авторефераты диссертаций www.z-pdf.ru
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 

На правах рукописи

Волынов Михаил Анатольевич

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ

РЕЧНЫХ ПОТОКОВ И ЭЛЕМЕНТОВ

РУСЛОВОГО ПРОЦЕССА

05.23.16 – Гидравлика и инженерная гидрология

А в т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва – 2015

Научный консультант

Официальные оппоненты

Боровков Валерий Степанович,

доктор технических наук, профессор

Асарин Александр Евгеньевич,

доктор технических наук, заместитель началь-

ника отдела водохранилищ и охраны окружаю-

щей среды ОАО «Институт Гидропроект»

Косиченко Юрий Михайлович,

доктор технических наук, профессор, замести-

тель директора по науке, руководитель отдела

«Гидротехнических сооружений и гидравлики»

ФГБНУ «Российский научно-исследовательский

институт проблем мелиорации» Министерства

сельского хозяйства Российской Федерации.

Куранов Николай Петрович,

доктор технических наук, профессор, президент

АО Ордена Трудового Красного знамени ком-

плексный научно–исследовательский и конст-

рукторско–технологический

институт

водо-

снабжения, канализации, гидротехнических со-

оружений и инженерной гидрогеологии «НИИ

ВОДГЕО»

2

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном научном

Учреждении «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и

мелиорации им. А.Н.Костякова» (ФГБНУ «ВНИИГиМ им. А.Н. Костякова»).

Ведущая организация

Федеральное государственное автономное обра-

зовательное учреждение высшего образования

«Российский университет дружбы народов»

Защита состоится 20 октября 2015 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертаци-

онного совета Д 212.138.03, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государ-

ственный строительный университет» по адресу: 129337, Москва, Ярославское ш.,

д.26, студия № 9, открытая сеть МГСУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке и на

сайте http// http://www.mgsu.ru ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный

университет».

Автореферат разослан «___» сентября 2015 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета

А.С. Бестужева

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. Морфометрические особенности речных

русел, связанные с образованием излучин, перекатов, движением наносов и распро-

странением примесей и взвесей, являются основными причинами возникновения

аварийных ситуаций на речных гидротехнических сооружениях различного назна-

чения. Для получения достоверных данных по гидравлическим характеристикам

речных потоков и русловым процессам, отвечающих современным требованиям по

надежности прогнозирования, необходимы уточнения базовых теоретических поло-

жений гидравлики, описывающих турбулентный перенос количества движения и

частиц взвеси, движение наносов, влияющих на русловой процесс.

При прогнозировании процессов размыва и заиления речного русла, распреде-

ления взвесей по глубине потока и диффузии примесей необходимо адекватное дей-

ствительности описание кинематической структуры речного потока. Достоверное

описание распределения скоростей открывает возможность уточнения важных для

практики условий размыва связных и несвязных русловых грунтов, транспортиро-

вания наносов и заиления на прямолинейных и извилистых участках речных русел.

Исследования кинематики речных потоков требуют развития методов гидрав-

лического расчета, учитывающих особенности течения и гидравлического сопро-

тивления элементов речных русел. Необходимость повышения качества прогнози-

рования русловых процессов при гидротехническом строительстве на водных объ-

ектах, регулировании речных русел в целях обеспечения судоходства, а также при

экологическом мониторинге делает задачу развития методов гидравлических расче-

тов речных потоков и элементов русловых процессов важной и актуальной.

Степень разработанности темы исследований. Гидравлика речных потоков

является недостаточно разработанным фрагментом гидравлической науки, несмотря

на усилия

многих выдающихся отечественных ученых: М.А. Великанова, В.М.

Маккавеева, К.И. Россинского, В.К. Дебольского, Н.С. Знаменской, Р.С. Чалова,

К.В.Гришанина, В.В. Дегтярева, А.В. Караушева, А.Б. Клавена, З.Д. Копалиани,

Ю.М.Косиченкои ряда других, а также зарубежных: Г.Эйнштейна, Дж. Кеннеди, В.

Ванони, К. Лаундера, И. Фредсо, А. Шилдса и др. Тем не менее, основные принци-

пы природного саморегулирования сложной динамической системы «поток- речное

русло» и многие сложные вопросы речной гидравлики и русловых процессов до сих

пор остаются дискуссионными.

Важнейшие кинематические характеристики, лежащие в основе понимания и

достоверного аналитического описания массообменных процессов между потоком и

речным руслом, такие как распределение скоростей и турбулентность речных пото-

ков, исследованы лишь в первом приближении.

В расчетах турбулентных потоков преобладают феноменологические методы,

полуэмпирические и эмпирические зависимости. Формулы, применяемые для расче-

та интегральных гидравлических характеристик осесимметричных и плоских пото-

ков речных русел, не всегда адекватны. Вследствие этого достоверность прогнози-

рования хода русловых процессов, транспортирования и отложения наносов, как

правило, остается низкой.

Цель и задачи исследований. Развитие методов гидравлических расчетов

речных потоков и прогноза русловых процессов на основе аналитических и экспе-

4

риментальных исследований в области теории динамики русловых течений с целью

повышения достоверности обоснования принимаемых решений при проектирова-

нии, строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений различного на-

значения и ведении гидроэкологического мониторингана водных объектах.

Рабочая гипотеза. Повышение достоверности прогнозирования может быть

достигнуто на основе уточнения фундаментальных закономерностей природного

саморегулирования динамической системы «поток–русло», развитых путем иссле-

дований кинематики, гидравлического сопротивления и элементов руслового про-

цесса современными экспериментальными и аналитическими методами.

Для достижения поставленной цели в рамках сформулированной рабочей ги-

потезы были решены следующие задачи:

1. Исследовать феноменологические методы, исходные гипотезы и ограниче-

ния, полуэмпирические и эмпирические зависимости, применяемые в расчетах тур-

булентных потоков. Выполнить анализ существующих решений, основанных на ме-

тодах размерности, подобия и автомодельности.

2. Провести анализ адекватности формул, применяемых для расчета интег-

ральных гидравлических характеристик осесимметричных и плоских потоков на

прямолинейных участках речных русел.

3. Изучить особенности гидравлического сопротивления саморегулирую-

щихся речных русел.

4. Обосновать правомерность применения логарифмического и степенного

профилей распределения скоростей для описания кинематики турбулентных потоков с

применением принципа локального кинематическогоподобия.

5. Исследовать процессы размыва, транспортирования и осаждения наносов на

прямолинейных участкахрусел.

6. Изучить особенности течения на перекатах и в речных излучинах, процессы

переноса примесей и развития грядовых форм движения наносов.

Научная новизна исследований.

1. При равномерном течении параметры русловых турбулентных потоков оп-

ределяются уклоном, числом Фруда и коэффициентом гидравлического сопротивле-

ния. В условиях неравномерного движения дана оценка влияния степени неравно-

мерности течения.

2. В каналах и трубах, при одинаковых числах Рейнольдса, максимальных

скоростях и гидравлических радиусах, равенство средних скоростей будет

обеспечено, если показатель степени в степенном распределении скоростей в

каналах будет в 1,5 раза больше, чем в трубах.

3. Разработана методика определения эквивалентной шероховатости и коэф-

фициента шероховатости русел по шкале Маннинга, по измеренным профилям ско-

рости логарифмического и степенного вида. Для саморегулирующихся русел

установлено преобладающее влияние уклона на коэффициент Шези.

4. Логарифмический и степенной законы распределения продольных скорос-

тей на вертикалях в поперечном сечении турбулентного потока являются частными

решениями дифференциального уравнения, формализующего принцип локального

кинематическогоподобия Кармана-Седова.

5. На анализе большого массива опытных данных показано, что константа Кар-

мана, считавшаяся ранее постоянной и равной 0,4, в открытых руслах сохраняет это

5

значение только в пристенной области течения, толщиной 15% от глубины. В ос-

тальной области потока, в ядре течения, еѐ значение близко к 0,265.

6. Получен безразмерный комплекс, составленный из гидравлических пара-

метров потока, справедливый для всех случаев напорных и безнапорных течений в

различных границах, который может считаться гидравлическим инвариантом.

7. Найдено критериальное условие начала размыва донных несвязных грунтов,

пригодное в диапазоне крупности частицот 1 до 300 мм. Установлен критерий нача-

ла размыва русел в связных грунтах под действием турбулентных пульсаций донно-

го давления. Уточнен критерий устойчивости русел К.В. Гришанина, расширена об-

ласть его применения на горные и предгорные участки рек.

8. Установлены характеристики ускоренного движения частиц взвеси различ-

ной крупности и распределение ее концентрации по глубине и длине потока на пря-

молинейных участках русел.

9.

Разработан метод расчета течения на речном перекате с применением

теории пограничного слоя, показана принципиальная необходимость учета измене-

ния трения по длине переката.

10.

Определены характеристики поперечного циркуляционного течения и

предложен способ расчета русловых деформаций в пределах излучины речного рус-

ла. Получены зависимости для коэффициента эффективной диффузии примесей.

11.

Предложены формулы для расчета параметров развивающихся и стаби-

лизированных гряд при грядовой форме движения наносов на повороте речного

русла.

Теоретическая и практическая значимость работы. Получили дальнейшее

развитие методы расчета гидравлических характеристик турбулентных потоков и

элементов руслового процесса на прямолинейных и извилистых участках речных

русел, обеспечивающие повышение достоверности прогнозирования при проекти-

ровании, строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений на водных

объектах, разработке мероприятий по регулированию русел и ведению гидроэколо-

гического мониторинга.

Разработаны методы прогнозирования составляющих руслового процесса,

включая движение наносов, перенос и осаждение взвесей на основе полученных

критериев устойчивости к размыву русел в связных и несвязных грунтах и зависи-

мостей для расчѐта процессов грядообразования с целью обеспечения безаварийной

работы речных гидротехнических сооружений.

Установлены зависимости для расчѐта коэффициентов эффективной турбу-

лентной диффузии примесей и мелких взвесей на прямолинейных и извилистых

участках речных русел и рассеяния примесей в речных потоках для обоснования на-

дежности экологического прогнозирования и разработки инженерных экологиче-

ских мероприятий на водных объектах, повышения эффективности самовосстанов-

ления речных русел.

Методология и метод исследований. Повышение достоверности прогнози-

рования гидравлических и русловых характеристик речных потоков в настоящее

время может быть достигнуто уточнением фундаментальных закономерностей при-

родного саморегулирования динамической системы «поток–русло», развитых путем

исследований кинематики, гидравлического сопротивления и элементов руслового

процесса современными экспериментальными и аналитическими методами.

6

Положения, выносимые на защиту. Результаты анализа динамических урав-

нений движения турбулентных потоков, существующих феноменологических мето-

дов и эмпирических зависимостей для описания кинематики турбулентных течений

в речных руслах.

Условия существования локального кинематического подобия осесиммет-

ричных и плоских потоков.

Методика определения шероховатости по измеренным профилям скорости ло-

гарифмического и степенного вида в саморегулирующихся руслах.

Обоснование того, что логарифмический и степенной законы распределения

скоростей являются частными решениями уравнения, формализующего принцип

локального кинематическогоподобия Кармана-Седова.

Доказательство того, что из кинематических характеристик потока и коэффи-

циента гидравлического трения может быть составлен безразмерный комплекс, об-

ладающий свойством инвариантности для всех напорных и безнапорных течений.

Критериальные условия начала размыва донных несвязных и связных грунтов.

Уточнение критерия устойчивости русел К.В. Гришанина и расширение области его

применения на горные и предгорные участки рек.

Метод расчета течения на речном перекате с применением теории погранич-

ного слоя. Метод расчета характеристики поперечного циркуляционного течения в

пределах излучины речного русла. Зависимости для коэффициента эффективной

диффузии примесей.

Формулы для расчета параметров развивающихся и стабилизированных гряд

на повороте русла.

Степень достоверности и апробация результатов. Результаты диссертаци-

онных исследований, основанные на применении фундаментальных принципов ме-

ханики жидкости, теории русловых процессов и стандартных методах измерений,

подтвержденные данными отечественных и зарубежных исследователей, являются

достоверными, прошли широкую апробацию, опубликованы в 50 научных статьях, в

том числе 29 в журналах из перечня ВАК, в двух монографиях. Они внедрены при

проведении научно-исследовательских и проектно-изыскательских работ для объек-

тов водохозяйственного строительства в ряде регионов РФ, что подтверждается ак-

тами внедрения.

Результаты, полученные в диссертации, использованыв ходе выполнения на-

учно-исследовательских работ по программам: ФЦП "Сохранение и восстановление

плодородия почв земель сельскохозяйственного назначения и агроландшафтов как

национального достояния России на 2006 - 2010 годы и на период до 2013 года";

ФНИ – «Актуальные проблемы создания новых конструкций гидротехнических со-

оружений для гидромелиоративных систем в целях повышения эффективности ра-

боты и модернизации мелиоративного комплекса».

Результаты исследований докладывались и получили положительную оценку

на 8 научных конференциях: 1. Международная конференция «Экологические про-

блемы мелиорации», ВНИИГиМ, М., 2002; 2.Международная научно-практическая

конференция «Экологические проблемы природопользования в мелиоративном зем-

леделии», Новочеркасск, 2006; 3.Юбилейная международная конференция «Совре-

менные проблемы мелиорации и водного хозяйства», ВНИИГиМ, М., 2009; 4. 7-я

научная конференция «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны

7

морей», ИВП РАН, РУДН, М., 2009; 5. Международнаянаучная конференция «Инте-

грация, партнѐрство и инновации в строительстве, науке и образовании», МГСУ, М.,

2011; 6. Международная научно-практическая конференция «Роль мелиорации вод-

ного хозяйства в инновационном развитии АПК» Часть IV«Гидротехническое

строительство», ВНИИГиМ, М., 2012; 7. IV Всероссийская конференция «Ледовые и

термические процессы на водных объектах России», ИВП РАН, Рыбинск, 2013; 8.

Юбилейная международная научно-практическая конференция «Комплексные ме-

лиорации – средство повышения продуктивности сельскохозяйственных земель»,

ВНИИГиМ, М., 2014.

Все результаты диссертационной работы, заключающиеся в формулировании

и доказательстве расчетно-аналитических положений, разработке методических во-

просов, в анализе и обобщении результатов исследований отечественных и зару-

бежных ученых по теме диссертации, выполнены лично соискателем. Натурные ис-

следования на российских реках и лабораторные экспериментывыполнены при не-

посредственном участии соискателя.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа имеет общий объ-

ем 308 страниц машинописного текста, включая 79 рисунков и 13 таблиц. Диссерта-

ция состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литерату-

ры из 236 наименований, в том числе 49 зарубежных, и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации выполнен анализ динамических уравнений На-

вье – Стокса и критериев, определяющих движение турбулентных потоков. Анализ

выполнялся с применением метода А.А. Гухмана (1973), основанного на замене

производных отношениями функций и аргументов:

(1)

где: x, z– продольная и вертикальная координата, м;

u, ux, uz – осредненная местная скорость, ее продольная и вертикальная состав-

ляющие, м/с;

l – длина участка, м;H- средняя глубина потока, м.

С использованием соотношений (1) и уравнения неразрывности, которое при-

нимает вид

~

, уравнения Навье – Стокса для двумерного течения в вертикаль-

l

H

ной плоскости записываются в виде уравнений конечных величин:

ux

ux

ux

1 p

ux

ux

ux

ux

x

l

~

;

uz

uz

z

H

~

;

n

d u

u

dxn

xn

~

ux

uz

;

ux

uz

~ gi

v

2

t

l

H

 l

l2

H

(2)

uz

uz

uz

1 p

uz

uz

,

ux

uz

~ g 1 i2 

v

2

t

l

H

 H

l2

H

где: t – время, с; i–уклон дна потока; р - давление, н/м2;- плотность кг/м3;

2

2

С учетом того, что H lи

, из системы (2) следует, что при равно-

l2

H

мерном движении гидравлические характеристики потока, в основном, определяют-

ся уклоном канала (i), числом Фруда (Fr) и коэффициентом гидравлического сопро-

ux

ux

2



тивления (), т.е.:

указывали А.П. Зегжда (1957) и А.Д. Альтшуль (1975). Для неравномерного движе-

ния проявляется дополнительное влияние степени неравномерности потока (Н/х):

ux

Стандартное преобразование уравнений Навье – Стокса в уравнения Рей-

нольдса и их упрощение по методу А.А. Гухмана позволяет для равномерного ста-

ционарного течения получить систему уравнений вида:

8

. На роль уклона и трения, как параметров подобия,

(4)

~

i

Fr

~

2

i

H

1

1 i2 

~

(3)

Fr

x

Fr

;

v

uz

 

ux

ux

1 p

2ux

uxuz

x

z

x

z2

z

1 p

uz2

z

z

ux

uz

x

z

ux

gi

;

0  g

1 i2 

 0.

u',u'x,u'z – пульсационные составляющие местной, продольной и вертикаль-

где:

u,ux,uz –их осредненные значения, м/с;

- пульсационная со-

p'

ной скоростей, м/с;

p'

ставляющая давления, н/м2,

- ее осредненное значение, н/м2.

Из второго уравнения (4) можно получить распределение давления по глубине

где: h– глубина потока, м; z– расстояние от дна потока, м,

которое отличается от гидростатического за счѐт влияния уклона и гидродинамиче-

ской вертикальной составляющей пульсации скорости. Предположения на этот счѐт

высказывались И.О. Хинце (1963) и В.М. Лятхером (1968).

Связь между пульсациями скоростей и давлений может быть получена на ос-

нове преобразований уравнений Рейнольдса и неразрывности, приводящих к урав-

нению Пуассона. Для условий на дне потока В.М. Лятхером (1968) получено:

p  3,5u*.

Во второй главе выполнен анализ феноменологических методов, эмпириче-

ских и полуэмпирических формул для расчѐта параметров турбулентных потоков.

Как известно, система уравнений Рейнольдса остаѐтся незамкнутой, и наибо-

лее результативными для исследований остаются феноменологические подходы,

среди которых ключевые позиции были сформулированы Ж. Буссинеском, Т. Кар-

маном (1936), Дж. Тейлором(1938). При этом наиболее разработанной и подтвер-

ждѐнной экспериментами оказалась теория Л. Прандтля (1936). Однако, несмотря на

кажущуюся завершѐнность теории Л. Прандтля и еѐ последующую «канонизацию»,

в ней содержится ряд необоснованных предположений, в том числе:

щее базовому уравнению равномерного движения, отражающему линейное измене-

ние трения по глубине;

p g 1 i2 (h z)  uh2  uz2

2

постоянство касательных напряжений по глубине потока, противореча-

тиворечит многочисленным экспериментальным данным;

мешивания

;

неправомерная подмена осреднѐнного произведения мгновенных пуль-

саций скорости произведением осреднѐнных компонентов:

где: - касательное напряжение, н/м2; l – длина пути перемешивания,м;  = 0,4

константа Кармана.

Л. Прандтль, создатель этой теории, назвал ее убедительное подтверждение

экспериментами И. Никурадзе (1933) «не более, чем счастливой случайностью».

Приведенные обстоятельства явились причиной многочисленных попыток

уточнения таких параметров как длина пути перемешивания l, турбулентная вяз-

кость, параметр Кармана (А.А. Саткевич (1933), М.А. Великанов (1954), А.В. Ка-

раушев (1960), А.Д. Альтшуль (1982) и др.). Предложены также иные подходы, та-

кие как теория переноса завихрѐнности Дж. Тейлора, ряд решений, основанных на

методе автомодельности (Г.И. Баренблатт, 1980) и на анализе размерностей (Л.Д.

Ландау и Е.М. Лифшиц, 1976).

В связи с отсутствием аналитических решений для распределения скоростей

было предложено большое число экспериментальных зависимостей (М. Базен, А.В.

Караушев (1960), Ю.А. Ибад-Заде (1972), А.Д. Альтшуль и В.Нуннер, И.К. Никитин

(1963) и др.). Сопоставление различных зависимостей в форме дефицита макси-

мальной скорости на вертикали (umax, м/с) (рис. 1)

Опыты И. Никурадзе;

○Re=3,2·106 ●Re=4,1·103

1 - Л. Прандтль;

2 - М.А. Великанов;

3 - А.Д. Альтшуль;

4 - Д. Тейлор;

5 - Т. Карман;

6 –А. Гинзбург;

7 - В.С. Боровков;

8 –А. Дарси

Рис. 1. Сопоставление универсальных зависимостей с экспериментом:

9

равенство по величине продольных и вертикальных пульсаций скорости

du

dz

ux ~ uz ~ l

и одинаковую их связь с градиентом осреднѐнной скорости, что про-

отсутствие какого-либо обоснования выражения для длины пути пере-

l z

2

du

dz

.

uxuz

l

 

(5)

где: V – средняя скорость, м/с; u* - динамическая скорость, м/с,

или интегрированием по площади поперечного сечения осесимметричного

потокаcрадиусом r0(м):

V

10

показало, что между ними имеют место значительные расхождения, указывающие

на необходимость дальнейших исследований и уточнений.

Наилучшее соответствие с лабораторными опытными данными дают зависи-

мости логарифмического и степенного вида, что указывает на перспективность их

использования для описания кинематики речных потоков после необходимой про-

верки данными натурных измерений.

В третьей главе рассмотрены интегральные гидравлические характеристики

течения на прямолинейных участках речных русел. Важнейшим обстоятельством,

которое принималось во внимание при уточнении зависимостей для распределения

скоростей, было взаимное согласование профилей скорости с закономерностями со-

противления, установленными на основе экспериментальных исследований. Необ-

ходимость такого согласования вытекает из определения коэффициента гидравличе-

ского сопротивления, как отношения напряжения трения к квадрату средней скоро-

(6)

u*

3

Сопоставление опытной формулы сопротивления И. Никурадзе (1933) для

гладких и шероховатых труб:

(7)

V u*  8

сти, из которого следует, что

.

V u*

Вместе с тем, отношение

может быть найдено интегрированием лога-

рифмического профиля скорости по глубине для плоского потока:

h

ln

0

u*z

dz

C

V

1

u*

h

1

u*z

1

ln

C

u r0

*

1

 ln

1

 2lg Re

 0,8

u

z

um ax

r0 

где: Re – число Рейнольдса,

с формулами (5) и (6) позволяет несколько уточнить параметр Кармана «» и,

так называемые, вторые константы турбулентности «С».Так, длягладкихтрубполу-

чено: =0,407; С=5,5, а для шероховатых труб =0,408; С=8,59.

Таким образом, значения «» и «С», полученные из условия взаимного согла-

сования распределения скоростей и закономерностей сопротивления, оказались

близкими к значениям, установленным экспериментально И. Никурадзе.

Наличие надѐжных закономерностей сопротивления и распределения скоро-

стей в гладких и шероховатых трубах и отсутствие таковых для речных потоков

приводит к необходимости анализа адекватности гидравлических характеристик по-

тока и сопротивления, справедливых дляосесимметричных течений, применительно

к широким плоским потокам.

Используя степенной профиль скорости для турбулентного течения в тру-

umax  idem

u

z

бе:

; и в широком канале:

, можно для условий

umax

h

2

C

средней скорости в потоке и на вертикали.

Выполненный анализ совместимости динамических и кинематических харак-

теристик течения в трубах и широких каналах показал, что при одинаковых гидрав-

лических радиусах и совпадающем напряжении трения на границе потока коэффи-

циенты гидравлического сопротивления этих потоков могут различаться на 10%–

25% вследствие различий в значениях средней скорости, определенных разными

способами. Проверка подтвердила неодинаковость средней профильной и расход-

ной скоростей, что обычно упускается из виду при сопоставлении гидравлических

характеристик потоков в трубах и каналах.

Характерную среднюю скорость следует определять интегрированием профи-

ля скорости, а не как среднюю «расходную» скорость, которая отражает, кроме того,

еще и влияние формы сечения,и приводит к заметным различиям в распределении

скоростей для плоских и осесимметричных течений.

В каналах и трубах, при одинаковых числах Рейнольдса, максимальных

скоростях и гидравлических радиусах, равенство средних скоростей обеспечивается

лю и В. Нуннеру, 1956), без учета малого по величине второго слагаемого получено:

nп 1,35 . Эта зависимость подтверждается данными измерений в гладких и

шероховатых каналах (рис. 2).

оргстекло

дощатый канал

иск.шер-ть5 мм

иск.шер-ть12,5 мм

иск.шер-ть8,3 мм

иск.шер-ть4,15 мм

канал с дощатым

дном

по ф-ле (13)

Рис. 2. Связь между n и  для открытых каналов (данные МГСУ)

Наличие измеренных профилей распределений скорости по глубине потока

дает возможность определения характеристик шероховатости речных русел.

11

, т. е. средняя скорость в трубе всегда меньше

1

Vп

n

Vт

2

и nт= пп =n idem получить:

nn

2

1

ПT

1,5 

nт  0,9

условием:

, или

. При

(по А.Д. Альтшу-

nт 1nт  21 nп

n

2

T

1

Следует отметить, что шероховатость русла может изменяться поширине, по-

этому определение средней шероховатости требует профильных измерений на не-

скольких вертикалях с последующим осреднением. Найденные значенияkS для ис-

следованных водотоков показали, что эквивалентная шероховатость варьирует от

0,7 см для р. Киржач до 19 см на р. Миссури (табл. 1).

Таблица 1

Эквивалентная шероховатость исследованных водотоков

u*ks

197,53

677,96

802,67

2512,12

273,93

517,32

Водоток

(глубина на вертикали)

Киржач (h = 52 см)

Киржач (h = 74,5 см)

Клязьма (h = 280 см)

Москва (h = 450 см)

Яуза (h = 264 см)

Волга (h = 1010 см)

Миссури (h = 1500 см)

ks,(см)

0,71

2,42

2,87

8,14

1,22

1,55

12

Алгоритм расчета эквивалентной шероховатости И. Никурадзе (kS, м) с ис-

пользованием логарифмического профиля скорости имеет вид:

19,18

18775,57

Она значительно превышает крупность зерен речного песка,что объясняется,

по-видимому, влияниемдонного микрорельефа речного русла на сопротивление.

u*kS

Безразмерный параметр

во всех случаях существенно превышал рубеж-

ное значение 70, соответствующее началу квадратичного режима сопротивления.(Г.

Шлихтинг, 1974). Детальная съемка дна р. Киржач показала, что среднеквадратич-

ная высота выступов в 5-6 раз превышает эквивалентную шероховатость.

Сопоставлением формул сопротивления И. Никурадзе для потоков в гладких и

шероховатых трубах удалось выделить гладкую составляющую трения. При квадра-

тичном режиме сопротивления получено выражение для шероховатых труб, в кото-

ром отчетливо выделяется гладкая составляющая, что является новым результатом.

u*

z

kS

u*

u*

z

h

u

ln

 8,48u*

ln kS  ln h  8,48C

u

ln

C

При расчетах kS параметрыu*/к и С находятся по уравнению линии тренда,

описывающему измерения распределения скоростей.

Алгоритм определения коэффициента Шези и коэффициента шероховатости

по шкале Маннинга по измеренным степенным профилям имеет вид:

n

u

z

u

z

n

umax

h

umax

h

0,9

 

n  lg

 lg

 

8g

h1/ 6

8g

h1/ 6 

1

1

к

г

Речной поток и русло представляют собой саморегулирующуюся динамиче-

скую систему. Изменение расхода воды приводит к изменению очертаний русла, его

наполнения, состава и крупности донных наносов, что в свою очередь изменяет гид-

равлическое сопротивление. В диссертации проанализирована структура формул,

предложенных разными исследователями для саморегулирующихся речных русел и

отражающих эти изменения.

Выделяя из общего числа зависимостей известную формулу А.Д. Альтшуля

(1982) для потоков в жѐстких границах

где: R – гидравлический радиус, м,

и опытную формулу Е. Винкеля (2010)i = f (k/R), можно отметить, что шерохова-

тость k (м), входящая в обе формулы, зависит от крупности частиц донных грунтов d

(м), определяемой донной скоростью

.

Из соотношения донной и динамической скоростей найдена связь между гид-

равлическими характеристиками потока и крупностью донных наносов, качественно

близкаяк формуле Е. Винкеля:

, откуда:

13

2lg

Учитывая линейную связь между крупностью зѐрен грунта и эквивалентной

шероховатостью, можно найти, что эквивалентная шероховатость русла пропорцио-

нальна произведению уклона на гидравлический радиус:

(11)

Обработка многочисленных данных по речным руслам показала, что коэффи-

циент пропорциональности mi в формуле (11) близок к 65. Подставляя (11) в (9), и

учитывая, что для широких русел R~H, можно для саморегулирующихся русел вме-

сто (9) получить:

(12)

Из (12) следует, что в сильношероховатых руслах с большим уклоном коэф-

фициент Шези зависит только от уклона:

(13)

1,04

,

(8)

u*k

1

6

(9)

Ri

C  25Rkэ  0,025

uд 0  A gd

uд 0  A gd  gRi

A2 d

 R

i

.

(10)

2

d

m

Ri

 m

miR i

1/ 6

С  25

Н

Hi

65Нi  0,025 /

1

6

C  25

65i

1

чем объясняются результаты известных опытов П.И. Гордиенко (1965). В гладких

руслах коэффициент Шези сохраняет еще и зависимость от глубины:

1

h hi

С  25(

)6

(14)

0,025

вание дает возможные решения следующего вида:

- степенного

- логарифмического

- экспоненциального

где с, А, А1, А2, В, В1, В2, D, D1, D2– некоторые коэффициенты.

Использованный принцип не позволяет отдать предпочтение какому-либо из

решений (16-18). Тем не менее, показано, что степенной профиль скорости, ранее

считавшийся чисто экспериментальным (и часто более удобный по сравнению с ло-

гарифмическим), получил теоретическое объяснение.

Возможный вид профилей скорости может быть определѐн на основе гипоте-

зы Ж. Буссинеска о связи турбулентного трения т с градиентом скорости в форме,

аналогичной гипотезе Ньютона:

14

В четвѐртой главе рассмотрена возможность применения принципа локаль-

ного кинематического подобия течений, сформулированного Т. Карманом (1936) и

усовершенствованного Л.И. Седовым (1977), для установления законов вертикаль-

ного распределения продольных скоростей в турбулентных потоках. Согласно этому

принципу скорость в точке потока может быть представлена в виде ряда:



(15)

2!

3!

Из первых трех членов ряда, можно составить безразмерный комплекс

В предположении, что турбулентная вязкость изменяется по глубине в соот-

ветствии с зависимостью:

(20)

скорости:

- для гладкого русла

- и для шероховатого русла

u

u*

(21)

u

u*

2

u

const

, представляющий собой дифференциальное уравнение. Его интегриро-

 

u u

z2

 z2

u u z u

u

2c1

c1

u A(z / h B)

D

; (16)

(18)

u A1 lnz /h B1D1 ;(17)

2

u A2eB z hD2,

т

т

где:

- турбулентная вязкость, м2/с.

du

dz

,

(19)

u*2 1

An

т 

z

h

z1n .

где: n=(2c-1)/(c-1),

вместо (16) может быть получен степенной профиль скорости вида:

n

u

z

 

  .

umax

h

Следуя Л. Прандтлю, и предполагая постоянство касательных напряжений по

, вместо (17) можно получить логарифмические профили

глубине   0  u*2

u*z

z

uk

ks

u* 

1

ln

1

ln

т

Ширина

Ср.

Водоток

русла,

глубина,

м

м

Число

Число

Относит.

ширина

49,7

17,6

60,9

10,9

57,4

uср,

м/с

Рейнольдса

Re=4uhср/ν

Фруда

Fr=u²ср/(ghср)

0,0075

0,0084

0,0429

0,0115

0,0100

0,0196

167

49,2

35

25

580

600

145

3,36

2,80

0,57

2,3

10,1

0,5

6,720·106

0,48

5,37·106

0,49

1,22·106

0,51

4,69·106

1,0

40,4·106

1,7

102·106

р. Москва

р. Клязьма

р. Киржач

р. Яуза

р. Волга

р. Миссури

р.Москва ГПр

15

где: β — некоторый коэффициент;

— скорость в точке, отвечающей высоте

выступов эквивалентной шероховатости (

), м.

Что же касается решения (18), то поскольку оно не допускает равенство нулю

скорости у дна, постолькув придонной области экспоненциальный профиль скоро-

сти реализоваться не может, и далее не рассматривается.

Проверка применимости логарифмического и степенного профилей в описа-

ниях вертикального распределения скоростей проводилась с использованием дан-

ных натурных измерений МГСУ и ИВП РАН на водотоках, различающихся по мор-

фометрическим характеристикам и водности (табл. 2).

Таблица 2

Морфометрические характеристики исследованных водотоков.

15

40

4,50

32,2

1,04

1,6*108

0,025

Измерения производились на вертикалях с помощью стандартных гидромет-

рических вертушек в толще потока и с особой тщательностью вблизи дна с исполь-

зованием микровертушек. Результаты представлены на рис. 3.

Рис. 3. Распределение скоростей по глубине в разных водотоках.

z ks

uk

Уравнение

линиитренда

y = 6,41x + 49,17

y = 7,68x + 52,33

y = 7,69x + 61,3

y = 8,48x + 62,81

y = 6,15x + 53,87

y = 9,16x + 100,75

u*,(см/с)

uср,

при κ=0,4

(см/с)

u*

Водоток

Киржач

Киржач

Клязьма

Москва

Яуза

Волга

Миссури

6,41

2,563

7,68

3,070

7,69

3,075

8,48

3,393

6,15

2,458

9,16

3,664

41,06

46,25

48,86

49,83

51,00

105,37

170,00

16

По уравнению линии тренда для каждого измеренного профиля находилось,

отношение

и для = 0,4 определялась динамическая скорость (табл. 3).

Таблица 3

Значения динамических скоростей.

y = 26,91x + 208,57

26,91

10,763

Проверка показала, что во всех случаях логарифмическое распределение под-

тверждается с заметным отклонением от профилей Никурадзе в основной толще от-

крытого потока, занимающей до 85% от его глубины, и только в придонной части

значения скоростей совпадают с профилями И. Никурадзе.

Следует отметить, что подобные систематические отклонения от профиля И.

Никурадзе в ядре потока были обнаружены рядом исследователей и в опытных дан-

ных самого И. Никурадзе, однако в трубах они проявляются менее заметно.

Установленные для открытых каналов устойчивые отклонения от профилей И.

Никурадзе позволили заключить, что в основной толще потока параметр Кармана в

1,5 раза меньше известного значения 0,4 и равенк=0,267.Этот результат является

принципиально важным для гидравлики открытых, в том числе и речных потоков.

Рис. 4.Логарифмический закон распределения скоростей в гладких каналах

u*

nп  1,35

17

Рис. 5.Логарифмический закон распределения скоростей в шероховатых каналах.

Результаты проверки степенного профиля показали, что он также адекватно

отображает распределение скоростей в речных потоках, (рис. 6). Уравнение линии

тренда позволяет определить показатель степени профиля скорости и далее с

использованием уточненной связи

гидравлического сопротивления. Средняя скорость во всех случаях определялась

интегри-рованием профилей скорости.

Рис. 6.Степенной закон распределения скоростей в речных потоках

Для практических гидравлических расчетов необходимо знать динамическую

скорость u*. Прямое определение u* по уклону и гидравлическому радиусу для реч-

ных потоков затруднено. Как уже отмечалось, динамическая скорость может быть

найти значение коэффициента

рифмическому и степенному профилям скорости обнаруживает их хорошее согла-

сие, что позволяет считать предлагаемые методы нахождения u* пригодными для

практического использования.

Дефицит средней скорости (umax – V)/u*, полученный интегрированием лога-

рифмического профиля в трубах, определяется параметром Кармана и равен

, в

то время как для широких каналов он равен

. Эта неоднозначность дефицита

средней скорости отмечалась еще К.В. Гришаниным(1979) как факт, не находящий

объяснения, если считать, что распределение скоростей в трубах и широких каналах

будет одинаковым.Установленное расхождение параметров Кармана для труб и ши-

роких каналов в 1,5 раза позволяет привести дефицит средней скорости к единому

значению 3,75 для труб и каналов.

Сопоставляя выражения для дефицита средней скорости, полученные при ло-

гарифмическом и степенном законах распределения, можно найти зависимость

18

найдена опытным путѐм по результатам измерений распределения скоростей по

вертикали с использованием их логарифмического или степенного описаний.

При использовании логарифмического профиля динамическая скорость может

быть определена по угловому коэффициенту линии тренда, равному u*/ при

=0,267 для открытых потоков. В случае использования степенного профиля при

известной средней скорости, найденной его интегрированием, и коэффициенте ,

определенном по опытному значению показателя степени профиля скорости п, с ис-

бах, лабораторных открытых каналах различной шероховатости, речных потоках

различной водности, т.е. верна для всех случаев напорных и безнапорных течений в

разных граничных условиях и может считаться гидравлическим инвариантом.

Использование обязательного условия взаимной согласованности профилей

скорости и закономерностей сопротивления открывает новые возможности для усо-

вершенствования описания кинематики речного потока. До настоящего времени не

был получен логарифмический профиль скорости, пригодный для разных режимов

квадратичного сопротивления. Отдельно имелись профили для гидравлически глад-

ких и шероховатых границ. Для переходного режима достаточно сложный профиль

скорости был предложен Ю.В.Брянской(2001).

Интегрированием логарифмического профиля скорости по глубине шерохова-

того канала, можно получить выражение для средней скорости, и выделить из него

коэффициент гидравлического сопротивления. Приравнивая полученное выражение

к опытной зависимости И. Никурадзе для коэффициента сопротивления в шерохова-

тых границах, можно найти вторую константу турбулентности, а затем получить

выражение для профиля скорости:

u

z

2,82

которое не содержит эквивалентной шероховатости и пригодно к использованию в

nп  1,35

пользованием формулы

. Динамическая скорость находилась из соотно-

V u*  8

шения

. Сопоставление динамических скоростей, найденных по лога-

1,5

1

 3,75 ln

u*

h

 3,75

.

(22)

nκV

u*

1

, которая подтверждается данными измерений в гладких и шероховатых тру-

19

гладких и шероховатых границах. Проверка (22) данными измерений на реках раз-

личной водности подтвердила его приемлемую точность, (рис. 7).

Единое логарифмическое распределение скоростей, применимое при любом

режиме гидравлического сопротивления, является важным результатом, имеющим

научное и практическое значение.

Рис. 7. Сопоставление единого логарифмического профиля скорости с

данными гидрологических измерений

В пятой главе представлены результаты исследования процессов размыва,

транспортирования и осаждения наносов на прямолинейных участках речных русел.

Эти процессы связаны с физико-механическими свойствами наносов: крупностью,

плотностью, формой зѐрен, грансоставом – для несвязных; и прочностью на растя-

жение или сдвиг (сцеплением) – для связных грунтов.

Исследованию влияния физико-механических свойств русловых грунтов на

процессы размыва русла посвящены работы М.А. Великанова (1964), В.Н. Гончаро-

ва (1938), Г.И. Шамова (1954), Ц.Е. Мирцхулава (1964) и многих других.

В диссертации рассмотрено и уточнено условие взвешивания частиц донного

несвязного грунта, форма частиц которого условно принималась шарообразной. Для

верхнего слоя частиц критическое условие взвешивания определяется равенством

подъѐмной силы (Fz, н), действующей на частицу, к ее весу(G, н).

Вес частицы в воде можно выразить через ее гидравлическую крупностьW, а

подъемную силу через критическое значение актуальной (мгновенной) скорости на

вершине выступов шероховатости uk. Тогда, полагая на основании опытных данных

ВНИИГ коэффициенты сопротивленияCD и подъѐмной силыCп для реальных песков

близкими по величине (CDCп), условие предельнойустойчивости частиц к взвеши-

ванию можно записать в виде:

Полученный критерий взвешивания (23) сопоставлялся с опытными данными

Ц.Е. Мирцхулава (1967) для несвязных грунтов и показалхорошее совпадение в

диапазоне диаметров частиц донного грунта от 1 до300 мм (таблица 4).

2

2

2

2

uкс

W d

u d

2

4

2

4

где: uкс = 6,75u* скорость на уровне вершин зѐрен грунта, м/с.

 1

CD

Cп

или

,

(23)

W

4Vкрh

Re 

106

u* c ,

см/с

Таблица 4

uкс

W

uкр,

W,

см/с

см/с

u*cd

v

п/п

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

uкс

d, см

d/4h

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0,10

55,0

10,6

0,00025

2,20

0,0142

2,32

0,25

75,0

21,0

0,00063

3,00

0,0176

3,52

0,50

96,0

30,0

0,00125

3,84

0,0206

4,87

1,00 123,0 42,5

0,00250

4,92

0,0249

6,86

2,00 155,0 60,2

0,00500

6,20

0,0304

9,55

4,00 193,0 85,0

0,01000

7,72

0,0379

13,28

7,50 235,0 116,4 0,01875

9,87

0,0475

18,10

10,00 254,0 134,3 0,02500

10,20

0,0530

20,66

20,00 303,0 190,0 0,05000

12,12

0,0715

28,59

30,00 332,0 232,0 0,07500

13,28

0,0871

34,62

23,2

10,47

88,0

20,98

243,5

32,90

686,0

46,30

1910,0

64,50

5312,0

89,60

13575,0

122,20

20660,0

139,50

57180,0

193,00

103860,0

233,7

0,990

1,000

1,096

1,090

1,070

1,050

1,050

1,038

1,015

1,010

20

Расчет предельного равновесия частиц несвязных грунтов

Установленная опытами прочность связных грунтов к размыву в виде силы

сцепления с учѐтом сделанных оценок по значениям пульсаций донного давления

позволила уточнить условие их устойчивости. Считая, что в критическом состоянии

донное пульсационное «отрывающее» давление уравновешивается напряжением

сцепления, получено выражение для критической динамической скорости:

u*c  0,025

где: - прочность грунта на сдвиг, н/м2

(24)

c

,

Введением коэффициента Шези, условие (24) трансформируется в формулу

для критической средней скорости начала размыва:

Vкр  0,025C

(25)

c

.

g

Проверка формул (24, 25) опытными данными Ц.Е. Мирцхулава для связных

грунтов подтвердила их приемлемость для практического использования.

Разгонное движение частиц. Равномерное осаждение частиц в покоящейся,

либо в медленно движущейся жидкости при отсутствии турбулентности изучено

достаточно детально. В диссертации рассмотрено нестационарное (разгонное) дви-

жение частиц при их осаждении, а также при горизонтальном движении под воздей-

ствием веса и гидродинамических сил.

В процессе нестационарного осаждения кроме веса, силы Архимеда и силы

сопротивления в баланс действующих сил входит сила инерции:

uz

duz

2

dt

где: м - площадь миделевого сечения, ортогонального к вектору скорости, м2;

mт = тWт- масса частицы, кг; Wт- объем частицы, м3.

с

2

g(т  )Wт  CD

  mт

,

м

1

2bW0

t

м

mт

Принимая скорость в конце разгона близкой к 95% от скорости равномерного

осаждения, можно получить период разгона в виде:

(27)

где:W0–гидравлическая крупность частицы, м/с.

Числовая оценка периода разгона при осаждении песчаных частиц крупно-

стью 1 мм даѐт величину =0,03 с. На меньших интервалах времени скорость осаж-

дения будет меньше гидравлической крупности, что следует учитывать при расчѐтах

осаждения взвесей, например, в придонной зоне потока.

Нестационарное разгонное движение частиц по горизонтали из состояния по-

коя происходит под действием силы гидродинамического давления, определяемой

квадратом разности скоростей жидкости и частицы. Тогдас учетом силы сопротив-

ления и силы инерции можно записать:

2

mт

т  CD

dt

2

После интегрирования этого уравнения с нулевым начальным условием полу-

чено время Тр горизонтального разгона частиц до скорости 0,95ux в виде:

21

Поскольку ускорение частицы сравнительно невелико, присоединѐнная масса

считалась малой и не учитывалась. Интегрирование дифференциального уравнения

с нулевой скоростью в начале процесса позволяет получить решение асимптотиче-

ского вида для вертикальной скорости частицы во времени:

(28)

Расчѐт по (28) для песчаных частиц крупностью 1 мм при скорости потока в 1

м/с даѐт время разгона около 0,05 с. Смещение частицы, оказалось близким к 8,4 мм.

Числовые оценки периодов разгона частиц по вертикали и горизонтали оказы-

ваются соизмеримыми с периодами турбулентных пульсаций скорости, что следует

учитывать при расчѐтах взвешивания, транспортирования и осаждения наносов.

Концентрация мелкой взвеси. Мелкие взвеси (пылеватые и илистые части-

цы) с развитой удельной поверхностью адсорбируют многие загрязняющие вещест-

ва и являются фактором, существенно влияющим на самоочищение речной воды.

При сравнительно небольшой концентрациис (кг/м3), малой крупности частиц W и

плотности, близкой к плотности воды, их движение в потоке описывается уравнени-

ем турбулентной диффузии с источником:

d

dz

(29)

где: S – коэффициент турбулентной диффузии, м2/с.

1

uz

W0 

,

(26)

 

 

uz

ln 

1 W0 

1

2

b CD

где:

 

 

t

1

uz

ln 

 

1

Tp

3,68

W0 

1

uz

W0 

dux

uxux т

м

gTp

W0

uxт

19,0

т 

1

W0

S

dc

dc

dz

dz

W

 0

c

W

c0

u*

ln

(30)

(31)

Средняя концентрация взвеси находится из (30) в виде:

W

c

c0

Полученный профиль концентрации (30) по форме близок к профилю Рауза –

Великанова (1954), однако в основной толще потока он больше соответствует про-

филю А.В. Караушева (1969). Зависимость (31) согласуется с данными натурных

измерений при граничном условии С=С0 при 0=0,05.

Устойчивость русел. При решении инженерных задач, связанных с регулиро-

ванием речных русел, часто требуется оценить общую устойчивость русла. Крите-

рии устойчивости русла были предложены рядом исследователей: А.И. Лосиев-

ским(1940), Г.В. Железняковым (1981), К.В. Гришаниным (1974).

Критерий К.В. Гришанина, полученный из уравнения кинематической волны,

отражает влияние морфометрии русла (ширины и глубины), расхода, а также плот-

ности донного грунта, и имеет вид:

22

Гидравлические характеристики потока при этих условиях не искажаются

присутствием взвеси, и коэффициент диффузии для взвеси близок к коэффициенту

диффузии чистой воды.

Интегрирование (29) с использованием соотношения между максимальной и

средней скоростью для значения n = 0,25 (соответствующего=0,035), дает решение,

показывающее, что концентрация зависит от формы профиля скорости и сложным

образом изменяется с расстоянием от дна потока

:

(32)

Обработка данных по равнинным рекам с использованием коэффициента Ше-

зи показывает, что М близок к 1, и может быть представлен в форме комбинации

числа Фруда и относительной ширины русла:

(33)

Анализ большогомассива данных для рек с малой глубиной и крупным русло-

вым материалом позволил выявить также дополнительное влияние относительной

шероховатости h/d водотоков на параметр устойчивости М (рис.8).

Это обстоятельство позволило уточнить выражение для параметра устойчиво-

сти М и учесть влияние сопротивления русла и его относительной шероховатости:

0,75

(34)

С использованием зависимости коэффициента Шези от уклона для саморегу-

лирующихся русел (13,14) параметр устойчивости М показывает дополнительную

зависимость от уклона русла и преобразуется к виду:

z / h

1 

(n  1)ln

1 

 2arctg4 

4

4

 

*

0 u

0

 

1

1 W

1

u* 

1 4

Q1/ 2

1gB

т

M h

1 4

h 1

B Fr

М

1 4

h h

М

B d

(35)

При малых уклонах критерий М зависит только от h/Bи h/d, что убедительно

подтверждается многочисленными данными для равнинных рек с существенно раз-

личающимися морфологией и крупностью донных грунтов.

р. Обь

р. Волга

(Н. Новгород)

р. Волга

(Чебоксары)

р. Колва

р. Чу

р. Асса

р. Баскан

Рис. 8. Зависимость параметра М от h/d

Числовое значение К в (35) в этих случаях не обнаруживает систематических

изменений и в среднем близко к 0,35. Для рек горно-предгорной зоны с более высо-

кими значениями уклонов зависимость (35) также подтверждается, однако здесь

значениеКприближается к 0,75.

В шестой главе приведены расчеты характеристик течения на перекатах и

речных излучинах. Рассмотрены вопросы переноса примесей и развития грядовых

форм на повороте речного русла.

Гидравлические характеристики потока на перекате речного русла и ме-

тоды их расчѐта изучены недостаточно до настоящего времени. Перекатистый уча-

сток русла имеет уклон больше среднего по водотоку и соединяет две соседние ло-

щины, в которых глубины значительны, а скорости течения невелики. Течение в

пределах переката неравномерное, ускоряющееся по длине.

Схематизируя течениечерез перекат, условно считается, что оно схоже с тече-

нием, реализующимся при обтекании пластины с образованием пограничного слоя.

Использование теории пограничного слоя позволяет более точно учесть особенно-

сти гидравлического сопротивления при неравномерном течении на перекате. Одна-

ко, такая стилизация весьма условна, поскольку глубина потока вдоль переката из-

меняется, и скорость за пределами развивающегося пограничного слоя не постоян-

на, в отличие от классической задачи обтекания пластины.

Изменение глубины потока на перекате приводит к изменению продольного

градиента давления и продольной составляющей силы тяжести. Указанные ослож-

няющие обстоятельства могут быть учтены с применением уравнения импульсов

для описания потока на перекате.

23

h h

B d

М К

1 4

i1/ 6

и по внешнему виду совпадающему с уравнением импульсов Т. Кармана для обте-

кания плоской пластины безграничным потоком с постоянной скоростью.

z  (x)

dp

E

F

umax

dx

dJ

dx

 

24

Для выделенного отсека пограничного слоя протяжѐнностью dx(рис. 9) урав-

нение импульсов с учѐтом продольного градиента давления, составляющей силы

тяжести и граничного трения запишется в форме:





где:  - толщина пограничного слоя, м.

После преобразований (36) приводится к виду, удобному для использования

стандартных характеристик пограничного слоя: толщины потери импульса 1 (м),

толщины вытеснения 2 (м) и коэффициента гидродинамического сопротивления Cf.

Рис. 9.Элементарный отсек пограничного слоя на перекате.

Из решения (37) определяются изменения толщины пограничного слоя (м) и

глубины потока на перекате h(м). Предварительно задаются функции umax = umax(х) и

Cf = Cf() в виде

1

umax

dumax

n d

dx

dx

и

2

Зависимость для umax находится из уравнения неразрывности, а дляCf принята

на основе опытных данных по пограничным слоям на шероховатых пластинах, во-

досливных поверхностях и шероховатых быстротоках.

Интегрированием(37) при n=const=nc и m=const=mс получено изменение:

1

- коэффициента гидро-

динамического сопротивления:

- толщины пограничного

слоя

(38)

(39)

h0

C

(37)

d2

2

1 dumax

f

2 

2

dx

umax 

2  dx

d

d

dp

0

0

u2dz  umax

 udz  

 gig  0  0

(36)

dx

dx

dx

dM

dx

dx

d

p

dx

dx

B

J

p

A

J

dx

d

dx

x

p

dx  

dx

 

dx

 0dx

C

f

d

dx

n

2

m 1

m 1 5

m

m1   x

m1

C

x

h0

1

C

f

1

mC

xв 

- глубины потока на

перекате

(40)

25

h

1

n

1

m1

x

n 1 xв 

h0

n

n 1 x xв m1

где:m, mC — показатель степени в степенном законе сопротивления и его среднее

по длине значение.

Следует отметить, что коэффициент гидродинамического сопротивления об-

наруживает значительное увеличение в начальной части переката, где глубины не-

большие, что не позволяет использовать для решения этой задачи формулы Ман-

нинга – Павловского, которые дают противоположный результат (рис. 10).

Рис. 10. Изменение коэффициента сопротивления и толщины пограничного

слоя по длине переката.

Выполненный анализ течения на речном перекате демонстрирует возможность

полного решения задачи на основе подходов теории пограничного слоя. Принятая

схематизация геометрии перепада является в достаточной мере условной, поэтому

полученные зависимости должны быть проверены лабораторными и натурными из-

мерениями.

Прогноз русловых процессов в излучинахмеандрирующих русел представ-

ляется весьма актуальным при проектировании, строительстве и эксплуатации гид-

ротехнических сооружений (водохранилищные гидроузлы, водозаборы, водовыпус-

ки, мосты). Русловые деформации на меандрирующих участках рек в решающей

степени зависят от поперечных циркуляционных течений.

В работе рассмотрена задача определения некоторых характеристик циркуля-

ционных течений в пределах речной излучины, необходимых для анализа процессов

транспорта наносов от вогнутого берега к выпуклому и интенсивности русловых

деформаций.

Система уравнений гидродинамики для криволинейного в плане речного рус-

ла в цилиндрической системе координат приведена в работе (Кочин Н.Е. и др. 1963).

1 p

r

r

(41)

где: , r, z – угловая, радиальная и вертикальная координаты;

 ,r ,z – продольная, радиальная и вертикальная составляющие осредненной

скорости, м/с.

Из третьего уравнения системы (41) следует, что давление по вертикали рас-

пределяется по гидростатическому закону. Его интегрирование дает р=g(H-z), то-

r

z

26

Для изучения радиальных составляющих скоростей исходная система традиционно

упрощается, следуя стилизациям Ж. Буссинеска и В.М. Маккавеева:

- в продольном направлении течение квазиоднородно, все производные по уг-

ловой координате малы, и ими можно пренебречь;

- рассматривается участок русла с радиусом кривизны r, большим настолько,

что можно опустить, как малые, слагаемые со знаменателем r и r2;

- ускорения считаются малыми, и все производные по t не учитываются;

- вертикальная составляющая осредненной скорости z и ее производные так-

же считаются малыми и из дальнейшего рассмотрения исключаются;

до вида:

z

r

z

Опуская промежуточные вычисления, приведем аналитическое решение(43)

для радиальной составляющей скорости циркуляционного течения в поперечном се-

чении потока в пределах меандровой излучины:

n r g

z

H

где:

2

z

z

 0

 0

,

,

r

z





z

z

giz

z

z

 0

.

р

r

g

гда в первом уравнении системы (41)

z

H

r

g ir, после чего получено:

2



r

gir

 0

,

(42)



Принимая для продольной (окружной) скорости

степенной закон распреде-

n

, где:

– скорость на поверхности потока, и под-

 Н

z

H

ления по глубине:

н



ставляя

в (42) можно получить уравнение, доступное для интегрирования:

2n

 0

.

(43)

2

Нz

r

H

gir

(1  n)2 HCш

z

r

f1n

f2n,

(44)

H

2(n1)

1

f1n,

n(2  n)(3  n)

z

2(n 1)

H

 z

 H

n

(2  n)(3  n) z

n

2n 1

H

(2  n)(3  n)

n (2  n)(3  n)

.

2

1 2n

n

n

f2n

1 n

2

(1 n)(1 2n)(3  2n)

 HСш

r

n r g

(45)

Из (45) видно, что в поперечном сечении потока на излучине имеет место

циркуляционное течение, в котором поверхностные радиальные скорости направле-

ны от центра кривизны к вогнутому берегу, а донные скорости, наоборот, к центру

кривизны или к выпуклому берегу:

3 HСш

r g

.,

Из (46) также следует, что донная радиальная скорость почти вдвое превыша-

ет поверхностную, причѐм толщина нижнего слоя, в котором течение направлено от

вогнутого берега к выпуклому, составляет около 0,3Н.

Следует отметить, что эта задача ранее решалась В.М. Маккавеевым и И.М.

Коноваловым (1940), а также И.Л. Розовским (1957) на основе иных подходов. В ча-

стности, И.Л. Розовским был использован при анализе логарифмический профиль

продольной скорости, интегрирование которого затруднительно вследствие неопре-

делѐнности логарифма при z0.

Зависимости (45, 46) позволяют количественно оценить параметры речного

потока в пределах меандровых излучин и воздействие поперечного циркуляционно-

го течения на русловые процессы, в частности, оценить транспорт наносов от вогну-

того берега к выпуклому.

Интенсивная поперечная циркуляция на излучинах русла, приводящая к рез-

кому возрастанию придонной скорости, оказывает существенное влияние на размыв

речного дна у вогнутого берега (Буссинескова вымоина) и интенсивному рассеянию

примесей, поступающих в русло.

Полученное в работе распределение скоростей на излучине позволяет уточ-

нить характеристики русловых процессов на этом участке русла. Сопоставляя дон-

ную радиальную скорость со скоростью начала размыва, приведѐнную к донной,

можно получить условие начала размыва русла на излучине:

27

Значение показателя степени n близко к 0,10,2. Тогда, пренебрегая n по срав-

нению с единицей, можно получить приближенную формулу, пригодную для ис-

пользования в практических расчетах:

(47)

где:  - соотношение между донной и средней скоростью.

С использованием зависимости для удельного расхода донных наносов на

единицу длины зоны размыва вогнутого берега за время t можно найти объем раз-

мыва W = Qst и скорость врезки вогнутого берега Vраз, весьма важную для прогнози-

рования устойчивости береговой зоны:

W

Vраз

где: f – стрела изгиба излучины, м;

2

,

 1

 z n

z

 6n

 H

H

z

H

 3n

HСш

nr g

r дно  

.

(46)

z

r, 1

H

1

2

CшH Hi

6

H

1,8 gd

,

d

nr g

3

Vr

f

d

0,25

(49)

V

W QSt  0,95 d

VrVотл B

t ,

(48)

R H

отл

H 1 m2 La

28

Vr, Vнр- радиальная и неразмывающая скорости, м/с.

Таким образом, по приведенным выше расчетным зависимостям может быть

осуществлен приближенный расчет русловых деформаций в излучинах меандри-

рующих речных русел.

Рассеяние примесей в потоке определяется двумя процессами: конвекцией и

турбулентной диффузией. Сложность этих процессов часто приводит к необходимо-

сти решать задачи в двумерной постановке, учитывая суммарное действие этих ме-

ханизмов введением коэффициента эффективной диффузии (по Ж. Буссинеску).

Первоначальные исследования показали, что этот коэффициент зависит от ди-

намической скорости и глубины потока, позднее было замечено, что на него влияет

также относительная ширина русла и извилистость, однако степень этого влияния

остается неизученной.

Рассматривая движение потока на повороте русла радиусом r и используя ор-

тогональную систему координат (где х2 – поперечная координата), можно записать

баланс сил в двумерной постановке следующим образом:

d

V

dh

U

dx2  2g

gr

dx2

C2h

где:V- продольная компонента скорости течения, м; dh/dx2- поперечный уклон по-

верхности потока; U – поперечная компонента скорости, м; U2/C2h- поперечная ком-

понента сил трения.

Заменой производной dh/dx2 = h/B (по методу А. Гухмана) и введением  вме-

сто коэффициента Шези, а также учитывая, что для речных излучин радиус кривиз-

ны, как правило, имеет порядок ширины потока, уравнение (50) можно записать в

критериальной форме, показывающей, что на излучинах динамическое подобие по-

токов определяется не только числом Fr, но также дополнительным критерием B/ h

(51)

 1

gB

8

h gh

Загромождение русла растительностью гасит турбулентность и снижает ин-

тенсивность рассеяния. Трудность точного учѐта параметров растительности приво-

дит к большому разбросу результатов, и зависимость (52), учитывающая роль зарас-

тания русла, может рассматриваться лишь как приближѐнная.

Анализ большого объѐма данных по рекам США (рис. 12) показал, что коэф-

фициент поперечной диффузииD2e также зависит от динамической скорости, глуби-

ны и относительной ширины русла.

De  Dк  Dт1

2

2

2

V

(50)

2

V

2

1

B U

С учѐтом этих факторов был обработан большой массив лабораторных и на-

турных данных для шероховатых каналов и чистых речных русел. Для коэффициен-

та продольной эффективной диффузии D1e

формула, аппроксимирующая опытные

данные (рис. 11), имеет вид:

3

D1e

3

B

 50

1 

(52)

u*h

0 

h

где: ω0 - площадь живого сечения русла, м2;

ω3 - часть площади, занятая растительностью, м2.

лабораторные

данные

-

шероховатость

малая;

-

шероховатость

средняя;

-

шероховатость

большая;

- незаросшие

чистые русла;

- русла, заросшие

на 10% и менее

Рис. 11. Зависимость коэффициента продольной диффузии от критерия B/ h .

- р.Миссисипи;

- р.Соломон;

■ - р.Потомак;

△ - р. Смуки Хилл;

● - р.Миссури;

* - р.СаутПлатт

○ - р. Канзас;

□ - р.Биг Блю;

▲ –р.Грин;

- р.Салина;

— р. Патуксент;

Рис. 12. Влияние динамической скорости, глубины и относительной ширины

русла на коэффициент поперечной диффузии.

Значительный разброс точек около аппроксимирующей зависимости (53) по-

зволяет сделать предположение о дополнительном влиянии сопротивления на коэф-

фициент поперечной эффективной диффузии.

29

+

При рассмотрении грядообразования в речном русле условие возникнове-

ния гряд связывается с неустойчивостью решения системы динамического уравне-

ния и уравнения неразрывности для наносонесущего потока (Т.Г. Войнич-

Сяноженцкий, 1967). В это решение входят только критическая скорость размыва

D2e

1

h2

~

(53)

u*h

B2

С учѐтом местных потерь и потерь на трение получено уравнение, которое

решается относительно высоты гряды :

(55)

30

1

6

ровного дна VK  1,84 gd

(Г.И. Шамов, 1954), геометрические параметры русла

d

и крупность донных наносов. С учетом этого можно заключить, что образование и

развитие грядового движения обусловлено только повышением скорости речного

потока, возникающем при увеличении расхода реки.

Расчѐт параметров гряд, был выполнен с использованием уравнения Бернулли,

записанного через удельный расход для сечения, проходящего через гребень гряды,

и сечения, где гряды ещѐ не образовались:

q2

q2

Опуская малые величины, можно получить, что =0,245Н. Этот результат бли-

зок к данным натурных измерений ГГИ (Снищенко Б.Ф., 1978).

Учитывая малочисленность натурных данных по грядообразованию на речных

излучинах, был выполнен комплекс лабораторных исследований образования, раз-

вития и перемещения гряд на повороте речного русла.

Исследования выполнялись на кольцевом канале с песчаным дном с крупно-

стью зерен песка – 1 мм. Движение в канале создавалось поверхностным кольцевым

активатором с регулируемой скоростью вращения, глубины варьировались. Числа

Рейнольдса изменялись от 2,56103 до 1,22105 (в 48 раз), числа Фруда изменялись от

0,064 до 1,213 (в 19 раз).

При скорости воды у вогнутой стенки, превышающей критическую, на дне

образовывались начальные углубления, из которых частицы переносились к центру

канала и осаждались, поскольку ближе к центру скорости были меньше критиче-

ских. В процессе развития донные образования изменяли свою форму: малые нераз-

витые гряды имели синусоидальную форму, которая постепенно трансформирова-

лась в отчѐтливо выраженную ступенчатую форму (рис. 13, 14).

В зависимости от скорости потока гряды развивались либо на части ширины

канала, либо по всей его ширине. В процессе измерений регистрировался рост высо-

ты гряд, изменение их длины вплоть до стабилизации. Кольцевая форма канала по-

зволяла не ограничивать время развития гряд, что является достоинством экспери-

мента. При анализе и обобщении полученных результатов учитывался опыт иссле-

дования гряд на прямолинейных участках речных русел (Ж. Буссинеск, Дж. Кеннеди

(1969), Н.А. Михайлова (1966), Б.Ф. Снищенко (1978) и др.).

Исследования высоты и длины гряд в процессе развития показали, что их из-

менения происходят синхронно и пропорциональны корню квадратному из времени

(рис. 15).

h

H hw

(54)

2

2gh2

2

2gH

H

H 1

2

q2

q2

q2

q2

h

2

2gh2

2

2gH

2

2gH

2

2gH

l

2  

где

=0,15,

коэффициенты потерь энергии

1

h

31

Данные по развитию гряд на кольцевом канале согласуются с результатами

исследований на линейных стендах значительной протяжѐнности (Н.А. Михайлова

(1966), Исейя(1984)).

Рис. 13, 14. Синусоидальная и ступенчатая формы гряд.

Опыты обнаружили, что период стабилизации параметров гряд близок к пе-

риоду обновления их собственного объѐма, который равен отношению длины ста-

билизировавшихся гряд к скорости их смещения Тг= Lг/Cг.

Рис. 15.Изменение длины гряд в зависимости от времени.

Измеренные параметры стабилизированных гряд, отнесѐнные к глубине пото-

ка при постоянной крупности донного материала, показывают зависимость от числа

Фруда. Скорость перемещения гряд, отнесѐнная к донной скорости на гребнях гряд,

оказаласьтакже зависящей от числа Фруда:

(56)

Cгс

 0,01Fr

uдс

Полученные по результатам лабораторных исследований грядообразования на

повороте потоказависимости (56) следует рассматривать как пионерные, требующие

проверки данными натурных и лабораторных измерений при более широкой вариа-

ции влияющих параметров.

Lгс

H

 7  5,5lg Fr ;

hгс

H

 0,5  0,25lg Fr ;

32

Таким образом, на основе систематических экспериментов в кольцевом кана-

ле, конструкция которого позволяла неограниченно долго сохранять неизменными

условия взаимодействия потока и русла, получены данные о параметрах стабилизи-

рованных русловых форм, образующихся на повороте открытого потока.

Заключение

В соответствии с поставленной целью и сформулированной рабочей гипотезой

выполнен комплекс расчетно-аналитических, натурных и лабораторных исследова-

ний закономерностей природных саморегулирующихся динамических систем «по-

ток–русло», кинематики и гидравлического сопротивления потоков с различной

гидроморфологией и водностью, процессов размыва и осаждения наносов, а также

анализ обширных опытных материалов других исследователей.

Результаты исследований позволили дополнить и развить систему знаний в

области речной гидравлики и гидрологии, в том числе:

1. Выполнен анализ базовых динамических уравнений турбулентных потоков.

Установлено, что основными параметрами, определяющими структуру потоков, яв-

ляются числа Рейнольдса и Фруда, уклон водной поверхности, гидравлическое со-

противление, форма поперечного сечения русла.

2. Установлены существенные расхождения результатов расчетов с использо-

ванием существующих феноменологических методов, полуэмпирических и эмпири-

ческих зависимостей с экспериментальными данными. В качестве основного недос-

татка отмечено использование в исходных зависимостях трудноопределимых внут-

ренних характеристик турбулентности, таких как: постоянная Кармана; длина пути

перемешивания; осредненные пульсационные составляющие скорости.

Рекомендовано для повышения адекватности создаваемых расчетных методик

использовать интегральные характеристики потоков, например: коэффициенты ше-

роховатости и гидравлического сопротивления; средние профильную и расходную

скорости; профили распределения скоростей по вертикали, наиболее просто и на-

дежно измеряемые экспериментально.

3. На основании анализа многочисленных опытных данных по осесиммет-

ричным и плоским потокам расчетно–аналитическими методами установлено, что:

- расходная средняя скорость потока при прочих равных условиях всегда на

10-15% больше профильной;

- в формуле И. Никурадзе для квадратичного сопротивления может быть

выделена гладкая составляющая;

- возможно единое логарифмическое распределение скоростей, применимое

при любом режиме гидравлического сопротивления;

- эквивалентная шероховатость и коэффициент Шези речных русел могутбыть

определены по предложенным в диссертации методам с использованием измерен-

ных профилей скоростей логарифмического и степеннóго вида.

- для исследованных рек установлено, что во всех случаях эквивалентная

шероховатость русел в 7 и более раз превышает реальную крупность песчаного

материала, слагающего русла, что объясняется дополнительным влиянием русловых

форм;

- в саморегулирующихся речных руслах гидравлический уклон оказывает

решающее влияние на все основные гидравлические параметры потока, а с

33

уменьшением глубины и ростом крупности зерен донных грунтов (предгорные и

горные области) оказывается единственным фактором, определяющим сопротивле-

ние русла.

4. Показано, что логарифмический и степенной законы распределения скоро-

стей являются частными решениями уравнения, формализующего принцип локаль-

ного кинематическогоподобия Кармана-Седова.

Установлено существование безразмерного комплекса, составленного из кине-

матических характеристик потока и коэффициента гидравлического трения, обла-

дающего свойством инвариантности для всех случаев напорных и безнапорных те-

чений в разных границах.

5. В результате теоретических исследований и анализа большого количества

опытных данных по процессам размыва, транспортирования и осаждения наносов и

примесей на прямолинейных участках русел получены (уточнены) следующие

показатели:

- критериальные условия начала размыва донных несвязных и связных

грунтов;

- критерий устойчивости русел К.В. Гришанина и расширение области его

применения на горные и предгорные участки рек;

- параметры ускоренного движения взвешенных частиц в потоке (время

разгона, пройденный путь) под действием вертикальных и горизонтальных

составляющих турбулентных пульсаций скорости;

- формулы распределения концентрации мелкой взвеси по глубине

турбулентного потока.

6. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования течений

на перекатах и в речных излучинах, переноса примесей и развития грядовых

форм позволили получить:

- зависимости для расчета характеристик неравномерного течения на перека-

тах с применением элементов теории пограничного слоя;

- аналитическое решение для радиальной составляющей скорости циркуляци-

онного течения на повороте потока. Предложены зависимости для прогноза объемов

и скоростей размыва вогнутого берега на излучине меандрирующего русла;

- зависимости для расчетов переноса примесей в речных потоках механизмом

эффективной турбулентной диффузии;

- формулы для расчетов геометрических размеров гряд, скорости их переме-

щения и длительности процесса стабилизации на повороте потока в размываемом

русле.

Перспективы дальнейшей разработки темы диссертации могут быть связаны с

актуализацией регламентов гидрологических изысканий при проектировании инже-

нерных мероприятий в области мелиорации и водного хозяйства, регулировании

речного стока, гидроэкологическом мониторинге и гидротехническом строительст-

ве.

Направление дальнейших разработок по диссертационной тематике связано с

экспериментальными и теоретическими исследованиями турбулентности, которая

является физической причиной основных гидравлических явлений, определяющих

перенос количества движения и потери энергии, рассеяние примесей. Это влияние

на экологическое состояние водотоков и русловые процессы, приводящие к опас-

34

ным русловым деформациям, необходимо учитывать при осуществлении инженер-

ных мероприятий на водных объектах.

Распределение интенсивности турбулентности в поперечном сечении речных

потоков определялось на основе различных экспериментальных данных, часто в

достаточной степени противоречивых. Для обобщения этих данных и получения на-

дежных и универсальных распределений интенсивности турбулентности необходим

аналитический подход, разработка которого является одной из задач будущих ис-

следований.

Список статей по теме диссертации,опубликованных в журналах, реко-

мендованных ВАК.

1.

Байков, В.Н. Методические основы обработки данных гидрологиче-

ских измерений речных потоков на прямолинейных участках русел /В.Н. Байков,

Ю.В.Брянская, М.А. Волынов // Гидротехническое строительство. - 2010. - №11. -

C.60-64.

2.

Байков, В.Н. Сопоставление гидравлических характеристик осесиммет-

ричных и плоских течений при ламинарном и турбулентном движении жидкости

/В.Н. Байков., М.А. Волынов // Известия ВУЗов. Строительство. - 2010. - №9. -

С.100-107.

3.

Байков, В.Н. Средняя скорость и гидравлическое сопротивление при ла-

минарном течении в трубах и широких каналах /В.Н. Байков, М.А. Волынов, Д.В.

Писарев // Вестник МГСУ. - 2010. - №2. - С. 186-188.

4.

Боровков, В.С., Локальное кинематическое подобие течения и распре-

деление скоростей в речных потоках / В.С. Боровков, В.Н. Байков, М.А. Волынов,

Д.В. Писарев // Инженерно-строительный журнал. - СПБ., 2012. - № 6 (32). - С.

12-19.

5.

Боровков, В.С. Условия взвешивания турбулентным потоком частиц

крупнозернистого руслового грунта /В.С.Боровков, М.А. Волынов // Гидротехниче-

ское строительство, 2013 № 7. - С. 12-16.

6.

Брянская, Ю.В. Характеристики турбулентности речных потоков при

слабой нестационарности /Ю.В. Брянская,М.А. Волынов, В.Ю. Ляпин, И.М. Марко-

ва // Вестник МГСУ. - 2011. - № 3. - Т.2. - С. 75-85.

7.

Волынов, М.А. Влияние плановой геометрии речного русла на диффу-

зию и дисперсию примесей /М.А. Волынов //Фундаментальные исследования. -

2013. - №6. –Ч.3. – С. 535-540.

8.

Волынов, М.А. Перенос и осаждение мелкодисперсной взвеси в турбу-

лентном водном потоке /М.А. Волынов, В.С. Боровков, Ю.В. Брянская, Н.В. Суйко-

ва // Известия ВНИИГ. - 2012. - T.265. - C. 52-60.

9.

Волынов, М.А. Распределение скоростей и гидравлическое сопротивле-

ние при течении в трубах, каналах и речных потоках /М.А. Волынов, Ю.В. Брянская,

В.Н. Байков // Гидротехническое строительство. - 2011. - №3. - С. 36-39.

10.

Волынов, М.А. Внутрирусловые грядовые формы на речных излучинах

/М.А. Волынов // Саратов: Научное обозрение. - 2012. - №3. С.60-70.

11.

Волынов, М.А. Пропускная способность саморегулирующихся речных

русел /М.А. Волынов // Природообустройство. - 2011. - № 5. - С. 66-71.

35

12.

Волынов, М.А. Процесс развития грядовых форм на повороте речного

русла / М.А. Волынов // Природообустройство. - 2012. - № 1. С. 73-77.

13.

Волынов, М.А. Взаимная согласованность закономерностей течения и

гидравлического сопротивления / М.А. Волынов, В.Н. Бойков // Вестник МГСУ.-

2013 - №5 - С. 133-140.

14.

Волынов, М.А. Размыв модельного грунта из сферических частиц / М.А.

Волынов, В.С. Боровков // Вестник МГСУ.- 2013. - № 6. - С. 153 - 160.

15.

Волынов, М.А. Размыв русел в грунтах, обладающих сцеплением / М.А.

Волынов, В.С. Боровков // Вестник МГСУ. - 2013. - № 4. С. 143 - 149.

16.

Волынов, М.А. Критерий устойчивости речных русел / М.А. Волынов,

В.С. Боровков, Ю.В. Брянская// Вестник МГСУ. - 2011. - №5. - C. 311-316.

17.

Волынов, М.А. Влияние физико-механических свойств донных грунтов

на русловой процесс / М.А. Волынов,В.С. Боровков, И.М. Маркова, Н.В. Суйко-

ва//Вестник МГСУ. - 2012. - №9. - C. 75-81.

18.

Волынов, М.А. Выделение «гладкой» составляющей гидравлического

сопротивления труб с зернистой шероховатостью / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская //

Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 2011. - Т.262. - С.17-19.

19.

Волынов, М.А. Дефицит скорости и обоснование инварианта осесим-

метричных и плоских течений / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Фун-

даментальные исследования. - 2013. - №1. - С.686-693.

20.

Волынов, М.А. Обоснование гидравлического инварианта турбулентных

течений с использованием параметров логарифмического и степенного профилей

скорости / М.А. Волынов, Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Известия ВНИИГ им. Б.Е.

Веденеева. - 2013. - Т.269. - С. 72-77.

21.

Волынов, М.А. Характеристики турбулентности речных потоков в усло-

виях слабой нестационарности / М.А. Волынов,Ю.В. Брянская, И.М. Маркова, В.Ю.

Ляпин // Вестник МГСУ. - 2011. - №3. - Т.2. - С. 78-85.

22.

Волынов, М.А. Применение численных методов интегрирования трех-

мерных нестационарных уравнений гидродинамики при расчете распространения

волны прорыва / М.А. Волынов, Н.М. Евстигнеев, И.В. Гугушвили // Природообуст-

ройство. - 2009. - №5. - С.75-80.

23.

Волынов, М.А. Интенсивность и вероятностные свойства турбулентно-

сти стационарных речных потоков /М.А. Волынов, Д.В. Писарев // Вестник МГСУ. -

2012. - №9. - С.89-94.

24.

Волынов, М.А. Турбулентность и рассеяние примесей в речных потоках

/М.А. Волынов, Д.В. Писарев// Вестник МГСУ. - 2011. - № 2. - Т.2. - С. 228-234.

25.

Волынов, М.А. Внутрирусловые грядовые образования на речных излу-

чинах /М.А. Волынов // Природообустройство. - 2011. - № 2.С.60-71.

26.

Волынов, М.А. Реальная турбулентность и возможности модификация

полуэмпирической теории Л.Прандтля / М.А. Волынов // Фундаментальные иссле-

дования. – 2013. - №10. – Ч.8. - С. 1676-1678.

27.

Волынов, М.А.Уравнение импульсов для потока на речном перекате /

М.А. Волынов // Природообустройство. - 2012. - №5. - С.63-66.

28.

Волынов, М.А. Гидравлические характеристики турбулентного течения

в трубах и широких каналах / М.А. Волынов, В.Н. Байков // Вестник МГСУ. - 2012. -

№9. - С.60-67.

36

29.

Волынов, М.А. Методические основы обработки данных гидрологиче-

ских измерений речных потоков на прямолинейных участках русел / М.А. Волынов,

Ю.В. Брянская, В.Н. Байков // Гидротехническое строительство. - 2010. - №11. - С.

60-65.

Публикации в материалах конференций и других изданиях

1.

Волынов, М.А. Гидродинамический анализ поперечного циркуляцион-

ного течения в излучинах меандрирующего русла / М.А. Волынов // Материа-

лы.международной конференции «Экологические проблемы мелиорации». – М.,

2002. - С.332 – 333.

2.

Волынов, М.А. О плоскости раздела радиальных осредненных скоростей

в поперечном сечении речного потока на излучине / М.А. Волынов// Сб. трудов

ВНИИГиМ «Мелиорация и окружающая среда». – М., 2004. - Т.2. - С. 99-101.

3.

Волынов, М.А. Анализ поперечного циркуляционного течения в излу-

чине меандрирующего русла / М.А. Волынов // Материалы юбилейной международ-

ной конференции «Современные проблемы мелиорации и водного хозяйства». – М.,

2009. Т.2. - С. 228-233.

4.

Волынов, М.А. К гидравлическому анализу изменения концентрации

сточных вод, поступающих в реку из природных речных водовыпусков / М.А. Во-

лынов // Сб. трудов ВНИИГиМ «Мелиорация и окружающая среда». - 2004. - Т.2. -

С. 96-99.

5.

Волынов, М.А. Особенности перемещения и осаждения мелкодисперс-

ной взвеси в водном потоке / М.А. Волынов, В.С. Боровков, И.М. Маркова, В.А. Ку-

рочкина// Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. - 2012. - №9. -

C.91-97.

6.

Волынов, М.А. Применение теории пограничного слоя к расчету тече-

ния на речных перекатах /М.А. Волынов // Журнал научных публикаций аспирантов

и докторантов. - 2012. - №9(75). - С.97-105.

7.

Волынов, М.А. Расчет движения частиц в жидкости на начальном участ-

ке их разгона / М.А. Волынов // Труды 7-й научной конференции «Динамика и тер-

мика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». - 2009. - С. 293-300.

8.

Волынов, М.А. Характеристики течения и турбулентность речных пото-

ков при нестационарных режимах / М.А. Волынов // Материалы юбилейной между-

народной конференции «Современные проблемы мелиорации и водного хозяйства».

- М., 2009. - Т.II. - С 197-208.

9.

Волынов, М.А. Оценка влияния донной шероховатости на точность ма-

тематического моделирования волны прорыва / М.А. Волынов, К.А. Степанов // Ма-

териалы международной научно-практической конференции «Роль мелиорации

водного хозяйства в инновационном развитии АПК». Часть IV «Гидротехническое

строительство». - М., 2012. - С. 73-79.

10.

Волынов, М.А. Учет влияния турбулентности на рассеяние примесей

при разработке технологий защиты рек от загрязнения / М.А. Волынов, Ю.В. Брян-

ская// Труды международной научной конференции «Интеграция, партнѐрство и ин-

новации в строительстве, науке и образовании». М., МГСУ, 2011. - Т.2. - С.222-225.

11.

Волынов, М.А. К вопросу о повреждениях донных рассеивающих водо-

выпусков сбросных вод с вертикальными стояками / М.А. Волынов, Т.Г. Войнич-

37

Сяноженцкий // Сб. трудов ВНИИГиМ «Мелиорация и окружающая среда». - М.,

2004. - Т.2. - С. 91-96.

12.

Волынов, М.А. Комплекс водозаборных гидротехнических сооружений

гидромелиоративных систем / М.А. Волынов, Т.Г. Войнич-Сяноженцкий, С.А. Си-

дорова // Научное издание «Методы и технологии комплексной мелиорации и эко-

системного водопользования». - 2006. - С.524 – 539.

13.

Волынов, М.А. Водохранилища АПК. Безопасность гидротехнических

сооружений / М.А. Волынов, В.А. Волосухин. - Ростов-на-Дону: Южный Федераль-

ный Университет, 2007. - 163 с.

14.

Волынов, М.А. Внедрение современных методов прогнозирования на-

воднений с использованием последних достижений ГИС-технологий / М.А. Волы-

нов, В.А. Волосухин, Б.Н. Малышевич // Материалы международной научно - прак-

тической конференции «Экологические проблемы природопользования в мелиора-

тивном земледелии». – Новочеркасск, 2006. - Т.3. - С. 201-206.

15.

Волынов, М.А. Гидравлические расчеты мелиоративных каналов: учеб-

ное пособие для студентов ВУЗов / М.А. Волынов, К.Г. Гуркин - Новочеркасск:

НГМА, 2007. - 102 с.

16.

Волынов, М.А. Гидравлические расчеты сопрягающего сооружения –

быстротока: учебное пособие для студентов ВУЗов / М.А. Волынов, К.Г. Гуркин. -

Новочеркасск: НГМА, 2007. - 92 с.

17.

Волынов, М.А. Обзор применения современных компьютерных техно-

логий в области русловой гидравлики, качества воды и транспорта наносов[Текст] /

М.А. Волынов, Б.Н. Малышевич // Сб. Актуальные проблемы агропромышленного

комплекса. - 2005. - Т.2 - С.164-174.

18.

Волынов, М.А. Водохозяйственный комплекс России и национальная

программа действий «вода России – XXI век» / М.А. Волынов, Н.М. Тарасов // ТЭК:

Топливно-энергетическийкомплекс. - 2003. - № 3. - С.22-24.

19.

Волынов, М.А. Определение эквивалентной шероховатости ледового

покрова по профилям скорости подледного течения / М.А. Волынов // Сборник на-

учных трудов IV Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на

водных объектах России». – М., 2013. - С.257-260.

20. Волынов, М.А. Особенности процесса осаждения мелкой взвеси в турбу-

лентном потоке / М.А. Волынов // Материалы юбилейной международной научно-

практической конференции «Комплексные мелиорации – средство повышения про-

дуктивности сельскохозяйственных земель». - М., 2014. - С. 233-237.

21.

Волынов, М.А. Массообменный процесс между взвесенесущим потоком

и руслом / М.А. Волынов, В.С. Боровков, А.В. Остякова // Труды VIII Международ-

ной научно-практической конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и

прибрежной зоны морей». - М.: РУДН, 2014.- Т.2. - С. 5-15.



Похожие работы:

«БЕШЕНОВ МАКСИМ ЕВГЕНЬЕВИЧ ОРГАНОМИНЕРАЛЬНАЯ КОМПОЗИЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОДУКТА УТИЛИЗАЦИИ НЕФТЕШЛАМА ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ В ДОРОЖНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ Специальность 05.23.05 Строительные материалы и изделия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Казань – 2015 ДОБРОВ Эдуард Михайлович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО Московский автомобильно дорожный государственный технический университет (МАДИ), профессор...»

«Матвеева Веста Сергеевна СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ДАННЫХ ДЛЯ РАССЛЕДОВАНИЯ ИНЦИДЕНТОВ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ Специальность: 05.13.19 – методы и системы защиты информации, информационная безопасность АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Автор: _ Москва – 2015 Научный руководитель: Официальные оппоненты: Ведущая организация: Кандидат технических наук, доцент кафедры Криптология и дискретная...»

«Зиборов Дмитрий Михайлович ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ ПРОПИЛЕНГЛИКОЛЯ В КАЧЕСТВЕ УНИВЕРСАЛЬНОГО ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ТЕПЛОВОМ ОБОРУДОВАНИИ ПРЕДПРИЯТИЙ ПИТАНИЯ 05.18.12 Процессы и аппараты пищевых производств Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Москва – 2015 Г.В. Плеханова. Научный руководитель кандидат технических наук, профессор Ботов Михаил Иванович Официальные оппоненты: Воскобойников Владимир Александрович доктор...»





 
© 2015 www.z-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.