авторефераты диссертаций www.z-pdf.ru
БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
 

На правах рукописи

Кузнецов Владимир Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ

ЯВЛЕНИЙ В ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ

С НЕОДНОРОДНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ВНУТРЕННИХ

ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ПРИБОРОВ

С УЛУЧШЕННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Специальности: 05.13.18 – Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ,

05.27.01 – Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты,

микро-и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Саратов-2015

Работа выполнена на кафедре инженерной физики в Федеральном

государственном бюджетном образовательном учреждении высшего

профессионального образования «Саратовский государственный аграрный

университет имени Н.И. Вавилова»

Научный консультант:

академик РАЕН, заслуженный деятель

науки РФ, доктор физико-математических

наук, профессор

Байбурин Вил Бариевич

Официальные оппоненты:

Аверин Игорь Александрович

доктор физико-математических наук,

профессор, ФГБОУ ВПО «Пензенский

государственный университет»,

заведующий кафедрой нано-

и микроэлектроники

Михайлов Александр Иванович

доктор физико-математических наук,

профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский

государственный университет

имени Н.Г. Чернышевского», заведующий

кафедрой физики полупроводников

Попов Вячеслав Валентинович

доктор физико-математических наук,

профессор, Саратовский филиал

Института радиотехники и электроники

имени В.А. Котельникова РАН,

заведующий лабораторией фотоники.

Ведущая организация:

ФГАОУ ВО «Самарский государственный

аэрокосмический университет имени

академика С.П. Королёва » (национальный

исследовательский центр)

Защита диссертации состоится «15» января 2016 года в 13.00 на заседании

диссертационного совета Д 212.242.08 при ФГБОУ ВПО РФ «Саратовский

государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» по адресу:

410054, Саратов, ул. Политехническая 77, корп. 1, ауд. 319.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью

организации,

просим

направлять

по

адресу:

410054,

г.

Саратов,

ул.

Политехническая, 77, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.242.08.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского

государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Автореферат размещен на сайте ВАК РФ « 14 » октября 2015 г.

Автореферат разослан « » ______________2015 года

Ученый секретарь

диссертационного совета

д.т.н., профессор

Александр Александрович Терентьев

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Под твердотельными структурами с

неоднородным

распределением

внутренних

параметров

понимают

структуры с разрывами, скачками или значительными изменениями

внутренних параметров. К числу этих параметров можно, например,

отнести концентрацию носителей, температуру, ширину запрещенной зоны,

фазовый состав и т.д.

Изучению твердотельных структур, в том числе с неоднородным

распределением внутренних параметров, посвящены работы Ландау Л.Д.,

Базарова И.П, Сычёва В.В., Хохлова А.Р., Гросберга А. Ю., Кленина В.И. В

частности, в работах Ландау Л.Д. и других исследователей обосновано

применение термодинамических методов в сочетании с рядом других

общефизических

методов

(электрофизических,

оптических,

теплофизических и т.д.). Это обусловлено тем, что исследуемые объекты

носят

многокомпонентный

и

многофазный

характер.

Например,

в

дефлекторе лазерного излучения на основе InSb используется внутренняя

концентрационная неоднородность, позволяющая отклонять луч лазера.

К основным термодинамическим методам относятся методы начал

термодинамики, термодинамических потенциалов, фазовых диаграмм и

другие.

До

настоящего

времени

в

указанных

структурах

остаются

малоизученными

фотоэлектрические

и

электрофизические

свойства

неоднородных структур, неоднородная` генерация носителей и механизмы

рассеивания носителей, проблема энергосбережения преобразователей

излучений, не исследован неоднородный гетеропереход CdSe-VO2. Мало

исследованы электрофизические и оптические свойства соединения

внедрения

Lix

MnO2,

транспорт

носителей

в

бесстолкновительной

твердотельной плазме.

Для

решения

поставленных

проблем

наряду

с

развитием

математических моделей (ММ), необходимо создание универсального

комплекса

вычислительных

программ

на

основе

аналитических

и

численных

решений.

Причем

особую

ценность

представляют

аналитические решения, которые максимально прозрачны с точки зрения

физической трактовки результатов, а также наиболее удобны для создания

оперативных рабочих алгоритмов.

Целью

диссертационной

работы

является

развитие

методов

математического

моделирования,

создание

алгоритмов,

комплекса

программ

и

разработка

методов

анализа

физических

явлений

в

твердотельных структурах с неоднородным распределением внутренних

параметров

на

основе

сочетания

термодинамических

и

других

общефизических

методов

для

создания

приборов

с

улучшенными

характеристиками.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие

задачи:

3

1) исследовать физические явления в термоупругих структурах с

учетом динамики кристаллической решетки, характер распространения

волн в плазме твердого тела, явление фазового перехода типа «беспорядок-

порядок» при распространении электронных потоков в твердотельных

структурах

с

модулированной

диэлектрической

проницаемостью

в

баллистическом режиме, влияние механизмов рассеивания в режиме

продольной фотопроводимости с неоднородной генерацией носителей,

режим энергетической эффективности индикаторного устройства типа

фотопроводник-термохромный слой, создать ММ изученных явлений и

разработать рабочие алгоритмы комплексных программ оперативного

расчета характеристик приборов с улучшенными характеристиками.

2)

экспериментально

исследовать

электрофизические,

теплофизические,

электрохимические

и

фотоэлектрические

свойства

твердотельных

структур

с

неоднородным

распределением

таких

внутренних параметров как концентрация и подвижность носителей,

температура фазового перехода, ширина запрещенной зоны, фазовый состав

и т.д. для выявления ранее неизвестных эффектов и свойств в изучаемых

структурах.

Научная

новизна

соответствует

пунктам

1,2,4,5

паспорта

специальности 05.13.18. и пунктам 1,2,3,4 паспорта специальности 05.27.01,

заключается

в

математическом

моделировании

и

изучении

новых

физических

эффектов

и

явлений

в

твердотельных

структурах

с

неоднородным

распределением

внутренних

параметров

на

основе

сочетания термодинамических и общефизических методов, разработке

рабочих

алгоритмов

комплекса

программ

оперативного

расчета

характеристик приборов на основе аналитических решений и численных

методов для создания приборов с улучшенными характеристиками.

• Развита методологическая концепция, заключающаяся в сочетании

термодинамических и других общефизических методов для раскрытия

новых физических закономерностей и практического использования их в

твердотельной электронике.

• Разработана ММ, на основе уравнения движения электронной плазмы

и эффекта Доплера, экспериментально установленных эффектов красного и

фиолетового

смещения,

обнаруженных

в

плазменных

спектрах

коэффициента отражения кремния N-типа.

• Разработана ММ фазового перехода типа «беспорядок-порядок» в

условиях баллистического режима распространения электронных потоков в

твердотельных структурах, отличающаяся тем, что в качестве внутренней

неоднородности используется среда с модулированной диэлектрической

проницаемостью (ДП), в которой существуют режимы устойчивой

группировки и резонансных явлений в этих потоках:

• Разработана ММ продольного фоторезистора на основе совместного

рассмотрения метода кинетического уравнения Больцмана, отличающегося

от метода диффузионного уравнения учетом неоднородной` генерации

носителей, механизмов рассеивания носителей, влиянием фононного

4

спектра,

и

аналога

радиофизического

метода

оценки

добротности

колебательных контуров.

• Разработана ММ поведения энтропии термоупругих структур с

учетом динамики кристаллической решетки, отличающаяся тем, что в

отличие от классического метода на основе уравнений Ми – Грюнайзена

проводится исследование температурной зависимости энтропии при

термоупругих напряжениях.

• Разработаны ММ определения КПД слоя VO2 с помощью

термодинамической диаграммы Карно и определения эффективности

работы индикатора изображения на основе диоксида ванадия на основе

численного

решения

начально–краевой

задачи

нелинейного

дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных.

• Разработана ММ неоднородного магниторезистора на основе

обнаруженного и исследованного эффекта аномально высокого значения

подвижности,

полученного

из

эффекта

магнитосопротивления

в

гетерогенных полупроводниковых структурах CdSe-CdTe.

• Обнаружен и исследован эффект температурного фазового перехода

металл-полупроводник

в

изотипном

гетеропереходе

CdSe-VO2,

проявляющийся

в

виде

температурного

гистерезиса

фотоэдс,

для

объяснения величины которого использован метод термодинамического

потенциала.

• Выявлен и изучен эффект электронного фазового перехода,

связанный с изменением валентности Мn при внедрении ионов Li в MnO2,

для оценки энтропии и скрытой теплоты которого используются

термодинамические методы.

• Установлен и изучен эффект сдвига максимума спектральной

фоточувствительности в длинноволновую область при Т=300 К в

гетерогенных полупроводниковых структурах на основе CdSe-CdTe за счет

нелинейной зависимости ширины запрещенной зоны от состава, механизм

которого выявлен с помощью термодинамического метода трехмерных

фазовых диаграмм и концентрационных треугольников.

Предложен

механизм

стойкости

к

деградации

и

действию

ионизирующих излучений в фоторезисторе на основе гетерогенных

полупроводниковых

структур

CdSe-CdTe,

заключающийся

в

геттерирующем действии примеси лантана на свободные радикалы

кислорода, выделяющиеся при радиолизе.

• На основе предложенных ММ и полученных аналитических решений,

а также численных методов, разработаны алгоритмы и комплекс

проблемно-ориентированных программ.

• Разработан численный метод и создана универсальная программа на

языке программирования «Максима 5.31» для решения нелинейного

дифференциального уравнения Матье, используемого для описания

нелинейных колебательных процессов, с помощью метода Рунге-Кутта 4

порядка с применением генератора случайных чисел для выбора

5

параметров

колебательной

системы,

а

также

с

возможностью

разнообразного графического представления результатов.

• На языке программирования Тurbo C 2.0 разработан программный

комплекс расчета параметров преобразователей излучения, включающий

решение методом Рунге-Кутта 4 порядка начально–краевой задачи

нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности в частных

производных для оптимизации параметров конструкционных элементов

термохромного

индикатора.

На

этом

же

языке

программирования

разработан оперативный рабочий алгоритм на основе аналитического

решения задачи оптимизации параметров спектральной характеристики

фоточувствительных слоев преобразователя изображения и использован

графопостроитель для визуализации полученных результатов. Результаты

расчетов прошли проверку и подтверждены при лабораторных испытаниях

режимов работы преобразователя излучений.

• Предложен метод функциональной итерации для решения системы

дифференциальных уравнений, описывающих фазовый переход типа

«беспорядок – порядок» электронных потоков, в среде с модулированной

ДП позволивший получить аналитическое решение, удобное для анализа и

сравнения с аналогом.

• На основе полученного аналитического решения дисперсионного

уравнения для случая распространения продольных плазменных волн и

правила Стеррока проведены оперативные расчеты и установлен характер

распространения

этих

волн

с

помощью

программы

графического

представления результатов «Advanced Grapher». Компьютерная программа

MATHCAD-14 определяла с высокой точностью положение минимума на

экспериментальных плазменных спектрах коэффициента отражения.

• На основе ММ установленных физических закономерностей

получены аналитические решения для расчета основных характеристик

следующих

приборов

твердотельной

электроники

с

улучшенными

параметрами.

• Предложен и исследован экспериментальный макет дефлектора

лазерного излучения на основе фазового перехода типа «беспорядок-

порядок»

электронных

потоков

в

твердотельных

структурах

с

модулированной ДП с увеличенным углом отклонения пучка.

• Предложен и исследован экспериментальный макет устройства для

определения скорости распространения продольных плазменных волн в

кремнии N-типа на основе эффектов красного и фиолетового смещения,

который не имеет аналогов.

• Разработан датчик температуры с бесконтактной дистанционной

перестройкой

расширенного

температурного

диапазона

на

основе

температурного фазового перехода металл-полупроводник, происходящего

в окислах ванадия с переменным фазовым составом.

• Предложен и исследован экспериментальный макет устройства для

бесконтактного

определения

степени

разряженности

литиевого

6

химического источника тока на основе электронного фазового перехода,

происходящего в диоксиде марганца при внедрении в него ионов лития.

Разработаны

фоторезисторы

с

максимальной

инфракрасной

чувствительностью при Т=300К в области собственного поглощения за счет

нелинейной зависимости ширины запрещенной зоны от состава в

гетерогенных полупроводниковых структурах на основе CdSe-CdTe.

• Разработаны фоторезисторы с повышенной стойкостью к деградации

и

действию

ионизирующих

излучений

на

основе

гетерогенных

полупроводниковых структур CdSe-CdTe, которые легированы лантаном,

способные работать в качестве усиливающего слоя в визуализаторах

рентгеновского излучения типа Ф П-Т Х слой.

Все предложенные, разработанные и внедренные твердотельные

устройства

обладают

улучшенными

параметрами

по

сравнению

с

известными аналогами и защищены авторскими свидетельствами и

патентами на полезную модель. Конкретные ссылки даны ниже.

На

защиту

выносятся

следующие

научные

результаты

и

положения:

1) развитая методологическая концепция, заключающаяся в сочетании

термодинамических и других общефизических методов для раскрытия

новых физических закономерностей, позволила разработать ряд ММ,

которые предсказывают или объясняют изученные физические явления и

дают возможность их практического использования в твердотельной

электронике;

2)

разработанная

ММ

на

основе

гидродинамической

модели

твердотельной плазмы и эффекта Доплера в специальной теории

относительности позволяет получить аналитическое решение, объясняющее

экспериментально исследованные эффекты красного и фиолетового

смещения в плазменных спектрах коэффициента отражения кремния N-

типа;

3) разработанная ММ, базирующаяся на системе уравнений, состоящей

из уравнения движения электронной плазмы, уравнений непрерывности и

поля, позволяет аналитически исследовать механизм фазового перехода

типа

«беспорядок-порядок»

в

условиях

баллистического

режима

распространения электронных потоков в твердотельных структурах с

модулированной ДП и выявить режимы устойчивой группировки и

резонансных явлений в этих потоках;

4) предложенные ММ для определения КПД слоя V02 с помощью

термодинамической диаграммы Карно и для определения эффективности

работы и оптимизации параметров термохромного индикатора изображения

на основе численного решения методом Рунге-Кутта начально–краевой

задачи нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности в

частных производных;

5) предложенная ММ продольного фоторезистора на основе системы

из кинетического уравнения Больцмана с учетом неоднородной генерации

носителей

и

уравнения

непрерывности

позволяет

разработать

7

компьютерную программу, использовавшую аналитическое решение для

расчета спектральной характеристики фототока (СХФ) при различных

механизмах рассеивания носителей и оценки «добротности СХФ»

фоторезистора;

6) изученный эффект температурного фазового перехода металл-

полупроводник в изотипном гетеропереходе CdSe-VO2, проявляющийся в

виде смены знака фотоэдс и температурного гистерезиса фотоэдс с

шириной петли 5-10 К, для объяснения величины которого использован

метод

термодинамического

потенциала,

обусловлены

температурной

зависимостью работы выхода диоксида ванадия.

7) исследованный фазовый переход в соединении внедрения Lix MnO2,

для оценки энтропии и скрытой теплоты которого используются

термодинамические методы, проявляющийся в плазменных спектрах

коэффициента отражения, обусловлен скачком электронной составляющей

электропроводности при изменении валентности Мn с +4 до +3 при

внедрении Li в указанное соединение;

8)

предложенная

графическая

форма

ММ,

базирующаяся

на

совместном анализе термодинамического метода трехмерных фазовых

диаграмм и метода концентрационных диаграмм механизма нелинейной

зависимости ширины запрещенной зоны от состава в гетерогенных

полупроводниках

CdSe-CdTe,

а

также

обобщение

предложенного

механизма на соединения CdS-CdSe-CdTe, обусловленного наличием

деформационного потенциала в области существования смешанных

сингоний;

9) исследованный эффект аномально высоких значений эффекта

магнитосопротивления в гетерогенных полупроводниках CdSe-CdTe (1-3%)

обусловлен влиянием неоднородностей в виде низкоомных включений,

которые своим действием закорачивают ЭДС Холла в высокоомной

матрице неоднородного магниторезистора.

Достоверность

результатов

диссертации.

Достоверность

теоретических результатов обеспечивается: соответствием полученных

результатов современным физическим представлениям, адекватностью

примененных

моделей,

корректностью

исходных

и

упрощающих

допущений, сопоставлением различных подходов, соответствием расчета

экспериментальным данным.

Достоверность

экспериментальных

результатов

обеспечена:

применением современной метрологически поверенной измерительной

аппаратуры,

аттестованных

методик

измерения,

обработкой

экспериментальных

данных

на

компьютере,

воспроизводимостью

результатов, практической реализацией полученных экспериментальных

результатов.

Теоретическая значимость работы. При решении поставленных в

диссертации проблем разработан комплекс математических моделей, метод

функциональной итерации, численные методы, проведены вычислительные

эксперименты.

8

Разработаны:

математические

модели

твердотельной

плазмы

с

внутренними неоднородностями в условиях распространения плазменных

волн и электронных потоков в этих средах; математическая модель

динамики поведения энтропии кристаллической решетки структур, в

которых возникают

термомеханические

напряжения;

математическая

модель оптимизации параметров фоторезисторов на основе кинетического

уравнения Больцмана и неоднородного магниторезистора для объяснения

аномальных значений эффекта магнитосопротивления в неоднородных

полупроводниковых структурах на основе CdSe-СdTe; математическая

модель определения КПД индикаторных устройств на основе VO2.

Полученные результаты создают фундаментальную теоретическую

базу

для

решения

поставленных

задач,

при

реализации

которых

использовались языки программирования «Максима 5.31» и «Тurbo C 2.0»,

графопостроитель

«Advanced

Grapher»,

компьютерная

программа

«MATHCAD-14».

Прикладная значимость работы заключается в следующем:

Предложен экспериментальный макет устройства для определения

скорости распространения продольных плазменных волн и определена

скорость их распространения в кремнии N-типа.

Предложены различные конструкции экспериментальных макетов

дефлекторов лазерного излучения, использующие полупроводниковые

структуры с модулированной ДП.

Предложены датчик температуры с бесконтактной перестройкой

рабочего диапазона на основе температурного фазового перехода металл-

полупроводник, устройство для измерения тепловых потоков; устройство,

позволяющее определять модуль Юнга при повышенных температурах.

В результате сравнения теоретических и экспериментальных значений

критического параметра удлинения для полимеров λк получен критерий для

выбора необходимого материала в датчиках силы.

Предложены составы и конструкции фоторезисторов, чувствительных

к различным областям спектрального диапазона и даны рекомендации для

применения пленочных фотопроводящих слоев в визуализаторах излучений

типа фотопроводник – термохромный слой.

Результаты

диссертации

были

использованы:

при

разработке

фоторезисторов, стойких к деградации; использованы при создании

опытных

образцов

визуализатора

рентгеновского

излучения;

в

производстве

для

проведения

неразрушающего

контроля

степени

разряженности литиевых источников тока.

Результаты исследований, полученные в диссертации, используются не

только в производстве, но и в учебном процессе на кафедре инженерной

физики Саратовского государственного аграрного университета им. Н.И.

Вавилова. Соответствующие акты внедрения находятся в приложениях в

конце диссертации.

Диссертация выполнена на кафедре инженерной физики Саратовского

государственного

аграрного

университета

имени

Н.И.

Вавилова.

9

Совокупность научных результатов, изложенных в диссертации, позволяет

классифицировать

их

как

развитие

научной

концепции,

которая

заключается в сочетании термодинамических и других общефизических

методов

при

исследовании

физических

явлений

в

твердотельных

структурах с неоднородным распределением внутренних параметров для

раскрытия новых физических закономерностей, создания математических

моделей изученных явлений, практического использования их при

разработке

приборов

твердотельный

электроники

с

улучшенными

характеристиками.

Личный вклад автора. Все основные результаты, выводы, положения,

выносимые на защиту, информационное обеспечение, на которых основана

диссертация, получены лично автором. В совместных работах автору

принадлежит ведущая роль в разработке общей концепции работы, её

структуры, методик теоретических и экспериментальных исследований,

создания математических моделей изученных явлений. В авторских

свидетельствах А.с. 970131 и 1705429 автору принадлежит участие в

составлении формулы изобретения, проведение измерений, обработка

экспериментальных данных. Все патенты на полезные модели № 69636,

73127, 75241, 92189, 96972, 96973, 143662 выполнены индивидуально.

Автором диссертации были разработаны алгоритмы программ и получены

свидетельства о государственной регистрации компьютерных программ в

Роспатенте,

зарегистрированные

под

№№

2012614816,

2012614946,

2014613854. Эти программы используются не только в исследовательских

целях, но и в учебном процессе.

Автор выражает свою благодарность за поддержку и помощь в работе

сотрудникам

ФИАН

РФ

(Москва),

Физтеха

(Санкт-Петербург),

Саратовского филиала ИРЭ, СГУ, СГТУ,СГАУ.

Апробация работы. Материалы диссертации использовались при

выполнении госбюджетных («Плазмон» и « Природа-2») и договорной

(«Пик») НИР, проводившихся в НИИМФ СГУ и имеющих государственную

регистрацию, докладывались на заседании кафедры инженерной физики

СГАУ им. Н.И. Вавилова и объединенном семинаре кафедр СГТУ имени

Гагарина Ю.А, а также докладывались на следующих конференциях:

1) 2 Всесоюзное совещание по глубоким уровням в полупроводниках

(Ташкент, 1980). 2) Всесоюзная конференция «Исследование и разработка

комплексов и систем радиоволновых и оптических каналов связи» (Томск,

1981). 3) 7 Всесоюзный семинар по оптическим и электрооптическим

методам и средствам передачи, преобразования и хранения информации

(Москва, 1981. 4, 5) Всесоюзная конференция «Оптическое изображение и

регистрирующие

среды»

(Ленинград,

1982). 5)

2

Республиканская

конференция по фотоэлектрическим явлениям в полупроводниках (Одесса,

1982). 6) Всесоюзная конференция «Датчики на основе технологий

микроэлектроники» (Москва, 1983). 7) Всесоюзная конференция «Физика и

техническое применение полупроводников. Вильнюс 1983. 8) Всесоюзная

конференция по физике и химии редкоземельных полупроводников.

10

Саратов 1990. 9) Всесоюзное совещание. Литиевые источники тока.

Новочеркасск.

1990. 10)

Всесоюзное

совещание.

Материаловедение

халькогенидных полупроводников. Черновцы 1991. 11) Международная

конференция

по

магнитным

переходам.

Махачкала

1998.

12)

16

Международная конференция по химической термодинамике. Суздаль

2007. 13) 4 всероссийская конференция «ФАГРАН-2008». Воронеж 2008.

14) Международная конференция. «Вавиловские чтения». Саратов 2009. 15)

9 международная конференция «АПЭК – 2010». Саратов 2010. 16) IX

Международная

конференция.

Современные

концепции

научных

исследований (Москва, 2014).

Публикации. По теме диссертации опубликованы: 19 работ в

изданиях, рекомендованных ВАК, из них 3 статьи переведены на

английский язык и опубликованы в международных журналах, 13 работ в

других изданиях, 2 авторских свидетельства на изобретения, 7 патентов на

полезную

модель,

3

свидетельства

Роспатента

на

компьютерные

программы, 16 тезисов конференций. Всего 60 публикаций по теме

диссертации.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав,

заключения. Объём работы составляет 358 страниц, включает 62 рисунка,

16 таблиц, списка литературы из 382 наименований и приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертации, содержится

критический анализ работ данного научного направления, обосновывается

актуальность и научная новизна работы, сформулирована цель и методы

исследования. Изложены: научная концепция диссертации, основные

результаты работы, её практическая ценность, положения, выносимые на

защиту, сведения об апробации работы и основных публикациях.

В первой главе дан критический анализ проблемы распространения

некоторых типов волн и электронных пучков в плазме твердого тела.

Предложена ММ фазового перехода типа «беспорядок-порядок» при

движении

электронного

потока

в

баллистическом

(БР)

или

квазибаллистическом

режиме

(КР)

в

твердотельной

структуре

с

модулированной ДП. Исследована проблема взаимодействия лазерного

излучения

с

твердотельной

структурой,

в

которой

имеется

концентрационная и диэлектрической неоднородность. БР и КР режимы

происходят без столкновений частиц и приводят к увеличению скорости

распространения электронов, что определяет повышенное быстродействие

электронных устройств. Если в вакууме такие процессы изучены с учетом

периодически распределенного пространственного заряда1 [1], то в твердом

теле кулоновское взаимодействие ослаблено и существенное значение

приобретает модуляция ДП среды, которое практически не изучено. В

настоящее время с помощью молекулярно-лучевой эпитаксии получены

1

Д.Б. Мизандронцев // Известия вузов «ПНД». 1993. № 1. С. 37-42.

11

Санин А.Л. Структуры электронного тока в неоднородных системах / А.Л. Санин, Ю.Л. Ермолаев,

(1.7)

×sin + arcsin

3

2

-1

γ(1- γ )

(γ(ε0 + γ(1- γ ) ))

1

2

2

2

-1

12

.

структуры на основе GaAs, которые больше длины волны падающего

излучения и в которых реализуется БР при температуре Т=77 К. В таких

структурах с изменяющейся ДП образование и резонансные свойства

пространственно-периодических структур (ППС) связаны с созданием

встроенного поля за счет градиента ДП( χ) и группировки электронного

потока вследствие этого эффекта. На границе двух слоёв (1 и 2) с разной ДП

выполняется

условие

равенства

нормальной

составляющей

вектора

электрического смещения:

χ1Е1 = χ2Е2

.

(1.1)

Согласно вышеприведённому уравнению (1.1), электроны, переходя из

области с большей ДП в область с меньшей ДП, попадают в область с более

сильным полем и приобретают большую скорость. Для электронного потока

имеет место уравнение непрерывности:

n1v1 = n2v2

.

(1.2)

Из уравнения непрерывности (1.2) следует, что возникает группировка

электронного потока. В диссертации предложена ММ, представляющая

одномерную задачу, основные положения которой таковы:.

Плоскость x=0 является инжектирующей и концентрация электронов в

ней равна n0. Концентрация положительных ионов считается постоянной и

равной ni. ДП изменяется по закону:

χ = χi - χ¹i sin(k0 x) = χi (1 - h sin(k0 x)),

(1.3)

где χi – постоянная составляющая диэлектрической проницаемости χ¹i, k0 –

амплитуда и масштаб диэлектрической неоднородности, h = χ¹i/χi – малая

величина параметрa неоднородности. Используем следующую нормировку:

γ=n i/

, N = /

, V =

/m χ, η = φ/ωр, kр = ωр/v 0, у = kр x, r = k0/kр – нормированный масштаб

неоднородности, ε0 = ε(у=0).

С учётом нормировки уравнения непрерывности, движения и поля,

которые используются в ММ, примут вид

NV = 1,

(1.4)

2

(1.5)

(1.6)

Решая систему (1.4-6), использовали метод функциональной итерации,

позволивший

существенно

упростить

решение

задачи

и

получить

аналитическое выражение, которое удобно для анализа и сравнения с ранее

полученным результатом [1].

V =1+ γ

+ γ (ε0 + γ(1- γ ) ) ×

n

n n

v /v0, ε = Е/Е0, VТ = vт /v0, Е0 = 4πe

0/χkр, ω2р= 4πе2

0

n

n

0

0

(V -Vt2 )dV

dy

2

= -εV +ηV,

(1- hsin(ry))

dy

V (

) = -1+ γV.

1

2

1

-1

2

-1

-

2

2

y0

A =

,

(ω0 - r )2 + 4δ r

2

2

2

2

(1.10)

2δ r

(1.11)

θ = arctg

.

2

2

ω0 - r

Определим резонансную величину r, при которой амплитуда колебаний

А становится максимальной.

rmax = (ω02- 2δ2)1/2.

(1.12)

При слабом затухании (δ2 ω02) получим:

Аr = у0/2δ(ω02-δ2)1/2.

(1.13)

Если δ→0, Аr резко возрастает по величине и сдвигается в область больших

значений r. Если r→0, то все кривые достигают значения статического

отклонения ∆ = hrη/γ3. которое определяется параметрами неоднородности.

При слабом затухании резонансная амплитуда принимает вид:

│Аr│ ≈ 2hrη2/γ5/2(6η2+ 4η – 1).

(1.14)

Аналитическое решение, представленное в виде формулы (1.14), позволяет

оценить влияние частоты столкновений на амплитуду резонанса и сделать

вывод о том, что резонансные свойства ППС определяются масштабом и

амплитудой неоднородности распределения ДП в полупроводниках, что

определяет градиент Д П и угол отклонения луча в дефлекторе.

Рассмотрим

проблему

устойчивости

распространения

потока

электронов

в среде без столкновений с модулированной ДП. Линеаризуем уравнения

(1.5-.6) с помощью представления скорости в виде суммы однородной

составляющей скорости, равной 1/γ, и малой величиной неоднородной

составляющей скорости V¹, зависящей от координаты, а также представляя

электрическое поле в виде суммы постоянной составляющей

и малой

величиной

переменной

составляющей

.

Малые

отклонения

от

равновесных

значений будут предположительно пропорциональны величине ехр(рy). С

учетом сделанных предположений получим следующие уравнения:

γ ε [p(1+ hsin(ry))+ hr cos(ry)]= V (γ - ε hr cos(ry)),

(1.15)

0

,

(1.16)

ε0

1

ε

-1

1

1

0

[(γ

-VT2)p + ε + 2ηγ ]V = ε γ

Решая совместно уравнения (1.15-16) получим

13

-2

-1

1

1

-1

С учётом уравнений (1.1-2) и обозначений

2δ = γ(2+ 3η - 1/2 η) –

параметр, характеризующий затухание, ω20

=γ3 – квадрат частоты

собственных колебаний, y0=h r η – амплитуда вынуждающей силы, а также

при

выполнении

условий

γ2V2T1,

γ22hrη

получим

неоднородное

дифференциальное уравнение для составляющей скорости V¹:

2

d V

dV

dy2

du

2

+ 2δ

+ ω0V = y0 cos ry

(1.8)

Ищем решение уравнения (1.8) в виде:

V¹ = A cos (ry – θ),

(1.9)

где:

-2

-1

0

0

Исследуя характеристическое уравнение (1.17) для выяснения роли

столкновений ( в случае: ε0 =h=0, η≠ 0), получим:

[(γ

-VT2)p + 2ηγ ]p=γ.

(1.18)

Анализ формулы (1.18) показывает, что в случае

1 возможно

образование ППС. Точка бифуркации определяется уравнением:

[p(1+ hsin(ry))+ hr cos(ry)]= (γ - ε hr cos(ry)). (1.17)

[(γ

-VT2)p + ε + 2ηγ ]

-2

-1

3

2

γ VT2

2

2

3

2

γ η = γ (γ VT2 -1)

.

(1.19)

2

γ VT2

По критерию Гурвица состояние системы устойчиво, если

1, и

неустойчиво, если γ

VT2 1. Следовательно, влияние столкновений привело к

неустойчивости режима ППС и к сдвигу точки бифуркации. Исследуя

уравнения (1.17) для выяснения роли неоднородности в случае ε0 =η=0,h 0.

получили, что если

корни уравнения возможны, если выполняется неравенство:

2

hr cos(ry) (1+ hsin(ry)), то система устойчива, а мнимые

3

γ (1+ hsin(ry))

(1- γ VT2)hr cos(ry)

≥ 1.

(1.20)

2

При выполнении условия (1.20) и условия устойчивости Гурвица

возможно образование устойчивой ППС.

Анализ решения, полученного на основе ММ, показал, что увеличение

частоты столкновений приводит к неустойчивости ППС, неоднородность

влияет на резонансные свойства ППС, на корни характеристического

уравнения и на положение точки бифуркации, которая определяет фазовый

переход «беспорядок-порядок». Таким образом, при выполнении условий

Гурвица и неравенства (1.20) возможен режим устойчивой ППС, что

является обоснованием для создания дефлектора лазерного излучения,

обладающего большим расчетным углом отклонения лазерного луча, чем в

прототипе,

за

счет

встроенной

неоднородности

в

виде

среды

с

модулированной ДП.

Во

второй

части

главы

проведена

разработка

базовой

ММ

распространения продольных плазменных волн (ППВ) в твердотельной

среде,

которая

объясняет

приведенные

исследования

полевых

и

температурных

зависимостей

плазменных

спектров

коэффициента

отражения (R). Диапазон изменения напряженности электрического поля (Е)

был в пределах 500 В/м. При джоулевым разогреве образца до 343 К

наблюдался сдвиг плазменного минимума λmin, в длинноволновую область

спектра на 6 нм и уменьшение минимального значения R от 1,01 до 0,928. С

целью разделения полученных эффектов были проведены дополнительные

температурные измерения плазменных спектров R в диапазоне температур

до 373 К с использованием в качестве нагревателя элемента Пельтье. Эти

измерения показали, что в данном интервале температур сдвига плазменного

минимума не наблюдается, но происходит уменьшение минимального

значения R от 5,87 до 5,63. Таким образом, именно влияние электрического

поля приводит к сдвигу минимума плазменной частоты ( ωр ), а уменьшению

амплитуды плазменного резонанса можно объяснить тем, что с увеличением

температуры возрастает частота столкновений.

14

2

Стил М., Вюрал Б. Взаимодействие волн в плазме твердого тела. М., Атомиздат. 1973.-

15

Базовая

ММ,

разработанная

для

объяснения

эффекта

сдвига

плазменной частоты и затухания ППВ использует в качестве основы

гидродинамическую

модель

плазмы,

характеризующуюся

такими

параметрами, как плотность ρ = en , e - заряд электрона, n - концентрация

носителей, Р- давление, V0 – средняя скорость, VT – тепловая скорость, ν

средний

коэффициент

трения,

k

постоянная

Больцмана,

ε -

диэлектрическая проницаемостью среды; ε - электрическая постоянная, Т –

температура, γ - волновое число, ω -

частота колебаний, t -время, z-

координата.

Основные положения базовой ММ таковы: 1) все переменные

величины, которые обозначены единицей в индексе, меняются по закону

exp[i ⋅ (ω t - γ z)] и являются величинами первого порядка малости по

сравнению с постоянными компонентами; 2) членами высших порядков

малости можно пренебречь. В систему уравнений входит уравнение

движения для переменной составляющей, уравнение Пуассона и уравнение

непрерывности:

= -

E1 -νV1 -

,

(1.39)

dt

m

nm

=

,

(1.40)

z

εε0

+ e

= 0 .

(1.41)

В результате

решения

системы уравнений

(1.39-41) получили

следующее дисперсионное уравнение:

2

2

2

.

(1.42)

Из

уравнения

(1.42)

следует,

что

при

вышеприведенных

предположениях в формуле для ωр имеется доплеровский сдвиг γ V0,

который не зависит ни от средне тепловой скорости ни от столкновений.

± ω = (ω - γ V0 ) .

(1.43)

В работе Стил М., Вюрал Б. 2 приводится формула, показывающая, что

столкновения приводят к понижению эффективной плазменной частоты.

ω

= ωР (1- (ν / 4ωР ))0,5

(1.44)

С учетом уравнения (1.43) из уравнение (1.44), получим:

ωP,af = (ω - γV0 )(1- (υ / 4ωP ))0,5 .

(1.45)

Анализ уравнения (1.45) показывает, что причиной появления приведенной

плазменной частоты может быть не только столкновения, но и продольный

эффект Доплера, так как ППВ и поток электронов движутся вдоль одной

прямой и происходит сдвиг частоты колебаний в длинноволновую область,

т.е. красное смещение. В противном случае происходит сдвиг частоты в

коротковолновую область спектра и наблюдается фиолетовое смещение.

0

dV1

e

P

E1

ρ1

ρ

∂(n1V0 + n0V1)

t

z

ωp (1+ γ VT2 /ω )

1 =

(ω - γV0 )(ω - γV0 - iv)

p

1,2

p

2

2

р,af

2

2

Очевидно, что за смещение плазменной частоты будут ответственны:

доплеровский член ∆ω1=γV0 и относительное смещение частоты α =ν/2ωР,

которое связано с частотой столкновений. Оценку сдвига эффективной

плазменной частоты провели при следующих реализуемых значениях

параметров: ω= 5,5 1014 с-1, ωP = 25 1028 с-2, ν = 5 1012 с-1, VT =105 m/c, V0 =

0,1 m/c. В результате получили: ∆ω1= 2 1014 с-1,а оценка второго выражения

дала значение ∆ω2/ω=0,5 10 -2. Результирующий сдвиг ∆ω≈ 1012 с-1. Известна

2

связь между ∆λ и ∆ω в виде формулы

2πCω

ωР

λ =

.

(1.46)

Подставляя в формулу (1.46) найденные значения, получим: ∆λ ≈ 7,5

10-9 m. При встречном движении потока электронов и ППВ за счет эффекта

Доплера происходит красное смещение плазменной частоты ∆ λ min=7nm

относительно среднего значений λ min.=3.773мкм и при однонаправленном

движении - фиолетовое смещение ∆λ min.=8nm относительно того же

среднего λ min. Расчетное значение сдвига. совпало с экспериментальным

значением величины сдвига ∆λ с точностью до долей процента. Это

совпадение можно считать удовлетворительным и позволяет сделать вывод,

что причиной наблюдаемого сдвига плазменного минимума является

эффект Доплера. Полученный результат позволил определить скорость

распространения продольной плазменной волны (Vlv) исходя из формулы

специальной теории относительности для продольного эффекта Доплера:

λ0

V

λ

C

где: λ0 –длина волны источника излучения, λ- длина волны приемника

излучения, V- скорость источника относительно приемника, С – скорость

света в вакууме.

В нашем случае отношение V/C заменяется отношением скорости

распространения

продольной

плазменной

волны

(Vlv)

к

скорости

распространения электромагнитной волны, обусловленной движением

электронов в полупроводниковой среде (Сs). Полученное отношение

пропорционально отношению длины волны λi, которая соответствует

плазменному минимуму, измеренному без воздействия электрического

поля, и длины волны λs, соответствующему красному смещению под

воздействием электрического поля. Кроме того, согласно определению

абсолютного показателя преломления среды (N) имеем:

С учетом соотношения (1.48) можно записать

Vlv/Cs=1-λi/λs.

(1.49)

Учитывая полученные экспериментальные данные, получим:

Vlv/Cs=0,0018.

(1.50)

Таким образом, Vlv = 1,5 10

m/c. Эта величина сравнима со средне

тепловой скоростью электрона VT ≈ 10

m/c, которая получается из

теоретических расчетов и физического смысла, заключающегося в том, что

плазменные колебания электронов в плазме твердого тела, происходят под

16

2

= 1-

,

(1.47)

N=С/Cs,

(1.48)

5

5

действием кулоновских сил, а электроны находятся в хаотическом

движении со средне тепловой скоростью VT ≈ 10

m/c. Следовательно,

теоретическое

значение

Vlv

≈1,5

10

m/c

согласуется

с

экспериментальными данными, а базовая ММ, на основе которой получено

аналитическое

решение,

позволяет

правильно

интерпретировать

полученные результаты и использовать предложенную схему как макет

устройства

для

определения

скорости

распространения

ППВ,

подтвержденный патентом.

Устойчивость распространения ППВ определим с дополнительным

учетом уравнения баланса энергии.

(knT1) = IE θνk(T1 - T0 )n ,

(1.51)

dt

где θ – параметр, характеризующий потери энергии при соударениях.

Обозначения: VT2 =νD , где D – коэффициент диффузии, λD = VT / ω

дебаевская длина. Используя уравнение непрерывности и уравнения

Максвелла, получим дисперсионное уравнение:

ρ0{3ρ0 (+ θν ) + 2[V0 (ρ0 + 2ρ1)] + 2γ εε E0 +

}

.

(1.52)

εε (ω - γV0 )[3mn0 (ω - γV0 - ) ⋅ (+ θν ) - 2γρ0 (2E1 + E0 )]

Исследование этого уравнения с помощью правила Стеррока провели

при традиционном условии, что амплитудные значения электрического

поля, температура, а также частота столкновения близки к нулю. Тогда

уравнение (1.52) преобразуется к виду:

ωP (1+

)

.

(1.53)

5

5

d

p

3kT0θνγεε

e

2

0

0

1 =

0

2 γV0

3 ω

2

1 =

(ω - γV0 )2

Решая полученное уравнение при условии 0ω ωр, получим

2

γ =

- 0,75

.

(1.54)

ω

ω

p

V0

ωV0

Для

введения

безразмерных

переменных

величин

проведем

нормировку уравнения (1.54) поделив обе части этого уравнения на

величину

:

ω

V0

p

х= у - 0,75/у,

(1.55)

γ

ω

ωp /V0

ω

где: x =

, y =

.

p

Построенный на основании формулы (1.55) (рис. 1.1) показывает, что

асимптоты к графику имеют разнонаправленный характер, что по первому

правилу Стеррока свидетельствует об «устойчивом затухании» ППВ, что

подтверждено экспериментально.

Таким образом, примененная базовая ММ дает объяснение влияния

постоянного электрического поля на распространение ППВ, т.е. наряду с

доплеровским сдвигом есть сдвиг в величине ωр, который обусловлен

столкновениями, и имеет место устойчивое затухание ППВ.

17

Разработанная базовая ММ и проведенные

исследования

позволили

предложить

макет

устройства

для

определения

скорости

распространения ППВ, защищенный патентом на

полезную

модель,

который

состоит

из

спектрофотометра

с

преобразованием

Фурье

марки

SHIMADZU,

блоком

питания

BPDC

POWER SUPPLY HY5002. Температура в образце

фиксировалась с помощью аппаратного комплекса

на базе тепловизионной системы FLIR SYSTEMS

THERMA CAM SC3000.Компьютерная программа

MATCAD-14 определяла положение минимума на

плазменных

спектрах.

Применение

спектрофотометра с преобразованием Фурье и

Рис. 1.1. Графическая

иллюстрация поведения

асимптот дисперсионного

уравнения (1.55)

(в относительных единицах)

компьютерная

обработка

результатов

обеспечивала

более

высокую

точность измерения результата по сравнению с применяемыми ранее

обычными методами исследования. Таким образом, на основе полученных

аналитических

решений

дисперсионного

уравнения

для

случая

распространения ППВ проведены оперативные расчеты и использована

программа графического представления результатов «Advanced Grapher».

Компьютерная программа MATCAD-14 определяла с высокой точностью

положение

минимума

на

экспериментальных

плазменных

спектрах

коэффициента отражения. Предложен и исследован экспериментальный

макет устройства для определения скорости распространения ППВ в

кремнии N-типа на основе эффектов красного и фиолетового смещения, не

имеющий аналогов.

Во второй главе дан критический анализ работ по применению

термодинамических методов при исследовании проблемы термоупругости с

учетом

динамики

кристаллической

решетки,

на

основе

которого

предложена ММ исследования энтропии при термоупругой деформации.

Выявлен критерий поведения некоторых материалов при термоупругих

деформациях.

Основные положения энтропийной ММ таковы. Пусть имеется упругий

стержень длиной ℓ, массой М и единичной площадью поперечного сечения,

один конец которого закреплён. Его можно представить как предельный

случай системы N частиц (атомов) с массой m и равновесным расстоянием а

между ними, которые связаны пружинами с коэффициентом жёсткости γ,

при условиях: N → ∞, а → 0,Nm =М,Nа=ℓ. Температурная зависимость γ (Т)

определяется с учетом парного потенциала Морзе: γ(Т) = γо exp (η Т) (2 exp

η Т - 1 ), где γ0 – потенциал Морзе при низких температурах (Т→0), η = - βσ

а – константа, зависящая от свойств материала, β –коэффициент линейного

расширения, σ - константа. Определим величину γ0 по формуле γ0 ≈2εσ2,

где ε – энергия связи, которую атом преодолевает при смещении на

расстояние a. Это значение γ0 даст возможность оценить величину γ. Для

типичных значений констант таких материалов как К, Ва, Са, Аl и т.д. при

18

Un = Cnei(ωt - кх )

4γ

ksa

2

(

n

примет вид :

γa

ρ

w(k) = (

)0,5.

(2.5)

Такой предельный переход привел к тому, что дискретная структура

цепочки представляется непрерывной упругой средой. Используя формулу

для приведённой полной энергии Еl=E/ℓ, найдем выражение для среднего

потока энергии:

2π / ω

γ (Un-1 -Un )∂U dt .

(2.6)

2π

t

После подстановки уравнения (2.4) в формулу (2.6) получим:

Πс =

γ A kaω .

(2.7)

2

19

ω

n

Πс =

0

1

2

Т=335К γ = 0,86γ0, при Т= 980К γ = 0,62 γ0.С учетом того, что β≈45ּ10-5 К-1

,σ ≈ 0,06 (10 -10 м)-1,a≈5,3ּ10-9м, то η ≈ 15ּ 10-5 К-1 и в области температур Т ≤

1000 К, где ангармонизм имеет существенное значение, имеет место

неравенство η Т1, которое будет использоваться в дальнейшем.

В нашем случае уравнения Ньютона для одномерной цепочки с одним

атомом имеют граничные условия Борна-Кармана и условия Х0= 0,

Хn=Хп+1.

m

dt

+ γ (2U1 -U2 ) = 0

d Un

m

2

+ γ (2Un -Un-1 -Un+1) = 0,

n = 2,3KN -1

m

dt 2

+ γ (2U

-U -1

Будем искать решение системы (2.1) в виде бегущих волн:

,

(2.2)

где Сn - комплексная амплитуда колебаний n-ой частицы, ω- угловая частота

колебаний, одинаковая для всех частиц, k - волновой вектор.

После подстановки формулы (2.2) в (2.1) получим дисперсионное

уравнение (2.3), связывающее ωs и ks :

ωs 2 =

sin

.

(2.3)

m

2

Таким образом, смещение частиц при колебании одномерной цепочки

описывается совокупностью плоских гармонических волн.

Un p) = A cos(ωst - ks X +ψ ),

(2.4)

где ψ – фаза комплексной амплитуды А.

Упругие колебания решетки описываются обычно суперпозицией

продольной и поперечных волн, но при соответствующем выборе

определенного направления вдоль оси симметрии кристаллов можно

ограничится продольными колебаниями, При условии kα⁄21, тогда длина

волны L=2π/kα, и sin(kα/2)≈kα/2, введем параметр ρ═mN/aN –линейная

плотность стержня, тогда уравнение (2.3) в длинноволновом приближении

2

2

2

d U1

2

(2.1)

dt

d U

N

) = 0

N

N

Воспользовавшись определением групповой скорости, получим в

длинноволновом приближении выражение для полной энергии и определим

усреднённую температуру цепочки Т:

2

∑{ m dU

+ γU

}dt = 2 k0T ,

(2.8)

n=1

2π / ω

2

2

dt

2

N

1

n

n

ω/2π

0

После преобразований получим производную по Т от энергии Е,

считая, что величина γ зависит от температуры и γ(335К)=0,86 γ0, а также

выполняется условие ηТ1. Введем обозначение C=γ0/Mω2, тогда имеем:

ET = {

(1+ C(1+ηT ))2}T ' .

(2.9)

2

Определим изменение энтропии данной системы dS в виде

dS =

,

(2.10)

k0T

'

dU + fdl

T

где f –выражение для силы в обобщенном законе Гука, зависящее от

температуры f=l0γβT.

Сравнивая

выражения

для

полной

производной

энтропии

с

использованием первого начала термодинамики и выражение энтропии

через частные производные, получим:

dS = (κ0 (1 + 0,86C) / 2 + l0 γβ )dT.

(2.11)

Предложенная энтропийная ММ термоупругой деформации позволила

получить аналитическое решение в виде формулы (2.11) с учетом

реализуемых численных значений используемых величин. Численные

оценки по формуле (2.11) показывают, что с ростом температуры энтропия

твердых тел возрастает. Следовательно, увеличивается структурный

беспорядок, но степень роста этого беспорядка определен конкретными

температурными зависимостями упругих свойств среды. Физическими

причинами могут быть: диффузия примесей, релаксационные процессы на

границах зерен, температурная зависимость коэффициента жесткости.

Существуют такие способы обработки материалов, которые влияют на

модуль упругости, например холодная прокатка. Анализ поведения

энтропии от температуры, который проведен в этой главе может быть

использован для оценки структурных изменений в твёрдых телах.

Рассмотрение термического эффекта в полимерах, который является

родственным

явлением

вышеизложенной

проблемы,

представляется

недостаточно

разработанным.

В

следующей

ММ

термоупругости,

предложенной в диссертации, показано, что для сшитых полимеров

температурная зависимость обратного коэффициента упругости является

критерием

поведения

некоторых

материалов

при

термоупругих

деформациях. Кроме того, поведение энтропии позволяет выработать

критерий

для

выбора

необходимого

материала

в

датчиках

силы.

Определение критических значений относительного удлинения по эффекту

смены характера теплового процесса в рабочем органе датчика силы и

использовании его в определенном диапазоне нагрузок позволяет избежать

проблем с различными нелинейными эффектами (ползучесть, усталость).

20

2

2

В третьей главе проведен критической анализ работ, посвященных

исследованию диоксида марганца (ДМ), использующегося в качестве

катода в литиевых химических источниках тока (ХИТ). Кроме того был

проведен ряд экспериментальных исследований.

Методом

плазменного

резонанса

определяли

электронную

составляющую электропроводности (σер), подвижность носителей заряда

(µ), плазменную частоту (ωр), время релаксации (τт), высокочастотную

диэлектрическую проницаемость (ε∞) плёночных образцов ДМ при разных

степенях восстановления марганца Х (%). Концентрацию электронов (n)

определяли по эффекту Холла. Представлены результаты измерения на

постоянном токе четырёхзондовыми методами общей (σо), электронной (σе)

и ионной (σi) электропроводности образцов ДМ-электродов, получаемых в

процессе

разряда

в

1

М

растворе

перхлората

лития

в

смеси

пропиленкарбоната с диметоксиэтаном. Для измерения σ0 применяли

медные электроды (рис. 3.1.А), а для получения σi дополнительно вводили

блокирующие электронный ток слои 0,6Li4SiO4 ·0,4Li3O7 c удельным

сопротивлением ρ ~ 105 Ом·см (рис. 3.1б).

а

б

Рис. 3.1. Схема подачи прямоугольного токового импульса и снятия напряжения с

зондов для определения σо (1 – соединение LixMnO2, 2 – медные электроды и зонды) (а)

и временнáя зависимость напряжения между зондами, используемая для определения σо

(δ) (t – текущее время) (б)

Временные зависимости напряжения между зондами после подачи

прямоугольного импульса тока показаны на рис. 3.1б и 3.2б. Оценивая по

ним напряжение насыщения U∞ и зная силу тока, строили поляризационные

кривые, по тангенсу угла наклона которых определяли ионное и общее

сопротивление. В зависимости от степени восстановления σо изменялась в

пределах 10-4–10-5 См/см, а σi составляла 10-6–10-7 См/см.

а

б

Рис. 3.2. Схема подачи прямоугольного импульса тока и снятия напряжения

с зондов для определения σi (1 – соединение LixMnO2, 2 – твёрдый электролит 0,6Li4SiO4

0,4Li3O7, 3 – медные электроды и зонды) (а) и временнáя зависимость напряжения

между зондами, используемая для определения σi (δ) (б)

21

µ,

см2 /(В·с)

σе·10-3,

См/см

1,77

0,99

1,59

1,23

2,79

1,15

ωр·10-14, с-1

ε∞

n·10-19, см-3

Х, %

τr·1015, c

0

4,67

381,3

2,54

6,7

2,9

20

1,66

131,8

2,71

9,2

4,5

30

1,63

134,2

2,73

14,8

7,4

40

0,306

25,2

2,84

56,2

30,4

57,7

0,985

81,3

2,88

38,5

21,4

83,9

0,591

48,7

2,93

25,8

14,8

Исследования плазменного резонанса показали (рис. 3.3), что в

длинноволновой области коэффициент отражения R достигал значений 45-

50%.

Рис. 3.3. Спектральные зависимости коэффициента отражения

для образцов ДМ со степенью восстановления 20 (1); 40 (2); 57 (3); 83% (4)

В области плазменного минимума не превышал нескольких процентов.

С ростом степени восстановления Х минимум смещался в сторону бóльших

частот. Результаты расчёта параметров в зависимости от степени

восстановления ДМ приведены в табл. 2, Из приведенной табл. 2 следует,

что параметры τr и µ максимальны у чистого ДМ и имеют минимум в

области Х = 40%, где значение n также максимально. При внедрении лития,

вероятно, конкурируют два процесса – захват электронов на ловушки с

участием внедрённых ионов лития и высвобождение электронов в ДМ с

изменением валентности Mn с +4 до +3. Методом электронной

спектроскопии доказано изменение валентности марганца3 [3] в процессе

восстановления ДМ в среде апротонных растворителей, чем объясняется

наличие скачка на зависимости концентрации электронов от степени

восстановления и квалифицируется как фазовый переход. Спектральные

исследования показали, что в определённом диапазоне длин волн

оптическое поглощение в

пропорционально изменению доли

вхождения

в это соединение.

Таблица 2. Зависимость электрофизических параметров

плёночных образцов ДМ от степени их восстановления

LiX MnO2

X

Li

В относительных единицах эта зависимость носит линейный характер,

например при значении

относительное изменение объема фазы с

X = 0.4

3

Ykeda H. Behavior of various cathode materials for Li/MnO2 cells // Power Source. 1983. V. 9. P. 2-9.

22

кг

где:

– выделившаяся теплота,

– плотность

диоксида марганца,

– изменение объёма при ФП,

ρ = 3.32 ⋅103

м3

dQ = 4 ⋅10-5 Дж

V = yV = 3,32 ⋅10-5

м3

T=300 К – температура.

/

S

Тогда ∆S' = 0.1·10  5 Дж/ К, Q'П = 0.3·10 3 Дж. Такие значения

и Q/

совпадают по величине с соответствующими значениями для соединения

П

(CrXV1- X )O3

, в котором происходит аналогичный фазовый переход.

Наблюдаемое

различие

значений

электронной

составляющей

электропроводности, измеренной на постоянном токе и на оптических

частотах, можно объяснить наличием межкристаллитных потенциальных

барьеров, которые практически не влияют на проводимость на оптических

частотах. Оценка величины таких барьеров даёт, например, для Х = 20%

значение φ = 0,45–0,50 эВ. Полученные результаты позволяют представить

поликристаллы LixMnO2 в виде высокоомной матрицы с низкоомными

зёрнами, разделёнными потенциальными барьерами. Это указывают на

возможность получения ДМ-электродов с повышенной проводимостью за

счет снижения этих барьеров. С помощью термодинамических методов

определены энтропия и скрытая теплота фазового перехода. Предложены

способ и устройство для оценки степени разряженности литиевых ХИТ,

имеет преимущества перед аналогом, так как принадлежит к классу

устройств неразрушающего бесконтактного контроля. Оно просто и

надежно в эксплуатации, имеет погрешность не более 5%, что значительно

превосходит погрешность используемых методов. На защиту выносится

следующее

положение:

исследованный

термодинамический

фазовый

переход в соединении внедрения Lix MnO2, проявляющийся в плазменных

спектрах коэффициента отражения этого соединения, обусловлен скачком

электронной

составляющей

электропроводности

при

изменении

валентности Мn с +4 до +3 при внедрении Li в MnO2.

В

четвертой

главе

критически

проанализированы

работы,

посвященные

исследованию

гетеропереходов

(ГП)

и

различных

регистрирующих устройств, содержащих VO2, и проведено исследование

указанных структур.

При рассмотрении физических свойств ГП типа CdSe-VO2 наибольший

интерес представляют спектральные характеристики тока короткого

замыкания ( КЗ ) и эдс холостого хода V. Спектральные максимумы этих

23

I

XX

LiX MnO2

X = 0.4

четырёх валентным марганцем у=0.46. Установлено, что в

максимальная концентрация электронов достигается при значении

.

При небольших значениях Х преобладает возрастание концентрации

электронов за счёт изменения валентности марганца, а при больших Х –

захват электронов на ловушки приводит к уменьшению концентрации

электронов. Используя выведенное уравнение, аналогичное уравнению

Клапейрона – Клаузиуса, можно определить изменение энтропии и скрытой

теплоты перехода из одной фазы в другую:

dQ

ρV T

/

S =

,

(3.1)

Бугаев А.А., Захарченя Б.П., Чудновский Ф.А. Фазовый переход металл –

характеристик (см. рис. 4.1, 4.2) совпадали и приходились на область 680 -

690 нм. Анализ результатов температурных измерений всех характеристик

структуры

показал, что в интервале температур 308-323 К

происходит ФПМП в

и наблюдается температурный гистерезис

с

шириной петли 5-10 К. Исключая различные механизмы пришли к выводу,

что наиболее вероятным является уменьшение работы выхода

при

переходе из полупроводникового состояния в металлическое. При этом

происходит изменение характера контакта

с запирающего на

антизапирающий. На основании экспериментальных данных построена

зонная энергетическая диаграмма ГП

до и после ФПМП.

Изменение энтропии ∆S, связано со скрытой теплотой перехода

и

температурой перехода T следующим образом:

In2O3 - CdSe -VO2

VO2

VXX

VO2

CdSe -VO2

CdSe -VO2

П

= (SM - ) = S

.

(4.1)

и давлении

T + dT

P + dP

Если ФПМП происходит при температуре

, то

его можно описать уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

(4.2)

Для

определения

левой

части

формулы

(4.2)

воспользуемся

dP

SM -

dT

VM -.

PT1 =

=

экспериментальными данными4 [4] :

P = PT1 - P0

где: Р1 = 1,25 ГПа/К,

.

(4.3)

P0 = 105,6ГПа

Относительная доля объема металлической фазы Х согласовалась с

теоретическими данными, при Гауссовым распределение температуры.

__

T - T

T2

∫exp[-( ___

1

2

___

-

2

X = (π T )

)2 ]dT

,

(4.4)

T1

T

____

__

2

где: T – математическое ожидание,

среднее квадратичное отклонение.

Из формул (4.1) и (4.2) и (4.4) для ГП получили: ∆S= 0,5 Дж/ моль

К;QП=170 Дж/моль при значениях

,

,

П

.Эти

значения отличались от соответствующих значений у

, т.к. в ГП

присутствовало несколько фаз VOx.

Для объяснения влияния давления на ширину петли температурного

гистерезиса

в ГП использовали ММ, в которой проведено разложение в

ряд термодинамического потенциала

в окрестности точки

фазового перехода T по малому параметру порядка Q:

T

__

___

T = 318K

T = 10K

X

= 0,26

VO2

Т

G(T ,P,Q )

кр

a

c

b

2

2

4

G(T , P,Q) = G0 (T , P) +

Q2 + Q3 + Q4

(4.5)

где: T, P – температура и давление, a, b, c, – коэффициенты, зависимостью

которых от давления пренебрегали и считали, что только a=a(Т -

4

полупроводник и его применение. Л.: Наука, 1979.

24

Рис. 4.2. Спектральные зависимости

IКЗ ГС In2O3 - CdSe -VO2 при температуре

293 К и освещении: 1-монохроматором (М)

через VO2, 2- М и лазером (Л) через VO2, 3-

М- через In2O3, 4.М и Л через In2O3, 5. М

через In2O3, Л через VO2, 6 М черезO2, Л

через In2O3

Анализ аналитического решения, представленного в виде формулы (4.6)

показывает, что при увеличении давления ∆Р, ширина петли гистерезиса

в CdSe–VO2 уменьшается. Следует отметить, что в плёнках диоксида

ванадия, полученных по технологии ФТИРОС (фазово-трансформационной

интерференционный реверсивный отражатель света), ∆Т = 20 К [4]. У ГП

типа CdSe–VO2 величина ∆Т = 5–10 К. Уменьшение величины ∆T можно

объяснить влиянием давления упругих сил деформации, вызванных

различием

постоянных

решеток

VO2

и

CdSe.

Для

определения

эффективности работы слоя VO2 с ФПМП разработана ММ, использующая

диаграмму Карно. Основные положения этой ММ следующие: на диаграмме

Р-V (рис. 4.3) представлен замкнутый цикл Карно двухфазной системы

«полупроводник – металл», переход вдоль изотермы Т по этой диаграмме из

полупроводниковой в металлическую фазу требует скрытой теплоты

перехода QП, а переход в полупроводниковую фазу определяется изотермой

Т – dТ. Обозначим измерение объема через ∆V. Считаем цикл Карно

бесконечно

узким,

для

которого

справедливо

соотношение

между

температурой металлической фазы Т1 и температурой полупроводниковой

Т

фазы Т2

Т1 – Т2 = dТ

(4.7)

При переходе из полупроводниковой в металлическую фазу вдоль

изотермы Т совершается работа:

25

Рис. 4.1. Спектральные зависимости

VXX ГС

- CdSe -VO2,

снятые при разных температурах

К: 293 (1), 303 (2), 308 (3),

313 (4), 318 (5),323 (6), 328 (7),

333 (8), 338 (9), 343 (10), 348 (11)

In2O3

Tкр

).Зависимость коэффициента b от давления в данном случае носит

линейный характер b=b(Р). Следовательно, для ∆Т имеем

9c2

T =

P2

P

,

(4.6)

16ab P2 1+

1

Ткр

кр

где Р1 и Р2 – давления, соответствующие значениям

иТ′′, отличающиеся

на ∆Р, причем ∆Р

Р2.

Рис. 4.3. Цикл Карно

Конструкция ТХ индикатора представлена индикатора на рис. 4.4. На

рисунке

имеются

два

последовательно

включенных

элемента:

диэлектрическая подложка (2) и слой VO2 (3), к которым через тонкий

контактный слой (1), не учитываемый в расчетах, подводится тепло.

Основные положения ММ таковы: обозначим плотность мощности

теплового потока через q, температуру внешней поверхности контактного

слоя

через

Т1,

а

температуру

внутренней

поверхности

подложки,

соприкасающейся с внешней поверхностью слоя VO2, через Т2, температуру

окружающей среды через Т0. Введено понятие «коэффициент использования

тепла» (КИТ), родственное КПД. В качестве основных параметров выбраны:

время нагрева слоя VO2 до температуры ФПМП (τ), т.е. время индикации, и

подводимая мощность (q- плотность мощности теплового потока). Если

КИТ удается увеличить, то это является показателем эффективности работы

устройства. Для того, чтобы определить КИТ всей структуры (η),

воспользуемся определением КИТ для каждого слоя:

η1 = 1- T2 /T1

(4.11)

η2 = 1- T0 /T2 .

(4.12)

В табл. 4.1 представлены значения коэффициента η2 для слоя VO2 при

разных значениях температуры окружающей среды Т0 с учетом того, что

температура ФПМП для слоя VO2 составляет 340 К [4].

26

Рис. 4.4. Термохромный индикатор

1 – контакты, 2 – подложка, 3 – слой VO2

∆Ат = р(Т) ∆V

(4.8)

Вариация от этой величины – есть работа цикла Карно:

δ (∆Ат)=

dT ·∆V

(4.9)

Считая металлическую фазу электронным газом с концентрацией n,

после интегрирования получим выражение для КПД:

η =∆VR ∆T/VQn

(4.10)

Критерием правильности полученного результата послужило сравнение

с известным уравнением Клапейрона – Клаузиуса. Используя полученные

значения ∆S и Qn, определили КПД пленки диоксида ванадия: η=0,07-0,09.

Для оценки эффективности работы термохромных (ТХ) индикаторов на

основе слоев диоксида ванадия, разработана ММ, основанная на решении

начально–краевой задачи нелинейного дифференциального уравнения

теплопроводности в частных производных методом Рунге-Кутта.

Р(Т )

Т

Таблица 4.1. Зависимость коэффициента η2 для слоя VO2 при разных Т0

Т0

290 К

295 К

300 К

305 К

310 К

315 К

η2

0,15

0,13

0,12

0,11

0,09

0,07

Для наглядности введен параметр ε – модуль относительного показателя

изменения η2 от изменения температуры Т0: ε = 0,0028 Т-1. Полученная

величина характеризует небольшое изменение указанного коэффициента.

Это связано с тем, что η2 – это интегральный коэффициент, учитывающий

теплопроводность среды, в то время как КПД слоя VO2 определяется,

главным образом, скрытой теплотой фазового перехода и температурой

ФПМП. Зафиксируем значение η2 и с учетом выражения (4.12) получим

Т0

(1 -η2 )Т1

η1 = 1 -

.

(4.13)

Определим КИТ для всей структуры:

η = 1- T0 /T1.

(4.14)

Тогда с учетом (4.13 и 4.14) окончательно имеем

η = η1 +η2 -η1η2

.

(4.15)

Учитывая, что Т2=340 К – это фиксированная величина, определяемая

свойствами слоя VO2, для вычисления коэффициента η1 численно решена

одномерная задача о распределении температуры вдоль диэлектрической

пластины, к которой с одной стороны подводится тепловой поток, а с другой

находится слой VO2 с фиксированной температурой ФПМП (см. рис. 4.4).

Дифференциальное уравнение теплопроводности в одномерном случае

имеет вид

T (x,t)

∂2T (x,t)

t

x2

= a(

)

(4.16)

где: х – координата, учитывающая изменение толщины диэлектрической

подложки в пределах от 0 до h, t – время, а – коэффициент, определяющий

температуропроводность подложки.

Начальное и краевые условия представлены в виде

T(x,o)=To,

T (0,t)

x

T (x,0) = T0 (

) + - A(T (0,t) - T0 ) = 0,

T (h,t)

+ + B(T (h,t) - T0 ) = 0

(4.17)

x

где: λ – коэффициент теплопроводности подложки, To – температура

окружающей среды, А, В – коэффициенты, учитывающие теплофизические

свойства подложки, подводящих входных контактов и их геометрических

размеров. Численные значения для коэффициентов А, В и других

параметров помещены перед табл. 4.2.

Решение уравнения (4.16) найдено методом разделения переменных:

T (x.t) = f (x) y(t) .

(4.18)

В результате решения получено следующее выражение

27

qBh

0

2

2

zn + A2

zn + B2

2

2

zn + A2

zn + B2

2

η1 = 1- 0.098 р

∑(F

qB(h - x)

1

λ(A + B + ABh)

G

где собственному значению zn

соответствует следующая собственная

функция:

fn (x) = cos zn x + (

)sin zn x .

(4.20)

zn

Введены следующие обозначения:

D0 = -

.

(4.21)

λ(A + B + ABh)

E0 =T +

.

(4.22)

λ(A + B + ABh)

F = A(T0 - E0 ) + D0 + (B(T0 - E0 ) - D0 (Bh -1))(

)0,5.

(4.23)

G = h[zn h + A(1+ Ah) + B(

)0,5 ]

.

(4.24)

Численный анализ времен индикации по формуле (4.19) показал, что

при значении q= 2 кВт/м2 и толщине подложки h=100 мкм время разогрева

до Т2 внешней поверхности стеклянной подложки составляет ≈ 10 с, а

слюдяной τ ≈ 13 с, что объясняется лучшими теплофизическими

параметрами стекла (справочные данные находятся перед таблицей 4.2.

Однако по технологическим причинам преимущество имеют более тонкие

слюдяные подложки с h=40 мкм и временем включения ≈ 3-5 с.. Если

зафиксировать q=2,0 кВт/м2, τ ≈ 6,5 с и изменять Т0 от 293 К до 313 К, то при

значение Т0 =293 К - Т1 =490 К; Т0 =303 К - Т1 =515 К; Т0 =313 К - Т1 = 535 К.

Последние данные позволили вычислить η1, а затем, с учетом табл. 4.1, и η

для всей структуры в целом и эти значения помещены в табл. 4.2. Далее

приводится

вариант

эффективного

использования

тепла.

Если

зафиксировать значение η2= 0,09 и температуру Т0 =313 К и ввести параметр

р=Т0/Т1, тогда для η1 из формулы (4.13) получили:

.

Предельные случаи таковы: если р→0, то η1→1, если р0,91, то η10 и

данный режим не имеет физического смысла. Следовательно, существует

область оптимальных значений р и Т1: 0р0,91, или Т1 Т0 /0,91.

Таблица 4.2. Зависимость коэффициента η от параметра р

при значениях температуры внешней среды Т0 =313К и η2 =0,09

р

0,56

0,58

0,60

0,63

η1

0,39

0,36

0,35

0,31

η

0,44

0,42

0,40

0,37

Анализ данных в табл. 4.2 показал, что по мере уменьшения параметра

р, величины η1 и η растут, но значительное увеличение Т1 приводит при

постоянной мощности теплового потока к возрастанию времени разогрева τ,

которое подбирается исходя из удобства наблюдения информации и

составляет значение 2-3 с. Поскольку для практического использования ТХ

28

2

T (x,t) = T0 +

+ 2h

exp(-zn at)(cos zn x + Asin zn x))

. (4.19)

1

A

qB

5

Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. М.-Л.: Энергия, 1968.

29

индикатора необходимо учитывать в первую очередь такие параметры, как

время срабатывания и подводимая мощность, то, учитывая условия

оптимизации, можно оптимизировать режимы работы ТХ индикатора с

помощью КИТ. Расчет по формуле (4.19) проводился при следующих

реализуемых

значениях

параметров5

[5]:

q=

1,5-2,5

кВт/м2,

теплопроводности λ=0,5-0,75 Вт/м град, температуропроводности а= (0,2 –

0,45)10-6 м2/с, теплоемкости С0= 670 – 880 Дж/кг град., Т0 =287-313 К,

плотности материалов ρ=2,5-3 103

кг/м3. Численные значения для

коэффициентов А и В, которые используются в краевых условиях таковы:

при Т0 =293 К, А≈10,2 Вт/м2, В≈ 8,2 Вт/м2 К, при Т0 =313 К, А≈ 8,4 Вт/м2 К,

В ≈ 6,2 Вт/м2К.

Таким образом, в этой главе приведены результаты экспериментальных

исследований пленочного ГП типа фотопроводник (CdSe)-слой с VO2.

Представлены следующие характеристики: ВАХ, СХФ, СХЭ, зависимости

эквивалентных параметров (

иCЭ ) ГС

от постоянного

смещения и частоты переменного сигнала, определен запирающий характер

контактов

и

, исследованы температурные зависимости

спектральных характеристик фотоэдс и эквивалентных параметров ГС

In2O3 - CdSe -VO2 ;

CdSe -VO2

запирающего на антизапирающий, обусловленная изменением работы

выхода VO при ФПМП.

Предложенная ММ объясняет влияние упругих сил, вызванных

рассогласованием

постоянных

решеток

в

ГП,

на

ширину

петли

температурного гистерезиса. Определены термодинамические параметры

этого

фазового

перехода и построена качественная

энергетическая

диаграмма изученного ГП. В разработанной ММ с использованием

термодинамического подхода введено понятие коэффициента использования

тепла индикаторов на основе VO2

и решена задача нестационарной

теплопроводности для таких индикаторов. Использованный численный

метод Рунге-Кутта позволил получить оценки эффективности использования

указанного индикатора. Разработаны перестраиваемый датчик температуры

и устройство для регистрации рентгеновского излучения, опытные образцы

которого были использованы для неразрушающего контроля качества

сварных соединений.

Пятая глава посвящена изучению фотоэлектрических, энергетических,

структурных и деградационных свойств фоторезисторов (ФР) класса АIIВVI.

Теоретическое исследование продольной фотопроводимости в ФР класса

А2В6 проведено на основе кинетического уравнения Больцмана. Положения

этой ММ таковы. Считаем, что энергия электрона равна

ε = - ε - zε ,

(5.1)

где h – постоянная Планка,ν – частота света,

– ширина запрещённой

зоны, z – целая часть числа - ε

/ ∆ε,

– энергия фонона.

In2O3 - CdSe -VO2

CdSe -VO2

In2O3 - CdSe

установлена смена характера контакта

с

2

0

g

ε

g

ε

g

Генерация носителей определяется следующим членом:

I0 = I1e-

αx

δ ( ε - ε0 )

,

(5.2)

3

mn 2

4π ⋅ (2ε )1,5

δ (ε - ε )

где: I1 =

αI , α – коэффициент поглощения, I – интенсивность

0

потока фотонов,

0

– дельта-функция от энергии потока фотонов,

Рекомбинация осуществляется через центры класса 2 по модели Бьюба –

Роуза. Время релаксации по импульсу τ имеет вид степенной функции:

τ = τ (ε / kT) ,

(5.3)

где:

0

– коэффициент пропорциональности, который не зависит от

температуры, q – показатель степени, зависящий от механизма рассеяния

(например,

q=-0,5

соответствует

рассеянию

на

акустическом

деформационном

потенциале,q=-1,5-соответствует

рассеянию

на

пьезоакустических колебаниях, q=1,5- на ионизированных примесях и т.д.).

С учётом сделанных замечаний уравнение Больцмана имеет вид

V (

) -

(

) = -Ic + I0 + R

(5.4)

где: e,m – заряд и эффективная масса электрона, v – скорость электрона, Е-

напряженность электрического поля, Ic– интеграл упругих столкновений, R

рекомбинационный член.

Условие стационарности для квазимонополярных ФП п-типа имеет вид

divj = 0

Функция распределения имеет равновесную f0 и неравновесную f1

составляющую и представлена в виде:

f=f0 (ε) +f1 (ε,x).

(5.6)

Тогда из уравнения (5.4) для плотности тока j получим

q

0

τ

df

eE df

dr

m dV

,

(5.5)

f1

0

8πe

3m2

j =

( ε ,x )εdx

.

(5.7)

Решая совместно уравнения (5.5) и (5.7), получим СХФ с учётом

механизмов рассеивания в приближении слабого сигнала, когда

,

E1〈〈E0

имеем

n〈〈n0

. Учтя конечные размеры фотопроводника (x = x0 ), окончательно

x0

-

4n0eE1( x0 )τ0

1

-αx0

λ0

jx=

x0 = e( ( e

- e

)I

-

Г( q +

))

6 π m

.

(5.8)

2

На языке программирования Тurbo C 2.0 разработан оперативный

рабочий алгоритм для аналитического решения задачи оптимизации

параметров

спектральной

характеристики

фоточувствительных

слоев

преобразователя

изображения

и

использован

графопостроитель

для

визуализации полученных результатов, представленных на рис. 5.1.

Численный расчёт был проведён при следующих значениях параметров:

-1

x0 = 10-5 м

, m = 0,13me , T = 300K, I = 5 ⋅1019(мc ) , n0 = 1019 м-3, τ =10-13 -10-14 с ,

, Eg = 2,474⋅10-19 Дж ,

,

.

30

tn = 10-3 -10-6 c

E0 = 104 B / м

α = 104 - 105 м-1

По результатам расчета в коротковолновой части СХФ, определенной

относительно

края

собственного

поглощения,

выявлено

влияние

механизмов рассеивания, которое проявляется в изменении крутизны

наклона кривой и осцилляций фототока с частотой, соответствующей

частоте соответствующих фононов. Происходит модуляция небольших

пиков, ответственных за взаимодействие фотоэлектронов с фононами, на

ход СХФ (рис. 5.1). По значению ∆ε между пиками на СХФ можно судить о

механизме рассеяния носителей. Такие осцилляции для фотомагнитного

тока экспериментально наблюдалась в работе Наследова Д.Н., Попова Ю.С.,

Сметаниковой Ю.С.6

Рис. 5.1. «Коротковолновая» часть

спектральной характеристики фототока

продольной структуры на основе CdSe,

рассчитанная с учетом механизмов

рассеяния: 1 – на акустическом

деформационном потенциале,

2 – на ионизованных примесях.

По оси Х отложена энергия в эВ

По аналогии с теорией колебаний, где имеется понятие добротности для

характеристики резонансной кривой, введено понятие «добротности СХФ»

следующим образом:

Q =

,

(5.9)

2∆Ei

где Еg – значение энергии, соответствующее ширине запрещенной зоны в

эВ, ∆Ei – интервал энергий равный разности между значением Еg и

значением Ei, соответствующим проекции точки пересечения координаты

плотности тока 0,7 j max СХФ и самой СХФ на ось х, по которой отложена

энергия квантов. На рис. 5.1 эти интервалы обозначены через ∆Е 1 и ∆Е 2. С

учетом конкретных значений для кривых 1, 2, имеем: Q1=27,2, Q2= 24,8.

Продолжая аналогию с теорией колебаний, можно заключить, что если

колебательный контур имеет высокую добротность, то он может

эффективно использоваться для приема радиосигнала, а в нашем случае

фоторезистор с большей добротностью СХФ (Q=27,2) обладает лучшей

избирательной

способностью.

Следовательно,

рассмотренная

ММ

продольной фотопроводимости ФП класса АIIВVI позволяет определять тип

рассеивания носителей путем сравнения рассчитанного коэффициента «

добротности

СХФ»

и

значения

∆ε

между

пиками

на

СХФ

на

экспериментальных данных с теоретическими данными и выбрать

фоторезистор с большей добротностью.

6

1964. Т. 6. С. 3728-3732.

31

Еg

Наследов Д.Н., Попов Ю.С., Сметаникова Ю.С. Эффект осцилляции фототока // ФТТ.

В данной главе диссертации приводятся: данные рентгенофазового

анализа и

данные

масс-спектрометрического

анализа

распределения

элементов по глубине плёнки. В исследование невзаимных (зависящих от

направления освещения) свойств ФР на основе

ВАХ, ЛАХ, которые измерялись в поперечном режиме фотопроводимости,

образцы освещались как со стороны контактов – фронтальное освещение

(ФО), так и со стороны прозрачной диэлектрической подложки – тыловое

освещение (ТО). Установлено, что смена направления освещения с ФО на

ТО влияет на положение максимума СХФ, характер ВАХ и ЛАХ. Связано

это с наличием слабочувствительной фильтрующей области в ФР.

Полученные результаты объяснены на основе предложенной модели

продольно-поперечного фоторезистора, образованного низкоомным слоем

,

слоем

твёрдого

раствора

переменного

состава

и

высокоомным слоем

, которые нанесены вакуумным испарением на

диэлектрическую подложку. Полевое и оптическое управление СХФ связано

с

внешним

воздействием

на

область

пространственного

заряда.

Обнаруженная деградация фотоэлектрических свойств у ФР на основе

CdSe - CdTe

плёнок на основе

,

. Заметное защитное действие

обнаруживают поликристаллические слои

при нанесении их на

плёнки, подверженные деградации. Это защитное действие в меньшей

степени проявлялось у плёнок на основе

. Стойкость к деградации

двухслойных структур с защитными слоями

y

_уS и

выразилась в том, что характеристики и свойства указанных структур не

изменялись в течение года при эксплуатации. Это послужило предпосылкой

для выявления стойкости исследуемых структур к действию ионизирующих

излучений. Изучено влияние рентгеновского облучения дозой

Р с длиной

волны 0,154 и 0,193 нм на ВАХ, ЛАХ, СХФ изучаемых плёночных ФР.

После облучения в плёнках на основе

упала подвижность, а в

плёнкахСd

Pb1_уS

не

обнаружено

существенных

изменений

их

характеристик Установлено защитное влияние верхних слоёв на основе

CdSe:La и Cdy Pb

S на плёнки CdSe-CdTe. Предложен механизм,

объясняющий стойкость к деградации плёнок CdSe:La под действием γ-

излучения, связанный с геттерирующим влиянием примеси La. При γ-

облучении

дозой

Р плёнок

воздействие кислорода

преобладало над влиянием кадмия, образующегося при радиолизе

,что

вызывало

уменьшение

приповерхностной

чувствительности

и

сдвиг

максимума СХФ. Роль лантана заключалось в захвате (геттерировании)

избыточного кислорода и стабилизации свойств изучаемых плёнок.

Объяснение стойкости к деградации плёнок

y

_уS было дано

А.Г. Рокахом с использованием идеи о переключении рекомбинационной

активности из

широкозонной

фазы в

узкозонную. В диссертации

предложена модель фазовых диаграмм для прогнозирования свойств

тройных

соединений

CdS-CdSe-CdTe

и

для

выявления

влияния

32

CdSe - CdTe

включены СХФ,

CdTe

CdSeXTe1- X

CdSe

привела к необходимости исследования защитных свойств

CdSe : La

CdS - S

CdS - S

CdSe : La

Сd Pb1

CdSe : La

106

CdSe : La

y

1-y

60

CdSe : La

Co

108

CdSe

Сd Pb1

деформационного потенциала на эффект провисания зоны в исследуемой

системе. При анализе тройной системы CdS – CdSe – CdTe (1) необходимо

учитывать соответствующие свойства двойных подсистем. Одним из

наиболее интересных свойств является нелинейная зависимость ширины

запрещённой зоны Еg от состава, так называемый эффект «провисания»

зоны. Возможной причиной такой зависимости является значительное

различие ионных радиусов теллура по сравнению с серой и селеном. Другой

причиной может являться характер растворимости компонентов трёх

двойных подсистем CdS – CdSe (2), CdS – CdТe (3), CdSe – CdTe (4),

компоненты которых образуют тройную систему 1. В подсистеме 2

компоненты неограниченно растворимы друг в друге, ионные радиусы серы

и селена отличаются незначительно и зависимость Еg от состава носит

линейный

характер.

В

подсистеме

3,

наблюдается

ограниченная

растворимость компонентов, ионные радиусы теллура и серы, значительно

отличаются друг от друга и имеет место эффект «провисания» зоны. То же

самое наблюдается и в подсистеме (4). В подсистемах 3 и 4 двухфазная

область (α+β, вюрцит+сфалерит) имеет узкий концентрационный интервал,

(рис. 5.2). В области двухфазной системы наблюдается перестройка

параметров

кристаллической

решётки.

Таким

образом,

с

учётом

энергетических

диаграмм

двойных

соединений

2,

3,

4

построена

энергетическая диаграмма тройной системы 1 (рис. 5.3), что даёт

возможность прогнозировать свойства тройного соединения любого состава.

При

анализе

диаграмм

выявлено

следующее.

При

наложении

концентрационного треугольника с фазовыми областями, границы которых

определены по результатам рентгенофазового анализа (рис. 5.2), на

проекцию полученной поверхности тройной системы (рис. 5.3) на плоскость

XOY, кривая, соответствующая минимальным значениям Еg, попадает на

двухфазную область (α+β). Поэтому одной из причин, вызывающих

«провисание» зоны, может быть напряжение, вызванное перестройкой

кристаллической структуры, так называемый деформационный потенциал.

Кроме того, эффект «провисания» зоны в значительной мере зависит не

только от величины Еg компоненты, которая для данных двойных систем

имеет минимальное значение (в нашем случае это CdTe), но и от значения Еg

другой компоненты подсистемы. Предложена термодинамическая модель

фазовых диаграмм для прогнозирования свойств таких тройных соединений.

Таким

образом,

в

результате

проведенных

теоретических

и

экспериментальных исследований фотопроводимости в ФР на основе CdSe

установлено, что в качестве управляющего слоя для визуализаторов типа

фотопроводник – VO2 в ближнем инфракрасном диапазоне целесообразно

использовать гетерогенные слои на основе CdSexTe1-x, обладающие за счет

эффекта "провисания" зон максимальной собственной чувствительностью в

указанном диапазоне среди соединений типа АIIВVI при Т ~ 300 К.

33

Рис. 5.2. Фазовый треугольник

Рис. 5.3. Энергетическая диаграмма

CdS – CdSe – CdTe7

CdS – CdSe – CdTe

В шестой главе критически проанализировано состояние дел по

исследованию влияния внешних воздействия на физические свойства

твердотельных структур и дан критический анализ работ по исследованию

магнитосопротивления (МС) и подвижности носителей в неоднородных

пленочных

ФР.

Разработана

ММ

неоднородного

магниторезистора,

учитывающей влияние освещенности разного спектрального состава,

получено

аналитическое

решение,

позволяющее

объяснить

экспериментальные результаты.

Экспериментальные

предпосылки

ММ

неоднородного

магниторезистора,

были

следующие:

полупроводниковая

структура

представляла

высокоомную

матрицу

с

низкоомными

включениями,

способными закорачивать эдс Холла. Существование низкоомными

включениями экспериментально подтверждено наличием минимума в

спектральной

зависимости

коэффициента

отражения.

Наблюдалось:

примерное равенство продольного и поперечного МС; аномально высокие

значения подвижности, получаемые из эффекта МС; сильная зависимость

МС от освещенности. Ограничения были следующие: рассматривался

низкочастотный случай, а образец с низкоомными включениями оставался в

целом высокоомным. Элементарная ячейка гетерофазного ФП с размером

и размером неоднородности

в ней в предложенной ММ состояла из

низкоомной области « » с меньшей подвижностью, переходной области

барьера «2», высокоомной области «3» с большей подвижностью µ3 .

С учетом искривления траектории носителей под углом Холла (θ ) в

области «3» получена формула для МС:

l

W

I

2

2

ρ / ρ (СВµ3 ) В2 = µМС В2

(6.1)

0.5

где:

СВ = (W / ltgϑ) -

коэффициент,

учитывающий

внутренний

геометрический фактор,

- подвижность, измеренная из эффекта МС.

Большие значения этого коэффициента (С ≤ 10) позволили объяснить

аномально

высокие

значения

подвижности

в

неоднородных

ФП,

7

монокристаллов твердых растворов в системе CdTe-CdS-CdSe // Неорг. матер. 1979. Т.

15. C. 770-774.

34

µMC

B

Буденная Л.Д., Мизецкая И.Б., Малинко В.Н. Определение ширины запрещенной зоны

На основе полученных аналитических решений уравнений проведены

оперативные

расчеты

и

использована

программа

графического

представления

результатов

«Advanced

Grapher».

Численный

анализ

35

Рис. 6.2. Антикорреляция максимумов

σ и

для двухслойных пленок:

1 – σ, 2, 3 –

µMC

µMC

Рис. 6.1. Корреляция максимумов

σ и

для однослойных пленок:

1 – σ, 2 –

µMC

µMC

определенные из эффекта МС, которые достигали значений 1-3%.. При

определении

влияния

освещенности

на

МС

учитывались

два

конкурирующих

механизма:

а)

закорачивание

ЭДС

Холла

увеличивающимися в размерах низкоомными областями, приводящее к

увеличению МС; б) гомогенизация образца, происходящая за счет

сглаживания рельефа и приводящая к уменьшению МС. Существует

пороговый уровень освещенности

, начиная с которого один механизм

преобладает над другим. Аналитическая зависимость МС от освещенности,

качественно совпадающая с экспериментом, определялась следующим

L0

образом:

(ρ / ρ) /(ρ / ρ) ≈ ln(L / L0 )/(L / L0 ).

(6.2)

с

Т

Исследуемые пленочные структуры были двух типов: однослойные (на

основе CdSe : La ) и двухслойные (нижним слоем служили пленки CdSe - CdTe ,

а верхним защитным слоем были пленки на основе

). При

исследовании однослойных пленок наблюдалась корреляция максимумов

электропроводности

σ

и

(рис.

6.1).

Антикорреляция

максимумов

наблюдалась в двухслойных структурах (рис. 6.2). Объяснение этих

эффектов дано с помощью предложенных ранее механизмов.

Для неоднородных структур, состоящих из чередующихся

n

областей, была предложена ММ, которая использует понятия усредненных

концентрации и обратной концентрации ‹n› и ‹ п-1›, путем введения

параметра порядка (Q≤ 1) и параметра неоднородности

- n

1. Обозначив относительное изменение удельного сопротивления через

у=

,с учетом сделанных предложений получили:

y = 1-

.

(6.3)

(1- Q2 x2

CdSe : La

µMC

n+и

n+

перехода - х≤

ρ / ρ

(1- x)2

полученного решения показал, что при увеличении неоднородностей (Q)

функция у=у(х) возрастает, у=

,с учетом сделанных предложений

получили

y = 1-

.

(6.3)

(1- Q2 x2

т.е. МС растет. Используя формулу Стирлинга и формулу Больцмана для

энтропии, из формулы (6.3) получили

S = -(

) +

)

.

(6.4)

2

2

2

Численный анализ поведения энтропии от параметра Q показало, что

если Q→1, то S-минимальна, а если Q→0, то S достигает максимума. Таким

образом, экспериментально исследованы эффекты аномально высокого

значения магнитосопротивления (1-3%) и подвижности носителей, которая

определяется из этого эффекта, в поликристаллических пленках на

основеCdSe - CdTe , а также влияние освещенности, её спектрального состава,

ионизирующего

излучения

на

эти

параметры.

Предложена

модель

неоднородного магниторезистора, учитывающая влияние закорачивания

ЭДС Холла низкоомными включениями в высокоомной матрице и

модуляцию барьеров при освещении. Разработана термодинамическая

модель магнитосопротивления и проведена оценка поведения энтропии от

параметров неоднородности структуры. Полученные результаты позволяют

использовать их при оценке коэффициента усиления в визуализаторах типа

фотопроводник-V02, т.к. подвижность входит в этот коэффициент.

Известно выражение для TKP , называемой точкой Кюри, которая

зависит от безразмерного коэффициента Вейса γ, постоянного магнитного

момента молекул Pm, помещенных в однородное магнитное поле с

напряженностью H, и от максимального значения намагничивания M.

Однако подход к рассмотрению вопроса, предлагаемый в литературе, не

позволяет определить зависимость TKP

от H, что существенно расширяет

представление о данном явлении и позволяет использовать его на практике.

Основные положения предлагаемой ММ для объяснения зависимость TKP от

H таковы. Молекулы магнетика не взаимодействуют между собой и

потенциальную энергию молекул U можно представить в виде

U (α ) = -PmH ⋅ cosα ,

(6.5)

где: α – угол между направлением векторов Pm и H.

Относительная доля молекул dN / N с данной энергией определяется

согласно распределению Больцмана. По гипотезе Вейса эффективное поле

HЭФ можно представить в виде

H

= H + γM.

(6.6)

Тогда для искомой зависимости TKP ( H ) имеем

TKP (H ) = PmM

.

(6.7)

3kM

В отсутствии поля, когда H = 0 , уравнение (6.7) преобразуется к виду

36

ρ / ρ

(1- x)2

(1+ Q)ln(1+ Q)

(1- Q) kN

0

ЭФ

H + γM

0

8

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч. 1. 5-е изд. М.: Физматлит, 2002.

37

γM

3k

T0 = Pm

0

(6.8)

Последнее выражение совпадает с известным выражением для точки

Кюри. Следовательно, внешнее магнитное поле влияет на критическую

температуру, причем с ростом H она увеличивается. Действительно, с

увеличением H возрастает степень упорядоченности магнетика и чтобы

разрушить это, нужно сообщить структуре большую тепловую энергию.

Подобный эффект нашел свое применение при создании записывающих

магнитооптических мини-дисков, разработанных фирмой Sony.

Для анализа поведения магнетика под действием температуры и

магнитного поля предложена ММ, использующая законы термодинамики,

понятия энтропии S и свободной энергии. F.Основные положения этой

ММ.

Ограничимся статическим магнитным полем, поэтому магнитная

проницаемость

будет иметь одну действительную составляющую. Будем

считать, что

зависит от T, но не зависит от H. Используя свойства

частных производных от энтропии, получим

2

S = S0 (T ) +

,

(6.9)

2

T

где S0 (T ) – энтропия магнетика в отсутствии магнитного поля.

Анализ выражения (6,7) показывает, что если градиент магнитной

проницаемости

меньше

нуля,

то

энтропия

будет

уменьшаться

с

увеличением напряженности магнитного поля. Так как энтропия есть мера

неупорядоченности, то внешнее магнитное поле повышает степень

упорядоченности магнетика, что физически связано с изменением

симметрии структуры и ориентирующим действием магнитного поля.

Во второй части главы предложена ММ процессов в колебательных

системах и их аналогия с фазовым переходом второго рода (ФПВР) в

антиферромагнетике (АФ). Модели нелинейной механики использовались

для вывода уравнений флуктуационной теории фазовых переходов, однако

не было рассмотрено аналогий между параметрами механической модели и

параметрами ФПВР на основе теории среднего поля, разработанного Л.Д.

Ландау8, поэтому применение ММ маятника Капицы для этой цели

представляет определенный интерес.

Особенностью маятника Капицы (МК) (см. рис. 6.3) является то, что в

зависимости от начальных условий существуют две устойчивые фазы

колебаний относительно нижнего и верхнего положения. У МК точка

подвеса совершает колебания с вынуждающей силой, пропорциональной

частоте ω0 и с амплитудой α, а материальная точка, имеющая массу m,

подвешена на тонком невесомом стержне длиной l и колеблется с

собственной частотой g/l=ω2.

µ

µ

µ0H

µ

Рис. 6.3. Схема маятника Капицы

Рис. 6.4. График эффективного потенциала

При ФПВР происходит изменением симметрии вещества, которое

может быть связано со смещением атомов в кристаллической решётке или с

изменением упорядоченности вещества. Как следует из данной теории, если

температура Т в АФ больше, чем критическая температура фазового

перехода (Тк), то симметрия расположения атомов не нарушена. Если ТTк,

то проявляются обменные силы, происходит ФПВР и симметрия в веществе

нарушается. Установлено, что квадрат амплитуды колебания y02 МК имеет

аналогию с температурой и на основании этого показана аналогия между

медленными и быстрыми колебаниями маятников и высокотемпературной и

низкотемпературной фазами АФ. Из рис. 6.4 следует, что в нижнем

положении эффективного потенциала МК, который получен из уравнения

(6.10), частота колебаний выше, чем частота ωup медленных колебаний

около верхнего минимума этого потенциала. Следовательно, нижнее

симметричное положение МК соответствует высокотемпературной фазе

антиферромагнетика

с

ненарушенной

симметрией,

а

два

верхних

положения – низкотемпературной фазе с нарушенной симметрией. Такую

же аналогию можно провести и с пружинным маятником, который

колеблется в двух взаимно-перпендикулярных направлениях.

Методом Рунге-Кутта 4 порядка с применением генератора случайных

чисел проведено компьютерное моделирование различных режимов

колебаний МК (см. рис. 6.4, 6.5) по уравнению

2

ϕ = -sinϕ(ω +

cosω0t) .

(6.10)

0

2

&&

l

Условие устойчивости МК в верхнем положении:

(2gl)0,5).

(6.11)

ω0

a

Покажем, как выполняется условие устойчивости МК в верхней точке

при следующих значениях параметров: а=0,1, ω0=25, ω2=10, l=1, φ=0 (при

t=0), а начальная скорость при t=0 равна 50. В этом случае условие

устойчивости МК в верхней точке не выполняется, и поэтому колебания

МК будут неустойчивыми (см. рис. 6.4). Рассмотрим случай устойчивого

колебания МК при следующих значениях параметров: а=0,01, ω0=1000,

ω2=10, l=1,, φ=0 (при t=0), а начальная скорость при t=0 равна 27. В этом

случае условие устойчивости МК в верхней точке выполняется, и поэтому

колебания МК будут устойчивыми (см. рис. 6.5). Созданная ММ колебаний

МК в значительной мере заменяет экспериментальную установку и

38

позволяет исследовать различные режимы колебаний МК без излишних

энергозатрат. Таким образом, при изучении вопросов не только данной

главы, но и всей работы в целом сочетание термодинамики и других

общефизических

методов

представляется

как

развитие

концепции

комплексного исследования, используемой в вышеупомянутых работах.

Рис. 6.4. Неустойчивые колебания МК

Рис. 6.5. Устойчивые колебания МК

Примечание: на графиках по оси y отложен угол φ, по оси x – t в секундах.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по

работе:

1) развита методологическая концепция, заключающаяся в сочетании

термодинамических и других общефизических методов для раскрытия

новых физических закономерностей и практического использования их в

твердотельной электронике;

2) разработана ММ, на основе уравнения движения электронной

плазмы и эффекта Доплера, экспериментально установленных эффектов

красного и фиолетового смещения, обнаруженных в плазменных спектрах

коэффициента отражения кремния N-типа;

3) разработана ММ фазового перехода типа «беспорядок-порядок»

типа

«беспорядок-порядок»

в

условиях

баллистического

режима

распространения электронных потоков в твердотельных структурах,

отличающаяся

тем,

что

в

качестве

внутренней

неоднородности

используется среда с модулированной диэлектрической проницаемостью, в

которой существуют режимы устойчивой группировки и резонансных

явлений электронных потоков;

4)

разработана

ММ

продольного

фоторезистора

на

основе

кинетического

уравнения

Больцмана,

отличающегося

от

метода

диффузионного уравнения учетом неоднородной` генерации носителей,

механизмов рассеивания носителей, влиянием фононного спектра, и

аналога радиофизического метода оценки добротности колебательных

контуров;

5) разработана ММ поведения энтропии термоупругих структур с

учетом динамики кристаллической решетки, отличающаяся тем, что в

отличие от классического метода на основе уравнений Ми – Грюнайзена,

проводится исследование температурной зависимости энтропии при

термоупругих напряжениях;

39

6) разработаны ММ определения КПД слоя VO2 с помощью

термодинамической диаграммы Карно и определения эффективности

работы индикатора изображения на основе диоксида ванадия на основе

численного

решения

начально–краевой

задачи

нелинейного

дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных;

7) разработана ММ неоднородного магниторезистора на основе

обнаруженного и исследованного эффекта аномально высокого значения

подвижности,

полученного

из

эффекта

магнитосопротивления

в

гетерогенных полупроводниковых структурах CdSe-CdTe;

8) обнаружен и исследован эффект температурного фазового перехода

металл-полупроводник в гетеропереходе CdSe-VO2, проявляющийся в виде

изменения характера контакта и температурного гистерезиса фотоэдс, для

объяснения величины которого использован термодинамический метод;

9) выявлен и изучен эффект электронного фазового перехода,

связанный с изменением валентности Мn при внедрении ионов Li в MnO2,

для оценки энтропии и скрытой теплоты которого используются

термодинамические методы;

10) установлен и изучен эффект сдвига максимума спектральной

фоточувствительности в длинноволновую область при Т=300 К в

гетерогенных полупроводниковых структурах на основе CdSe-CdTe за счет

нелинейной зависимости ширины запрещенной зоны от состава, механизм

которой выявлен с помощью термодинамического метода трехмерных

фазовых диаграмм и концентрационных треугольников;

11) предложен механизм стойкости к деградации и действию

ионизирующих излучений в фоторезисторе на основе гетерогенных

полупроводниковых

структур

CdSe-CdTe,

заключающийся

в

геттерирующем действии примеси лантана на свободные радикалы

кислорода, выделяющиеся при радиолизе;

12) на основе предложенных ММ и полученных аналитических

решений, а также численных методов, разработаны алгоритмы и

соответствующие им комплексы проблемно-ориентированных программ.

а) Разработана программа на языке программирования «Максима 5.31»

для решения дифференциального уравнения Матье, используемого для

описания нелинейных колебательных процессов, с помощью численного

метода Рунге-Кутта и с применением генератора случайных чисел, а также

с возможностью разнообразного графического представления результатов.

б) На языке программирования Тurbo C 2.0 разработан программный

комплекс расчета параметров преобразователей излучения, включающий

решение методом Рунге – Кутта начально-краевой задачи нелинейного

дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных

для оптимизации параметров конструкционных элементов термохромного

индикатора. На этом же языке программирования разработан оперативный

рабочий алгоритм для аналитического решения задачи оптимизации

параметров

спектральной

характеристики

фоточувствительных

слоев

преобразователя

изображения

и

использован

графопостроитель

для

40

визуализации полученных результатов. Результаты расчетов прошли

проверку при лабораторных испытаниях преобразователя излучений.

в) На основе полученных аналитических решений дисперсионного

уравнения для случая распространения продольных плазменных волн и

уравнений, описывающих поведение неоднородного магниторезистора,

проведены оперативные расчеты и использована программа графического

представления результатов «Advanced Grapher».

г) Компьютерная программа MATHCAD-14 определяла с высокой

точностью положение минимума на экспериментальных плазменных

спектрах коэффициента отражения.

На основе ММ установленных физических закономерностей разработаны

аналитические решения для расчета основных характеристик следующих

приборов твердотельной электроники с улучшенными параметрами:

1) предложен и исследован экспериментальный макет дефлектора

лазерного излучения; 2) предложен и исследован экспериментальный макет

устройства

для

определения

скорости

распространения

продольных

плазменных волн в кремнии N-типа; 3) разработан датчик температуры с

бесконтактной перестройкой рабочего диапазона; 4) предложен и исследован

экспериментальный макет устройства для бесконтактного определения

степени

разряженности

литиевого

химического

источника

тока;

5)

разработаны фоторезисторы с повышенной стойкостью к деградации и

действию

ионизирующих

излучений

на

основе

гетерогенных

полупроводниковых

структур

CdSe-CdTe

легированных

лантаном;

6)

разработаны фоторезисторы с повышенной инфракрасной чувствительностью

при Т=300 К в области собственного поглощения за счет нелинейной

зависимости ширины запрещенной зоны от состава на основе CdSe-CdTe; 7)

разработан усиливающий слой в визуализаторах рентгеновского излучения на

основе CdSe-CdTe с низкоомными включениями.

13. Результаты диссертации внедрены на производстве и в учебном

процессе.

Перечень основных публикаций автора по списку ВАК РФ9

1. Кузнецов В.А. Магнитосопротивление и аномально высокая подвижность

в фотопроводниках типа CdS / А.Г. Роках, А.В. Кумаков, В.А. Кузнецов, В.А.

Миронов // ЖТФ. 1981. № 10. С. 2200-2203.

2. Кузнецов В.А. Оптическое управление спектральными характеристиками

гетероперехода CdSe-VO

/ А.Г. Роках, В.А. Кузнецов, Е.Е. Старчаева // ФТП.

1981. Т. 15. № 7. С. 1425-1428.

3. Кузнецов В.А. Фотопроводимость пленок CdSe: La, подвергнутых гамма-

облучению / А.Г. Роках, В.А. Кузнецов, Е.А. Новикова // Письма в ЖТФ. 1982. Т.

86. № 8. С. 478-480.

9

1120: Tech. Physics. 2011. V. 56. № 7. P. 1003-1008: Russ. Physics Journal.-2011, № 10. P.

1041-1046 соответственно.

41

2

Статьи № 9, 10,16 опубликованы в журналах: Semiconductors. 2010. V. 44, № 9. P. 1117-

4.

Кузнецов

В.А.

Фотоэлектрические

свойства

гетероперехода

фотопроводник-термохромный слой в регистрирующей среде CdSe-VO 2 / А.Г.

Роках, В.А. Кузнецов, Л.П. Матасова // Микроэлектроника. 1983. Т. 12. № 7. С. 84-86.

5. Кузнецов В.А. Спектральная зависимость магнитосопротивления в

гетерофазных фотопроводниках на основе селенида кадмия / А.Г. Роках, В.А.

Кузнецов // ФТП. 1983. Т. 17. № 8. С. 1318-1320.

6. Кузнецов В.А. Изменение характера контакта CdSe-VO 2 при фазовом

переходе металл-полупроводник / А.Г. Роках, В.А. Кузнецов, Л.П. Матасова //

ЖТФ. 1983. Т. 53. № 8. С. 1616-1618.

7. Кузнецов В.А. Невзаимные фотоэлектрические свойства гетерофазных

пленок селенида теллурида кадмия / А.Г. Роках, В.А. Кузнецов, Л.П. Матасова //

ЖТФ. 1984. Т. 54. № 1. С. 169-171.

8. Кузнецов В.А. Электрофизические свойства диоксида марганца и

соединений внедрения на его основе // Неорг. мат. 1992. № 12. С. 7-15.

9. Кузнецов В.А. Анализ фазовых диаграмм системы CdS-CdSe-CdTe // ФТП.

2010. Т. 44. № 9. С. 25-32.

10. Кузнецов В.А. Стационарный резонанс электронных потоков в

структурах с модулированной диэлектрической проницаемостью // Изв. вузов.

Физика. 2010. Т. 53. № 10. С. 52-55.

11. Кузнецов В.А. Связь между калорическими и динамическими свойствами

упругих тел // Ест. и техн. науки. 2010. № 6. С. 61-64.

12.

Кузнецов

В.А

Резонансные

свойства

электронных

потоков

в

полупроводниковых

структурах

с

модулированной

диэлектрической

проницаемостью // Изв. СГУ. Серия Физика. 2010. Вып. 2. С. 30-35.

13. Кузнецов В.А. Динамическая модель термоупругости с учетом

ангармонизм // Известия СГУ. Серия Физика. 2011. Вып. 1. С. 48-52.

14. Кузнецов В.А. Термический коэффициент полезного действия структуры,

обладающей фазовым переходом металл-полупроводник // Ест. и техн. науки.

2011. № 2. С. 45-51.

15. Кузнецов В.А. Об оценке эффективности работы термохромного

индикатора // Ест. и техн. науки. 2011. № 4. С. 64-69.

16. Кузнецов В.А. Взаимодействие оптического излучения с управляемой

концентрационной и статической неоднородностью в полупроводниках / В.В.

Антонов, В.А. Кузнецов // ЖТФ. 2011. № 7. С. 121-127.

17. Кузнецов В.А. Математическая модель эффекта красного смещения в

плазменных спектрах кремния n-типа.//Вестник СГТУ. 201. № 1. С. 22-27.

18. Кузнецов В.А. Оптимизация параметров фоторезисторов на основе CdSe

с учетом неоднородной генерации носителей / В.Б. Байбурин, В.А. Кузнецов //

Вестник СГТУ. 2014. № 3. С. 23-28.

19.

Кузнецов

В.А.

Математическое

моделирование

процессов

в

колебательных системах и их аналогия с фазовым переходом второго рода / В.Б.

Байбурин, В.А. Кузнецов // Вестник СГТУ. 2014. № 4. С. 35-39.

Публикации в других изданиях

20. Кузнецов В.А. Магнитосопротивление и плазменный резонанс в

неоднородных квазимонополярных фотопроводниках типа CdS / Кузнецов В.А.,

42

Кац Н.Б., Кумаков А.В. //. Физика полупроводников и полупроводниковая

электроника: межвуз. сб. Саратов: СГУ, 1983. С. 34-39.

21. Кузнецов В.А. Особенности поведения теплоемкости парамагнетика //

Повышение эффективности процессов в науке и технике: сб. науч. работ.

Саратов, 2001. С. 15-19.

22. Кузнецов В.А. Расчет энтропии при деформациях с учетом температурной

зависимости коэффициента жесткости // Труды 35 постоянно действующего

научно-технического семинара АВИ и СФВАУ. Саратов, 2003. С. 38-42.

23. Кузнецов В.А. Термодинамические методы в магнитных явлениях //

Вестн. Сарат. госагроун-та им. Н.И. Вавилова. 2006. № 4. С. 24-29.

24. Кузнецов В.А. Поведение энтропии при термоупругих деформациях с

учетом температурной зависимости коэффициента жесткости // Вестн. Сарат.

госагроун-та им. Н.И. Вавилова. 2006. № 4. С. 24-29.

25. Кузнецов В.А. Термодинамика устойчивости и распространения

продольных плазменных волн // Вестн. Сарат. госагроун-та им. Н.И. Вавилова.

2006. № 5. С. 50-52.

26. Кузнецов В.А. Взаимосвязь термодинамических величин и некоторые

особенности изопроцессов / В.А. Кузнецов, Н.К. Шаруев // Вестн. Сарат.

госагроун-та им. Н.И. Вавилова. 2006. № 6. С. 67-69.

27.

Кузнецов

В.А.

Термический

коэффициент

полезного

действия

структуры, содержащий слой с фазовым переходом // Вестн. Сарат. госагроун-та

им. Н.И. Вавилова. 2006. № 6. С. 81-86.

28. Кузнецов В.А.. Фотопроводимость полупроводников А2В6 в случае

слабого межэлектронного взаимодействия // Вестн. Сарат. госагроун-та им. Н.И.

Вавилова. 2007. № 2. С. 36-42.

29. Кузнецов В.А. Сравнительный анализ энергетической и энтропийной

модели термоупругой деформации // Вестн. Сарат. госагроун-та им. Н.И.

Вавилова.- 2007.- №3.- С.61-69.

30. Кузнецов В.А. Взаимодействие лазерного излучения инфракрасного

диапазона с управляемой концентрационной неоднородностью полупроводника //

В.В. Антонов, В.А. Кузнецов // Радиотехника и связь: сб. науч. тр. Саратов: СГТУ,

2009. № 1. С. 12-18.

31. Кузнецов В.А. Прогнозирование свойств твердых тел на основе анализа

температурной зависимости энтропии // Вавиловские чтения 2009: материалы

Междунар. науч.-практ. конф. Саратов, 2009. С. 36-39.

32. Кузнецов В.А. Эффект провисания зоны в системе CdS-CdSe-CdTe //

Вавиловские чтения 2009: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Саратов,

2009. С. 40-43.

Авторские свидетельства, патенты и компьютерные программы

33. А.с. СССР № 970131. Датчик температуры / Кузнецов В.А., Кирьяшкина

З.И., Роках А.Г. Опубл. Б.И. № 40, 1982.

34. А.с. СССР № 1705429. Способ определения степени разряженности

литиевых источников тока / Кузнецов В.А., Львов А.Л., Нимон Е.С. Опубл. Б.И.

№ 40. 1991.

35. Пат. на полезную модель № 69636. Калориметр-интегратор / Кузнецов

В.А. Опубл. Бюл. №36. 2007.

43

36. Пат. на полезную модель № 73127. Устройство для определения степени

разряженности литиевых источников тока / Кузнецов В.А. Опубл. Бюл. № 13.

2008.

37. Пат. на полезную модель № 75241. Устройство для определения модуля

упругости конструктивных материалов / Кузнецов В.А. Опубл. Бюл. № 21. 2008.

38. Пат. на полезную модель № 92189. Дефлектор инфракрасного излучения

реверсивный./ Кузнецов В.А. Опубл. Бюл.№ 7. 2010.

39. Пат. на полезную модель № 96972. Дефлектор инфракрасного излучения

сканирующего типа./ Кузнецов В.А.-Опубл. Бюл. № 23. 2010.

40. Пат. на полезную модель №96973. Дефлектор инфракрасного излучения

усиливающего типа / Кузнецов В.А. Опубл. Бюл. № 23. 2010.

41. Пат. на полезную модель №143662. Кузнецов В.А. Устройство для

определения скорости распространения продольных плазменных волн в кремнии

N-типа / Кузнецов В.А. Опубл. Бюл. № 21. 2014.

42.

Программа

расчета

спектральной

характеристики

фототока

фоточувствительных слоев преобразователя изображения / Кузнецов В.А.:

Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы №

2012614816. Зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ. 2012 г.

43.

Программа

расчета

конструкционных

элементов

термохромного

индикатора / Кузнецов В.А.: Свидетельство Роспатента о государственной

регистрации программы № 2012614846. Зарегистрирована в Реестре программ

для ЭВМ 2012 г.

44. Программа компьютерного моделирования колебательных процессов а

маятнике Капицы / Кузнецов В.А.: Свидетельство Роспатента о государственной

регистрации программы №2014613854. Зарегистрирована в Реестре программ для

ЭВМ 2014 г.

Подписано в печать

14.09.15

Формат 60×84 1/16

Бум. офсет.

Усл.-печ. л. 2,0

Уч.-изд. л. 2,0

Тираж 100 экз.

Заказ

Бесплатно

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Отпечатано в издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77

Тел.: 24-95-70; 99-87-39, е-mail: izdat@sstu.ru

44



Похожие работы:

«Муллин Виктор Валентинович ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ВАКУУМНЫХ ДУГОГАСИТЕЛЬНЫХ КАМЕРАХ И ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ИХ РАЗРАБОТКИ, ПРОИЗВОДСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ Специальность 05.27.02 – Вакуумная и плазменная электроника Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Саратов – 2015 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Саратовский государственный технический университет имени...»

«КУДИНОВ Александр Станиславович КОМПЛЕКТАЦИЯ ОТРАБОТАВШЕГО ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА РЕАКТОРОВ АМБ И ВВЭР-440 ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИХ СОВМЕСТНОЙ РАДИОХИМИЧЕСКОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НА ПО МАЯК Специальность: 05.17.02 – технология редких, рассеянных и радиоактивных элементов АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Санкт-Петербург 2015 2 Работа выполнена в лаборатории технологий обращения с отработавшим ядерным топливом отделения прикладной радиохимии АО...»

«Будыльский Дмитрий Викторович АВТОМАТИЗАЦИЯ МОНИТОРИНГА ОБЩЕСТВЕННОГО МНЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА СООБЩЕНИЙ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ Специальность 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Брянск – 2015 ГКОУ ВПО Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Брянский государственный технический университет Научный руководитель Подвесовский Александр Георгиевич, кандидат технических наук,...»





 
© 2015 www.z-pdf.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.