авторефераты диссертаций www.z-pdf.ru
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 

На правах рукописи

Перегудов Антон Александрович

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ РАСЧЕТА НЕЙТРОННО-

ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БЫСТРЫХ РЕАКТОРОВ И ОЦЕНКИ ИХ

ПОГРЕШНОСТЕЙ

Специальность 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая

проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Обнинск - 2015

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Проектирование, конструирование сложных технологических объектов и систем, а

в особенности таких объектов, как объекты использования атомной энергии, требуют

обязательной оценки погрешности параметров, закладываемых в проект. Оценка

погрешности, в данном случае, означает определение допустимых запасов на возможные

просчеты и напрямую влияет на эффективность, экономичность и безопасность

проектируемых систем.

Определение

погрешностей

является

трудозатратной

процедурой,

требует

выполнения большого количества расчетов с использованием большого количества

программ и умения составления для этих программ входных заданий. Такое большое

число расчетных программ и, соответственно, большое число расчетных заданий может

привести к нежелательному возникновению ошибок, связанных, в частности, с

человеческим фактором.

Требуется автоматизация этого процесса, в связи с чем, возникла необходимость

создания специального программного комплекса для прецизионных расчетов нейтронно-

физических характеристик (НФХ) ядерных энергетических реакторов на быстрых

нейтронах и оценки их погрешностей. Данный комплекс должен включать в себя

программные коды, использующиеся в проектных расчетах и инструмент оценки

методической, константной и технологической составляющих погрешности расчетных

функционалов (полной погрешности). Кроме того, для корректного определения

составляющих погрешности расчетные модули данного комплекса должны использовать

единое константное обеспечение.

Актуальность этого требования остро встала в последние годы с началом работы

над проектом БН-1200, который сильно отличается от своих предшественников

геометрическими размерами. Плоская зона большого диаметра не отличается такой

стабильностью нейтронного поля, как скажем, в реакторах БН-600 или БН-800. Поэтому

на повестке дня стала задача по определению не только интегральных характеристик

реактора БН-1200 (Кэфф, эффективность стержней СУЗ и т.д.) и их погрешностей, но и

локальных значений в любой точке активной зоны.

Несмотря на то, что существует множество подходов к оценке неопределенностей в

различных предметных областях, наиболее универсальным подходом является метод

Розыгрыша случайных наборов Исходных Данных (сокращенно РИД), который позволяет

оценивать

влияние

неопределенностей

входных

параметров

различных

типов,

посредством статистической обработки большого количества результатов расчета. По

сути,

это

численный

эксперимент,

позволяющий

определить

погрешность

рассчитываемого функционала на основе неопределенности начальных параметров, таких

как: размеры и составы рассчитываемой размножающей системы, и данные об

энергетических зависимостях нейтронных сечений. За рубежом такой подход получил

название Total Monte Carlo (TMC) метод или Generation Random Sampled (GRS) метод.

Самым главным преимуществом данного подхода является возможность получения

оценки погрешности всех интересующих функционалов одновременно, в одном цикле

расчетов. При этом существенно снижается трудоемкость и время, затрачиваемое на

определение погрешностей нейтронно-физических характеристик.

Для реализации данного подхода необходима разработка единого алгоритма

розыгрыша входных параметров как для оценки константной, так и технологической

погрешностей.

Целью диссертационной работы являлось создание программного комплекса для

расчета максимально точных значений нейтронно-физических характеристик в любой

точке активной зоны реактора БН-1200 и оценки их методической, константной и

технологической составляющих погрешности.

3

Для достижения поставленной цели были решены следующие научно-технические

задачи:

- создание программы, осуществляющей взаимодействие инженерного кода

TRIGEX и прецизионного кода MMK, основанного на методе Монте-Карло, для

определения методической составляющей погрешности;

- создание программы по автоматическому формированию статистических наборов

библиотек сечений и формирование на базе системы констант БНАБ-93 статистической

библиотеки групповых констант БНАБ-С для расчета константной составляющей

погрешности;

- создание программы по автоматическому формированию статистических наборов

входных

параметров

расчета

для

определения

технологической

составляющей

погрешности;

- адаптация метода РИД к оценке константной и технологической составляющих

погрешности расчета нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых

нейтронах и сравнение полученных результатов с традиционными методами (теория

возмущения, прямой расчет);

- определение максимально точных значений НФХ модели реактора БН-1200 и

оценка их составляющих полной погрешности.

Положения работы, выносимые на защиту.

1.

Программный комплекс TRIUM и реализованный в нем метод розыгрыша

случайных наборов исходных данных для прецизионных расчетов нейтронно-физических

характеристик ядерного реактора на быстрых нейтронах БН-1200 и оценки методической,

константной и технологической погрешности.

2.

Результаты расчета методической погрешности (смещение) величины

критического параметра +1.4%±0.1% при использовании MOX топлива и +1.5%±0.1% при

использовании нитридного уран-плутониевого топлива в реакторе БН-1200.

3.

Результаты расчета методической погрешности (смещение) эффективности

стержней СУЗ -10 ~ -16% для реактора БН-1200.

4.

Результаты расчета методической погрешности (смещение) удельного

энерговыделения в активной зоне ±2% для реактора БН-1200.

Научная новизна работы.

Впервые для реактора БН-1200 получены функционалы нейтронного поля во

всем объеме активной зоны методом Монте-Карло.

Впервые для реактора БН-1200 получены погрешности функционалов

нейтронного поля (энерговыделение).

Достоверность.

Результаты нейтронно-физических расчетов получены с помощью комплексов

программ TRIGEX и MMK, интегрированных в TRIUM, с использованием системы

констант

БНАБ-93.

Достоверность

результатов,

полученных

с

помощью

этих

программных кодов, подтверждается наличием аттестационных паспортов на данные

программные средства, выданные Ростехнадзором.

Результаты расчетов константной погрешности, с использованием статистической

библиотеки

констант,

и

результаты

расчетов

технологической

погрешности

подтверждены расчетами, с использованием системы программ и архивов ИНДЭКС, а

также прямыми расчетами.

Практическая значимость работы.

1.

Создание первого в России автоматизированного программного комплекса

TRIUM, позволяющего организовать трудоемкие расчеты НФХ реакторов на быстрых

нейтронах и оценки их полной погрешности.

2.

Программный комплекс TRIUM используется в ряде подразделений АО

«ГНЦ РФ-ФЭИ» и передан в организацию АО «ОКБМ Африкантов».

4

Разработаны

программные

программный комплекс TRIUM.

модули

и

программы-связки

и

создан

3.

Программный комплекс TRIUM использовался для проведения расчетного

обоснования НФХ реакторных установок на быстрых нейтронах различного класса, таких

как: БН-1200, БРЕСТ, МБИР, СВБР.

4.

Программный комплекс TRIUM является составной частью программно-

технического комплекса расчетно-экспериментального сопровождения эксплуатации

реактора БН-800 Белоярской АЭС ГЕФЕСТ-800.

Апробация работы.

Материалы, представленные в диссертации, были доложены на 5 международных

конференциях и 10 межведомственных мероприятиях:

1.

16-ая школа-семинар по проблемам физики реакторов «Волга-2010» (3 – 7

сентября 2010 г., база отдыха МИФИ «Волга», Тверская обл.);

2.

межведомственный

ежегодный

семинар

по

нейтронно-физическим

проблемам атомной энергетики «Нейтроника-2010» (26 – 28 октября 2010 г., г. Обнинск);

3.

международный молодежный научный форум «Ядерное будущее 2011» (25-

27 апреля 2011г. ООО «Центр отдыха Галицино» Московская обл.);

4.

молодежный инновационный форум «Энергоэффективность и безопасность

2011» (10-16 июля 2011г., г.Обнинск);

5.

12-ая международная конференция «Безопасность АЭС и подготовка кадров

2011» (4-7 октября 2011г., г. Обнинск);

6.

молодежная

отраслевая

научно-техническая

конференция

«Развитие

технологии реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем, БН-2011» (12-

13 октября 2011г., г.Нижний Новгород);

7.

межведомственный

ежегодный

семинар

по

нейтронно-физическим

проблемам атомной энергетики «Нейтроника-2011» (24 – 27 октября 2011 г., г. Обнинск);

8.

научная сессия НИЯУ МИФИ (30 января-4февраля 2012г., г.Обнинск);

9.

международная

конференция

«BFS

50»

(28февраля-2марта

2012г.,

г.Обнинск);

10.

17-ая школа-семинар по проблемам физики реакторов «Волга-2012» (3 – 7

сентября 2012 г., база отдыха МИФИ «Волга», Тверская обл.);

11.

международная конференция «WONDER 2012» (25-28 сентября 2012г., г.

Экс-эн-Прованс, Франция);

12.

международная конференция «Nuclear Data 2013» (4-8 марта 2013г., г. Нью-

Йорк, США);

13.

международная конференция «Physor 2014» (28сентября-3октября 2014г.,

г.Киото, Япония);

14.

межведомственный

ежегодный

семинар

по

нейтронно-физическим

проблемам атомной энергетики «Нейтроника-2014» (21 – 24 октября 2014 г., г. Обнинск).

15.

«инновационный лидер атомной отрасли» в рамках молодежного форума

«Форсаж 2015», (12-18 июля 2015г., г.Обнинск).

Личный вклад автора.

Проведение верификационных расчетов и обоснование используемых в

программном комплексе TRIUM методик для оценки методической, константной и

технологической составляющих погрешности расчета НФХ реакторов на быстрых

нейтронах.

Выполнена оценка экспериментов БФС-82-2А и БФС-78, вошедших в

матрицу верификации.

Проведены расчеты всех составляющих погрешности НФХ реакторов БН-

1200 и МБИР с использованием комплекса TRIUM.

Сформирована статистическая библиотека групповых констант на основе

системы БНАБ-93.

5

Составлен архив расчетных заданий в системе ИНДЭКС для проведения

расчета погрешностей НФХ реакторов на быстрых нейтронах.

Публикации.

Список основных публикаций приведен в конце автореферата на странице 20.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из

54 наименований и одного приложения, содержит 129 страниц, 36 таблиц и 40 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены широко известные расчетные коды, применяемые в

современной практике расчета ядерных реакторов на быстрых нейтронах. Это,

инженерные трехмерные диффузионные коды и коды, основанные на методе Монте-

Карло. Показаны их преимущества и недостатки.

Даны определения источникам погрешности, возникающих при расчете нейтронно-

физических характеристик и о роли этой погрешности в практике расчета реакторов на

быстрых нейтронах.

Показана

необходимость

создания

программного

комплекса

для

расчета

нейтронно-физических характеристик активной зоны быстрых реакторов и оценке их

погрешностей.

Первая глава посвящена погрешностям, оцениваемым программным комплексом

TRIUM. Показана связка инженерного кода и кода, основанного на методе Монте-Карло

для определения методической погрешности расчета. Предложен и описан метод

Розыгрыша случайных наборов Исходных Данных (РИД метод) для оценки константной и

технологической составляющей погрешностей расчета. Представлена апробация метода

РИД к практике расчета погрешностей быстрых реакторов. В ходе работы сформирована

статистическая библиотека групповых констант системы БНАБ-93 для проведения

расчетов по оценке погрешностей НФХ быстрых реакторов.

Определение погрешностей является трудозатратной процедурой и требует знания

большого количества программ и умения составления на эти программы входных заданий.

Для расчета и определения погрешности того или иного функционала активной зоны,

приходится обращаться с несколькими расчетными кодами. Так, например, для

определения методических поправок к диффузионному инженерному коду, связанных с

гетерогенностью, групповым приближением энергетической зависимости сечения или

приближениями, принятыми при реализации уравнения переноса нейтронов, необходимо

составить соответствующие расчетные задания на прецизионные, более точные

программы. Такое большое число расчетных программ и, соответственно, большое число

расчетных заданий может привести к нежелательному возникновению ошибок, связанных

с человеческим фактором.

Для использования преимуществ различных программ и методов расчета быстрых

реакторов, а также для определения погрешности рассчитываемых величин возникла

необходимость создания программного комплекса по расчету нейтронно-физических

характеристик быстрых реакторов и оценке их погрешностей. Данный комплекс должен

включать в себя несколько программных кодов и инструмент оценки погрешности

расчетных функционалов (методическая, константная и технологическая составляющие).

Реализовывать новый программный комплекс было решено на базе инженерного

кода TRIGEX, так как данный код используется во многих организациях, имеет

дружественный интерфейс ввода входных данных и удобный файл выходных расчетных

параметров, в котором учтены пожелания и рекомендации большого круга пользователей,

накопленные за долгое время использования программы. Новый программный продукт

получил название TRIUM – TRIgex Upgrade Monte-Carlo.

6

БНАБ

RF10

ACE

CONSYST

NJOY

MMKK

групповость

MMKK

гетерогенность

MMKK

consyst

MMKC

26 +

Homo

299 +

SUB

299 +

SUB

полная

методическая

поправка

Методическая составляющая погрешности расчета состоит из нескольких частей, а

именно:

во-первых, связанной с приближениями, принятыми в программе при

реализации решения уравнения переноса нейтронов (поправка на диффузионность

расчетов);

во-вторых, связанной с неточностью 26-группового представления сечений;

в-третьих, связанной с приближениями, принятыми при построении

трѐхмерной расчетной модели активной зоны реактора: гетерогенная структура ТВС и

СУЗ, использование средних значений концентраций и температур и т.п.;

в-четвертых, связанной с подготовкой групповых констант в программе

CONSYST.

На рисунке 1 представлена схема по определению методической погрешности

расчета.

26 +

Homo

TRIGEX

диффузия

Детальный ход

Подготовка

Расчет

Тип

Полная

расчетного

методической

методическая

задания

погрешности

погрешность

Подготовка

констант

Рисунок 1 – Определение методической погрешности расчета

Задача оценки константной и технологической погрешностей стала одной из

типичных задач нейтронно-физического расчета. Классическое решение этой задачи

основано на использовании коэффициентов чувствительности расчетных характеристик к

исходным данным – нейтронным константам и технологическим параметрам, в качестве

которых выступают материальные составы и геометрические характеристики расчетной

модели.

Ниже перечислены некоторые сильные стороны этого подхода:

- развитые схемы учета интегральных и макроскопических экспериментов при

анализе погрешностей (например, широко используется обобщенный метод наименьших

квадратов; существуют и другие методы);

- относительно малая трудоемкость при рассмотрении небольшого числа

расчетных характеристик. Например, при анализе погрешностей только одной такой

характеристики – критичности, для данной расчетной модели требуется провести лишь

два расчета по детерминистской программе и один или два расчета (в зависимости от

используемого метода) по Монте-Карловской программе.

Наряду с сильными сторонами, у подхода, основанного

коэффициентов чувствительности, имеются и слабые стороны:

7

на использовании

Входные данные

(сечения,

параметры модели)

+

Ковариационные

матрицы

Сравнение с

результатами теории

возмущений

N-наборов

входных данных

Расчетная

программа

N-наборов

расчетных

функционалов

Розыгрыш

входных данных

Статистическая

обработка

Оценка

погрешностей НФХ

и их корреляций

- чувствительности позволяют производить оценку погрешностей лишь в линейном

приближении, т.е. погрешность расчетной характеристики, связанная с погрешностью

какой-либо константы (ядерной или технологической), предполагается линейной

функцией последней. В принципе указанное приближение, как правило, работает хорошо,

однако о нем следует все время помнить и в некоторых случаях контролировать его

работоспособность;

- для большого количества разнообразных расчетных характеристик требуется

использовать различные методы расчета

коэффициентов чувствительности. Так,

например, при использовании детерминистских программ расчет коэффициентов

чувствительности для эффективного коэффициента размножения, дробно-линейных

функционалов потока (например, КВ) и дробно-билинейных функционалов потока и

ценности нейтронов (например, эффективных параметров нейтронной кинетики) должен

проводиться по разным, все более усложняющимся вариантам теории возмущений 1-го

порядка. При этом в последних двух случаях соответствующие алгоритмы являются более

сложными не только с методической точки зрения, но и с точки зрения практической

реализации и характера счета (сходимость и пр.);

- дополнительные сложности возникают при рассмотрении распределенных по

пространству

величин,

таких

как

энерговыделение,

дозовые

характеристики,

спектральные индексы и т.п. При этом, помимо методических трудностей, многократно

увеличивается и трудоемкость методов, основанных на теории возмущений.

В последнее время, в связи с исключительно быстро растущими вычислительными

мощностями, внимание специалистов начал привлекать другой подход к оценке

погрешностей расчетов. Данный подход основан на статистическом разыгрывании

коррелированных (в общем случае) наборов исходных расчетных данных – наборов

ядерных констант, а также материальных и геометрических параметров расчетной модели,

с последующим многократным пересчетом всех характеристик (на основе указанных

наборов), с последующей статистической обработкой полученных результатов. При этом

мы получаем выборочные оценки погрешностей сразу всех расчетных характеристик, а

также их корреляционные свойства в виде полных ковариационных матриц погрешностей.

За рубежом данный метод получил название TMC (Total Monte Carlo) или GRS (Generation

Random Sampled). В диссертации используется название РИД метод (Розыгрыш

случайных наборов Исходных Данных). На рисунке 2 представлена принципиальная

схема работы метода РИД.

Рисунок 2 – Принципиальная схема работы метода РИД

8

РИД метод,

1,%

100

200

400

ИНДЭКС,

2,%

Расчет с использованием

0,22

0,22

0,23

0,22

1,21

1,22

1,23

1,19

0,32

0,33

0,32

0,32

1,31

1,33

1,32

1,33

0,96

0,98

0,97

0,90

0,31

0,29

0,30

0,28

0,08

0,08

0,09

0,09

1,49

1,51

1,50

1,48

К достоинствам данной методики относятся:

- возможность одновременного и однообразного рассмотрения любого количества

расчетных характеристик любого типа, в том числе пространственно-распределенных.

При этом трудоемкость метода практически не зависит от количества анализируемых

величин;

- исключительная простота реализации;

- отсутствие линейного приближения.

К недостаткам метода можно отнести:

- трудности учета при оценке погрешностей результатов интегральных и

макроскопических экспериментов;

- трудность анализа отдельных вкладов в расчетные погрешности. Для каждого

такого вклада в погрешность необходимо проводить новый расчет.

Как

уже

было

отмечено

выше,

в

методе

РИД

есть

трудность

учета

макроскопических экспериментов. Однако эту проблему удалось решить путем

подключения к данному методу системы по оценке погрешностей с

учетом

макроскопических экспериментов ИНДЭКС. Система ИНДЭКС, в этом случае,

используется только для получения откорректированных ковариационных матриц

погрешностей на основе макроскопических экспериментов, и использовании их в

дальнейшем для оценки нейтронно-физических характеристик методом РИД.

Для проверки алгоритма розыгрыша групповых констант использовалось два

способа.

Способ 1.

Полученная погрешность в расчете Кэф от неопределенностей в групповых

константах методом РИД сравнивалась с погрешностью, полученной с использованием

системы ИНДЭКС (расчет по теории возмущения). Расчет проводился для тестовой

модели реактора БН-1200. В таблице 1 приводятся результаты расчета погрешностей от

нейтронных данных для тестовой модели, рассчитанных с помощью системы ИНДЭКС и

розыгрыша коррелированных случайных величин. Разыгрывалось 100, 200 и 400 наборов

констант. Число разыгрываемых наборов определяется из

условия достижения

выбранного уровня достоверности (согласно критерию S.S. Wilks достаточно 100 наборов

входных параметров).

Таблица 1 – Результаты сравнительных расчетов погрешностей двумя методами

Pu-239

U-238

Fe

Na

Ν

+

++

+

+

Суммарная погрешность

Исходя из результатов таблицы 1, можно заключить, что результаты расчета

погрешности в величине Кэф от нейтронных данных, полученные с использованием метода

РИД, не противоречат результатам, полученным с использованием системы ИНДЭКС.

9

c

f

c

f

c

in

el

c

in

in

el

Метод РИД ведет себя устойчиво. В дальнейших расчетах погрешности методом РИД

будет использоваться 100 разыгрываемых пакетов входных данных.

Способ 2.

Второй способ проверки достоверности метода РИД заключался в решении

обратной задачи, то есть с помощью заданного количества разыгранных случайных

векторов восстанавливалась исходная ковариационная матрица. Рассмотрим этот метод на

примере ковариационной матрицы сечения деления Pu-239. Ниже на рисунке 3

представлен пример исходной ковариационной матрицы сечения деления Pu-239. На

рисунке 4 представлена восстановленная матрица сечения деления Pu-239 для 100

случайных векторов.

1 397

100

2 416

94 100

3 367

55

58 100

4 306

57

56

83 100

5 310

45

44

59

86 100

6 409

27

27

43

52

82 100

7 367

27

26

39

46

63

71 100

8 824

12

11

13

15

15

11

13 100

9 728

13

13

14

17

17

13

14

6 100

10 513

19

18

21

25

25

19

21

9

84 100

11 632

15

15

17

20

20

15

17

7

8

60 100

12 632

15

15

17

20

20

15

17

7

8

60

99 100

13 632

15

15

17

20

20

15

17

7

8

60

99

99 100

14 632

15

15

17

20

20

15

17

7

8

60

99

99

99 100

15 632

15

15

17

20

20

15

17

7

8

60

99

99

99

99 100

16 433

23

22

25

30

29

22

25

11

12

46

67

67

67

67

67 100

17 538

18

17

20

24

23

18

20

9

10

14

11

11

11

11

11

81 100

Рисунок 3 – Исходная ковариационная матрица сечения деления Pu-239

1 403

100

2 420

94 100

3 370

53

57 100

4 314

56

55

83 100

5 320

46

44

60

87 100

6 418

27

27

46

53

82 100

7 357

28

27

41

48

66

72 100

8 810

9

8

8

9

14

15

14 100

9 754

18

16

15

20

20

13

17

1 100

10 517

24

22

22

28

28

19

24

3

85 100

11 620

17

18

17

21

21

16

18

3

6

57 100

12 622

17

18

17

20

20

15

17

4

6

57

99 100

13 621

17

18

16

20

20

15

18

4

6

57

99

99 100

14 620

17

18

16

20

20

15

18

3

6

57

99

99

99 100

15 622

17

18

17

21

21

16

18

3

6

57

99

99

99

99 100

16 437

24

23

25

29

27

20

25

11

11

45

67

67

67

67

67 100

17 544

19

16

21

24

22

16

20

12

11

16

13

13

13

13

14

81 100

Рисунок 4 – Восстановленная ковариационная матрица сечения деления Pu-239

Как видно из результатов, приведенных на рисунке 4, ковариационная матрица

сечения деления для Pu-239 восстанавливается с хорошей точностью при 100 случайных

наборов векторов.

В ходе работы сформирована статистическая библиотека групповых констант

БНАБ-С для проведения расчетов константной погрешности нейтронно-физических

характеристик быстрых реакторов. БНАБ-С включает в себя 1000 наборов групповых

сечений для 13 нуклидов библиотеки БНАБ-93. На рисунке 5 представлено наполнение

статистической библиотеки.

10

1000 наборов констант

Сечения

Transport

Fission

Capture

Elastic

Inelastic

Nu

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

U-235

+

+

U-238

+

+

+

Pu-239

+

+

Pu-240

+

+

Pu-241

+

+

Fp-239

+

Fp-235

+

Fe

+

+

Cr

+

+

Ni

+

+

Na

+

+

Pb

+

+

O

+

+

N

+

+

БНАБ-С

13 нуклидов

Рисунок 5 – Статистическая библиотека БНАБ-С

Помимо методической и константной составляющих погрешностей, в комплексе

программ TRIUM оценивается и технологическая погрешность. Проверка алгоритма

розыгрыша технологических параметров представлена в главе 3.

Вторая глава посвящена описанию программного комплекса TRIUM. В главе

показано, из каких программных модулей состоит комплекс, на базе чего основан, какие

были написаны программы-связки для интеграции различных расчетных кодов в TRIUM.

Описан подход к оценке методической, константной и технологической составляющих

погрешности расчета.

TRIUM – это программный комплекс, позволяющий наиболее эффективным

образом организовать трудоемкие расчеты по определению максимально точных значений

нейтронно-физических характеристик, идущих в проект, и одновременной оценке их

полной погрешности с учетом выполненных экспериментов.

Для оценки методической составляющей погрешности в комплексе TRIUM

осуществлена взаимосвязь программ TRIGEX и MMK, что привело к исключению ошибок

в расчетных заданиях и подготовки констант при расчете функционалов потоков и

ценностей нейтронов, а также к сохранению всех концентраций исходной модели. Для

этого был создан инструмент автоматического перевода расчетных заданий TRIGEX в

задания на расчет по MMK и осуществлена запись рассчитанных по ММК нейтронных

потоков в TRIGEX. То есть из имеющегося задания на TRIGEX получается в точности

такое же (геометрия, концентрации, температура и т.д.) задание на MMK. Также

реализована дополнительная возможность гетерогенного описания различных элементов

конструкций активной зоны реактора, например ТВС или органа СУЗ, с сохранением

гомогенных концентраций.

Для расчета пространственных эффектов реактивности к TRIGEX осуществлено

подключение программы TWODANT. Это подключение реализовано путем написания

11

Тоб., Ттоп.,

Тнат.

МИФ-2

Q

FORMIF

FORTWO

TWODANT

Кэф, ϕ, ϕ+,

КЧ…

Параметры

Кэф, ϕ, ϕ+,

модели

КЧ…

TRIGEX

ρt, Qt,…

РОСФОНД

ENDF-B

CARE

FORCARE

Config

Config

ρ,t, ϕ,σ

ρ

Q

FDIR

ρ, σ,ϕ,…

T

Config

P, ρ

программы FORTWO по автоматическому переводу расчетного задания TRIGEX в

расчетное задание для TWODANT. В отличие от связки TRIGEX-MMK, решение,

полученное по TWODANT, не передается обратно в TRIGEX, то есть программы

работают автономно.

Для расчета полей температур была проведена работа по сопряжению программы

TRIGEX с теплогидравлическим кодом МИФ-2. Программа МИФ-2 предназначена для

расчета установившихся полей скорости (расхода) и температуры в ТВС, охлаждаемых

жидкометаллическим теплоносителем.

Программа МИФ-2 предназначена для расчета одной тепловыделяющей сборки (за

раз). Поэтому, основной задачей привязки программ было автоматизировать обсчет по

программе МИФ-2 всех тепловыделяющих сборок, заданных в расчетной картограмме.

При этом в программу должно быть подано энерговыделение, соответствующее

местоположению сборки, и сформирован файл входных данных, отвечающий типу

сборки. Автоматическое выполнение всех этих функций осуществляется внутри

комплекса TRIUM с помощью программы TRIMIF.

Для расчета радиационных характеристик облученного топлива к TRIGEX

осуществлено подключение расширенной версии программы CARE. Это подключение

реализовано путем передачи из программы TRIGEX концентраций, одногрупповых

потоков, спектров, сечений и времени выдержки в специальный архив хранения

характеристик облученного топлива для обмена информацией с программами расчета

выгорания. Затем, используя данные архива, формируется входное задание на расчет по

программе CARE. После подготовки входного задания, программа CARE работает

автономно, независимо от TRIGEX и рассчитывает такие характеристики как: остаточное

энерговыделение, активности нуклидов, концентрации и др.

Ниже на рисунке 6 представлена схема программного комплекса TRIUM.

ϕ

FORMMK

P, ρ

ϕ

MMKC

MMKK

Кэф, ϕ

Кэф, ϕ

Рисунок 6 – программный комплекс TRIUM

Для оценки константной и технологической погрешности в программном

комплексе TRIUM используется программа RANDOM. Эта программа отвечает за

12

P, ρ

Pn

STAN

Fn

∆F±δF

БНАБ

σn

W’ σ’

LEMEX

∆F±δF

P

RANDOM

F

TRIGEX

ММК МИФ CARE

CONSYST

БНАБ

σ

LUND

W

LSENS

∂F/ ∂σ

RANDOM

CORE

∆F±δF

И Н Д Э К С

формирование статистических наборов входных параметров расчета и библиотек сечений,

то есть RANDOM осуществляет многократный розыгрыш случайных наборов входных

данных модели реактора (ядерных констант и геометрических и материальных

параметров модели) с использованием соответствующих ковариационных матриц

погрешностей.

Для проведения поверочных расчетов и учета макроскопических экспериментов, в

комплексе TRIUM реализована оценка константной составляющей погрешности с

использованием системы ИНДЭКС – расчет погрешности на основе коэффициентов

чувствительности. ИНДЭКС – это система программ и архивов, которая специально была

разработана для работы по оценке точности нейтронно-физических расчетов ЯЭУ,

тестировки

и

корректировки

систем

групповых

констант

с

использованием

специализированной базы данных – библиотеки LEMEX оцененных “benchmark”

интегральных и макроскопических реакторных экспериментов.

На рисунке 7 показана схема расчета вклада погрешностей от нейтронных данных

и технологических параметров, реализованная в программном комплексе TRIUM.

δP

Рисунок 7 – Схема расчета константной и технологической погрешностей с

использованием метода РИД

Шаг 1 – формируются и подключаются файлы входных параметров. Под входными

параметрами понимаются наборы различных нейтронных библиотек констант и

технологических (материальные составы, размеры зон) параметров с их погрешностями и

корреляциями (ковариационными матрицами).

13

Шаг 2 – с помощью программы RANDOM, разыгрываются случайным образом

наборы технологических параметров (размеры модели, концентрации и т.д.) или наборы

групповых констант БНАБ согласно их ковариационным матрицам – либо без учета

экспериментов, либо с учетом макроскопических экспериментов (σ’x, W’x).

Шаг 3 – подключается необходимый расчетный модуль TRIGEX, MMK или др. и

формируется входное задание для каждого набора сгенерированных параметров и

проводится столько расчетов, сколько имеется наборов сгенерированных входных

параметров.

Шаг 4 – с помощью программы STAN осуществляется сбор и статистическая

обработка результатов расчетов. В результате чего получаются не только средние

значения функционалов, но также их погрешности и матрицы корреляций между ними.

Шаг 5 – после проведения всех расчетов, пользователь имеет возможность

сравнить полученную погрешность с погрешностью, рассчитанной по теории возмущения

(расчет по коэффициентам чувствительности), но только для ограниченного класса

функционалов (Кэф, эффективность СУЗ и НПЭР.).

В третьей главе приводится оценка двух экспериментов: БФС-82-2А и БФС-78, в

которых автор принимал непосредственное участие. Осуществлена апробация метода

РИД для расчета погрешности величины критичности от технологических параметров.

Сформирован архив оцененных экспериментов в системе ИНДЭКС для проведения

расчета

погрешностей

нейтронно-физических

характеристик

быстрых

реакторов.

Дополнена матрица верификации.

Сборка БФС-82-2А исследовалась на стенде БФС-2 в 2013 году. Она представляет

собой вариант из серии моделей реактора БН-600 с U-Pu (МОХ) топливом в активной

зоне.

На критическом стенде БФС-2 в результате выполнения регламентированных

процедур набора критической массы была собрана критическая конфигурация модели

быстрого натриевого реактора с окисным уран-плутониевым топливом и натриевой

полостью над активной зоной. Центральная часть активной зоны собрана из ТС с окисным

уран-плутониевым топливом, нижним торцевым отражателем из двуокиси обедненного

урана и натрием вместо верхнего торцевого отражателя. Периферийная (кольцевая) часть

активной зоны состоит из ТС с окисным урановым топливом и с нижним и верхним

торцевыми отражателями из диоксида обедненного урана. Боковой отражатель,

окружающий активную зону, собран из стальных труб, заполненных сталью Х12.

Стержни бокового экрана, окружающие стальной отражатель, собраны из стальных труб с

двуокисью обедненного урана.

Оценка величины критичности Кэф от технологических параметров (состав топлива,

геометрические размеры) для бенчмарк модели БФС-82-2А проводилась тремя

различными способами.

Способ 1.

Традиционный подход – оценка погрешности Кэф от технологических параметров

используя теорию возмущения (расчет по коэффициентам чувствительности). В этом

подходе с помощью программы TRIGEX, по теории возмущения первого порядка, были

вычислены коэффициенты чувствительности Кэф к изменению ядерных концентраций во

всех материальных зонах модели.

Способ 2.

Предлагаемый

подход

оценка

погрешности

Кэф

путем

розыгрыша

технологических

параметров

погрешностей (метод РИД).

Способ 3.

с

соответствующими

ковариационными

матрицами

Прямые расчеты – оценка погрешности Кэф путем проведения серии расчетов:

базовый расчет и расчеты с измененным на величину погрешности технологическим

14

Pu(95%) таблетка

Обогащение

U(36%) таблетка

Обогащение

Pu(95%) таблетка

Масса плутония

U(36%) таблетка

Масса урана

0,24

0,84

0,79

0,90

Результаты расчета погрешностей Кэф от исходных неопределенностей в составе

топлива тремя различными способами представлены в таблице 3. Все расчеты велись по

программному комплексу TRIGEX.

Таблица 3 –Погрешность в Кэф от неопределенности состава топлива

Теория

Прямой расчет,

возмущения, %

%

Параметр

РИД,%

0,30

0,31

0,29

0,07

0,07

0,06

0,08

0,04

0,08

0,10

0,12

0,09

0,33

0,34

0,32

0,37*

-

-

Масса Pu

Доля Pu239 в Pu

Масса U

Доля U235 в U

Суммарная

погрешность

Расчет суммарной

погрешности

параметром (состав топлива, геометрические размеры), после чего определяется

погрешность Кэф как: δКэф = (К1эф - К2эф)*100%.

Ниже в таблице 2 представлены погрешности составов материалов сборки БФС -

82-2А.

При проведении расчетов учитывались известные нам погрешности массы

топливных блочков и их обогащения.

Таблица 2 –Погрешности составов материалов сборки БФС-82-2А

Таблетка/ труба

Параметр

Отн. погр.,%

* - одновременный учет всех погрешностей состава топлива

Погрешность высоты активной зоны обусловлена погрешностями высоты таблеток

(в основном UO2 обедненный), используемых в сборке. В таблице 4 представлена

погрешность величины Кэф от высоты активной зоны рассчитанной тремя способами.

Таблица 4 –Погрешность в Кэф от неопределенности в высоте активной зоны

Погрешность

Параметр

высоты активной

РИД,%

зоны, δH, %

Теория

Прямой

возмущения, %

расчет, %

Высота активной

зоны

0,50

0,09

0,10

0,10

Полная погрешность Кэф рассматриваемой сборки БФС-82-2А вычислялась как

корень квадратный от суммы квадратов отдельных погрешностей (таблицы 3 и 4).

Результаты полной погрешности Кэф от неопределенности в технологических параметрах

приведены в таблице 5.

15

Способ расчета

Теория возмущения,%

РИД,%

Прямой расчет,%

Полная погрешность,%

Составы

материалов,%

Геометрия,%

0,34

0,10

0,35

0,37

0,09

0,38

0,32

0,10

0,34

Сборка БФС-78, так же, как и активная зона БН-800, имеет три зоны обогащения –

зона малого (ЗМО), зона среднего (ЗСО) и зона большого (ЗБО) обогащения. В ЗБО

наряду с трубами, имитирующих урановые сборки, размещены трубы с уран-плутониевым

топливом, имитирующие ТВС с таблеточным и виброуплотненным MOX-топливом.

Структура данной сборки следующая. В ЗМО размещаются два кольца макетов

стержней КС и кольцо макетов стержней АЗ (все макеты органов СУЗ моделируются

четырьмя трубами БФС). Поглощающая часть макетов внешнего кольца КС примерно

наполовину погружена в активную зону, что соответствует состоянию активной зоны на

начало микрокампании. Для остальных макетов поглощающая часть полностью выведена.

Поскольку в рассматриваемой сборке моделируется стартовое состояние реактора,

по границе ЗМО расположены шесть постоянных компенсаторов реактивности (ПКР),

которые при первой перегрузке реактора должны быть заменены на штатные ТВС ЗМО.

Наличие ПКР в активной зоне непременно сказывается как на эффективности стержней

КС и АЗ, так и на распределении поля тепловыделения, которое моделируется

распределением скоростей реакций деления.

Оценка величины критичности Кэф от технологических параметров (состав топлива,

геометрические размеры) для бенчмарк модели БФС-78 проводилась тремя различными

способами, как и для БФС-82-2А.

Погрешности составов материалов сборки БФС -78 были приняты такими же как и

в случае с БФС-82-2А (таблица 2).

Результаты расчета погрешностей Кэф от исходных неопределенностей в составе

топлива тремя различными способами представлены в таблице 6. Все расчеты велись по

программному комплексу TRIGEX.

Таблица 6 –Погрешность в Кэф от неопределенности состава топлива

Теория

Прямой

возмущения, %

расчет, %

Зона

Параметр

РИД,%

Масса U

Доля U235 в U

Масса U

Доля U235 в U

Масса U

Доля U235 в U

Масса Pu

Доля Pu239 в Pu

0,13

0,13

0,13

0,16

0,17

0,17

0,07

0,07

0,07

0,08

0,08

0,08

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

0,05

0,05

0,05

0,01

0,01

0,01

0,24

0,25

0,25

ЗМО

ЗСО

ЗБО

MOX

Таблица 5 – Погрешности в Кэф для сборки БФС-82-2А

Источник погрешности

Суммарная погрешность

Расчет суммарной погрешности

0,25*

-

-

* - одновременный учет всех погрешностей состава топлива

Погрешность высоты активной зоны обусловлена погрешностями высоты таблеток,

используемых в сборке. В таблице 7 представлена погрешность величины Кэф от высоты

активной зоны, рассчитанной тремя способами.

16

Теория

Прямой

возмущения, %

расчет, %

высоты

активной зоны,

δH, %

Параметр

Высота активной

зоны

РИД,%

0,50

0,10

0,10

0,11

Полная погрешность Кэф рассматриваемой сборки БФС-78 вычислялась как корень

квадратный от суммы квадратов отдельных погрешностей (таблицы 6 и 7). Результаты

полной погрешности Кэф от технологических параметров приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Погрешности в Кэф для сборки БФС-78

Источник погрешности

Способ расчета

Теория возмущения,%

РИД,%

Прямой расчет,%

Полная погрешность,%

Составы

материалов,%

Геометрия,%

0,25

0,10

0,27

0,25

0,10

0,27

0,25

0,11

0,27

Как видно из таблицы 5 и 8 результаты расчета погрешности Кэф методом

розыгрыша случайных наборов исходных данных согласуются с результатами расчета по

теории возмущения (традиционный подход) и с результатами, полученными при

проведении серии прямых расчетов.

По результатам работы была дополнена матрица верификации экспериментами

БФС-82-2А и БФС-78 и заполнен архив расчетных заданий в системе ИНДЭКС для

проведения расчета погрешностей нейтронно-физических характеристик быстрых

реакторов. В таблице 9 представлен архив расчетных заданий системы ИНДЭКС. Знаком

«+» в таблице 9 отмечены результаты, вошедшие в архив расчетных заданий.

Архив

расчетных

заданий

системы

ИНДЭКС

состоит

из

библиотеки

коэффициентов

чувствительностей

LSENS

и

библиотеки

макроскопических

экспериментов LEMEX. В архив вошли рассчитанные коэффициенты чувствительности

для различных реакторов на быстрых нейтронах к функционалам: Кэф, эффективность

органов СУЗ и эффекты реактивности. Расчеты велись по программе TRIGEX.

Таблица 9 – Заполнение архива расчетных заданий системы ИНДЭКС

Библиотека коэффициентов чувствительностей (LSENS)

Таблица 7 –Погрешность в Кэф от неопределенности в высоте активной зоны

Погрешность

Эффективность

ОР СУЗ

+

+

+

+

+

Расчетные модели

Кэф.

БН-1200 MOX

+

БН-1200 нитрид

+

МБИР

+

СВБР

+

БРЕСТ

+

БФС-82-2А

+

БФС-78

+

НПЭР

+

+

+

НПЭР

Библиотека оцененных экспериментов (LEMEX)

Эффективность

ОР СУЗ

17

Расчетные модели

Кэф.

БФС-82-2А

+

БФС-78

+

Весь набор макроскопических экспериментов условно можно разбить на 5 типов:

1) Интегральные эксперименты – эксперименты на стандартных спектрах, на

основании которых можно уточнить определенный класс сечений и их корреляционные

матрицы.

2)

«Чистые»

бенчмарк-эксперименты

хорошо

оцененные

критические

конфигурации, на основании которых можно получить согласованный набор констант с

корреляционной матрицей для расчетного предсказания, как правило, критичности.

3) Реакторно-физические бенчмарк-эксперименты – эксперименты, выполненные

на физических критических стендах (типа БФС), на основании которых можно получить

согласованный набор констант для предсказания расчетных характеристик РУ.

4) MOCK UP - эксперименты – эксперименты, моделирующие реакторную

установку в целом.

5) Эксплуатационные эксперименты – физпусковые эксперименты, позволяющие

сделать окончательное заключение о точности расчета НФХ.

В четвертой главе с использованием программного комплекса TRIUM приведены

расчеты всех составляющих погрешности нейтронно-физических характеристик реактора

БН-1200 с MOX и нитридным видом топлива, а также исследовательского реактора

МБИР. В автореферате представлены результаты расчета погрешности только для

реактора БН-1200.

Расчеты

НФХ

активной

зоны модели

БН-1200

выполнены

с

помощью

программных кодов TRIGEX, MMKK и MMKC, интегрированных в программный

комплекс TRIUM. Для расчетов использовалось константное обеспечение БНАБ-93 и

БНАБ-РФ, а также файлы оцененных нейтронных данных РОСФОНД.

Расчет величины критичности (Кэф) по программе MMKK выполнен в P5 -

приближении в 299-ти группах для гомогенных и гетерогенных моделей (гетерогенно

были выделены ТВЭЛы в ТВС активной зоны и ПЭЛы в элементах СУЗ.). Статистическая

погрешность в Кэф при расчетах по программам MMKK и MMKC составляла 10-4.

Оценка константной погрешности проводилась с использованием программных

комплексов ИНДЭКС и TRIUM для величин Кэф, энерговыделения, эффективности

стержней СУЗ, НПЭР и темпа падения реактивности при выгорании. Система ИНДЭКС

применялась

для

получения

откорректированных,

на

основе

отобранных

макроскопических экспериментов, ковариационных матриц погрешностей. Расчет самих

погрешностей НФХ проводился по комплексу TRIUM с использованием метода

розыгрыша случайных наборов исходных данных. В расчете погрешностей по TRIUM

использовались 200 наигранных библиотек нейтронных сечений. Для определения

погрешности использовались ковариационные матрицы констант системы БНАБ-93.

Ниже в таблицах 10-13 и на рисунке 8 приведены обобщенные результаты оценки

методической, константной и технологической погрешностей нейтронно-физических

характеристик модели БН-1200.

Таблица 10 – Результаты расчета погрешности величины критичности

MOX

НИТРИД

Методическая поправка:

Групп. + дифф., %

+0,6

+0,7

Групп.+ дифф. + CONS.,%

+0,7

+0,8

Гетерогенность, %

+0,7

+0,7

Полная поправка, %

+1,4

+1,5

Без учета

С учетом

Без учета

С учетом

экспер.

экспер.

экспер.

экспер.

Константная погр., %

±1,7

±0,6

±1,7

±0,7

Технологическая погр., %

±0,5

±0,5

18

400

350

300

250

200

150

100

50

0

12.0-300

8.0

4.0

0.0

-4.0

-8.0

-12.0

-300

Рисунок 8 – Результаты расчета погрешности удельного энерговыделения

19

-200

-100

0

Радиус, см

,

Методическая

Ради с см

200

300

200

300

100

Константная

100

0

-200

-100

асчет п

Активная зона

Таблица 11 – Результаты расчета погрешностей стержней СУЗ

Типы стержней

TRIGEX

MMKK

Константная погр.

КС

РС

АЗ

ПАЗ-Т

ПАЗ-Г

%Δk/k

Гом.

Гет.

С учет. Эксп.

16

-

16

2

16

2

-

-

-

-

-

2

-

-

-

-

-

-

-

-

3

6

4

-

-

-

3

-

-

-

6,1

0%

-16%

±4%

6,5

0%

-15%

±4%

7,1

-1%

-13%

±4%

3,3

+1%

-10%

±4%

1,1

+4%

-10%

±4%

0,7

+6%

-4%

±5%

Погрешность на 1% выгорания

~ ±0,11%

~ ±0,02%

Таблица 12 – Результаты расчета погрешности НПЭР

Топливо

MOX

НИТРИД

TRIGEX, %Δk/k

0,1

0,2

MMKK, %Δk/k

0,7

0,7

Методическая поправка, %

+0,6

+0,5

Константная погр., %Δk/k

±0,4

±0,4

Таблица 13 – Результаты расчета погрешности темпа падения реактивности

MOX

Шаги выгорания, сут.

10

30

180

330

Среднее выгорание за 330

сут.,%

Темп падения

Константная

Технологическая

реактивности, %

погрешность, %

погрешность, %

-0,13

±0,006

±0,001

-0,23

±0,020

±0,004

-0,90

±0,127

±0,026

-1,57

±0,229

±0,047

2,13

±0,23

±0,05

Р

о TRIGEX

у

Выводы

1.

Создан программный комплекс TRIUM для проведения прецизионных

расчетов нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах и оценки

методической, константной и технологической составляющих погрешности, с помощью

которого получены максимально точные значения параметра критичности, эффективности

стержней СУЗ, удельного энерговыделения для активной зоны БН-1200 и определены их

погрешности.

2.

Осуществлено

внедрение

метода

РИД

для

оценки

константной

и

технологической

составляющих

погрешности

расчета

нейтронно-физических

характеристик реакторов на быстрых нейтронах. Проведена верификация данного метода

с результатами оценки погрешности традиционными методами (теория возмущения,

прямой расчет). Метод РИД успешно прошел проверку и рекомендуется для расчета

погрешностей нейтронно-физических характеристик реакторов на быстрых нейтронах.

3.

Методическая

погрешность

(смещение)

для

параметра

критичности

составляет

+1,4%±0,1% при

использовании

MOX топлива и

+1,5%±0,1% при

использовании нитридного уран-плутониевого топлива в реакторе БН-1200. Следует

отметить, что величина методической погрешности может варьироваться в пределах

±0,4% в зависимости от глубины погружения компенсирующих стержней.

4.

Методическая погрешность (смещение) для эффективности стержней СУЗ

составляет -10 ~ -16% для различных типов РО СУЗ реактора БН-1200. Следует отметить,

что величина методической погрешности практически не зависит от рассмотренных в

данной работе типов топлива.

5.

Методическая погрешность (смещение) для удельного энерговыделения в

активной зоне составляет ±2% для реактора БН-1200. Следует отметить, что величина

методической погрешности может достигать -5% в воспроизводящих экранах.

6.

Сформирована статистическая библиотека групповых констант БНАБ-С,

которая рекомендуется для расчета константной составляющей погрешности методом

РИД.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1.

О.Н. Андрианова, Ю.Е. Головко, А.А. Перегудов и др. Тестирование

ковариационных матриц погрешностей системы констант БНАБ. – Известия вузов.

Ядерная энергетика. Выпуск №2, 2014г., с. 109-115.

2.

А.А. Перегудов, О.Н. Андрианова и др. Использование метода GRS для

оценки погрешности нейтронно-физических характеристик перспективного быстрого

реактора. – Известия вузов. Ядерная энергетика. Выпуск №2, 2014г., с. 90-96.

3.

А.А. Перегудов, О.Н. Андрианова, К.Ф. Раскач, А.М. Цибуля. GRS method

for uncertainties evaluation of parameters in a prospective fast reactor. – Nuclear Data Sheets,

118, 2014г., с. 548-550.

4.

С.Б. Белов, М.Р. Фаракшин, А.А. Перегудов и др. Результаты верификации

программ расчета нейтронно-физических характеристик активной зоны реактора БН-1200.

– Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика ядерных реакторов, 2014г., вып. №4,

с. 66-76.

5.

Д.С. Асатрян, А.А. Белов, А.А. Перегудов и др. Комплекс программ

ГЕФЕСТ800

для

проведения

эксплуатационных

расчетов

нейтронно-физических

характеристик БН-800 в стационарном режиме. – Атомная энергия том 118, выпуск №6, с.

303-309.

6.

Д.С. Асатрян, А.А. Белов, А.А. Перегудов и др. Комплекс программ

ГЕФЕСТ800

для

проведения

эксплуатационных

расчетов

нейтронно-физических

характеристик БН-800 в нестационарном режиме. – Атомная энергия том 119, выпуск №1,

с. 3-8.

20

«Нейтроника» «Методика оценки константных и

технологических погрешностей при расчете нейтронно-физических характеристик

быстрых реакторов» (доклад), г. Обнинск 2009-2011гг. Том 1 стр.213;

2.

Сборник трудов международной конференции «Безопасность АЭС и

подготовка кадров 2011» «Система МУСОН для оценки неопределенностей расчета

нейтронно-физических характеристик быстрых реакторов» (тезисы), г.Обнинск 2011г.

Том 1 стр.49;

3.

Научная сессия НИЯУ МИФИ

«Методика оценки константных и

технологических погрешностей при расчете нейтронно-физических характеристик

быстрых реакторов», г. Обнинск 2012г.;

4.

Сборник тезисов международной конференции «BFS 50» «Методика

получения нейтронных групповых констант для материалов-смесей изотопов в системе

БНАБ» (тезисы), г. Обнинск 2012г. стр.85;

5.

Сборник

докладов

международной

конференции

«WONDER

2012»

«Application of GRS method to evaluation of uncertainties of calculation parameters of

perspective sodium-cooled fast reactor»(доклад), г. Экс-ан-Прованс 2012г. стр.07002.

21

Материалы конференций:

1.

Сборник докладов



Похожие работы:

«Будыльский Дмитрий Викторович АВТОМАТИЗАЦИЯ МОНИТОРИНГА ОБЩЕСТВЕННОГО МНЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА СООБЩЕНИЙ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ Специальность 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Брянск – 2015 ГКОУ ВПО Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Брянский государственный технический университет Научный руководитель Подвесовский Александр Георгиевич, кандидат технических наук,...»

«МЕРКУЛОВ Антон Геннадьевич ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОРПОРАТИВНЫХ ПАКЕТНЫХ ЦВЧ СЕТЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ КОМПАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ПЕРЕХОДА ОТ ТЕХНОЛОГИИ FRAME RELAY К IP-ТЕХНОЛОГИИ Специальность: 05.12.13 – Системы, сети и устройства телекоммуникаций АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Новосибирск 2015 Работа выполнена на кафедре передачи дискретных сообщений и метрологии ФГБОУ ВО Сибирский государственный университет...»

«БЕШЕНОВ МАКСИМ ЕВГЕНЬЕВИЧ ОРГАНОМИНЕРАЛЬНАЯ КОМПОЗИЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОДУКТА УТИЛИЗАЦИИ НЕФТЕШЛАМА ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ В ДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ Специальность 05.23.05 Строительные материалы и изделия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Казань – 2015 ДОБРОВ Эдуард Михайлович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО Московский автомобильно дорожный государственный технический университет (МАДИ), профессор...»





 
© 2015 www.z-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.