИИНП-230, ВНИИНП-212 и ЭОНИТ-3.

Результаты

компьютерного

моделирования

в

сопоставлении

с

экспериментальными исследованиями подтвердили достоверность получаемых

данных. Это позволяет использовать разработанное программное средство для

прогнозирования коэффициента трения и предельного контактного давления,

ограничивающего

область

нормального

износа

для

ТСП,

в

процессе

фрикционного взаимодействия реальных технических поверхностей с учётом

параметров их микрогеометрии, действующих нагрузок, наличия и толщины

твёрдосмазочных или других, относительно мягких, функциональных покрытий и

соотношений механических свойств оснований и покрытий.

110

4.3.3. Моделирование силы трения металлов без антифрикционного покрытия.

Для проведения ряда моделирований компьютерной модели фрикционного

взаимодействия

были

использованы

экспериментальные

результаты

по

исследованию силы трения металлов [25].

В работе [25] проведены экспериментальные исследования влияния

нормальной нагрузки

на коэффициент трения

при скольжении образцов из

меди с поверхностями, обработанными шлифованием и строганием, по стали 45.

Моделирование фрикционного взаимодействия шероховатых поверхностей

проводилось при

а,

а [56]. Результаты моделирования

(линии) оказались в хорошем соответствии

с данными экспериментов

[25]

(Рисунок 25).

Рисунок 25.

Сопоставление экспериментальных данных (точки) c результатами

компьютерного моделирования.

111

4.3.4. Влияние контактных давлений на статический коэффициент трения и

интенсивность изнашивания антифрикционных покрытий

Для экспериментального исследования статического коэффициента трения

антифрикционных покрытий был создан трибометр СКТ-1 (рис. 26).

Рисунок 26.

Схема трибометра СКТ-1.

Он состоит из основания 1, имеющего стойки 2, на котором на кронштейне

3 смонтирован датчик угловых перемещений 4. На оси датчика 5 закреплена

планка 6, на которой жёстко закреплён шероховатый образец 7 со свободно

установленной на нем обоймой 8, в которой закреплены три цилиндрических

образца

9 с нанесенным на их торцы антифрикционного покрытия. На ось

обоймы 10 подвешена рамка 11 с набором грузов 12. Перемещение обоймы 8 по

образцу 7 ограничено уголком 13 с винт-контактом 14.

Поворот планки 6 осуществляется через передачу винт-гайка 15,

приводимую в работу через демпфирующую передачу 16 электромотором 17.

112

Вертикальное перемещение гайки передачи 15 ограничено упорным кольцом 18.

Кроме того, на оси 19 установлен ролик 20, перемещающийся между

направляющими 21 предотвращающими вращение винта передачи 15. Угол

наклона планки 6 фиксируется регистрирующими прибором 22, а управление

электромотором осуществляется блоком 23.

Методика проведения экспериментов состоит в следующем. Планка 6

устанавливается

горизонтально, обойма 8 с образцами 9 устанавливаются на

поверхность предварительно обезжиренного образца 7, а на ось обоймы 10

подвешивается рамка 11 с необходимым грузом 12, причём вес рамки и обоймы

учитывается при дальнейшей обработке результатов экспериментов. Затем винт-

контактом 14 устанавливается зазор 0,3-0,5 мм между торцем винт-контакта и

контактом обоймы и включается электромотор 17, который через демпфирующую

передачу 16 и передачу винт-гайка 15 осуществляет медленный и равномерный

наклон планки 6 сопровождаемый поворотом оси датчика 5. В момент

страгивания образцов происходит замыкание винт-контакта и контакта обоймы,

после чего блок управления 23 останавливает электромотор. При этом угол

наклона фиксируется на регистрирующем приборе 22. Статический коэффициент

трения исследуемой

пары принимается равным тангенсу угла наклона

отражаемого регистрирующим прибором. Время выдержки контакта под

нагрузкой составляло 100 сек. Эксперимент при каждой нагрузке повторяли

пятикратно для каждой пары трения. При исследовании использовались образцы

с ВНИИНП-230 (

МПа,

МПа,

МПа) толщиной 0,03 мм

(эксперимент №1, рис. 4 маркеры - ромбы) ВНИИНП-212 (

МПа,

МПа,

7,5 МПа) толщиной 0,03мм (Рисунок 27 маркеры - квадраты) и

ВНИИНП-212 толщиной 0,005 мм (Рисунок 27 маркеры - треугольники).

Шероховатый образец имел следующие параметры микрогеометрии: Rp=0,007мм;

r=0,08мм;

tm=0,54;

v=1,9.

Представленные

экспериментальные

данные

удовлетворительно соответствуют результатам компьютерного моделирования

(прозрачные маркеры моделирование, закрашенные - эксперимент рисунок 27).

113

Рисунок 27.

Сопоставление экспериментальных значений коэффициента трения для

антифрикционного покрытия c результатами компьютерного моделирования.

Экспериментальные

исследования

зависимости

интенсивности

изнашивания покрытия ВНИИНП-212 и ВНИИНП-230 от нагрузки проводилось

на торцевой машине трения. Перед началом испытаний пары трения, состоящие

из шероховатого образца и образца с покрытием, прирабатывалась при

одинаковых режимах:

МПа, скорость скольжения -

м/с,

температура

окружающей

среды

-

20.

Конструкция

машины

трения

обеспечивала изменение номинального давления на контакте в диапазоне от

0,04МПа до 8 МПа. В процессе испытаний увеличивалась только нагрузка, а

остальные режимы не менялись. Эксперимент останавливался, когда момент

трения в испытуемой паре начинал возрастать и превышал на 30% среднее

значение, установившееся в процессе испытаний. При каждой нагрузке

испытывалось

не

менее

3-х

пар

образцов.

Данные

экспериментов,

в

ВНИИНП-230 ( - интенсивность линейного износа,

.

– доля сегментов, для

.

которых деформации покрытия перешла от упругой к упругопластической).

Анализ

представленных

данных

показывает,

что

зависимость

интенсивности износа покрытий от давления имеет минимум, который наступает,

когда 50-60% микровыступов деформированы упругопластически. Дальнейшее

увеличение доли сегментов, под которыми формируются упругопластические

деформации,

приводит

к

существенному

возрастанию

интенсивности

изнашивания

покрытия.

Поэтому

давление,

при

котором

50-

60%

контактирующих

сегментов

деформируют

антифрикционное

покрытие

упругопластически

можно

считать

оптимальным

контактным

давлением,

длительной эксплуатации антифрикционных покрытий со связующими из

полимерных материалов.

Результаты моделирования влияния процента износа антифрикционного

покрытия ВНИИНП-230 на коэффициент трения образца 20Х13 и контрообразцов

из стали 20Х13, меди М-1 и бронзы БрОЦСН3-7-5-1приведены на рисунке 29.

114

сопоставлении с результатами моделирования фрикционного контакта с

усреднёнными параметрами микрогеометрии шероховатых образцов после

приработки, представлены на рисунке 28.

Рисунок 28.

Определение оптимальных контактных давлений. a) ТСП ВНИИНП-212, б) ТСП

115

Рисунок 29.

Зависимость коэффициента трения от доли износа антифрикционного

покрытия (e-отношение площади поверхности трения с полностью изношенным

антифрикционным покрытием к общей площади поверхности трения).

Из представленных данных видно, что при использовании контрообразцов из

антифрикционных

материалов,

срок

эксплуатации

трибосопряжения

с

антифрикционным

покрытием

на

воздухе

существенно

возрастает

из-за

отсутствия схватывания на пятнах фактического контакта.

Разработанные методики компьютерного моделирования

позволяют

прогнозировать

характеристик

контактного

взаимодействия

технических

поверхностей,

достоверно

определять

фактическую

площадь

контакта и

внедрение микронеровностей

не прибегая к экспериментам. Рассчитывать

коэффициент трения и оптимальное контактное давление,

при фрикционном

взаимодействии

технических

поверхностей

с

учётом

параметров

их

микрогеометрии, действующих нагрузок, наличия и толщины антифрикционных

или других, относительно мягких, функциональных покрытий, а также

механических свойств оснований и покрытий.

физико -

116

Заключение

В ходе выполнения работы была достигнута поставленная цель и

выполнены все задачи. Получены следующие основные результаты:

1. Разработаны

алгоритмы,

отвечающие

за

создание

виртуальной

трёхмерной

шероховатой

поверхности.

Хорошая

оптимизация

и

ориентация на объектную структуру позволяют адекватно описывать

топографию поверхности без потребление большого количества ресурсов

ЭВМ и

проводить моделирования различных физико-механических

процессов быстро и без аппаратных сбоев.

2. Проведена унификация алгоритмов расчётов характеристик контактного

и фрикционного взаимодействия модели микронеровности в условиях

упругопластических деформаций, как для твёрдых тел, так и для

поверхностей

имеющих

функциональные

покрытия.

Структура

программы позволяет развивать и/или заменять математический аппарат,

отвечающий за эти процессы, что делает систему модернизируемой и

расширяемой.

3. Проведено комплексное тестирование разработанных алгоритмов и

программных модулей входящих в компьютерную программу. В

последствии на них получены свидетельства о государственной

регистрации программ для ЭВМ.

4. Проведено

имитационное

моделирование

учитывающее

влияние

локального

износа

покрытий

на

фрикционные

свойства

трибосопряжений, имеющих антифрикционные покрытия, на различных

этапах их жизненного цикла. Выявлена зависимость интенсивности

износа покрытий от давления которая имеет минимум, наступающий,

когда 50-60% микровыступов деформированы упругопластически.

5. С помощью имитационного моделирования подтверждено, что при

использовании контрообразцов из антифрикционных материалов, срок

эксплуатации

трибосопряжения с антифрикционным покрытием на

117

воздухе существенно возрастает из-за отсутствия схватывания на пятнах

фактического контакта.

6. Результаты

работы

внедрены

в

ООО

«Тверская

Механическая

Компания»

и

в

учебный

процесс

ФГБОУ

ВПО

«Тверской

государственный технический университет».

Разработанные методики компьютерного моделирования

позволяют

прогнозировать

характеристик

контактного

взаимодействия

технических

поверхностей,

достоверно

определять

фактическую

площадь

контакта и

внедрение микронеровностей

не прибегая к экспериментам. Рассчитывать

коэффициент трения и оптимальное контактное давление,

при фрикционном

взаимодействии

технических

поверхностей

с

учётом

параметров

их

микрогеометрии, действующих нагрузок, наличия и толщины антифрикционных

или других, относительно мягких, функциональных покрытий, а также физико -

механических свойств оснований и покрытий. Программное приложение

используется

в

учебных

курсах

ТГТУ

«Трибология»,

«Триботехника»,

«Физические эффекты в машиностроении». Результаты работы внедрены в ООО

«Тверская Механическая Компания» для проведения проектных расчётов узлов

экструдера.

118

Список литературы

1. Агулов И.И., Гороховский Г.А. Кинематика некоторых структурных

изменений в поверхностных слоях полимеров при трении // Механика

полимеров. - 1965. - с. 14-21.

2. Айзенкович С.М. Контактные задачи для упругих оснований с

функционально- градиентными покрытиями сложной структуры./ С.М.

Айзенкович, Л.И. Кренёв, И.С. Трубчик.// Изв. Сарат. Ун-та. Сер.

Математика, Механика, Информатика. 2009, т.9,вып.4, ч.2. с.3-8.

3. Александров В.М. Контактные задачи для упругого слоя малой толщины./

В.М. Александров, В.А. Бабешко, В.А.Кучеров.// Прикладная математика и

механика.1966, т.30, вып.1, с.124-142.

4. Алексеев Н.М. Вдавливание сферического индентора в бесконечно-

протяжённый слой пластического материала ограниченной толщины./

Н.М.Алексеев.// Сб. “Контактное взаимодействие твёрдых тел, расчёт сил

трения и износа.”-М. Наука. 1971. с.105-112.

5. Алексеев Н.М. Металлические покрытия опор скольжения./ Н.М. Алексеев.

- М. Наука,1973,75 с.

6. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения./ А.С. Ахматов –

М.: Физматгиз,1963. - 472 с.

7. Белый В.А., Довгяло В.А., Юркевич О.Р. Полимерные покрытия. - Мн.:

Наука и техника, 1976. - 416 с.

8. Белый В.А., Купчинов В.И. Исследование влияния температуры на

работоспособность металлополимерных подшипников скольжения //

Известия АН БССР. сер.физико-технических наук. - Мн., 1966. - №2.

9. Бенгтссон А. Получение топографического изображения поверхности с

помощью профилографа./ А. Бенгтссон, А. Ренберг.// Трение и износ.1986.

том 7, № 1. с 27-35.

119

10. Бирюков Б. В., Гастеев Ю. А., Геллер Е. С. Моделирование. – М.: БСЭ,

1974.

11. Болотов А.Н. Исследование топографии 3-х мерных моделей шерохованых

поверхностей с помощью компьютерного моделирования / А.Н. Болотов,

О.В. Сутягин, А.А. Рачишкин // Механика и физика процессов на

поверхности и в контакте твёрдых тел, деталей технологического и

энергетического оборудования. Межвуз. сборн. Тверь: ТвГТУ, 2014. с. 29-

41.

12. Болотов А.Н. Компьютерное моделирование топографии шероховатых

поверхностей./ А.Н. Болотов, О.В. Сутягин, А.А. Рачишкин // Механика и

физика процессов на поверхности и в контакте твёрдых тел, деталей

технологического и энергитического оборудования. Межвуз. сборн. -Тверь:

Тверской государственный технический университет, 2014. №7 с. 29-41

13. Болотов А.Н. Развитие дискретной модели контактного взаимодействия

шероховатой поверхности с твёрдосмазочным покрытием./ А.Н. Болотов,

В.В. Измайлов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев. //ПРОБЛЕМЫ

МАШИНОВЕДЕНИЯ:ТРИБОЛОГИЯ-МАШИНОСТРОЕНИЮ. Труды

всероссийской научно-технической конференции с участием иностранных

специалистов, Москва 29-31 октября 2012 года. Тезисы пленарных и

секционных докладов в двух томах. Том II. c. 67-70.

14. Боуден Ф.П. Трение и смазка./ Ф.П. Боуден, Д. Тэйбор. // М.

МАШГИЗ,1960. 152 с.

15. Брейтуэйт Е.Р. Твёрдые смазочные материалы и антифрикционные

покрытия./ Е.Р. Брейтуэйт.-М. Химия,1967. 320 с.

16. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. – Москва, 1961.

17. Вайнштейн В.Э. Сухие смазки и самосмазывающие материалы. / В.Э.

Вайнштейн, Г.И. Трояновская // М. Машиностроение,1968. 180 с.

18. Варжапетян, А. Г. Имитационное моделирование на GPSS/H. – СПб., 2007.

120

19. Гаркунов Д.Н. Триботехника./ Д.Н. Гаркунов.- М. Машиностроение,1985.-

424 с.

20. Горячёва И.Г. Влияние несовершенной упругости поверхностного слоя на

контактные характеристики при скольжении шероховатых упругих тел./

И.Г. Горячёва, Ю.Ю. Маховская.// Трение и износ : Научно-теоретический

журнал. Минск: «Наука и техника», 1997, т. 18, №1, с.5-12.

21. Горячёва И.Г. Механика дискретного контакта./ И.Г. Горячёва, О.Г.

Чекина.// Механика контактных взаимодействий. Под ред. И.И. Воровича и

В.М. Александрова.- М.Физматлит, 2001.-с.418-437.

22. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия./ И.Г. Горячёва.- М.

Наука, 2001. 478 с.

23. Горячева И.Г. Напряжённое состояние двухслойного упругого основания

при неполном сцеплении слоёв./ И.Г. Горячева, Е.В. Торская.// Трение и

износ. 1998. т.19, №3, с.289-296.

24. ГОСТ 25142-82.Шероховатость поверхности. Термины и определения.

Введён 1983-01-01 М. Изд-во стандартов, 1982, 20с.: ил.

25. Гриб В.В. Лабораторные испытания материалов на трение и износ./ В.В.

Гриб, Г.Е. Лазарев- М.: Наука, 1968. 141 c.

26. Громаковский

Д.Г.

Разработка

концепции

модели

изнашивания

и

склерометрического способа оценки кинетических параметров разрушения

поверхностей трения./Д.Г. Громаковский.// Трение и смазка в машинах и

механизмах.2012. №11, с.10-15.

27. Громаковский

Д.Г.

Разработка

концепции

модели

изнашивания

и

склерометрического способа оценки кинетических параметров разрушения

поверхностей трения./Д.Г. Громаковский.// Трение и смазка в машинах и

механизмах.2012. №11, с.10-15.

28. Дворецкий С.И. Компьютерное моделирование технологических процессов

и систем / С.И. Дворецкий, Ю.Л. Муромцев, В.А. Погонин, А.Г.

Схиртладзе Издательство ТГТУ, 2009. – 158с.

121

29. Дёмкин Н.Б. Выражение опорной кривой с помощью бета функции./

Н.Б.Дёмкин.// Контактное взаимодействие твёрдых тел.- Сб. научн. трудов.

Калинин 1982. с.3-9.

30. Демкин Н.Б. Зависимость эксплуатационных свойств фрикционного

контакта от микрогеометрии контактирующих поверхностей./ Н. Б. Демкин,

В. В. Измайлов.// Трение и износ. 2010. том 31, № 1. с 7-15.

31. Дёмкин Н.Б. Качество поверхности и контакт деталей машин. / Н.Б.Дёмкин,

Э.В.Рыжов.- М. Машиностроение,1981.224 с.

32. Дёмкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. / Н.Б.Дёмкин. –

М., Наука,1970. 227 с.

33. Дёмкин Н.Б. Топографические характеристики поверхности и точность их

определения./ Н.Б. Дёмкин, М.А. Коротков.// Механика и физика

контактного взаимодействия. Межвуз. сборн. Калинин, КГУ,1978. с 16- 29.

34. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия./ К. Джонсон.- М.: Мир

, 1989.-510 с.

35. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия./ К. Джонсон.- М.: Мир

, 1989.-510 с.

36. Дрозд М.С. Инженерные расчёты упругопластической контактной

деформации / М.С. Дрозд, М.М. Матлин, Ю.И. Сидякин. - М.:

Машиностроение, 1986. 224 с.

37. Дроздов Ю.М., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных

условиях. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

38. Дроздов Ю.Н. Прикладная трибология (трение, износ, смазка)./ Ю.Н.

Дроздов, Е.Г. Юдин, А.И. Белов.- М. Эко-пресс,2010.- 604 с.

39. Дроздов Ю.Н. Трибологические характеристики различных

твёрдосмазочных покрытий в тяжелонагруженном цилиндрическом

шарнире./ Ю.Н. Дроздов, В.И. Клочихин, А.Б. Нестеров, Р.Н. Заславский,

Ю.С.Заславский.// Трение и износ.1986. т.7. №6, с.1062-1067.

122

40. Дроздов Ю.Н. Трибология резьбовых соединений и стационарных

контактов авиакосмических систем./ Ю.Н. Дроздов, С.С. Ким.// Трение и

износ. 2000. т. 21. № 6, с. 577-584.

41. Загайко С.А. Имитационное моделирование изнашивания поршневого

кольца двигателя внутреннего сгорания / С. А. Загайко. Уфа : УГАТУ, 2008.

T. 11, No 2 (29). C. 84–89

42. Загайко С.А. Моделирование механических потерь ДВС в системе

имитационного моделирования «Альбея» / С. А. Загайко. Уфа :

УГАТУ,1996.43с.

43. Захаров С.М. Задачи компьютерной трибологии./ С.М. Захаров.// Трение и

износ. 2002. т. 23. № 3, с. 237- 242.

44. Захаров С.М. Задачи компьютерной трибологии./ С.М. Захаров.// Трение и

износ. 2002. т. 23. № 3, с. 237- 242.

45. Измайлов В.В. Контакт единичной неровности с пластическим покрытием

на упругом основании./ В.В.Измайлов, В.М. Саватеев.// Межвуз. сб.

“Механика и физика контактного взаимодействия”.- Калинин: КГУ,1976.

с.43-50.

46. Измайлов В.В. О связи распределений по радиусам выступов шероховатого

слоя на поверхности и на профиле./ В.В. Измайлов, М.С.Курова.// Механика

и физика контактного взаимодействия. Межвуз. сборн. Калинин, КГУ,1976.

с 6- 12.

47. Измайлов, В.В. Применение бета-распределения для расчета характеристик

контакта шероховатых тел / В.В. Измайлов, М.С. Курова // Трение и износ.

1983. Т. IV. № 6. С. 983-990.

48. Ишлинский А.Ю. Проблемы изнашивания твёрдых тел в аспекте механики./

А.Ю. Ишлинский, И.В. Крагельский, Н.М. Алексеев, А.В. Блюмен, М.Н.

Добычин.// Трение и износ. 1986. т. 7. № 4, с. 581- 592.

49. Казаков К.Е. Контактные задачи для тел с покрытиями./К.Е. Казаков.//

Вестник СамГУ- Естественнонаучная серия.2007.№4(54), с.176-196.

123

50. Кармадонов А.Ф., Брудный А.И., Кирьянов А.М. Исследование износа и

долговечности дисульфидомолибденовой плёнки при граничном трении //

Твёрдые смазочные материалы. - М.: Наука, 1972. - с.53-61.

51. Като С. Фрикционные свойства поверхности, покрытой мягкой

металлической плёнкой (влияние стеснения деформации мягкой

металлической плёнки между двумя выступами)./ С. Като, Е. Маруи, К.

Тати // Проблемы трения и смазки.1985, т.107, №4, с.9-17.

52. Като, Ямагути, Мариу, Тати. Фрикционные свойства поверхности,

покрытой мягкой металлической плёнкой. Ч.I. Экспериментальное изучение

трения между единичным выступом и поверхностью // Проблемы трения и

смазки.. 1981. - т.103, № 2. - с.55-60.

53. Крагельский И.В. Трение и износ в вакууме./ И.В. Крагельский, И.М.

Любарский, А.А. Гусляков и др.- М. Машиностроение,1973. 216 с.

54. Крагельский И.В. Трение и износ./ И.В. Крагельский.- М.

Машиностроение,1968. 480 с.

55. Крагельский И.В. Узлы трения машин: справочник / В.И. Крагельский, Н.М.

Михин. - М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

56. Крагельский, И.В. Основы расчетов на трение и износ / В.И. Крагельский,

М.Н. Добычин, В.С. Комбалов. - М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

57. Криони Н.К. Оценка упругих характеристик твёрдосмазочных покрытий с

учётом температуры и давления на фрикционном контакте./ Н.К. Криони,

Л.Ш. Шустер.// Трение и износ. 1988. т. 9. № 3, с. 554-556.

58. Криони Н.К. Оценка упругих характеристик твёрдосмазочных покрытий с

учётом температуры и давления на фрикционном контакте./ Н.К. Криони,

Л.Ш. Шустер.// Трение и износ. 1988. т. 9. № 3, с. 554-556.

59. Курапов П.А. Контактные напряжения в материале деталей сшероховатыми

поверхностями/Ю.С. Елисеев, П.А. Курапов, И.М.Ромашова // Полет.-

2001.- No6 – С.44 – 47.

124

60. Курова М.С. Изучение законов распределения выступов шероховатой

поверхности моделированием на ЭВМ./ М.С. Курова, В.Г. Рубчиц.//

Механика и физика контактного взаимодействия. Межвуз. сборн. Калинин,

КГУ,1977. с 16- 19.

61. Лазарев В.Е. Математическая модель шероховатой поверхности

контактного трибосопряжения. /В.Е Лазарев, М.И. Грамм, Е.А Лазарев, А.Н.

Лаврик и др.//Челябинск: Вестник ЮУрГУ,2006, №11. с.54-58.

62. Лепеш Г.В. Имитационное моделирование процесса высокоскоростного

трения и изнашивания // Ттпс. 2013. №3 (25). С.35-42.

63. Ляпин К.С. Влияние металлических покрытий на тангенциальную

прочность адгезионной связи / К.С. Ляпин, Н.М. Михин // В кн: О природе

трения твёрдых тел. – Мн. Наука и техника, 1971, с.328-332.

64. Макушкин А.П. Исследование напряжённо-деформированного cостояния

полимерного слоя при внедрении в него сферического индентора./А.П.

Макушкин.// Трение и износ.1984.т.5,№2,с. 823- 832.

65. Макушкин А.П. Контактирование шероховатых поверхностей через

полимерный слой./ А.П. Макушкин, И.В. Крагельский.// Трение и износ.

1986. т. 7,№1, с.5- 15.

66. Макушкин А.П. О зависимости коэффициента трения тонких полимерных

плёнок от толщины./ А.П. Макушкин, И.В. Крагельский // Трение и

износ.1986,т.7, №2, с. 197-205.

67. Макушкин А.П. Полимеры в узлах трения и уплотнениях при низких

температурах./ А.П. Макушкин.- М. Машиностроение,1993. 288 с.

68. Матвеевский Р.М. Температурная стойкость граничных смазочных слоёв и

твёрдых смазочных покрытий при трении металлов и сплавов./ Р.М.

Матвеевский. – М., Наука,1971. 228 с.

69. Михин Н.М. Внешнее трение твёрдых тел / Н.М. Михин. - М.: Наука, 1977. -

221 с.

125

70. Михин Н.М. Исследование тангенциальной прочности адгезионной связи./

Н.М. Михин, К.С. Ляпин, М.Н. Добычин.//Контактное взаимодействие

твёрдых тел и расчёт сил трения и износа. Сб. науч. трудов.- М.

Наука,1971.- с.53-60.

71. Михин Н.М. Определение механических характеристик твёрдосмазочных

покрытий./Н.М. Михин, Б.Я. Сачек, Д.Г. Эфрос.// Трение и износ. 1988. т. 9.

№ 1, с. 34-42.

72. Михин Н.М. Теоретическое и экспериментальное исследование напряжённо

- деформированного состояния в контакте индентор-твёрдое

смазочноепокрытие./ Н.М. Михин, И.Г.Горячева, М.А. Сляднев, Т.И.

Муравьёва.// Трение и износ. 1982. т. 3, № 3, с. 490-494.

73. Михин Н.М. Экспериментальное определение молекулярной составляющей

коэффициента трения для твёрдосмазочных покрытий в условиях

нормальных и высоких температур./ Н.М. Михин, Н.К. Криони.// Трение и

износ. 1985. т. 6, № 1, с. 145-148.

74. Мышкин Н.К. Тенденции в развитии трибологии./ Н.К. Мышкин, Д.В.

Ткачук, А.И. Свириденок.// Трение и смазка в машинах и механизмах.2009.

№1, с.3-10.

75. Мышкин Н.К. Трение,смазка,износ. Физические основы и технические

приложения трибологии./ Н.К. Мышкин, М.И. Петроковец.- М.

ФИЗМАТЛИТ,2007.- 368 с.

76. Нетягов П.Д. Упругопластический контакт единичной неровности./ П.Д.

Нетягов, В.В. Измайлов.// Известия ВУЗов.-Машиностроение.1975,№5, с

16-20.

77. Нечаевский А.В. История развития компьютерного имитационного

моделирования / Электронный журнал «Системный анализ в науке и

образовании», 2013, №3 с1-15.

78. Порошин В.В. Основы комплексного контроля топографии поверхностей

деталей./ В.В. Порошин- М. Машиностроение-1. 2007.-196 с.

126

79. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных

и механических специальностей вузов./ Д.Н. Решетов –М.

Машиностроение, 1989.-496 с.

80. Рубанов В.Г. Моделирование систем: Учебное пособие. / В.Г. Рубанов, А.Г.

Филатов– Белгород: Изд–во БГТУ, 2006. –– 349 с.

81. Рыбаков Д.С., Дергачёва Л.М. Компьютерное моделирование: задачи

оптимизации // Вестник российского университета дружбы. – 2007. – № 2-

3.

82. Сентюрихина Л.Н. Твёрдые дисульфидмолибденовые смазки./ Л.Н.

Сентюрихина, Опарина Е.М.- М. Химия,1966. 154 с.

83. Смазочные материалы. Антифрикционные и противоизносные свойства.

Методы испытаний: Справочник. / P.M. Матвеевский, В.Л. Лашхи, И.А.

Буяновский и др.- М. Машиностроение, 1989. 224 с.

84. Смазочные материалы. Антифрикционные и противоизносные свойства.

Методы испытаний: Справочник. / P.M. Матвеевский, В.Л. Лашхи, И.А.

Буяновский и др.- М. Машиностроение, 1989. 224 с.

85. Солдатенков И.А. Износоконтактная задача с приложениями к

инженерному расчёту износа.-М.: Физматкнига, 2010, 160 с.

86. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов/ Под ред. Г.

Гроше, В. Циглера.- Лейпциг. Изд-во «Тойнбер», 1979. 974 с.

87. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т.1/ Под ред. А.Г.

Косиловой и Р.К. Мещерякова.-М.Машиностроение,1985.656 с

88. Сутягин О.В. Компьютерное моделирование микротопографии

шероховатых поверхностей./ О.В. Сутягин, А.Н. Болотов, А.А. Рачишкин //

Трение и износ: Научно-теоретический журнал. Минск: «Наука и

техника»,2015,том 36, №5. с 536-545.

89. Сутягин О.В. Контакт шероховатых тел с твёрдосмазочными

покрытиями./ О.В. Сутягин, А.Н. Болотов, М.В. Васильев -Тверь: Тверской

государственный технический университет,2014. 124с.

127

90. Сутягин О.В. Оценка характеристик контакта шероховатых поверхностей

одна из которых имеет твёрдосмазочное покрытие./ О.В. Сутягин.// Трение

и износ. 2014. т.35, №3. с.325-334.

91. Сутягин О.В. Прогнозирование момента страгивания подшипников

скольжения с твёрдосмазочными покрытиями. / О.В. Сутягин, В.М. Ярош

// Трение и износ: Научно-теоретический журнал. Минск: «Наука и

техника»,1992,т. 13, №3. с 465-472.

92. Сутягин О.В. Трение модели единичной неровности при условии

упругопластического контакта./ О.В. Сутягин.// Механика и физика

процессов на поверхности и в контакте твёрдых тел, деталей

технологического и энергетического оборудования. - Сб. научн. трудов.

Тверь 2013. с.50-57.

93. Сутягин О.В. Трение сферического индентора по упругопластическому

покрытию./ О.В. Сутягин.// Трение и износ,2014, том 35, №2, с.134-141.

94. Сутягин О.В. Эволюция твердосмазочных покрытий, содержащих

дисульфид молибдена, в процессе изнашивания./ О.В. Сутягин.,

A.H.Болотов, В.В. Мешков, Д.А. Зоренко, М.В. Васильев.// "Трение и

смазка в машинах и механизмах", №12, 2013 с. 37-48.

95. Тигетов Д.Г. Марковская модель механического взаимодействия

шероховатых поверхностей в процессе трения./ Д.Г.Тигетов, Ю.А

Горицкий. // Трение и смазка в машинах и механизмах, 2010, №3.– М.:

Изд-во Машиностроение, 2010.– с. 4-13.

96. Тихомиров В.П. Контактное взаимодействие шероховатых тел при

наличии тонких мягких покрытий./ В.П. Тихомиров, О.А. Горленко.//

Машиноведение. 1987. №6, с.70-73.

97. Тихомиров В.П. Методы моделирования процессов в трибологических

системах // В.П. Тихомиров, О.А. Горленко, В.В. Порошин. – М.: МГИУ,

2004. – 292 с.

128

98. Торская Е.В. Моделирование фрикционного взаимодействия шероховатого

индентора и двухслойного упругого полупространства./ Е.В. Торская.//

Физическая мезомеханика.2012, т.15, №2. с.31-36.

99. Трение, изнашивание и смазка. Справочник в 2-х кн./ Под ред. И.В.

Крагельского, В.В. Алисина.- М. Машиностроение,1978. Кн.1. 400 с.

100. Финкин Е. Трение свинцовых плёнок в сферическом контакте. / Е. Финкин

// Проблемы трения и смазки.1973, т.95, №3, с.66-70.

101. Цеев Н.А. Материалы для узлов сухого тения, работающих в вакууме:

Справочник / Н.А. Цеев, В.В. Козёлкин, А.А. Гуров.- М.

Машиностроение,1991. 192 с.

102.

Чебаков, М.И. Моделирование контактного взаимодействия тел с

неоднородными по глубине механическими свойствами при наличии трения

в зоне контакта / М.И. Чебаков, Е.М. Колосова, А.В. Наседкин // Известия

Самарского научного центра Российской академии наук. 2011. т.13, №4(3).

с. 1252-1255

103. Шилдт Г. Полное руководство С# 4.0. / Герберт Шилдт- М.: Изд-во

«Вильямс», 2011. 1056 с.

104.

Berger E.J. Friction modeling for dynamic system simulation. / EJ Berger //

Appl Mech Rev vol 55, no 6, November 2002 P. 535-577.

105.

Bhushan B. Contact mechanics of multilayered rough surfaces./ B.

Bhushan, W. Peng // Appl. Mech. Rev. vol.55, №5, September 2002. p.435-480.

106.

Bhushan B. Contact mechanics of rough surfaces in tribology: multiple

asperity contact. / Bharat Bhushan.// Tribology letters.1998.№ 4. p. 1-35.

107.

Bowden F. The lubrication by thin mettalic films and the action of bearing

metals./ F. Bowden, D. Tabor // J. Apply Phys. 1943, v.14, №3. p.141-151.

108.

Bukley D.H. Friction, Wear and Lubrication in Vacuum. / D.H. Bukley.-

NASA SP-277/Scientific and Technical Information Office NASA. Washington

D.C.,1971.185 p.

129

109.

Burton R.A. Forces and deformations of lead films in frictional processes./

R.A. Burton, J.A. Russel // Lubrication Engineering.1965, v.21, №6, p.227-233.

110.

Chen W.T. Impact and contact stress analysis in multilayer media./ W.T.

Chen, P.A. Engel.// Int. J. Solid Structures.1972. v.8, p.1257-1281.

111.

Dayson C. The friction of verythin solid film lubricants on surfaces of

finite roughness // ASLE Trans. 1971. vol. 14. pp. 105-115.

112.

Dhaliwal R. Punch problem for an elastic layer overlaying an elastic

foundation./ R. Dhaliwal.// Int. Engng Sci.1970. v.8, p.273-288.

113.

Finkin E.F. A theory for the effects of film thickness and normal load in the

friction of thin films. / E.F. Finkin // Trans. ASME. 1969, Ser.F, v. 91, №3, p.

551-556.

114.

Finkin E.F. A wear equation for bonded solid lubricant films: estimating

film wear life// ASME Trans., ser.F- 1970. -vol.92, N2. -pp.274-280.

115.

Goryacheva I.(2008) Multiscale modelling in contact mechanics IUTAM

SIMPOSIUMS, Springer, 2008.

116.

Goryacheva I.G.(2006) Mechanics of Discrete Contact. Tribology

International, V.39, рр.381-386

117.

Greenwood J.A. Contact of nominally flat surfaces./ J.A. Greenwood,

J.B.P. Williamson // Proc. Roy. Soc., ser. A, vol. 295, № 1442, 1966, p.300-319.

118.

Holmberg, K. Coatings tribology. Properties, Techniques and Applications

in Surface Engineering. / K. Holmberg, A. Mattews - Amsterdam-New York-

Oxford-Shannon-Singapore-Tokyo. Elsevier science B.V. 1994. 457 p.

119.

Karpe S.A. The effects of load on the frictional properties of molybdenum

disulfide./ S.A. Karpe // Trans. ASLE. 1965, v. 8, №2, p.65-71.

120.

Karpenko Yu.A. A numerical model of friction between rough surfaces./

Yu.A. Karpenko, A. Akay.// Tribology International.2001. v. 34, p.531-545.

121.

Karpenko Yu.A. A numerical model of friction between rough surfaces./

Yu.A. Karpenko, A. Akay.// Tribology International.2001. v. 34, p.531-545.

130

122.

Kogut L. Elastic-plastic contact analysis of a sphere and rigid flat. /L.

Kogut, I. Etsion.//Journal of applied mechanics. September,2002. v.69, p.656-

662.

123.

Komvopoulos K. Elastic finite element analysis

of multi-asperity

contact./ K. Komvopoulos, D.H. Choi.// ASME Journal of Tribology. 1992,

№114, p.823–831.

124.

Kurapati, S.N.V.R.K. Elastic-plastic indentation deformation in

homogeneous and layered materials: finite element analysis / S.N.V.R.K.

Kurapati. – University of Kentucky master’s theses, 2008. Paper 576.

125.

Ludema K. Friction, wear, lubrication (a textbook in tribology) /

K.Ludema. - CRC Press.: Boca Raton, New York, London, Tokyo, 1996. 264 p.

126.

Ludema K. The friction and wear of polymeric coatings on metal./ K.

Ludema.//US National Bureau ofStandards.Special Publication.1976.No 452, p.3-

13.

127.

Matthewson M.J. Axi-symmetric contact on thin compliant coatings./ M.J.

Matthewson.// J. Mech. Phys. Solids.1981.v.29,№2,p.89- 113.

128.

McCormick J.A. Numerical solutions for general elliptical contact of

layered elastic solids./ J.A. McCormick.// Tech. Rep.78TR52, Mech. Technol.

Dept., MTI. Latham, NY.1978.36p.

129.

Panich N. Effect of penetration depth on indentation response of soft

coatings on hard substrates: a finite element analysis/ N. Panich, Y. Sun //

Surface and coating technology. 2004. № 182, р. 342-350.

130.

Peng W. Three-dimensional contact analysis of layered elastic/plastic

solids with rough surfaces / Wei Peng, Bharat Bhushan // Elsevier Science: Wear

2001 249 P. 741–760.

131.

Rabinowicz E. Variation of friction and wear of solid lubricant films with

film thickness./ E. Rabinowicz // Trans. ASLE. 1967, v. 10, №1, p.1-9.

131

132.

Ravindran K.A. Frictional behaviour of phenolic-bonded molybdenum

disulphide films in spherical contact./ K.A. Ravindran, P. Ramasang //

Wear.1984, v.93, №3,p.291-297.

133.

Sheng, Q.R. Mechanics and tribology of thin coatings (films)/ Qian R.

Sheng // Mechanics of Contact and Lubrication, ME5656, 2009

134.

Tangena, A.G. The role of plastic deformation in wear of thin films. / A.G.

Tangena, P.J.M. Wijnhoven, E.A. Muijderman // Journal of tribology. 1988,

vol.110, p. 602-608.

135.

Tian X. A numerical three-dimensional model for the contact of rough

surfaces by variational principle./ X. Tian, B. Bhushan.// Journal of

tribology.1996,vol.118, p.33-42.

136.

Tsuya Y. Lubrication properties of lead films on cooper./ Y. Tsuya, R.

Takagi // Wear. 1964, v.7, №2, p.131-143.

137.

Williamson J.B.H. The real area of contact between plastically loaded

surfaces./ J.B.H. Williamson,

R.T.Hunt.//Mecanique,materiaux,electricite.Numere special “Lousure”.1972. №1,

p.22-25.

138.

Zmitrowicz A. Wear patters and laws of wear.- A review. / Alfred

Zmitrowicz.// Journal of theoretical and applied mechanics. Warsaw 2006. V44,

№2. p.219-253.

132

Приложение

133

Приложение А

134

135

Приложение Б

Основные сегменты листинга программы

EllipseField.cs

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;

namespace EPDdif

{

public class dataFieldForm

{

public static dataFieldForm Instance;

public TextBox RxwTextBox;

//Вкладка мех. св-в -

public TextBox TSPepdHminTextBox;

public TextBox TSPepdHmaxTextBox;

public TextBox TSPepdHvTextBox;

public TextBox TSPepdHwTextBox;

public TextBox deltaEPDminTextBox;

public TextBox deltaEPDmaxTextBox;

public TextBox deltaEPDvTextBox;

public TextBox deltaEPDwTextBox;

public TextBox TSPepdJ1TextBox;

public TextBox TSPepdJ2TextBox;

public TextBox TSPInversPortionTextBox;

public TextBox TSPepdHmetalTextBox;

public TextBox TSPepdC1TextBox;

136

public TextBox TSPepdm1TextBox;

public TextBox TSPepdC2TextBox;

public TextBox TSPepdm2TextBox;

public TextBox TSPepdXiTextBox;

public TextBox TSPepddTextBox;

//- Вкладка мех. св-в

//Вкладка фрикционных св-в -

public TextBox FrictTauTextBox;

public TextBox FrictTau2TextBox;

public TextBox ThermalСonductionLambda1TextBox;

public TextBox ThermalСonductionLambda2TextBox;

//- Вкладка фрикционных св-в

public dataFieldForm()

{

Instance = this;

}

}

public class EllipseField

{

// Улучшенный Rand работает с уже созданным Random-ом

public static float Rand(float min, float max, Random rand)

{

float temp;

temp = (float)Convert.ToDouble(rand.Next(1000)) / 1000;

temp = min + (max - min) * temp;

return temp;

}

public static float

rand, float a, float b)

{

RandBetta(float min, float max, Random

float temp1, r1, r2, s1, s2, temp2;

do

{

/

/

}

public static float RandBetta2(float min, float max, Random

rand, float a, float b)

{

float temp1, r1, r2, s1, s2, temp2, betta, temp;

do

{

temp1

=

(float)Convert.ToDouble(rand.Next(1000))

/

1000;

temp2

=

(float)Convert.ToDouble(rand.Next(1000))

/

1000;

s1 = (float)Math.Pow(temp1, 1d / a);

s2 = (float)Math.Pow(temp2, 1d / b);

}

while (s1 + s2 1);

betta = s1 / (s1 + s2);

temp = min + (max - min) * betta;

return temp;

}

public static double gammafunction(double x)

{

double result = 0;

double p = 0;

double pp = 0;

double q = 0;

137

temp1

=

(float)Convert.ToDouble(rand.Next(1000))

1000;

r1 = min + (max - min) * temp1;

temp2

=

(float)Convert.ToDouble(rand.Next(1000))

1000;

r2 = min + (max - min) * temp2;

s1 = (float)Math.Pow(r1, 1d / a);

s2 = (float)Math.Pow(r2, 1d / b);

}

while (s1 + s2 1);

return s1 / (s1 + s2);

138

double qq = 0;

double z = 0;

int i = 0;

double sgngam = 0;

sgngam = 1;

q = Math.Abs(x);

if ((double)(q) (double)(33.0))

{

if ((double)(x) (double)(0.0))

{

p = (int)Math.Floor(q);

i = (int)Math.Round(p);

if (i % 2 == 0)

{

sgngam = -1;

}

z = q - p;

if ((double)(z) (double)(0.5))

{

p = p + 1;

z = q - p;

}

z = q * Math.Sin(Math.PI * z);

z = Math.Abs(z);

z = Math.PI / (z * gammastirf(q));

}

else

{

z = gammastirf(x);

}

result = sgngam * z;

return result;

}

z = 1;

while ((double)(x) = (double)(3))

139

{

x = x - 1;

z = z * x;

}

while ((double)(x) (double)(0))

{

if ((double)(x) (double)(-0.000000001))

{

result = z / ((1 + 0.5772156649015329 * x) * x);

return result;

}

z = z / x;

x = x + 1;

}

while ((double)(x) (double)(2))

{

if ((double)(x) (double)(0.000000001))

{

result = z / ((1 + 0.5772156649015329 * x) * x);

return result;

}

z = z / x;

x = x + 1.0;

}

if ((double)(x) == (double)(2))

{

result = z;

return result;

}

x = x - 2.0;

pp = 1.60119522476751861407E-4;

pp = 1.19135147006586384913E-3 + x * pp;

pp = 1.04213797561761569935E-2 + x * pp;

pp = 4.76367800457137231464E-2 + x * pp;

pp = 2.07448227648435975150E-1 + x * pp;

pp = 4.94214826801497100753E-1 + x * pp;

140

pp = 9.99999999999999996796E-1 + x * pp;

qq = -2.31581873324120129819E-5;

qq = 5.39605580493303397842E-4 + x * qq;

qq = -4.45641913851797240494E-3 + x * qq;

qq = 1.18139785222060435552E-2 + x * qq;

qq = 3.58236398605498653373E-2 + x * qq;

qq = -2.34591795718243348568E-1 + x * qq;

qq = 7.14304917030273074085E-2 + x * qq;

qq = 1.00000000000000000320 + x * qq;

result = z * pp / qq;

return result;

}

private static double gammastirf(double x)

{

double result = 0;

double y = 0;

double w = 0;

double v = 0;

double stir = 0;

w = 1 / x;

stir = 7.87311395793093628397E-4;

stir = -2.29549961613378126380E-4 + w * stir;

stir = -2.68132617805781232825E-3 + w * stir;

stir = 3.47222221605458667310E-3 + w * stir;

stir = 8.33333333333482257126E-2 + w * stir;

w = 1 + w * stir;

y = Math.Exp(x);

if ((double)(x) (double)(143.01608))

{

v = Math.Pow(x, 0.5 * x - 0.25);

y = v * (v / y);

}

else

{

y = Math.Pow(x, x - 0.5) / y;

circles, float

141

}

result = 2.50662827463100050242 * y * w;

return result;

}

/*public override double NextValue()

{

double r1, r2, s1, s2;

do

{

r1 = this.random.NextDouble();

r2 = this.random.NextDouble();

s1 = Math.Pow(r1, 1d / this.alpha);

s2 = Math.Pow(r2, 1d / this.beta);

}

while (s1 + s2 1);

return s1 / (s1 + s2);

}*/

public static bool Intersects(ListEllipse

x, float y, float r, float rd, float S, float Spr)

{

for (int k = 0; k circles.Count; k++)

{

Ellipse c = circles[k];

/*float dx = S + x - c.x;

float dy = Spr + y - c.y;

float sx = r / 2.0f - c.r / 2.0f;

float sy = rd / 2.0f - c.rd / 2.0f;

if

(Math.Abs(dx)

=

sx+S/2.0f

&&

Math.Abs(dy)

=

sy+Spr/2.0f)

return false;*/

float dx = Math.Abs(x - c.x);

142

float dy = Math.Abs(y - c.y);

float dz = (float)Math.Sqrt((dx * dx) + (dy * dy));

if (dz S/1.5f)

return false;

// нашли кружочек который слишком близко находиться!

прерываем цикл сравнения с другими кругами, генерим новый !

}

return true;

}

};

public class RandomInfo

{

public Random rand;

public float a, b, c, d;

public float Smin, Smax, width, height;

public float M;

public float Hmi;

public float Hma;

public float StepMinProd;

public float StepMaxProd;

};

/*public class RandomField

{

public

Ellipse

AddCircle(ListEllipse

float rd, RandomInfo info)

{

float x, y;

Circles,

float

r,

//

число

попыток

!

ведь

может

получиться

что

место

кончится!

int numTries = 200;

//

цикл

генерации

ОДНОГО

кружка.

в

цикле

подбираем

нужные координаты.

while (true)

{

info.rand);

float

Spr

=

info.StepMaxProd, info.rand);

EllipseField.Rand(info.StepMinProd,

bool Ok = EllipseField.Intersects(Circles, x, y, r,

//bool

Ok

=

IsCircleOk(Circles,

x,

y,

radius,

/// с этим кружком все ок, добавляем в список !

if (Ok)

{

rd, S, Spr);

radiusd);

info.rand);

143

//

теперь

начальные

координаты

-

в

пределах

всей

области

x = EllipseField.Rand(0, info.width, info.rand);

y = EllipseField.Rand(0, info.height, info.rand);

float

S

=

EllipseField.Rand(info.Smin,

info.Smax,

// добавим в список

Ellipse circle = new Ellipse();

circle.x = x;

circle.y = y;

circle.r = r;

circle.rd = rd;

//circle.h = Rand(0f, circle.r, rand);

circle.h = EllipseField.Rand(info.Hmi,

info.Hma,

//circle.h

info.Hma, info.rand, );

=

EllipseField.RandBetta(info.Hmi,

Circles.Add(circle);

return circle;

}

numTries--;

if (numTries == 0)

{

144

// все, завязывать пора, нет места (наверное)

return null;

}

}

return null;

}

};*/

public class SquareField

{

class Square

{

public ListEllipse CircleList = new ListEllipse();

public bool Full = false;

public float x0, y0;

public float w, h;

};

ListSquare Squares = new ListSquare();

public

sqh)

{

void CreateSquareGrid(RandomInfo info, int sqw, int

float sqW = info.width / sqw;

float sqH = info.height / sqh;

Square q;

for (int i = 0; i sqw; i++)

{

for (int j = 0; j sqh; j++)

{

q = new Square();

q.x0 = i * sqW;

q.y0 = j * sqH;

float

r,

145

q.w = sqW;

q.h = sqH;

Squares.Add(q);

}

}

}

public

Ellipse

AddCircle(ListEllipse

Circles,

float rd, float Hm, RandomInfo info, float xn, float yn)

{

if (Squares.Count == 0)

{

CreateSquareGrid(info, 1, 1);

}

int sqCount = 0;

Square targetSquare = null;

for (int i = 0; i Squares.Count; i++)

{

Square q = Squares[i];

if (q.Full)

continue;

if (targetSquare == null)

{

sqCount = q.CircleList.Count;

targetSquare = q;

}

else

{

if (q.CircleList.Count sqCount)

{

sqCount = q.CircleList.Count;

==

int

info.rand);

index

=

(int)EllipseField.Rand(0,

sqSameCount,

146

targetSquare = q;

}

}

}

if (targetSquare == null)

return null;

int sqSameCount = 0;

for (int i = 0; i Squares.Count; i++)

{

Square q = Squares[i];

if

(q.Full

==

false

&&

q.CircleList.Count

targetSquare.CircleList.Count && q!=targetSquare)

sqSameCount++;

}

==

sqSameCount = 0;

for (int i = 0; i Squares.Count; i++)

{

Square q = Squares[i];

if

(q.Full

==

false

&&

q.CircleList.Count

targetSquare.CircleList.Count && q != targetSquare)

{

if (sqSameCount == index)

{

targetSquare = q;

break;

}

sqSameCount++;

}

147

}

float x, y;

//

число

попыток

!

ведь

может

получиться

что

место

кончится!

int numTries = 1000;

//

цикл

генерации

ОДНОГО

кружка.

в

цикле

подбираем

нужные координаты.

while (true)

{

//

теперь

начальные

координаты

-

в

пределах

всей

области

/*x

=

EllipseField.Rand(targetSquare.x0,

targetSquare.x0 + targetSquare.w, info.rand);

y

=

EllipseField.Rand(targetSquare.y0,

targetSquare.y0 + targetSquare.h, info.rand);*/

/*x

=

EllipseField.RandBetta2(targetSquare.x0,

targetSquare.x0 + targetSquare.w, info.rand, 2, 2);

y

=

EllipseField.RandBetta2(targetSquare.y0,

targetSquare.y0 + targetSquare.h, info.rand, 2,2);*/

/*x

info.rand, 2, 2);

y

info.rand, 2, 2);

*/

=

EllipseField.RandBetta2(xn,

xn

+

deltaX,

=

EllipseField.RandBetta2(yn,

yn

+

deltaY,

x = xn;

y = yn;

/*float

S = EllipseField.Rand(info.Smin, info.Smax,

info.rand);

float

Spr

=

info.StepMaxProd, info.rand);*/

EllipseField.Rand(info.StepMinProd,

//float

S

info.Smax, info.rand, 2, 2);

=

EllipseField.RandBetta2(info.Smin,

//float

EllipseField.RandBetta2(info.StepMinProd,

info.rand, 2, 2);

Spr

=

info.StepMaxProd,

148

//bool Ok = EllipseField.Intersects(Circles, x, y,

r, rd, S, Spr);

bool Ok = true;

//bool

Ok

=

IsCircleOk(Circles,

x,

y,

radius,

radiusd);

/// с этим кружком все ок, добавляем в список !

if (Ok)

{

// добавим в список

Ellipse circle = new Ellipse();

circle.x = x;

circle.y = y;

circle.r = r;

circle.rd = rd;

//circle.h = Rand(0f, circle.r, rand);

//circle.h

info.Hma, info.rand);

=

EllipseField.Rand(info.Hmi,

circle.h = Hm;

circle.Radius = r * r / (8 * Hm);

circle.Radiusd = rd * rd / (8 * Hm);

Circles.Add(circle);

targetSquare.CircleList.Add(circle);

return circle;

}

numTries--;

if (numTries == 0)

{

targetSquare.Full = true;

// все, завязывать пора, нет места (наверное)

return null;

}

149

}

return null;

}

};

}

DrawEllipseField.cs

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting;

namespace EPDdif

{

public class Ellipse

{

public float x, y, r, rd, h, Radius, Radiusd;

}

public class Selection

{

public ListEllipse Selected = new ListEllipse();

public int coord;

public bool Horizontal = false;

public int size = 500;

public float Scale = 0;

150

public void DrawSelected(Graphics g)

{

for (int i = 0; i Selected.Count; i++)

{

Ellipse c = Selected[i];

DrawEllipseField.DrawElement(c, g, Scale, true);

}

if (Horizontal)

g.DrawLine(Pens.Red, 0, coord, size, coord);

else

g.DrawLine(Pens.Red, coord, 0, coord, size);

}

public void DrawUnSelected(Graphics g)

{

if (Horizontal)

g.DrawLine(Pens.White, 0, coord, size, coord);

else

g.DrawLine(Pens.White, coord, 0, coord, size);

for (int i = 0; i Selected.Count; i++)

{

Ellipse c = Selected[i];

DrawEllipseField.DrawElement(c, g, Scale, false);

}

}

};

public class DrawEllipseField

{

// graphY = 80

// mouseY = mouse coord y.

if (mouseY - eY 0) //mouseY - eY Scale * rd / 2.0f

&& ymouseY)

{

fix = Math.Abs((mouseY - (float)eY));

}

for (int i = 0; i 360; i++)

{

double ex = eX + a * Math.Cos((double)i) / 2.0f;

double ey = eY + b * Math.Sin((double)i) / 2.0f;

float ix = (float)ex;

float iy = (float)ey;

int xx = (int)ix;

float LocalY = mouseY - (float)ey - fix;

if (xx = 0 && xx arraySize)

{

float Y = graphY - LocalY;

mouseY,

151

public static float[] DrawGraphY(Ellipse c, float

float graphY, float Scale, float[] hArray, int arraySize)

{

float[] arr2 = new float[arraySize];

for (int i = 0; i arraySize; i++)

arr2[i] = hArray[i];

double eX = c.x * Scale;

double eY = c.y * Scale;

double a = c.r * Scale;

double b = c.rd * Scale;

float fix = 0;

mouseX,

152

arr2[xx] = Math.Min((int)arr2[xx], Y);

}

}

return arr2;

}

// graphY = 80

// mouseY = mouse coord y.

public static float[] DrawGraphX(Ellipse c, float

float graphY, float Scale, float[] hArray, int arraySize)

{

float[] arr2 = new float[arraySize];

for (int i = 0; i arraySize; i++)

arr2[i] = hArray[i];

double eX = c.x * Scale;

double eY = c.y * Scale;

double a = c.r * Scale;

double b = c.rd * Scale;

float fix = 0;

if ((float)eX - (float)mouseX 0) //mouseY - eY Scale

* rd / 2.0f && ymouseY)

{

fix = Math.Abs(((float)eX - (float)mouseX));

}

for (float i = 0; i 360; i+=0.5f)

{

double ex = eX + a * Math.Cos((double)i) / 2.0f;

double ey = eY + b * Math.Sin((double)i) / 2.0f;

float ix = (float)ex;

float iy = (float)ey;

float

Wrx

(float)Convert.ToDouble(dataFieldForm.Instance.RxwTextBox.Text);

Pen blackPen = new Pen(Color.Black, 1);

float fill = c.h * Scale;

}

public static

Scale, bool Selected)

{

void DrawElement(Ellipse c, Graphics g, float

153

int xx = (int)ix;

int yy = (int)iy;

float LocalY = (float)ex - mouseX - fix;

if (yy = 0 && yy arraySize)

{

float Y = graphY - LocalY;

arr2[yy] = Math.Min((int)arr2[yy], Y);

}

}

return arr2;

=

RectangleF Lrect = new RectangleF(c.x - c.r / 2.0f, c.y

- c.rd / 2.0f, c.r, c.rd);

RectangleF

rect

=

new

RectangleF(Lrect.X

*

Lrect.Y * Scale, Lrect.Width * Scale, Lrect.Height * Scale);

float fillw = rect.Width * fill;

float fillh = rect.Height * fill;

float xfill = (rect.Width - fillw) / 2.0f;

float yfill = (rect.Height - fillh) / 2.0f;

Scale,

xfill,

RectangleF

fillrect

rect.Y + yfill, fillw, fillh);

=

new

RectangleF(rect.X

+

154

if (!Selected)

{

g.DrawEllipse(Pens.Black, rect);

//g.FillEllipse(Brushes.Gray, fillrect);

}

else

{

g.DrawEllipse(Pens.Red, rect);

g.FillEllipse(Brushes.Green, fillrect);

}

}

}

}

Form1.Designer

namespace EPDdif

{

partial class Form1

{

/// summary

/// Требуется переменная конструктора.

/// /summary

private System.ComponentModel.IContainer components = null;

/// summary

/// Освободить все используемые ресурсы.

/// /summary

/// param name="disposing"истинно,

должен быть удален; иначе ложно./param

если управляемый ресурс

protected override void Dispose(bool disposing)

{

if (disposing && (components != null))

155

{

components.Dispose();

}

base.Dispose(disposing);

}

#region

Код,

автоматически

созданный

конструктором

форм

Windows

/// summary

///

Обязательный

метод

для

поддержки

конструктора

-

не

изменяйте

/// содержимое данного метода при помощи редактора кода.

/// /summary

private void InitializeComponent()

{

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.ChartArea

chartArea3

= new System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.ChartArea();

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Legend

legend3

=

new

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Legend();

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Series

series3

=

new

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Series();

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.ChartArea

chartArea4

= new System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.ChartArea();

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Legend

legend4

=

new

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Legend();

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Series

series4

=

new

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Series();

this.button1 = new System.Windows.Forms.Button();

this.pictureBox2

System.Windows.Forms.PictureBox();

=

new

this.RyminTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.RymaxTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label2 = new System.Windows.Forms.Label();

this.radioButton1

System.Windows.Forms.RadioButton();

this.radioButton2

System.Windows.Forms.RadioButton();

=

=

new

new

new

new

this.Hmin = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.Hmax = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label7 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label8 = new System.Windows.Forms.Label();

this.Elmax = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label9 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label14 = new System.Windows.Forms.Label();

this.StepMinPr = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.StepMaxPr = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label15 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label16 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label17 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label18 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label19 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label20 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label21 = new System.Windows.Forms.Label();

156

this.label3 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label4 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label5 = new System.Windows.Forms.Label();

this.RxminTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.RxmaxTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label11 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label6 = new System.Windows.Forms.Label();

this.StepMin = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.StepMax = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label1 = new System.Windows.Forms.Label();

this.checkBox1 = new System.Windows.Forms.CheckBox();

this.pictureBox3

System.Windows.Forms.PictureBox();

=

this.chart1

=

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Chart();

this.label22 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label23 = new System.Windows.Forms.Label();

157

this.label24 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label25 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label26 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label27 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label28 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label29 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label30 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label31 = new System.Windows.Forms.Label();

this.RyvTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.RywTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.RxvTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.RxwTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.textBox5 = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.textBox6 = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.textBox7 = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.textBox8 = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.WhTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.VhTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.button2 = new System.Windows.Forms.Button();

this.chart2

=

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Chart();

new

new

this.richTextBox1

System.Windows.Forms.RichTextBox();

=

this.button3 = new System.Windows.Forms.Button();

this.button4 = new System.Windows.Forms.Button();

this.label32 = new System.Windows.Forms.Label();

this.ProfHor = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.ProfVert = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.button5 = new System.Windows.Forms.Button();

this.button6 = new System.Windows.Forms.Button();

this.label35 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TmTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label36 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TmyTextBox = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.groupBox1 = new System.Windows.Forms.GroupBox();

this.groupBox2 = new System.Windows.Forms.GroupBox();

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

this.radioButtonEllips

System.Windows.Forms.RadioButton();

this.radioButtonSphere

System.Windows.Forms.RadioButton();

this.richTextBox2

System.Windows.Forms.RichTextBox();

this.richTextBox3

System.Windows.Forms.RichTextBox();

this.richTextBox4

System.Windows.Forms.RichTextBox();

=

=

=

=

=

158

this.shapeContainer1

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.ShapeContainer();

this.lineShape7

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.lineShape6

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.lineShape5

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.lineShape4

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.lineShape3

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.lineShape2

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.lineShape1

=

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape();

this.button7 = new System.Windows.Forms.Button();

this.EforHertzhTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label13 = new System.Windows.Forms.Label();

this.textBox1 = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.button8 = new System.Windows.Forms.Button();

this.textBox3 = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label33 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label37 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label34 = new System.Windows.Forms.Label();

this.aMaxHerz = new System.Windows.Forms.TextBox();

this.label38 = new System.Windows.Forms.Label();

this.deltaEPDTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

=

new

new

new

new

new

new

new

this.tabPage1 = new System.Windows.Forms.TabPage();

this.tabPage2 = new System.Windows.Forms.TabPage();

this.panel1 = new System.Windows.Forms.Panel();

this.label74 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepddTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label69 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdm2TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label68 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label70 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label67 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdm1TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPepdC2TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

=

159

this.tabControl1

System.Windows.Forms.TabControl();

this.label71 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdC1TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label66 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label65 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label63 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label52 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label50 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label72 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label62 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label60 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label59 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label61 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label45 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label58 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label57 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdXiTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label56 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label53 = new System.Windows.Forms.Label();

=

=

=

=

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

new

this.label54 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label55 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label48 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label49 = new System.Windows.Forms.Label();

this.deltaEPDwTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.deltaEPDvTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.deltaEPDmaxTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.deltaEPDminTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

=

=

=

160

this.TSPepdHmetalTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPInversPortionTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPepdJ2TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPepdJ1TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.label51 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label47 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label46 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdHwTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPepdHvTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPepdHmaxTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.TSPepdHminTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

=

=

=

this.label12 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label43 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label42 = new System.Windows.Forms.Label();

this.EPDrichTextBoxAa

System.Windows.Forms.RichTextBox();

this.EPDrichTextBoxN

System.Windows.Forms.RichTextBox();

=

=

this.TSPcomboBox = new System.Windows.Forms.ComboBox();

this.label10 = new System.Windows.Forms.Label();

this.EPDrichTextBoxF

System.Windows.Forms.RichTextBox();

this.TermorichTextBoxR

System.Windows.Forms.RichTextBox();

=

new

this.label78 = new System.Windows.Forms.Label();

this.ThermalСonductionLambda2TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

this.ThermalСonductionLambda1TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

new

=

new

this.label77 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label76 = new System.Windows.Forms.Label();

this.FrictTau2TextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

new

new

new

new

new

new

new

new

this.label75 = new System.Windows.Forms.Label();

this.FrictTauTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label73 = new System.Windows.Forms.Label();

161

this.tabPage4 = new System.Windows.Forms.TabPage();

this.label81 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label80 = new System.Windows.Forms.Label();

this.label79 = new System.Windows.Forms.Label();

=

this.label44 = new System.Windows.Forms.Label();

this.tabPage3 = new System.Windows.Forms.TabPage();

this.TemprichTextBox

System.Windows.Forms.RichTextBox();

=

this.label64 = new System.Windows.Forms.Label();

this.EPDrichTextBoxE

System.Windows.Forms.RichTextBox();

this.TSPportionTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

=

this.label41 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdHTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label40 = new System.Windows.Forms.Label();

this.TSPepdJTextBox

System.Windows.Forms.TextBox();

=

this.label39 = new System.Windows.Forms.Label();

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.pictureBox2)).Begin

Init();

306);

this.button1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

162

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.pictureBox3)).Begin

Init();

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.chart1)).BeginInit(

);

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.chart2)).BeginInit(

);

this.groupBox1.SuspendLayout();

this.groupBox2.SuspendLayout();

this.tabControl1.SuspendLayout();

this.tabPage1.SuspendLayout();

this.tabPage2.SuspendLayout();

this.panel1.SuspendLayout();

this.tabPage4.SuspendLayout();

this.tabPage3.SuspendLayout();

this.SuspendLayout();

//

// button1

//

this.button1.Location

=

new

System.Drawing.Point(32,

=

new

new

this.button1.Name = "button1";

this.button1.Size = new System.Drawing.Size(142, 32);

this.button1.TabIndex = 0;

this.button1.Text = "Генерировать площадку";

this.button1.UseVisualStyleBackColor = true;

this.button1.Click

System.EventHandler(this.button1_Click);

+=

//

// pictureBox2

//

this.pictureBox2.BackColor = System.Drawing.Color.White;

this.pictureBox2.Location = new System.Drawing.Point(12,

106);

this.RyminTextBox.Name = "RyminTextBox";

this.RyminTextBox.Size

=

new

System.Drawing.Size(51,

20);

this.RyminTextBox.TabIndex = 2;

this.RyminTextBox.Text = "0,05";

//

// RymaxTextBox

//

=

new

this.pictureBox2.Name = "pictureBox2";

this.pictureBox2.Size

=

new

System.Drawing.Size(500,

464);

this.pictureBox2.TabIndex = 1;

this.pictureBox2.TabStop = false;

this.pictureBox2.Click

System.EventHandler(this.pictureBox2_Click);

+=

new

this.pictureBox2.MouseDown

+=

new

System.Windows.Forms.MouseEventHandler(this.pictureBox2_MouseDown);

this.pictureBox2.MouseMove

+=

new

System.Windows.Forms.MouseEventHandler(this.pictureBox2_MouseMove);

//

// RyminTextBox

//

this.RyminTextBox.Location

System.Drawing.Point(89, 181);

this.RyminTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

=

new

163

this.pictureBox2.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.RymaxTextBox.Location

System.Drawing.Point(89, 204);

this.RymaxTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

=

new

this.RymaxTextBox.Name = "RymaxTextBox";

this.RymaxTextBox.Size

=

new

System.Drawing.Size(51,

20);

this.RymaxTextBox.TabIndex = 3;

this.RymaxTextBox.Text = "0,15";

//

// label2

164

//

this.label2.AutoSize = true;

this.label2.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

184);

this.label2.Name = "label2";

this.label2.Size = new System.Drawing.Size(39, 13);

this.label2.TabIndex = 5;

this.label2.Text = "Ry min";

//

// label3

//

this.label3.AutoSize = true;

this.label3.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

206);

this.label3.Name = "label3";

this.label3.Size = new System.Drawing.Size(42, 13);

this.label3.TabIndex = 6;

this.label3.Text = "Ry max";

//

// label4

//

this.label4.AutoSize = true;

this.label4.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

233);

this.label4.Name = "label4";

this.label4.Size = new System.Drawing.Size(39, 13);

this.label4.TabIndex = 7;

this.label4.Text = "Rx min";

//

// label5

//

this.label5.AutoSize = true;

this.label5.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

256);

this.label5.Name = "label5";

this.label5.Size = new System.Drawing.Size(42, 13);

this.label5.TabIndex = 8;

=

new

=

new

this.RxminTextBox.Name = "RxminTextBox";

this.RxminTextBox.Size

=

new

System.Drawing.Size(51,

20);

this.RxminTextBox.TabIndex = 9;

this.RxminTextBox.Text = "0,05";

//

// RxmaxTextBox

//

this.RxmaxTextBox.Location

System.Drawing.Point(89, 254);

this.RxmaxTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

=

new

165

this.label5.Text = "Rx max";

//

// RxminTextBox

//

this.RxminTextBox.Location

System.Drawing.Point(89, 231);

this.RxminTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.RxmaxTextBox.Name = "RxmaxTextBox";

this.RxmaxTextBox.Size

=

new

System.Drawing.Size(51,

20);

this.RxmaxTextBox.TabIndex = 10;

this.RxmaxTextBox.Text = "0,15";

//

// label11

//

this.label11.AutoSize = true;

this.label11.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

26);

this.label11.Name = "label11";

this.label11.Size = new System.Drawing.Size(49, 13);

this.label11.TabIndex = 11;

this.label11.Text = "Sm min y";

//

// label6

//

24);

this.StepMin.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.StepMin.Name = "StepMin";

this.StepMin.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.StepMin.TabIndex = 13;

this.StepMin.Text = "0,1";

//

// StepMax

//

this.StepMax.Location

=

new

System.Drawing.Point(89,

166

this.label6.AutoSize = true;

this.label6.Location = new System.Drawing.Point(17, 47);

this.label6.Name = "label6";

this.label6.Size = new System.Drawing.Size(52, 13);

this.label6.TabIndex = 12;

this.label6.Text = "Sm max y";

//

// StepMin

//

this.StepMin.Location

=

new

System.Drawing.Point(89,

45);

this.StepMax.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.StepMax.Name = "StepMax";

this.StepMax.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.StepMax.TabIndex = 14;

this.StepMax.Text = "0,32";

//

// label1

//

this.label1.AutoSize = true;

this.label1.Location

=

new

System.Drawing.Point(51,

610);

this.label1.Name = "label1";

this.label1.Size = new System.Drawing.Size(0, 13);

this.label1.TabIndex = 15;

=

this.checkBox1.Location

=

new

System.Drawing.Point(6,

32);

this.checkBox1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.checkBox1.Name = "checkBox1";

this.checkBox1.Size = new System.Drawing.Size(70, 17);

this.checkBox1.TabIndex = 16;

this.checkBox1.Text = "в ручную";

this.checkBox1.UseVisualStyleBackColor = true;

//

// radioButton1

//

this.radioButton1.AutoSize = true;

this.radioButton1.Checked = true;

this.radioButton1.Location = new System.Drawing.Point(6,

167

//

// checkBox1

//

this.checkBox1.AutoSize = true;

this.checkBox1.Checked = true;

this.checkBox1.CheckState

System.Windows.Forms.CheckState.Checked;

53);

this.radioButton1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.radioButton1.Name = "radioButton1";

this.radioButton1.Size

=

new

System.Drawing.Size(107,

17);

this.radioButton1.TabIndex = 17;

this.radioButton1.TabStop = true;

this.radioButton1.Text = "горизонтальная";

this.radioButton1.UseVisualStyleBackColor = true;

//

// radioButton2

//

this.radioButton2.AutoSize = true;

this.radioButton2.Location = new System.Drawing.Point(6,

71);

=

new

this.radioButton2.Name = "radioButton2";

this.radioButton2.Size

=

new

System.Drawing.Size(96,

17);

this.radioButton2.TabIndex = 18;

this.radioButton2.TabStop = true;

this.radioButton2.Text = "вертикальная";

this.radioButton2.UseVisualStyleBackColor = true;

//

// Hmin

//

this.Hmin.Location = new System.Drawing.Point(89, 128);

this.Hmin.Margin

=

new

System.Windows.Forms.Padding(3,

2, 3, 2);

this.Hmin.Name = "Hmin";

this.Hmin.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.Hmin.TabIndex = 19;

this.Hmin.Text = "0,00001";

//

// Hmax

//

this.Hmax.Location = new System.Drawing.Point(89, 150);

this.Hmax.Margin

=

new

System.Windows.Forms.Padding(3,

2, 3, 2);

this.Hmax.Name = "Hmax";

this.Hmax.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.Hmax.TabIndex = 20;

this.Hmax.Text = "0,017";

//

// label7

//

this.label7.AutoSize = true;

this.label7.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

131);

this.label7.Name = "label7";

this.label7.Size = new System.Drawing.Size(29, 13);

168

this.radioButton2.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

169

this.label7.TabIndex = 21;

this.label7.Text = "hmin";

//

// label8

//

this.label8.AutoSize = true;

this.label8.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

154);

this.label8.Name = "label8";

this.label8.Size = new System.Drawing.Size(32, 13);

this.label8.TabIndex = 22;

this.label8.Text = "hmax";

//

// Elmax

//

this.Elmax.Location = new System.Drawing.Point(89, 284);

this.Elmax.Margin = new System.Windows.Forms.Padding(3,

2, 3, 2);

this.Elmax.Name = "Elmax";

this.Elmax.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.Elmax.TabIndex = 23;

this.Elmax.Text = "625";

//

// label9

//

this.label9.AutoSize = true;

this.label9.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

286);

this.label9.Name = "label9";

this.label9.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label9.TabIndex = 24;

this.label9.Text = "n";

//

// label14

//

this.label14.AutoSize = true;

this.StepMinPr.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.StepMinPr.Name = "StepMinPr";

this.StepMinPr.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.StepMinPr.TabIndex = 29;

this.StepMinPr.Text = "0,1";

//

// StepMaxPr

//

this.StepMaxPr.Location

=

new

System.Drawing.Point(89,

170

this.label14.Location

=

new

System.Drawing.Point(103,

6);

this.label14.Name = "label14";

this.label14.Size = new System.Drawing.Size(23, 13);

this.label14.TabIndex = 28;

this.label14.Text = "мм";

//

// StepMinPr

//

this.StepMinPr.Location

=

new

System.Drawing.Point(89,

76);

98);

this.StepMaxPr.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.StepMaxPr.Name = "StepMaxPr";

this.StepMaxPr.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.StepMaxPr.TabIndex = 30;

this.StepMaxPr.Text = "0,32";

//

// label15

//

this.label15.AutoSize = true;

this.label15.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

78);

this.label15.Name = "label15";

this.label15.Size = new System.Drawing.Size(49, 13);

this.label15.TabIndex = 31;

this.label15.Text = "Sm min x";

171

//

// label16

//

this.label16.AutoSize = true;

this.label16.Location

=

new

System.Drawing.Point(17,

101);

this.label16.Name = "label16";

this.label16.Size = new System.Drawing.Size(52, 13);

this.label16.TabIndex = 32;

this.label16.Text = "Sm max x";

//

// label17

//

this.label17.AutoSize = true;

this.label17.Location

=

new

System.Drawing.Point(518,

571);

this.label17.Name = "label17";

this.label17.Size = new System.Drawing.Size(67, 13);

this.label17.TabIndex = 33;

this.label17.Text = "2,5 x 2,5 mm";

//

// label18

//

this.label18.AutoSize = true;

this.label18.Location

=

new

System.Drawing.Point(276,

610);

this.label18.Name = "label18";

this.label18.Size = new System.Drawing.Size(0, 13);

this.label18.TabIndex = 34;

//

// label19

//

this.label19.AutoSize = true;

this.label19.Location

=

new

System.Drawing.Point(276,

626);

this.label19.Name = "label19";

this.label19.Size = new System.Drawing.Size(0, 13);

this.label20.Click

System.EventHandler(this.label20_Click);

//

// label21

//

this.label21.AutoSize = true;

+=

new

this.label21.Location

=

new

System.Drawing.Point(325,

626);

this.label21.Name = "label21";

this.label21.Size = new System.Drawing.Size(23, 13);

this.label21.TabIndex = 37;

this.label21.Text = "mm";

//

// pictureBox3

//

this.pictureBox3.BackColor = System.Drawing.Color.White;

this.pictureBox3.Location = new System.Drawing.Point(9,

642);

172

this.label19.TabIndex = 35;

//

// label20

//

this.label20.AutoSize = true;

this.label20.Location

=

new

System.Drawing.Point(325,

610);

this.label20.Name = "label20";

this.label20.Size = new System.Drawing.Size(23, 13);

this.label20.TabIndex = 36;

this.label20.Text = "mm";

this.pictureBox3.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.pictureBox3.Name = "pictureBox3";

this.pictureBox3.Size

=

new

System.Drawing.Size(503,

128);

this.pictureBox3.TabIndex = 38;

this.pictureBox3.TabStop = false;

//

// chart1

173

//

chartArea3.Name = "ChartArea1";

this.chart1.ChartAreas.Add(chartArea3);

legend3.Name = "Legend1";

this.chart1.Legends.Add(legend3);

this.chart1.Location

=

new

System.Drawing.Point(658,

575);

this.chart1.Margin = new System.Windows.Forms.Padding(3,

2, 3, 2);

this.chart1.Name = "chart1";

series3.ChartArea = "ChartArea1";

series3.Legend = "Legend1";

series3.Name = "Series1";

this.chart1.Series.Add(series3);

this.chart1.Size = new System.Drawing.Size(644, 195);

this.chart1.TabIndex = 39;

this.chart1.Text = "chart1";

this.chart1.Visible = false;

//

// label22

//

this.label22.AutoSize = true;

this.label22.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

184);

this.label22.Name = "label22";

this.label22.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label22.TabIndex = 40;

this.label22.Text = "v";

//

// label23

//

this.label23.AutoSize = true;

this.label23.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

206);

this.label23.Name = "label23";

this.label23.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label23.TabIndex = 41;

174

this.label23.Text = "w";

//

// label24

//

this.label24.AutoSize = true;

this.label24.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

256);

this.label24.Name = "label24";

this.label24.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label24.TabIndex = 43;

this.label24.Text = "w";

//

// label25

//

this.label25.AutoSize = true;

this.label25.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

233);

this.label25.Name = "label25";

this.label25.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label25.TabIndex = 42;

this.label25.Text = "v";

//

// label26

//

this.label26.AutoSize = true;

this.label26.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

47);

this.label26.Name = "label26";

this.label26.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label26.TabIndex = 45;

this.label26.Text = "w";

//

// label27

//

this.label27.AutoSize = true;

this.label27.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

26);

175

this.label27.Name = "label27";

this.label27.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label27.TabIndex = 44;

this.label27.Text = "v";

//

// label28

//

this.label28.AutoSize = true;

this.label28.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

101);

this.label28.Name = "label28";

this.label28.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label28.TabIndex = 47;

this.label28.Text = "w";

//

// label29

//

this.label29.AutoSize = true;

this.label29.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

78);

this.label29.Name = "label29";

this.label29.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label29.TabIndex = 46;

this.label29.Text = "v";

//

// label30

//

this.label30.AutoSize = true;

this.label30.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

154);

this.label30.Name = "label30";

this.label30.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label30.TabIndex = 49;

this.label30.Text = "w";

//

// label31

//

this.RyvTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.RyvTextBox.Name = "RyvTextBox";

this.RyvTextBox.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.RyvTextBox.TabIndex = 50;

this.RyvTextBox.Text = "3";

//

// RywTextBox

//

this.RywTextBox.Location = new System.Drawing.Point(163,

176

this.label31.AutoSize = true;

this.label31.Location

=

new

System.Drawing.Point(146,

131);

this.label31.Name = "label31";

this.label31.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label31.TabIndex = 48;

this.label31.Text = "v";

//

// RyvTextBox

//

this.RyvTextBox.Location = new System.Drawing.Point(163,

181);

204);

this.RywTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.RywTextBox.Name = "RywTextBox";

this.RywTextBox.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.RywTextBox.TabIndex = 51;

this.RywTextBox.Text = "3";

//

// RxvTextBox

//

this.RxvTextBox.Location = new System.Drawing.Point(163,

231);

this.RxvTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.RxvTextBox.Name = "RxvTextBox";

this.RxvTextBox.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

254);

this.RxwTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.RxwTextBox.Name = "RxwTextBox";

this.RxwTextBox.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.RxwTextBox.TabIndex = 52;

this.RxwTextBox.Text = "3";

//

// textBox5

//

this.textBox5.Location

=

new

System.Drawing.Point(163,

45);

this.textBox5.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

177

this.RxvTextBox.TabIndex = 53;

this.RxvTextBox.Text = "3";

//

// RxwTextBox

//

this.RxwTextBox.Location = new System.Drawing.Point(163,

=

new

this.textBox5.Name = "textBox5";

this.textBox5.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.textBox5.TabIndex = 55;

this.textBox5.Text = "2";

//

// textBox6

//

this.textBox6.Location

=

new

System.Drawing.Point(163,

24);

this.textBox6.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.textBox6.Name = "textBox6";

this.textBox6.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.textBox6.TabIndex = 54;

this.textBox6.Text = "2";

//

// textBox7

//

98);

this.textBox7.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.textBox7.Name = "textBox7";

this.textBox7.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.textBox7.TabIndex = 57;

this.textBox7.Text = "2";

//

// textBox8

//

this.textBox8.Location

=

new

System.Drawing.Point(163,

76);

this.textBox8.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.textBox8.Name = "textBox8";

this.textBox8.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.textBox8.TabIndex = 56;

this.textBox8.Text = "2";

//

// WhTextBox

//

this.WhTextBox.Location = new System.Drawing.Point(163,

178

this.textBox7.Location

=

new

System.Drawing.Point(163,

151);

this.WhTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.WhTextBox.Name = "WhTextBox";

this.WhTextBox.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.WhTextBox.TabIndex = 59;

this.WhTextBox.Text = "1";

//

// VhTextBox

//

this.VhTextBox.Location = new System.Drawing.Point(163,

128);

this.VhTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.VhTextBox.Name = "VhTextBox";

=

new

//

// chart2

//

chartArea4.Name = "ChartArea1";

this.chart2.ChartAreas.Add(chartArea4);

legend4.Name = "Legend1";

this.chart2.Legends.Add(legend4);

this.chart2.Location

=

new

System.Drawing.Point(764,

106);

this.chart2.Margin = new System.Windows.Forms.Padding(3,

2, 3, 2);

this.chart2.Name = "chart2";

series4.ChartArea = "ChartArea1";

series4.Legend = "Legend1";

series4.Name = "Series1";

this.chart2.Series.Add(series4);

this.chart2.Size = new System.Drawing.Size(423, 656);

this.chart2.TabIndex = 61;

this.chart2.Text = "chart2";

//

350);

this.button2.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

new

this.button2.Name = "button2";

this.button2.Size = new System.Drawing.Size(161, 30);

this.button2.TabIndex = 60;

this.button2.Text = "Построить топограмму";

this.button2.UseVisualStyleBackColor = true;

this.button2.Click

System.EventHandler(this.button2_Click);

+=

179

this.VhTextBox.Size = new System.Drawing.Size(20, 20);

this.VhTextBox.TabIndex = 58;

this.VhTextBox.Text = "2,34";

//

// button2

//

this.button2.Location

=

new

System.Drawing.Point(20,

this.button3.Name = "button3";

this.button3.Size = new System.Drawing.Size(144, 21);

this.button3.TabIndex = 63;

this.button3.Text = "Показать значения";

this.button3.UseVisualStyleBackColor = true;

=

new

=

new

this.richTextBox1.Name = "richTextBox1";

this.richTextBox1.Size

=

new

System.Drawing.Size(234,

273);

this.richTextBox1.TabIndex = 62;

this.richTextBox1.Text = "";

//

// button3

//

this.button3.Location

=

new

System.Drawing.Point(1203,

83);

this.button3.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

new

180

// richTextBox1

//

this.richTextBox1.Location

System.Drawing.Point(1203, 109);

this.richTextBox1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.button3.Click

System.EventHandler(this.button3_Click);

+=

//

// button4

//

this.button4.Location

=

new

System.Drawing.Point(764,

82);

this.button4.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

new

this.button4.Name = "button4";

this.button4.Size = new System.Drawing.Size(139, 20);

this.button4.TabIndex = 64;

this.button4.Text = "Очистить график";

this.button4.UseVisualStyleBackColor = true;

this.button4.Click

System.EventHandler(this.button4_Click);

+=

this.ProfHor.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.ProfHor.Name = "ProfHor";

this.ProfHor.Size = new System.Drawing.Size(36, 20);

this.ProfHor.TabIndex = 66;

this.ProfHor.Text = "0,5";

//

// ProfVert

//

this.ProfVert.Location

=

new

System.Drawing.Point(171,

181

//

// label32

//

this.label32.AutoSize = true;

this.label32.Location

=

new

System.Drawing.Point(54,

626);

this.label32.Name = "label32";

this.label32.Size = new System.Drawing.Size(0, 13);

this.label32.TabIndex = 65;

//

// ProfHor

//

this.ProfHor.Location

=

new

System.Drawing.Point(171,

34);

58);

this.ProfVert.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

this.ProfVert.Name = "ProfVert";

this.ProfVert.Size = new System.Drawing.Size(36, 20);

this.ProfVert.TabIndex = 68;

this.ProfVert.Text = "0,5";

//

// button5

//

this.button5.Location

=

new

System.Drawing.Point(217,

32);

this.button5.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

+=

this.button5.Click

System.EventHandler(this.button5_Click);

+=

new

//

// button6

//

this.button6.Location

=

new

System.Drawing.Point(217,

58);

this.button6.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

new

this.button6.Name = "button6";

this.button6.Size = new System.Drawing.Size(75, 21);

this.button6.TabIndex = 71;

this.button6.Text = "по Y";

this.button6.UseVisualStyleBackColor = true;

this.button6.Click

System.EventHandler(this.button6_Click);

//

// label35

//

this.label35.AutoSize = true;

182

this.button5.Name = "button5";

this.button5.Size = new System.Drawing.Size(75, 21);

this.button5.TabIndex = 70;

this.button5.Text = "по Х";

this.button5.UseVisualStyleBackColor = true;

this.label35.Location

=

new

System.Drawing.Point(42,

34);

this.label35.Name = "label35";

this.label35.Size = new System.Drawing.Size(23, 13);

this.label35.TabIndex = 72;

this.label35.Text = "tmx";

//

// TmTextBox

//

this.TmTextBox.Location

=

new

System.Drawing.Point(88,

34);

this.TmTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

9);

this.TmyTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

183

this.TmTextBox.Name = "TmTextBox";

this.TmTextBox.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.TmTextBox.TabIndex = 73;

this.TmTextBox.Text = "0,5";

//

// label36

//

this.label36.AutoSize = true;

this.label36.Location = new System.Drawing.Point(41, 9);

this.label36.Name = "label36";

this.label36.Size = new System.Drawing.Size(23, 13);

this.label36.TabIndex = 74;

this.label36.Text = "tmy";

//

// TmyTextBox

//

this.TmyTextBox.Location = new System.Drawing.Point(88,

=

new

this.TmyTextBox.Name = "TmyTextBox";

this.TmyTextBox.Size = new System.Drawing.Size(51, 20);

this.TmyTextBox.TabIndex = 75;

this.TmyTextBox.Text = "0,5";

//

// groupBox1

//

this.groupBox1.Controls.Add(this.radioButton2);

this.groupBox1.Controls.Add(this.button6);

this.groupBox1.Controls.Add(this.checkBox1);

this.groupBox1.Controls.Add(this.radioButton1);

this.groupBox1.Controls.Add(this.button5);

this.groupBox1.Controls.Add(this.ProfHor);

this.groupBox1.Controls.Add(this.ProfVert);

this.groupBox1.Location

=

new

System.Drawing.Point(12,

11);

=

new

=

new

this.groupBox1.Size = new System.Drawing.Size(315, 93);

this.groupBox1.TabIndex = 77;

this.groupBox1.TabStop = false;

this.groupBox1.Text =

//

// groupBox2

//

"Снятие профилограмм";

this.groupBox2.Controls.Add(this.button2);

this.groupBox2.Controls.Add(this.button1);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RyminTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RymaxTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label2);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label3);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label4);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label5);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RxminTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RxmaxTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label22);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label23);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label25);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label24);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RyvTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RywTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RxwTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.RxvTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.StepMinPr);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label11);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label6);

this.groupBox2.Controls.Add(this.StepMin);

this.groupBox2.Controls.Add(this.StepMax);

this.groupBox2.Controls.Add(this.Hmin);

184

this.groupBox1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.groupBox1.Name = "groupBox1";

this.groupBox1.Padding

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

185

this.groupBox2.Controls.Add(this.Hmax);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label7);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label8);

this.groupBox2.Controls.Add(this.Elmax);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label9);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label14);

this.groupBox2.Controls.Add(this.WhTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.StepMaxPr);

this.groupBox2.Controls.Add(this.VhTextBox);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label15);

this.groupBox2.Controls.Add(this.textBox7);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label16);

this.groupBox2.Controls.Add(this.textBox8);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label27);

this.groupBox2.Controls.Add(this.textBox5);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label26);

this.groupBox2.Controls.Add(this.textBox6);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label29);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label28);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label31);

this.groupBox2.Controls.Add(this.label30);

this.groupBox2.Controls.Add(this.shapeContainer1);

this.groupBox2.Location

=

new

System.Drawing.Point(5,

5);

this.groupBox2.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.groupBox2.Name = "groupBox2";

this.groupBox2.Padding

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

=

new

this.groupBox2.Size = new System.Drawing.Size(209, 392);

this.groupBox2.TabIndex = 78;

this.groupBox2.TabStop = false;

//

// shapeContainer1

//

this.shapeContainer1.Location

System.Drawing.Point(3, 15);

=

new

=

new

this.shapeContainer1.Name = "shapeContainer1";

this.shapeContainer1.Shapes.AddRange(new

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.Shape[] {

this.lineShape7,

this.lineShape6,

this.lineShape5,

this.lineShape4,

this.lineShape3,

this.lineShape2,

this.lineShape1});

this.shapeContainer1.Size =

new System.Drawing.Size(203,

375);

this.shapeContainer1.TabIndex = 60;

this.shapeContainer1.TabStop = false;

//

// lineShape7

//

this.lineShape7.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape7.Name = "lineShape7";

this.lineShape7.X1 = 0;

this.lineShape7.X2 = 271;

this.lineShape7.Y1 = 6;

this.lineShape7.Y2 = 6;

//

// lineShape6

//

this.lineShape6.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape6.Name = "lineShape6";

this.lineShape6.X1 = 0;

this.lineShape6.X2 = 271;

this.lineShape6.Y1 = 403;

this.lineShape6.Y2 = 403;

//

186

this.shapeContainer1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(0);

=

=

=

=

=

=

187

// lineShape5

//

this.lineShape5.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape5.Name = "lineShape5";

this.lineShape5.X1 = 0;

this.lineShape5.X2 = 271;

this.lineShape5.Y1 = 321;

this.lineShape5.Y2 = 321;

//

// lineShape4

//

this.lineShape4.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape4.Name = "lineShape4";

this.lineShape4.X1 = 0;

this.lineShape4.X2 = 271;

this.lineShape4.Y1 = 258;

this.lineShape4.Y2 = 258;

//

// lineShape3

//

this.lineShape3.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape3.Name = "lineShape3";

this.lineShape3.X1 = 0;

this.lineShape3.X2 = 271;

this.lineShape3.Y1 = 195;

this.lineShape3.Y2 = 195;

//

// lineShape2

//

this.lineShape2.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape2.Name = "lineShape2";

this.lineShape2.X1 = 0;

this.lineShape2.X2 = 271;

=

=

new

=

new

188

this.lineShape2.Y1 = 130;

this.lineShape2.Y2 = 130;

//

// lineShape1

//

this.lineShape1.BorderColor

System.Drawing.SystemColors.AppWorkspace;

this.lineShape1.Name = "lineShape1";

this.lineShape1.X1 = 0;

this.lineShape1.X2 = 271;

this.lineShape1.Y1 = 64;

this.lineShape1.Y2 = 64;

//

// radioButtonEllips

//

this.radioButtonEllips.AutoSize = true;

this.radioButtonEllips.Checked = true;

this.radioButtonEllips.Location

System.Drawing.Point(358, 47);

this.radioButtonEllips.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

this.radioButtonEllips.Name = "radioButtonEllips";

this.radioButtonEllips.Size

System.Drawing.Size(87, 17);

=

new

this.radioButtonEllips.TabIndex = 79;

this.radioButtonEllips.TabStop = true;

this.radioButtonEllips.Text = "эллипсоиды";

this.radioButtonEllips.UseVisualStyleBackColor = true;

//

// radioButtonSphere

//

this.radioButtonSphere.AutoSize = true;

this.radioButtonSphere.Location

System.Drawing.Point(358, 64);

this.radioButtonSphere.Margin

System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3, 2);

=

new

=

new

this.radioButtonSphere.Name = "radioButtonSphere";

=

new

this.radioButtonSphere.TabIndex = 80;

this.radioButtonSphere.Text = "сферы";

this.radioButtonSphere.UseVisualStyleBackColor = true;

//

// richTextBox2

//

this.richTextBox2.Location

System.Drawing.Point(1112, 575);

this.richTextBox2.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.richTextBox2.Name = "richTextBox2";

this.richTextBox2.Size

=

new

System.Drawing.Size(216,

196);

this.richTextBox2.TabIndex = 81;

this.richTextBox2.Text = "";

this.richTextBox2.Visible = false;

//

// richTextBox3

//

189

this.radioButtonSphere.Size

System.Drawing.Size(59, 17);

this.richTextBox3.Location

System.Drawing.Point(1203, 388);

this.richTextBox3.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.richTextBox3.Name = "richTextBox3";

this.richTextBox3.Size

=

new

System.Drawing.Size(234,

242);

this.richTextBox3.TabIndex = 82;

this.richTextBox3.Text = "";

//

// richTextBox4

//

this.richTextBox4.Location

System.Drawing.Point(524, 585);

this.richTextBox4.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.richTextBox4.Name = "richTextBox4";

this.button7.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

new

new

new

this.button7.Name = "button7";

this.button7.Size = new System.Drawing.Size(75, 28);

this.button7.TabIndex = 84;

this.button7.Text = "Расчёт";

this.button7.UseVisualStyleBackColor = true;

this.button7.Click

System.EventHandler(this.button7_Click);

//

// EforHertzhTextBox

//

this.EforHertzhTextBox.Location

System.Drawing.Point(48, 143);

this.EforHertzhTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

+=

=

=

190

this.richTextBox4.Size

=

new

System.Drawing.Size(236,

196);

this.richTextBox4.TabIndex = 83;

this.richTextBox4.Text = "";

this.richTextBox4.Visible = false;

//

// button7

//

this.button7.Location

=

new

System.Drawing.Point(124,

162);

this.EforHertzhTextBox.Name = "EforHertzhTextBox";

this.EforHertzhTextBox.Size

System.Drawing.Size(68, 20);

this.EforHertzhTextBox.TabIndex = 85;

this.EforHertzhTextBox.Text = "20000";

//

// label13

//

this.label13.AutoSize = true;

=

new

this.label13.Location

=

new

System.Drawing.Point(31,

145);

this.label13.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

69);

this.textBox1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

this.textBox1.Name = "textBox1";

this.textBox1.Size = new System.Drawing.Size(62, 20);

this.textBox1.TabIndex = 87;

this.textBox1.Text = "3,7";

//

// button8

//

this.button8.Location

=

new

System.Drawing.Point(130,

191

this.label13.Name = "label13";

this.label13.Size = new System.Drawing.Size(14, 13);

this.label13.TabIndex = 86;

this.label13.Text = "Е";

//

// textBox1

//

this.textBox1.Location

=

new

System.Drawing.Point(53,

67);

this.button8.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

new

this.button8.Name = "button8";

this.button8.Size = new System.Drawing.Size(76, 20);

this.button8.TabIndex = 88;

this.button8.Text = "Гамма";

this.button8.UseVisualStyleBackColor = true;

this.button8.Click

System.EventHandler(this.button8_Click);

+=

//

// textBox3

//

this.textBox3.Location

120);

this.textBox3.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

System.Drawing.Point(53,

=

new

this.textBox3.Name = "textBox3";

this.textBox3.Size = new System.Drawing.Size(62, 20);

122);

this.label37.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

this.label33.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label33.Name = "label33";

this.label33.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label33.TabIndex = 91;

this.label33.Text = "v";

//

// label37

//

this.label37.AutoSize = true;

this.label37.Location

=

new

System.Drawing.Point(10,

192

this.textBox3.TabIndex = 90;

this.textBox3.Text = "0,000455";

//

// label33

//

this.label33.AutoSize = true;

this.label33.Location = new System.Drawing.Point(8, 73);

=

new

this.label37.Name = "label37";

this.label37.Size = new System.Drawing.Size(12, 13);

this.label37.TabIndex = 93;

this.label37.Text = "J";

//

// label34

//

this.label34.AutoSize = true;

this.label34.Location

=

new

System.Drawing.Point(8,

102);

this.label34.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label34.Name = "label34";

this.label34.Size = new System.Drawing.Size(46, 13);

this.label34.TabIndex = 94;

this.label34.Text = "a max %";

=

new

System.Drawing.Point(53,

=

new

this.aMaxHerz.Name = "aMaxHerz";

this.aMaxHerz.Size = new System.Drawing.Size(62, 20);

this.aMaxHerz.TabIndex = 95;

this.aMaxHerz.Text = "100";

//

// label38

//

this.label38.AutoSize = true;

this.label38.Location

=

new

System.Drawing.Point(10,

310);

this.label38.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

193

//

// aMaxHerz

//

this.aMaxHerz.Location

98);

this.aMaxHerz.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

new

new

this.label38.Name = "label38";

this.label38.Size = new System.Drawing.Size(53, 13);

this.label38.TabIndex = 96;

this.label38.Text = "Толщина";

//

// deltaEPDTextBox

//

this.deltaEPDTextBox.Location

System.Drawing.Point(88, 308);

this.deltaEPDTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

this.deltaEPDTextBox.Name = "deltaEPDTextBox";

this.deltaEPDTextBox.Size = new System.Drawing.Size(113,

20);

this.deltaEPDTextBox.TabIndex = 97;

this.deltaEPDTextBox.Text = "0,017";

//

// tabControl1

//

this.tabControl1.Location

System.Drawing.Point(528, 109);

this.tabControl1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.tabControl1.Name = "tabControl1";

this.tabControl1.SelectedIndex = 0;

this.tabControl1.Size

=

new

System.Drawing.Size(226,

427);

this.tabControl1.TabIndex = 98;

//

// tabPage1

//

this.tabPage1.Controls.Add(this.groupBox2);

this.tabPage1.Location

=

new

System.Drawing.Point(4,

22);

194

this.tabControl1.Controls.Add(this.tabPage1);

this.tabControl1.Controls.Add(this.tabPage2);

this.tabControl1.Controls.Add(this.tabPage4);

this.tabControl1.Controls.Add(this.tabPage3);

this.tabPage1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.tabPage1.Name = "tabPage1";

this.tabPage1.Padding

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.tabPage1.Size = new System.Drawing.Size(218, 401);

this.tabPage1.TabIndex = 0;

this.tabPage1.Text = "Микр.геом.";

//

// tabPage2

//

this.tabPage2.Controls.Add(this.panel1);

this.tabPage2.Controls.Add(this.TSPcomboBox);

this.tabPage2.Controls.Add(this.label10);

this.tabPage2.Location

=

new

System.Drawing.Point(4,

22);

this.tabPage2.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.tabPage2.Name = "tabPage2";

=

new

=

new

this.tabPage2.Size = new System.Drawing.Size(218, 401);

this.tabPage2.TabIndex = 1;

this.tabPage2.Text = "Мех. св-ва";

//

// panel1

//

this.panel1.Controls.Add(this.label74);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepddTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label69);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdm2TextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label68);

this.panel1.Controls.Add(this.label70);

this.panel1.Controls.Add(this.label67);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdm1TextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdC2TextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label71);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdC1TextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label66);

this.panel1.Controls.Add(this.label65);

this.panel1.Controls.Add(this.label63);

this.panel1.Controls.Add(this.label52);

this.panel1.Controls.Add(this.label50);

this.panel1.Controls.Add(this.label72);

this.panel1.Controls.Add(this.label62);

this.panel1.Controls.Add(this.label60);

this.panel1.Controls.Add(this.label59);

this.panel1.Controls.Add(this.label61);

this.panel1.Controls.Add(this.label45);

this.panel1.Controls.Add(this.label58);

this.panel1.Controls.Add(this.label57);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdXiTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label56);

this.panel1.Controls.Add(this.label53);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdHmetalTextBox);

195

this.tabPage2.Padding

System.Windows.Forms.Padding(2);

196

this.panel1.Controls.Add(this.TSPInversPortionTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdJ2TextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdJ1TextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label54);

this.panel1.Controls.Add(this.label55);

this.panel1.Controls.Add(this.label48);

this.panel1.Controls.Add(this.label49);

this.panel1.Controls.Add(this.deltaEPDwTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.deltaEPDvTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.deltaEPDmaxTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.deltaEPDminTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label51);

this.panel1.Controls.Add(this.label47);

this.panel1.Controls.Add(this.label46);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdHwTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdHvTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdHmaxTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.TSPepdHminTextBox);

this.panel1.Controls.Add(this.label12);

this.panel1.Controls.Add(this.label43);

this.panel1.Controls.Add(this.label42);

this.panel1.Controls.Add(this.EPDrichTextBoxAa);

this.panel1.Controls.Add(this.EPDrichTextBoxN);

this.panel1.Controls.Add(this.button7);

this.panel1.Location = new System.Drawing.Point(8, 30);

this.panel1.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

this.panel1.Name = "panel1";

this.panel1.Size = new System.Drawing.Size(208, 368);

this.panel1.TabIndex = 2;

this.panel1.Visible = false;

//

// label74

//

this.label74.AutoSize = true;

168);

this.label74.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

new

new

this.label74.Name = "label74";

this.label74.Size = new System.Drawing.Size(13, 13);

this.label74.TabIndex = 145;

this.label74.Text = "d";

//

// TSPepddTextBox

//

this.TSPepddTextBox.Location

System.Drawing.Point(29, 167);

this.TSPepddTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

this.TSPepddTextBox.Name = "TSPepddTextBox";

this.TSPepddTextBox.Size

=

new

System.Drawing.Size(38,

20);

this.TSPepddTextBox.TabIndex = 144;

this.TSPepddTextBox.Text = "0,003";

//

// label69

//

this.label69.AutoSize = true;

this.label69.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label69.Location

=

new

System.Drawing.Point(161,

197

this.label74.Location

=

new

System.Drawing.Point(13,

147);

this.label69.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label69.Name = "label69";

this.label69.Size = new System.Drawing.Size(10, 12);

this.label69.TabIndex = 143;

this.label69.Text = "2";

this.label69.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// TSPepdm2TextBox

=

147);

this.label68.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

=

new

this.TSPepdm2TextBox.Name = "TSPepdm2TextBox";

this.TSPepdm2TextBox.Size = new System.Drawing.Size(26,

20);

this.TSPepdm2TextBox.TabIndex = 141;

//

// label68

//

this.label68.AutoSize = true;

this.label68.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label68.Location

=

new

System.Drawing.Point(64,

198

//

this.TSPepdm2TextBox.Location

System.Drawing.Point(173, 139);

this.TSPepdm2TextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

this.label68.Name = "label68";

this.label68.Size = new System.Drawing.Size(10, 12);

this.label68.TabIndex = 137;

this.label68.Text = "1";

this.label68.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label70

//

this.label70.AutoSize = true;

=

this.label70.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label70.Location

=

new

System.Drawing.Point(112,

147);

this.label70.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label70.Name = "label70";

this.label70.Size = new System.Drawing.Size(10, 12);

=

this.label67.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label67.Location

=

new

System.Drawing.Point(19,

147);

this.label67.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label67.Name = "label67";

this.label67.Size = new System.Drawing.Size(10, 12);

this.label67.TabIndex = 136;

this.label67.Text = "1";

this.label67.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// TSPepdm1TextBox

//

=

199

this.label70.TabIndex = 142;

this.label70.Text = "2";

this.label70.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label67

//

this.label67.AutoSize = true;

this.TSPepdm1TextBox.Location

System.Drawing.Point(74, 139);

this.TSPepdm1TextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.TSPepdm1TextBox.Name = "TSPepdm1TextBox";

this.TSPepdm1TextBox.Size = new System.Drawing.Size(25,

20);

this.TSPepdm1TextBox.TabIndex = 102;

//

// TSPepdC2TextBox

//

this.TSPepdC2TextBox.Location

System.Drawing.Point(124, 139);

this.TSPepdC2TextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.TSPepdC1TextBox.Location

System.Drawing.Point(29, 139);

this.TSPepdC1TextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.label71.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

new

new

this.label71.Name = "label71";

this.label71.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label71.TabIndex = 139;

this.label71.Text = "m";

//

// TSPepdC1TextBox

//

200

this.TSPepdC2TextBox.Name = "TSPepdC2TextBox";

this.TSPepdC2TextBox.Size = new System.Drawing.Size(23,

20);

this.TSPepdC2TextBox.TabIndex = 140;

//

// label71

//

this.label71.AutoSize = true;

this.label71.Location

=

new

System.Drawing.Point(150,

141);

=

=

this.TSPepdC1TextBox.Name = "TSPepdC1TextBox";

this.TSPepdC1TextBox.Size = new System.Drawing.Size(23,

20);

this.TSPepdC1TextBox.TabIndex = 101;

//

// label66

//

this.label66.AutoSize = true;

this.label66.Location

=

new

System.Drawing.Point(53,

141);

this.label66.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label66.Name = "label66";

this.label66.Size = new System.Drawing.Size(15, 13);

this.label66.TabIndex = 100;

139);

this.label65.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label65.Name = "label65";

this.label65.Size = new System.Drawing.Size(17, 17);

this.label65.TabIndex = 99;

this.label65.Text = "C";

//

// label63

//

this.label63.AutoSize = true;

this.label63.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label63.Location

=

new

System.Drawing.Point(19,

201

this.label66.Text = "m";

//

// label65

//

this.label65.AutoSize = true;

this.label65.Font

=

new

System.Drawing.Font("Microsoft

Sans

Serif",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label65.Location

=

new

System.Drawing.Point(9,

102);

this.label63.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label63.Name = "label63";

this.label63.Size = new System.Drawing.Size(18, 12);

this.label63.TabIndex = 121;

this.label63.Text = "* 1";

this.label63.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label52

//

this.label52.AutoSize = true;

=

123);

this.label52.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label52.Name = "label52";

this.label52.Size = new System.Drawing.Size(14, 12);

this.label52.TabIndex = 111;

this.label52.Text = "s2";

this.label52.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label50

//

this.label50.AutoSize = true;

=

this.label50.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label50.Location

=

new

System.Drawing.Point(19,

202

this.label52.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label52.Location

=

new

System.Drawing.Point(131,

125);

this.label50.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label50.Name = "label50";

this.label50.Size = new System.Drawing.Size(18, 12);

this.label50.TabIndex = 120;

this.label50.Text = "* 2";

this.label50.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label72

//

this.label72.AutoSize = true;

=

this.label72.Font

=

new

System.Drawing.Font("Microsoft

Sans

Serif",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label72.Location

=

new

System.Drawing.Point(101,

139);

=

new

this.label72.Name = "label72";

this.label72.Size = new System.Drawing.Size(17, 17);

this.label72.TabIndex = 138;

this.label72.Text = "C";

//

// label62

//

this.label62.AutoSize = true;

this.label62.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

13.8F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label62.Location

=

new

System.Drawing.Point(118,

114);

this.label62.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label62.Name = "label62";

this.label62.Size = new System.Drawing.Size(20, 21);

this.label62.TabIndex = 112;

this.label62.Text = "σ";

//

// label60

//

this.label60.AutoSize = true;

this.label60.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label60.Location

=

new

System.Drawing.Point(27,

203

this.label72.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

77);

this.label60.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label60.Name = "label60";

this.label60.Size = new System.Drawing.Size(22, 12);

this.label60.TabIndex = 119;

this.label60.Text = "max";

this.label60.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

=

56);

this.label59.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label59.Name = "label59";

this.label59.Size = new System.Drawing.Size(21, 12);

this.label59.TabIndex = 112;

this.label59.Text = "min";

this.label59.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label61

//

this.label61.AutoSize = true;

=

204

// label59

//

this.label59.AutoSize = true;

this.label59.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label59.Location

=

new

System.Drawing.Point(26,

this.label61.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

13.8F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label61.Location = new System.Drawing.Point(9, 71);

this.label61.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label61.Name = "label61";

this.label61.Size = new System.Drawing.Size(20, 21);

this.label61.TabIndex = 120;

this.label61.Text = "δ";

//

// label45

//

this.label45.AutoSize = true;

this.label45.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label45.Location

=

new

System.Drawing.Point(21,

35);

=

new

this.label45.Name = "label45";

this.label45.Size = new System.Drawing.Size(14, 12);

this.label45.TabIndex = 111;

this.label45.Text = "s1";

this.label45.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

//

// label58

//

this.label58.AutoSize = true;

=

this.label58.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

13.8F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label58.Location = new System.Drawing.Point(9, 26);

this.label58.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label58.Name = "label58";

this.label58.Size = new System.Drawing.Size(20, 21);

this.label58.TabIndex = 112;

this.label58.Text = "σ";

//

// label57

//

this.label57.AutoSize = true;

this.label57.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label57.Location

=

new

System.Drawing.Point(21,

205

this.label45.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

11);

this.label57.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label57.Name = "label57";

this.label57.Size = new System.Drawing.Size(14, 12);

this.label57.TabIndex = 99;

this.label57.Text = "s1";

this.label57.TextAlign

System.Drawing.ContentAlignment.MiddleRight;

=

=

new

=

new

this.TSPepdXiTextBox.Name = "TSPepdXiTextBox";

this.TSPepdXiTextBox.Size = new System.Drawing.Size(38,

20);

this.TSPepdXiTextBox.TabIndex = 135;

this.TSPepdXiTextBox.Text = "0,9";

//

// label56

//

this.label56.AutoSize = true;

this.label56.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(0)));

this.label56.Location

=

new

System.Drawing.Point(70,

206

//

// TSPepdXiTextBox

//

this.TSPepdXiTextBox.Location

System.Drawing.Point(85, 167);

this.TSPepdXiTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

167);

this.label56.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label56.Name = "label56";

this.label56.Size = new System.Drawing.Size(14, 16);

this.label56.TabIndex = 134;

this.label56.Text = "χ";

//

// label53

//

this.label53.AutoSize = true;

this.label53.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.8F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label53.Location

=

new

System.Drawing.Point(120,

98);

this.label53.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

this.label53.Name = "label53";

=

new

this.TSPepdHmetalTextBox.Location

System.Drawing.Point(161, 118);

this.TSPepdHmetalTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.TSPepdHmetalTextBox.Name = "TSPepdHmetalTextBox";

this.TSPepdHmetalTextBox.Size

System.Drawing.Size(38, 20);

this.TSPepdHmetalTextBox.TabIndex = 131;

this.TSPepdHmetalTextBox.Text = "1200";

//

// TSPInversPortionTextBox

//

this.TSPInversPortionTextBox.Location

System.Drawing.Point(161, 95);

this.TSPInversPortionTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.TSPInversPortionTextBox.Name

"TSPInversPortionTextBox";

this.TSPInversPortionTextBox.Size

System.Drawing.Size(38, 20);

=

new

=

new

=

new

=

207

this.label53.Size = new System.Drawing.Size(42, 14);

this.label53.TabIndex = 132;

this.label53.Text = "% ТСП";

//

// TSPepdHmetalTextBox

//

=

new

new

new

this.TSPInversPortionTextBox.TabIndex = 130;

this.TSPInversPortionTextBox.Text = "100";

//

// TSPepdJ2TextBox

//

this.TSPepdJ2TextBox.Location

System.Drawing.Point(52, 118);

this.TSPepdJ2TextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

this.TSPepdJ2TextBox.Name = "TSPepdJ2TextBox";

this.TSPepdJ2TextBox.Size = new System.Drawing.Size(57,

20);

this.TSPepdJ2TextBox.TabIndex = 129;

=

new

=

new

this.TSPepdJ1TextBox.Name = "TSPepdJ1TextBox";

this.TSPepdJ1TextBox.Size = new System.Drawing.Size(57,

20);

this.TSPepdJ1TextBox.TabIndex = 128;

//

// label54

//

this.label54.AutoSize = true;

this.label54.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label54.Location

=

new

System.Drawing.Point(9,

208

this.TSPepdJ2TextBox.Text = "416000";

//

// TSPepdJ1TextBox

//

this.TSPepdJ1TextBox.Location

System.Drawing.Point(52, 95);

this.TSPepdJ1TextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

119);

this.label54.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label54.Name = "label54";

this.label54.Size = new System.Drawing.Size(16, 16);

this.label54.TabIndex = 127;

this.label54.Text = "E";

//

// label55

//

this.label55.AutoSize = true;

this.label55.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label55.Location = new System.Drawing.Point(9, 96);

this.label55.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label55.Name = "label55";

this.label55.Size = new System.Drawing.Size(16, 16);

74);

this.label48.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label48.Name = "label48";

this.label48.Size = new System.Drawing.Size(17, 16);

this.label48.TabIndex = 125;

this.label48.Text = "w";

//

// label49

//

this.label49.AutoSize = true;

this.label49.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Italic,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label49.Location

=

new

System.Drawing.Point(159,

209

this.label55.TabIndex = 126;

this.label55.Text = "E";

//

// label48

//

this.label48.AutoSize = true;

this.label48.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Italic,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label48.Location

=

new

System.Drawing.Point(159,

51);

this.label49.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label49.Name = "label49";

this.label49.Size = new System.Drawing.Size(15, 16);

this.label49.TabIndex = 124;

this.label49.Text = "v";

//

// deltaEPDwTextBox

//

this.deltaEPDwTextBox.Location

System.Drawing.Point(178, 72);

this.deltaEPDwTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.deltaEPDvTextBox.TextAlign

System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Center;

//

// deltaEPDmaxTextBox

//

this.deltaEPDmaxTextBox.Location

System.Drawing.Point(52, 72);

this.deltaEPDmaxTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.deltaEPDwTextBox.TextAlign

System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Center;

//

// deltaEPDvTextBox

//

this.deltaEPDvTextBox.Location

System.Drawing.Point(178, 50);

this.deltaEPDvTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

new

=

new

this.deltaEPDvTextBox.Name = "deltaEPDvTextBox";

this.deltaEPDvTextBox.Size = new System.Drawing.Size(22,

20);

this.deltaEPDvTextBox.TabIndex = 122;

this.deltaEPDvTextBox.Text = "2";

210

this.deltaEPDwTextBox.Name = "deltaEPDwTextBox";

this.deltaEPDwTextBox.Size = new System.Drawing.Size(22,

20);

this.deltaEPDwTextBox.TabIndex = 123;

this.deltaEPDwTextBox.Text = "2";

=

new

new

new

new

=

=

this.deltaEPDmaxTextBox.Name = "deltaEPDmaxTextBox";

this.deltaEPDmaxTextBox.Size

System.Drawing.Size(76, 20);

this.deltaEPDmaxTextBox.TabIndex = 121;

this.deltaEPDmaxTextBox.Text = "0,03";

//

// deltaEPDminTextBox

//

this.deltaEPDminTextBox.Location

System.Drawing.Point(52, 50);

=

=

=

new

this.deltaEPDminTextBox.Name = "deltaEPDminTextBox";

this.deltaEPDminTextBox.Size

System.Drawing.Size(76, 20);

this.deltaEPDminTextBox.TabIndex = 120;

this.deltaEPDminTextBox.Text = "0,03";

//

// label51

//

this.label51.AutoSize = true;

=

new

this.label51.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

13.8F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label51.Location = new System.Drawing.Point(9, 50);

this.label51.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label51.Name = "label51";

this.label51.Size = new System.Drawing.Size(20, 21);

this.label51.TabIndex = 118;

this.label51.Text = "δ";

//

// label47

//

this.label47.AutoSize = true;

this.label47.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Italic,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label47.Location

=

new

System.Drawing.Point(159,

211

this.deltaEPDminTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

28);

this.label47.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label47.Name = "label47";

this.label47.Size = new System.Drawing.Size(17, 16);

this.label47.TabIndex = 117;

this.label47.Text = "w";

//

// label46

//

6);

this.label46.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label46.Name = "label46";

this.label46.Size = new System.Drawing.Size(15, 16);

this.label46.TabIndex = 116;

this.label46.Text = "v";

//

// TSPepdHwTextBox

//

this.TSPepdHwTextBox.Location

System.Drawing.Point(178, 27);

this.TSPepdHwTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.TSPepdHwTextBox.Name = "TSPepdHwTextBox";

this.TSPepdHwTextBox.Size = new System.Drawing.Size(22,

20);

this.TSPepdHwTextBox.TabIndex = 115;

this.TSPepdHwTextBox.Text = "2";

212

this.label46.AutoSize = true;

this.label46.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

10.2F,

System.Drawing.FontStyle.Italic,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label46.Location

=

new

System.Drawing.Point(159,

this.TSPepdHwTextBox.TextAlign

System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Center;

//

// TSPepdHvTextBox

//

this.TSPepdHvTextBox.Location

System.Drawing.Point(178, 4);

this.TSPepdHvTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

new

=

new

this.TSPepdHvTextBox.Name = "TSPepdHvTextBox";

this.TSPepdHvTextBox.Size = new System.Drawing.Size(22,

20);

this.TSPepdHvTextBox.TabIndex = 114;

this.TSPepdHvTextBox.Text = "2";

=

new

new

new

new

new

new

=

=

this.TSPepdHmaxTextBox.Name = "TSPepdHmaxTextBox";

this.TSPepdHmaxTextBox.Size

System.Drawing.Size(76, 20);

this.TSPepdHmaxTextBox.TabIndex = 113;

//

// TSPepdHminTextBox

//

this.TSPepdHminTextBox.Location

System.Drawing.Point(52, 4);

this.TSPepdHminTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

=

213

this.TSPepdHvTextBox.TextAlign

System.Windows.Forms.HorizontalAlignment.Center;

//

// TSPepdHmaxTextBox

//

this.TSPepdHmaxTextBox.Location

System.Drawing.Point(52, 27);

this.TSPepdHmaxTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.TSPepdHminTextBox.Name = "TSPepdHminTextBox";

this.TSPepdHminTextBox.Size

System.Drawing.Size(76, 20);

this.TSPepdHminTextBox.TabIndex = 112;

//

// label12

//

this.label12.AutoSize = true;

=

this.label12.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

13.8F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label12.Location = new System.Drawing.Point(9, 2);

this.label12.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label12.Name = "label12";

this.label12.Size = new System.Drawing.Size(20, 21);

this.label12.TabIndex = 110;

this.label12.Text = "σ";

//

301);

this.label43.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label43.Name = "label43";

this.label43.Size = new System.Drawing.Size(199, 12);

this.label43.TabIndex = 107;

this.label43.Text

=

"Относительная

фактическая

площадь

контакта";

//

// label42

//

this.label42.AutoSize = true;

this.label42.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label42.Location

=

new

System.Drawing.Point(9,

214

// label43

//

this.label43.AutoSize = true;

this.label43.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label43.Location

=

new

System.Drawing.Point(8,

244);

this.label42.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

new

this.label42.Name = "label42";

this.label42.Size = new System.Drawing.Size(95, 12);

this.label42.TabIndex = 106;

this.label42.Text = "Нормальная нагрузка";

//

// EPDrichTextBoxAa

//

this.EPDrichTextBoxAa.Location

System.Drawing.Point(10, 316);

this.EPDrichTextBoxAa.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

new

this.EPDrichTextBoxAa.Name = "EPDrichTextBoxAa";

=

new

=

new

=

new

this.EPDrichTextBoxN.Name = "EPDrichTextBoxN";

this.EPDrichTextBoxN.Size = new System.Drawing.Size(188,

40);

this.EPDrichTextBoxN.TabIndex = 96;

this.EPDrichTextBoxN.Text = "";

//

// TSPcomboBox

//

this.TSPcomboBox.FormattingEnabled = true;

this.TSPcomboBox.Items.AddRange(new object[] {

"ФБФ-74Д",

"Золото",

"Серебро",

"Кадмий",

"ВНИИНП-230",

"ВНИИНП-212",

"Деменков термосопр"});

this.TSPcomboBox.Location = new System.Drawing.Point(56,

6);

215

this.EPDrichTextBoxAa.Size

System.Drawing.Size(188, 40);

this.EPDrichTextBoxAa.TabIndex = 105;

this.EPDrichTextBoxAa.Text = "";

//

// EPDrichTextBoxN

//

this.EPDrichTextBoxN.Location

System.Drawing.Point(11, 260);

this.EPDrichTextBoxN.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.TSPcomboBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

this.TSPcomboBox.Name = "TSPcomboBox";

this.TSPcomboBox.Size

=

new

System.Drawing.Size(161,

21);

this.TSPcomboBox.TabIndex = 1;

this.TSPcomboBox.SelectedIndexChanged

+=

System.EventHandler(this.comboBox1_SelectedIndexChanged);

new

this.label10.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label10.Name = "label10";

this.label10.Size = new System.Drawing.Size(32, 13);

this.label10.TabIndex = 0;

this.label10.Text = "ТСП:";

//

// tabPage4

//

this.tabPage4.BackColor

System.Drawing.SystemColors.Control;

this.tabPage4.Controls.Add(this.label81);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label80);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label79);

this.tabPage4.Controls.Add(this.TermorichTextBoxR);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label78);

this.tabPage4.Controls.Add(this.ThermalСonductionLambda2TextBox);

this.tabPage4.Controls.Add(this.ThermalСonductionLambda1TextBox);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label77);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label76);

this.tabPage4.Controls.Add(this.FrictTau2TextBox);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label75);

this.tabPage4.Controls.Add(this.FrictTauTextBox);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label73);

this.tabPage4.Controls.Add(this.EPDrichTextBoxF);

this.tabPage4.Controls.Add(this.label44);

=

216

//

// label10

//

this.label10.AutoSize = true;

this.label10.Location = new System.Drawing.Point(16, 8);

this.tabPage4.Location

=

new

System.Drawing.Point(4,

22);

this.tabPage4.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.tabPage4.Name = "tabPage4";

=

new

217

this.tabPage4.Size = new System.Drawing.Size(218, 401);

this.tabPage4.TabIndex = 3;

this.tabPage4.Text = "Фрикц.";

//

// label81

//

this.label81.AutoSize = true;

this.label81.Location

=

new

System.Drawing.Point(16,

94);

this.label81.Name = "label81";

this.label81.Size = new System.Drawing.Size(163, 13);

this.label81.TabIndex = 122;

this.label81.Text = "Параметры теплопроводности";

//

// label80

//

this.label80.AutoSize = true;

this.label80.Location

=

new

System.Drawing.Point(127,

135);

this.label80.Name = "label80";

this.label80.Size = new System.Drawing.Size(65, 13);

this.label80.TabIndex = 121;

this.label80.Text = "Вт/(м*град)";

//

// label79

//

this.label79.AutoSize = true;

this.label79.Location

=

new

System.Drawing.Point(127,

113);

this.label79.Name = "label79";

this.label79.Size = new System.Drawing.Size(65, 13);

this.label79.TabIndex = 120;

this.label79.Text = "Вт/(м*град)";

//

// TermorichTextBoxR

//

=

new

new

this.TermorichTextBoxR.Name = "TermorichTextBoxR";

this.TermorichTextBoxR.Size

System.Drawing.Size(188, 59);

this.TermorichTextBoxR.TabIndex = 119;

this.TermorichTextBoxR.Text = "";

//

// label78

//

this.label78.AutoSize = true;

=

this.label78.Location

=

new

System.Drawing.Point(11,

260);

this.label78.Name = "label78";

this.label78.Size = new System.Drawing.Size(184, 13);

this.label78.TabIndex = 118;

this.label78.Text = "Термосопротивление поверхности";

//

// ThermalСonductionLambda2TextBox

//

218

this.TermorichTextBoxR.Location

System.Drawing.Point(14, 276);

this.ThermalСonductionLambda2TextBox.Location

System.Drawing.Point(45, 132);

this.ThermalСonductionLambda2TextBox.Name

"ThermalСonductionLambda2TextBox";

this.ThermalСonductionLambda2TextBox.Size

System.Drawing.Size(76, 20);

=

new

=

=

new

new

=

this.ThermalСonductionLambda2TextBox.TabIndex = 117;

this.ThermalСonductionLambda2TextBox.Text = "171";

//

// ThermalСonductionLambda1TextBox

//

this.ThermalСonductionLambda1TextBox.Location

System.Drawing.Point(45, 110);

this.ThermalСonductionLambda1TextBox.Name

"ThermalСonductionLambda1TextBox";

this.ThermalСonductionLambda1TextBox.Size

System.Drawing.Size(76, 20);

=

=

new

this.ThermalСonductionLambda1TextBox.TabIndex = 116;

this.ThermalСonductionLambda1TextBox.Text = "65,5";

219

//

// label77

//

this.label77.AutoSize = true;

this.label77.Location

=

new

System.Drawing.Point(16,

135);

this.label77.Name = "label77";

this.label77.Size = new System.Drawing.Size(18, 13);

this.label77.TabIndex = 115;

this.label77.Text = "λ2";

//

// label76

//

this.label76.AutoSize = true;

this.label76.Location

=

new

System.Drawing.Point(16,

113);

this.label76.Name = "label76";

this.label76.Size = new System.Drawing.Size(18, 13);

this.label76.TabIndex = 114;

this.label76.Text = "λ1";

//

// FrictTau2TextBox

//

this.FrictTau2TextBox.Location

System.Drawing.Point(45, 60);

=

new

this.FrictTau2TextBox.Name = "FrictTau2TextBox";

this.FrictTau2TextBox.Size = new System.Drawing.Size(76,

20);

this.FrictTau2TextBox.TabIndex = 113;

this.FrictTau2TextBox.Text = "15";

//

// label75

//

this.label75.AutoSize = true;

this.label75.Location

=

new

System.Drawing.Point(16,

63);

this.label75.Name = "label75";

this.FrictTauTextBox.Location

System.Drawing.Point(45, 35);

this.FrictTauTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.FrictTauTextBox.Name = "FrictTauTextBox";

this.FrictTauTextBox.Size = new System.Drawing.Size(76,

20);

this.FrictTauTextBox.TabIndex = 111;

this.FrictTauTextBox.Text = "2,57";

//

// label73

//

this.label73.AutoSize = true;

this.label73.Location

=

new

System.Drawing.Point(16,

38);

220

this.label75.Size = new System.Drawing.Size(28, 13);

this.label75.TabIndex = 112;

this.label75.Text = "tau2";

//

// FrictTauTextBox

//

this.label73.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

new

new

this.label73.Name = "label73";

this.label73.Size = new System.Drawing.Size(28, 13);

this.label73.TabIndex = 110;

this.label73.Text = "tau1";

//

// EPDrichTextBoxF

//

this.EPDrichTextBoxF.Location

System.Drawing.Point(14, 203);

this.EPDrichTextBoxF.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

this.EPDrichTextBoxF.Name = "EPDrichTextBoxF";

this.EPDrichTextBoxF.Size = new System.Drawing.Size(188,

51);

this.EPDrichTextBoxF.TabIndex = 108;

187);

this.label44.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label44.Name = "label44";

this.label44.Size = new System.Drawing.Size(115, 13);

this.label44.TabIndex = 109;

this.label44.Text = "Коэффициент трения";

//

// tabPage3

//

this.tabPage3.Controls.Add(this.TemprichTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.TmTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label64);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label13);

this.tabPage3.Controls.Add(this.aMaxHerz);

this.tabPage3.Controls.Add(this.EforHertzhTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.EPDrichTextBoxE);

this.tabPage3.Controls.Add(this.TSPportionTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label34);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label41);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label35);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label37);

this.tabPage3.Controls.Add(this.TmyTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.TSPepdHTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label33);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label36);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label40);

this.tabPage3.Controls.Add(this.textBox3);

this.tabPage3.Controls.Add(this.textBox1);

221

this.EPDrichTextBoxF.Text = "";

//

// label44

//

this.label44.AutoEllipsis = true;

this.label44.AutoSize = true;

this.label44.Location

=

new

System.Drawing.Point(11,

22);

this.tabPage3.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

this.tabPage3.Name = "tabPage3";

this.tabPage3.Size = new System.Drawing.Size(218, 401);

this.tabPage3.TabIndex = 2;

this.tabPage3.Text = "временно";

//

// TemprichTextBox

//

this.TemprichTextBox.Location

System.Drawing.Point(6, 166);

this.TemprichTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

222

this.tabPage3.Controls.Add(this.TSPepdJTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.button8);

this.tabPage3.Controls.Add(this.deltaEPDTextBox);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label38);

this.tabPage3.Controls.Add(this.label39);

this.tabPage3.Location

=

new

System.Drawing.Point(4,

this.TemprichTextBox.Name = "TemprichTextBox";

this.TemprichTextBox.Size = new System.Drawing.Size(182,

24);

this.TemprichTextBox.TabIndex = 96;

this.TemprichTextBox.Text = "";

//

// label64

//

this.label64.AutoSize = true;

this.label64.Font

=

new

System.Drawing.Font("Times

New

Roman",

7.2F,

System.Drawing.FontStyle.Regular,

System.Drawing.GraphicsUnit.Point, ((byte)(204)));

this.label64.Location

=

new

System.Drawing.Point(8,

210);

this.label64.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label64.Name = "label64";

this.label64.Size = new System.Drawing.Size(112, 12);

this.label64.TabIndex = 137;

this.EPDrichTextBoxE.Location

System.Drawing.Point(10, 226);

this.EPDrichTextBoxE.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

new

=

new

this.EPDrichTextBoxE.Name = "EPDrichTextBoxE";

this.EPDrichTextBoxE.Size = new System.Drawing.Size(188,

40);

this.EPDrichTextBoxE.TabIndex = 136;

this.EPDrichTextBoxE.Text = "";

//

// TSPportionTextBox

//

this.TSPportionTextBox.Location

System.Drawing.Point(88, 383);

this.TSPportionTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

new

new

new

223

this.label64.Text = "Относительное внедрение";

//

// EPDrichTextBoxE

//

this.TSPportionTextBox.Name = "TSPportionTextBox";

this.TSPportionTextBox.Size

System.Drawing.Size(113, 20);

this.TSPportionTextBox.TabIndex = 104;

this.TSPportionTextBox.Text = "0";

//

// label41

//

this.label41.AutoSize = true;

=

this.label41.Location

=

new

System.Drawing.Point(10,

385);

this.label41.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

this.label41.Name = "label41";

this.label41.Size = new System.Drawing.Size(62, 13);

this.label41.TabIndex = 103;

this.label41.Text = "Без ТСП %";

//

this.label40.Name = "label40";

this.label40.Size = new System.Drawing.Size(61, 13);

this.label40.TabIndex = 101;

this.label40.Text = "Твёрдость";

//

// TSPepdJTextBox

//

=

new

=

new

this.TSPepdHTextBox.Name = "TSPepdHTextBox";

this.TSPepdHTextBox.Size = new System.Drawing.Size(113,

20);

this.TSPepdHTextBox.TabIndex = 102;

//

// label40

//

this.label40.AutoSize = true;

this.label40.Location

=

new

System.Drawing.Point(10,

359);

this.label40.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

=

new

new

224

// TSPepdHTextBox

//

this.TSPepdHTextBox.Location

System.Drawing.Point(88, 357);

this.TSPepdHTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

this.TSPepdJTextBox.Location

System.Drawing.Point(88, 332);

this.TSPepdJTextBox.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2);

=

=

new

this.TSPepdJTextBox.Name = "TSPepdJTextBox";

this.TSPepdJTextBox.Size = new System.Drawing.Size(113,

20);

this.TSPepdJTextBox.TabIndex = 100;

//

// label39

//

this.label39.AutoSize = true;

this.label39.Location

=

new

System.Drawing.Point(10,

335);

=

new

this.label39.Name = "label39";

this.label39.Size = new System.Drawing.Size(12, 13);

this.label39.TabIndex = 99;

this.label39.Text = "J";

//

// Form1

//

this.AutoScaleDimensions = new System.Drawing.SizeF(6F,

13F);

this.AutoScaleMode

System.Windows.Forms.AutoScaleMode.Font;

this.ClientSize = new System.Drawing.Size(1436, 772);

this.Controls.Add(this.tabControl1);

this.Controls.Add(this.richTextBox4);

this.Controls.Add(this.richTextBox3);

this.Controls.Add(this.richTextBox2);

this.Controls.Add(this.radioButtonSphere);

this.Controls.Add(this.radioButtonEllips);

this.Controls.Add(this.groupBox1);

this.Controls.Add(this.label32);

this.Controls.Add(this.button4);

this.Controls.Add(this.button3);

this.Controls.Add(this.richTextBox1);

this.Controls.Add(this.chart2);

this.Controls.Add(this.chart1);

this.Controls.Add(this.pictureBox3);

this.Controls.Add(this.label21);

this.Controls.Add(this.label20);

this.Controls.Add(this.label19);

this.Controls.Add(this.label18);

this.Controls.Add(this.label17);

this.Controls.Add(this.label1);

this.Controls.Add(this.pictureBox2);

=

225

this.label39.Margin

System.Windows.Forms.Padding(2, 0, 2, 0);

this.Margin = new System.Windows.Forms.Padding(3, 2, 3,

2);

226

this.Name = "Form1";

this.Text = "Модель Поверхности";

this.Load += new System.EventHandler(this.Form1_Load);

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.pictureBox2)).EndIn

it();

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.pictureBox3)).EndIn

it();

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.chart1)).EndInit();

((System.ComponentModel.ISupportInitialize)(this.chart2)).EndInit();

this.groupBox1.ResumeLayout(false);

this.groupBox1.PerformLayout();

this.groupBox2.ResumeLayout(false);

this.groupBox2.PerformLayout();

this.tabControl1.ResumeLayout(false);

this.tabPage1.ResumeLayout(false);

this.tabPage2.ResumeLayout(false);

this.tabPage2.PerformLayout();

this.panel1.ResumeLayout(false);

this.panel1.PerformLayout();

this.tabPage4.ResumeLayout(false);

this.tabPage4.PerformLayout();

this.tabPage3.ResumeLayout(false);

this.tabPage3.PerformLayout();

this.ResumeLayout(false);

this.PerformLayout();

}

#endregion

private System.Windows.Forms.Button button1;

private System.Windows.Forms.PictureBox pictureBox2;

private System.Windows.Forms.TextBox RyminTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox RymaxTextBox;

227

private System.Windows.Forms.Label label2;

private System.Windows.Forms.Label label3;

private System.Windows.Forms.Label label4;

private System.Windows.Forms.Label label5;

private System.Windows.Forms.TextBox RxminTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox RxmaxTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label11;

private System.Windows.Forms.Label label6;

private System.Windows.Forms.TextBox StepMin;

private System.Windows.Forms.TextBox StepMax;

private System.Windows.Forms.Label label1;

private System.Windows.Forms.CheckBox checkBox1;

private System.Windows.Forms.RadioButton radioButton1;

private System.Windows.Forms.RadioButton radioButton2;

private System.Windows.Forms.TextBox Hmin;

private System.Windows.Forms.TextBox Hmax;

private System.Windows.Forms.Label label7;

private System.Windows.Forms.Label label8;

private System.Windows.Forms.TextBox Elmax;

private System.Windows.Forms.Label label9;

private System.Windows.Forms.Label label14;

private System.Windows.Forms.TextBox StepMinPr;

private System.Windows.Forms.TextBox StepMaxPr;

private System.Windows.Forms.Label label15;

private System.Windows.Forms.Label label16;

private System.Windows.Forms.Label label17;

private System.Windows.Forms.Label label18;

private System.Windows.Forms.Label label19;

private System.Windows.Forms.Label label20;

private System.Windows.Forms.Label label21;

private System.Windows.Forms.PictureBox pictureBox3;

private

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Chart chart1;

private System.Windows.Forms.Label label22;

private System.Windows.Forms.Label label23;

private System.Windows.Forms.Label label24;

228

private System.Windows.Forms.Label label25;

private System.Windows.Forms.Label label26;

private System.Windows.Forms.Label label27;

private System.Windows.Forms.Label label28;

private System.Windows.Forms.Label label29;

private System.Windows.Forms.Label label30;

private System.Windows.Forms.Label label31;

private System.Windows.Forms.TextBox RyvTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox RywTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox RxvTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox RxwTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox textBox5;

private System.Windows.Forms.TextBox textBox6;

private System.Windows.Forms.TextBox textBox7;

private System.Windows.Forms.TextBox textBox8;

private System.Windows.Forms.TextBox WhTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox VhTextBox;

private System.Windows.Forms.Button button2;

private

System.Windows.Forms.DataVisualization.Charting.Chart chart2;

private System.Windows.Forms.RichTextBox richTextBox1;

private System.Windows.Forms.Button button3;

private System.Windows.Forms.Button button4;

private System.Windows.Forms.Label label32;

private System.Windows.Forms.TextBox ProfHor;

private System.Windows.Forms.TextBox ProfVert;

private System.Windows.Forms.Button button5;

private System.Windows.Forms.Button button6;

private System.Windows.Forms.Label label35;

private System.Windows.Forms.TextBox TmTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label36;

private System.Windows.Forms.TextBox TmyTextBox;

private System.Windows.Forms.GroupBox groupBox1;

private System.Windows.Forms.GroupBox groupBox2;

private System.Windows.Forms.RadioButton radioButtonEllips;

private System.Windows.Forms.RadioButton radioButtonSphere;

private

shapeContainer1;

private

lineShape2;

private

lineShape1;

private

lineShape3;

private

lineShape5;

private

lineShape4;

private

lineShape7;

private

lineShape6;

229

private System.Windows.Forms.RichTextBox richTextBox2;

private System.Windows.Forms.RichTextBox richTextBox3;

private System.Windows.Forms.RichTextBox richTextBox4;

private System.Windows.Forms.Button button7;

private System.Windows.Forms.TextBox EforHertzhTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label13;

private System.Windows.Forms.TextBox textBox1;

private System.Windows.Forms.Button button8;

private System.Windows.Forms.TextBox textBox3;

private System.Windows.Forms.Label label33;

private System.Windows.Forms.Label label37;

private System.Windows.Forms.Label label34;

private System.Windows.Forms.TextBox aMaxHerz;

private System.Windows.Forms.Label label38;

private System.Windows.Forms.TextBox deltaEPDTextBox;

private System.Windows.Forms.TabControl tabControl1;

private System.Windows.Forms.TabPage tabPage1;

private System.Windows.Forms.TabPage tabPage2;

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.ShapeContainer

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

Microsoft.VisualBasic.PowerPacks.LineShape

private System.Windows.Forms.ComboBox TSPcomboBox;

private System.Windows.Forms.Label label10;

private System.Windows.Forms.Panel panel1;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdHTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdJ2TextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdJ1TextBox;

private System.Windows.Forms.Label label54;

private System.Windows.Forms.Label label55;

private System.Windows.Forms.Label label48;

private System.Windows.Forms.Label label49;

private System.Windows.Forms.TextBox deltaEPDwTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox deltaEPDvTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox deltaEPDmaxTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox deltaEPDminTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label51;

private System.Windows.Forms.Label label47;

private System.Windows.Forms.Label label46;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdHwTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdHvTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdHmaxTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdHminTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label12;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdXiTextBox;

private

TSPInversPortionTextBox;

System.Windows.Forms.TextBox

230

private System.Windows.Forms.Label label40;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPepdJTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label39;

private System.Windows.Forms.RichTextBox EPDrichTextBoxN;

private System.Windows.Forms.RichTextBox TemprichTextBox;

private System.Windows.Forms.TextBox TSPportionTextBox;

private System.Windows.Forms.Label label41;

private System.Windows.Forms.RichTextBox EPDrichTextBoxAa;

private System.Windows.Forms.TabPage tabPage3;

private System.Windows.Forms.Label label43;